天津雙口中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析

1、天津雙口中學高一數(shù)學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知平面向量，且，則（ ）A B C D參考答案：C略2. 已知圓C的半徑為，圓心在軸的正半軸上，直線與圓C相切，則圓C的方程（ ）AB CD 參考答案：D試題分析：設圓心c(a，0）(a0),則圓的標準方程為: ,由題意圓心到直線距離等于半徑得: ，解得：a=2.整理得： 考點：直線與圓的位置關系；圓的方程 .3. 下列函數(shù)為奇函數(shù)的是 （ ） 參考答案：A略4. 方程x3x3=0的實數(shù)解落在的區(qū)間是( )A1，0B0，1C1，2D2，3參考

2、答案：C考點：二分法求方程的近似解 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：令f（x）=x3x3，易知函數(shù)f（x）=x3x3在R上連續(xù)，從而由函數(shù)的零點的判定定理判斷即可解答：解：令f（x）=x3x3，易知函數(shù)f（x）=x3x3在R上連續(xù)，f（1）=30，f（2）=823=30；故f（1）?f（2）0，故函數(shù)f（x）=2x3的零點所在的區(qū)間為1，2；故選C點評：本題考查了函數(shù)的零點的判定定理的應用，屬于基礎題5. 已知平面外一點P和平面內(nèi)不共線三點A、B、C，A、B、C分別在PA、PB、PC上，若延長AB、BC、AC與平面分別交于D、E、F三點，則D、E、F三點()A成鈍角三角形 B成銳角三角形C

3、成直角三角形 D在一條直線上參考答案：D6. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖，此函數(shù)的解析式為 （ ）A.B.C.D. 參考答案：A7. 已知k4，則函數(shù)y=cos2x+k（cosx1）的最小值是（）A1B1C2k+1D2k+1參考答案：A【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】先將函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)y=2t2+ktk1，再由一元二次函數(shù)的單調(diào)性和t的范圍進行解題【解答】解：y=cos2x+k（cosx1）=2cos2x+kcosxk1令t=cosx，則y=2t2+ktk1（1t1）是開口向上的二次函數(shù)，對稱軸為x=1當t=1是原函數(shù)取到最小值1故選A【點評】本題主要考查三角函數(shù)的最值問題這

4、種題型先將原函數(shù)轉(zhuǎn)化為一元二次函數(shù)，然后利用一元二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行解題8. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且面積為S.若，則角B等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】先利用正弦定理進行邊角互化，得到A，再根據(jù)三角形的面積公式和余弦定理，結合特殊角的三角函數(shù)值可求得B的值；【詳解】，即.又，即.，由余弦定理知，又，.故選C.9. 函數(shù)f（x）=的定義域為（）A（1，1B（1，0）（0，1C（1，1）D（1，0）（0，1）參考答案：B【考點】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對數(shù)式的真數(shù)大于0，分式的分母不為0聯(lián)立不等式組求解【解答】

5、解：要使原函數(shù)有意義，則，解得：1x1，且x0函數(shù)f（x）=的定義域為（1，0）（0，1故選：B10. 直線 y= x繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)后所得直線與圓(x-2)2+y2=3的位置關系是（ ）（A）直線過圓心 （B） 直線與圓相交，但不過圓心（C）直線與圓相切 （D） 直線與圓沒有公共點參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （4分）若f（x）在R上為奇函數(shù)，當x0時，f（x）=x2+x，則f（x）= 參考答案：考點：函數(shù)解析式的求解及常用方法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用分析：先設x0，則x0，代入f（x）=x2+x并進行化簡，再利用f（x）=f（x）進行求解解答

6、：設x0，則x0，當x0時，f（x）=x2+x，f（x）=（x）2+（x）=x2x，f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（0）=0，f（x）=x2+x，f（x）=故答案為：點評：本題考查了函數(shù)奇偶性的應用，即根據(jù)奇偶性對應的關系式，將所求的函數(shù)解析式進行轉(zhuǎn)化，轉(zhuǎn)化到已知范圍內(nèi)進行求解，考查了轉(zhuǎn)化思想12. 已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影為 . 參考答案：略13. 某學生對自家所開小賣部就“氣溫對熱飲料銷售的影響”進行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)，該生運用所學知識得到平均氣溫（）與當天銷售量（杯）之間的線性回歸方程為。若預報某天平均氣溫為，預計當天可銷售熱飲料大約為 杯參考答案：124略14

7、. 函數(shù)的圖像恒過一定點，則這個定點是 參考答案：（1,3）15. 下列命題中真命題的序號是_若，則方程有實數(shù)根 “若，則”的否命題“矩形的對角線相等”的逆命題 “若，則中至少有一個為0”的否命題參考答案：16. 經(jīng)過三點的圓的方程是 . 參考答案：17. 函數(shù)f（x）=3sin（3x+）的最小正周期為參考答案：【考點】三角函數(shù)的周期性及其求法【分析】利用利用函數(shù)y=Asin（x+）的周期為，得出結論【解答】解：函數(shù)f（x）=3sin（3x+）的最小正周期為，故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設函數(shù).（）畫出的圖象； （）設A=求集

8、合 A；（）方程有兩解，求實數(shù)的取值范圍參考答案： 略19. 求圖中陰影部分繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.參考答案：表面積為68cm2，體積為(cm3)【分析】由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側面和一半球面,體積為圓臺的體積減去半球的體積.【詳解】由題意知，所求旋轉(zhuǎn)體的表面積由三部分組成：圓臺下底面、側面和一半球面在直角梯形ABCD中，過D點作，垂足為E，如下圖：在中，,所以可計算出：S半球8，S圓臺側35，S圓臺底25.故所求幾何體的表面積為68 (cm2)；由圓臺的體積()，半球的體積(),所以，所求幾何體的體積為().【點睛】本題考查了平面圖形

9、的旋轉(zhuǎn)、圓臺的體積、球的體積的計算以及表面積的有關計算。20. 在某中學舉行的物理知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、第五小組。已知第三小組的頻數(shù)是15。（1）求成績在5070分的頻率是多少；（2）求這三個年級參賽學生的總人數(shù)是多少；（3）求成績在80100分的學生人數(shù)是多少； 參考答案：解： (1)成績在5070分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7 -4分 (2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15 -6分這三個年級參賽學生的總人數(shù)(總數(shù)=頻數(shù)/頻率)為：15/0.15=10

10、0(人) -8分(3)成績在80100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15 -10分則成績在80100分的人數(shù)為：100*0.15=15（人） -12分21. 已知點P（1，2）圓C：（x1）2+（y+2）2=4（1）求過點P的圓C的切線方程；（用直線方程的一般式作答）（2）設圓C上有兩個不同的點關于直線l對稱且點P到直線l的距離最長，求直線l的方程（用直線方程的一般式作答）參考答案：【考點】直線與圓的位置關系；圓的切線方程【專題】計算題；方程思想；綜合法；直線與圓【分析】（1）設過P（1，2）的切線為y2=k（x+1），即kxy+k+2=0，利用圓心到直線的距離等于半徑，即

11、可求過點P的圓C的切線方程，并求此切線的長度；（2）確定l經(jīng)過圓C的圓心C（1，2），使P到l的距離最長，則lPC，直線PC的斜率kPC=2，可得l斜率，即可得出直線l的方程【解答】解：（1）當斜率不存在時，x=1，滿足題意；當斜率存在時，設過P（1，2）是切線為y2=k（x+1）?kxy+k+2=0?=2?k2+4k+4=k2+1?k=兩條切線l1：x=1；l2：3x+4y5=0 （2）圓C上有兩個不同的點關于直線l對稱?l經(jīng)過圓C的圓心C（1，2）使P到l的距離最長，則lPC，直線PC的斜率kPC=2?l斜率為.?直線l：y+2=（x+1）?l方程：x2y3=0【點評】本題考查直線與圓的位置關系，考查直線方程，考查學生的計