2023學年廣西南寧市馬山縣數(shù)學九上期末復(fù)習檢測試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列事件是必然事件的是（ ）A若是的黃金分割點，則B若有意義，則C若，則D拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是2已知圓錐的母線長為4，底面圓的半徑為3，則此圓錐的側(cè)面積是（ ）A6B9C12D163一元二次方程的解是（ ）Ax12，x2-2Bx-2Cx2Dx12，x204如果某物體的三視圖是如圖所示的三個圖形

2、，那么該物體的形狀是A正方體 B長方體 C三棱柱 D圓錐5已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm6下列方程是一元二次方程的是（ ）A2x25x+3B2x2y+1=0Cx2=0D+ x=27截止到2018年底,過去五年我國農(nóng)村貧困人口脫貧人數(shù)約為7 000萬,脫貧攻堅取得階段性勝利,這里“7 000萬”用科學記數(shù)法表示為()A7103B7108C7107D0.71088已知二次函數(shù)yax2bxc2的圖象如圖所示，頂點為(1，1)，下列結(jié)論：abc1；b24ac1；a2；4a2

3、bc1其中正確結(jié)論的個數(shù)是() A1B2C3D49如圖，反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，與邊BC交于點D，連接AD，則ADB的面積為（）A12B16C20D2410一個袋內(nèi)裝有標號分別為1、2、3、4的四個球，這些球除顏色外都相同從袋內(nèi)隨機摸出一個球，讓其標號為一個兩位數(shù)的十位數(shù)字，放回搖勻后，再從中隨機摸出一個球，讓其標號為這個兩位數(shù)的個位數(shù)字，則這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率為（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，轉(zhuǎn)盤中個扇形的面積都相等任意轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤次，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在陰影部分的概率為_12二次函數(shù)yx24x3的圖象交x軸于A、B兩點，交y 軸

4、于點C，則ABC的面積為_13如圖，假設(shè)可以在兩個完全相同的正方形拼成的圖案中隨意取點，那么這個點取在陰影部分的概率是_14有4張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4，6，小紅隨機抽取1張后，放回并混在一起，再隨機抽取1張，則小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率為_15如圖，O的半徑OA長為6，BA與O相切于點A，交半徑OC的延長線于點B，BA長為，AHOC，垂足為H，則圖中陰影部分面積為_（結(jié)果保留根號）16如圖，分別以正五邊形ABCDE的頂點A，D為圓心，以AB長為半徑畫，若，則陰影部分圖形的周長為_結(jié)果保留17計算：_18如圖，RtABC中，C=90，若AC=4，BC

5、=3，則ABC的內(nèi)切圓半徑r=_三、解答題(共66分)19（10分）某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購進速滑冰鞋和花滑冰鞋用于開展冰上運動，若購進30雙速滑冰鞋和20雙花滑冰鞋共需8500元；若購進40雙速滑冰鞋和10雙花滑冰鞋共需8000元（1）求速滑冰鞋和花滑冰鞋每雙購進價格分別為多少元？（2）若該校購進花滑冰鞋的數(shù)量比購進速滑冰鞋數(shù)量的2倍少10雙，且用于購置兩種冰鞋的總經(jīng)費不超過9000元，則該校至多購進速滑冰鞋多少雙？20（6分）如圖，已知在正方形ABCD中，M是BC邊上一定點，連接AM，請用尺規(guī)作圖法，在AM上求作一點P，使得DPAABM（不寫做法保留作圖痕跡）21（6分）在四

6、邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，設(shè)銳角DOC，將DOC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到DOC（0旋轉(zhuǎn)角90）連接AC、BD，AC與BD相交于點M（1）當四邊形ABCD是矩形時，如圖1，請猜想AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（2）當四邊形ABCD是平行四邊形時，如圖2，已知ACkBD，請猜想此時AC與BD的數(shù)量關(guān)系以及AMB與的大小關(guān)系，并證明你的猜想；（3）當四邊形ABCD是等腰梯形時，如圖3，ADBC，此時（1）AC與BD的數(shù)量關(guān)系是否成立？AMB與的大小關(guān)系是否成立？不必證明，直接寫出結(jié)論22（8分）組織一次排球邀請賽，參賽的每兩個隊都要比賽一場.根據(jù)場地和時間

7、等條件，賽程計劃安排7天，每天安排4場比賽，則比賽組織者應(yīng)邀請多少個隊參賽？23（8分）學校準備建一個矩形花圃，其中一邊靠墻，另外三邊用周長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米，設(shè)花圃垂直于墻的一邊長為x米，花圃的面積為y平方米（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）當x為何值時，y有最大值？最大值是多少？24（8分）如圖，反比例函數(shù)y（x0）和一次函數(shù)ymx+n的圖象過格點（網(wǎng)格線的交點）B、P（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象，直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時x的取值范圍是： （3）在圖中用直尺和2B鉛筆畫出兩個矩形（不寫畫法），要求每個矩形均需滿足下列

8、兩個條件：四個頂點均在格點上，且其中兩個頂點分別是點O，點P；矩形的面積等于k的值25（10分）如圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長26（10分）如圖，反比例函數(shù)y（k0，x0）的圖象與矩形OABC的邊AB、BC分別交于點E、F，E（，6），且E為BC的中點，D為x軸負半軸上的點（1）求反比倒函數(shù)的表達式和點F的坐標；（2）若D（，0），連接DE、DF、EF，則DEF的面積是 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)必然事件是肯定會發(fā)生的事件，對每個選項進

9、行判斷，即可得到答案.【詳解】解：A、若是的黃金分割點，則；則A為不可能事件；B、若有意義，則；則B為隨機事件；C、若，則，則C為不可能事件；D、拋擲一枚骰子，奇數(shù)點向上的概率是；則D為必然事件；故選：D.【點睛】本題考查了必然事件的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握定義.2、C【分析】圓錐的側(cè)面積就等于經(jīng)母線長乘底面周長的一半依此公式計算即可【詳解】解：底面圓的半徑為3，則底面周長=6，側(cè)面面積=64=12，故選C考點：圓錐的計算3、A【分析】首先將原方程移項可得，據(jù)此進一步利用直接開平方法求解即可.【詳解】原方程移項可得：，解得：，故選：A.【點睛】本題主要考查了直接開平方法解一元二次方程，熟練掌

10、握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.4、C【解析】解：只有三棱柱的俯視圖為三角形，故選C5、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設(shè)故選A考點：1、菱形的性質(zhì)；2、勾股定理.6、C【解析】一元二次方程必須滿足四個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是1；（1）二次項系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個未知數(shù)由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案【詳解】A、不是方程，故本選項錯誤；B、方程含有兩個未知數(shù)，故本選項錯誤；C、符合一元二次方程的定義，故本選項正確；D、不是整式方程，故本選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，判斷一個方程是否是一元

11、二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化簡后是否是只含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的最高次數(shù)是17、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)確定的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同【詳解】將數(shù)據(jù)7 000萬用科學記數(shù)法表示為故選：C【點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值8、A【分析】根據(jù)拋物線的圖像和表達式分析其系數(shù)的值，通過特殊點的坐標判斷結(jié)論是否正確【詳解】函數(shù)圖象開口向上，又頂點為(，1)，,由拋物線與軸的交點坐標可知：，c1，abc1,故錯誤；拋物線頂點在軸上，即，又

12、，故錯誤；頂點為(，1)，則，故錯誤；由拋物線的對稱性可知與時的函數(shù)值相等，故正確綜上，只有正確，正確個數(shù)為1個故選：A【點睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，根據(jù)二次函數(shù)圖象以及頂點坐標找出之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵9、A【解析】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），求得B（2a，2b），ab16，得到SBCO2ab32，于是得到結(jié)論【詳解】過A作AEOC于E，設(shè)A（a，b），當A是OB的中點，B（2a，2b），反比例函數(shù)y（x0）的圖象經(jīng)過RtBOC斜邊上的中點A，ab16，SBCO2ab32，點D在反比例函數(shù)數(shù)y（x0）的圖象上，SOCD162=8，SBOD32824，ADB的面積SBOD

13、12，故選：A【點睛】本題主要考查反比例函數(shù)的圖象與三角形的綜合，掌握反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的幾何意義，添加合適的輔助線，是解題的關(guān)鍵.10、A【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中所成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為8，所以成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率故選：【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式求事件或的概率二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)古典概型的概率的求法，求指針落在陰影部分的

14、概率.【詳解】一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的中結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為. 圖中，因為6個扇形的面積都相等，陰影部分的有3個扇形，所以指針落在陰影部分的概率是【點睛】本題考查古典概型的概率的求法.12、3【分析】根據(jù)解析式求出A、B、C三點的坐標，即ABC的底和高求出，然后根據(jù)公式求面積【詳解】根據(jù)題意可得：A點的坐標為(1,0)，B點的坐標為(3,0)，C點的坐標為(0,3)，則AB=2，所以三角形的面積=232=3.考點：二次函數(shù)與x軸、y軸的交點.13、【分析】先設(shè)一個陰影部分的面積是x，可得整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x，

15、再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案【詳解】設(shè)一個陰影部分的面積是x，整個陰影面積為3x，整個圖形的面積是7x， 這個點取在陰影部分的概率是=，故答案為：【點睛】本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率14、 【分析】畫樹狀圖展示所有16種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解【詳解】解：畫樹狀圖為：共有16種等可能的結(jié)果數(shù)，其中小紅第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的結(jié)果數(shù)為7，所以小紅第二次取出的數(shù)字能夠

16、整除第一次取出的數(shù)字的概率=故答案為【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后根據(jù)概率公式求出事件A或B的概率15、【分析】由已知條件易求直角三角形AOH的面積以及扇形AOC的面積，根據(jù)陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積，計算即可【詳解】BA與O相切于點A，ABOA，OAB90，OA6，AB6，tanB，B30，O60，OAH30，OHOA3，AH3，陰影部分的面積扇形AOC的面積直角三角形AOH的面積33； 故答案為：【點睛】此題考查圓的性質(zhì)，直角三角形中30角所對的直角邊等于斜邊的一半，扇

17、形面積公式，三角函數(shù).16、+1【詳解】解：五邊形ABCDE為正五邊形，AB=1，AB=BC=CD=DE=EA=1，A=D=108，= AB=，C陰影=+BC=+1故答案為+117、3 【解析】根據(jù)二次根式的乘法法則和零指數(shù)冪的意義運算【詳解】原式=+1=2+1=3.【點睛】本題考查了二次根式的混合計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算18、1【解析】如圖，設(shè)ABC的內(nèi)切圓與各邊相切于D，E，F(xiàn)，連接OD，OE，OF，則OEBC，OFAB，ODAC，設(shè)半徑為r，CD=r，C=90，AC=4，BC=3，AB=5，BE=BF=3r，AF=AD=4r，4r+3r=5，r=1，

18、ABC的內(nèi)切圓的半徑為 1，故答案為1三、解答題(共66分)19、（1）每雙速滑冰鞋購進價格為150元，每雙花滑冰鞋購進價格為200元；（2）該校至多購進速滑冰鞋20雙【分析】（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組，求解即可（2）根據(jù)題意列出一元一次不等式，求解即可【詳解】（1）解：設(shè)每雙速滑冰鞋購進價格為元，每雙花滑冰鞋購進價格為元根據(jù)題意得解得答：每雙速滑冰鞋購進價格為150元，每雙花滑冰鞋購進價格為200元（2）解：設(shè)該校購進速滑冰鞋雙，則購進花滑冰鞋雙根據(jù)題意 得解得答：該校至多購進速滑冰鞋20雙【點睛】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的實際應(yīng)用，掌握二元一次方程組和一元一次不等式的

19、性質(zhì)和解法是解題的關(guān)鍵20、作圖見解析.【解析】根據(jù)尺規(guī)作圖的方法過點D作AM的垂線即可得【詳解】如圖所示，點P即為所求作的點.【點睛】本題考查了尺規(guī)作圖作垂線，熟練掌握作圖的方法是解題的關(guān)鍵.21、（1）BDAC，AMB，見解析；（2）ACkBD，AMB，見解析；（3）ACBD成立，AMB不成立【分析】（1）通過證明BODAOC得到BDAC，OBDOAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出AMBAOBCOD；（2）依據(jù)（1）的思路證明BODAOC，得到ACkBD，設(shè)BD與OA相交于點N，由相似證得BNOANM，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出AMB；（3）先利用等腰梯形的性質(zhì)OA=OD,OB=OC,再利用旋轉(zhuǎn)證

20、得,由此證明，得到BDAC及對應(yīng)角的等量關(guān)系，由此證得AMB不成立【詳解】解：（1）ACBD，AMB，證明：在矩形ABCD中，ACBD，OAOCAC，OBODBD，OAOCOBOD，又ODOD，OCOC，OBODOAOC，DODCOC，180DOD180COC，BODAOC，BODAOC，BDAC，OBDOAC，設(shè)BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOBCOD，綜上所述，BDAC，AMB，（2）ACkBD，AMB，證明：在平行四邊形ABCD中，OBOD，OAOC，又ODOD，OCOC，OCOA，ODOB，DODCOC，180DOD180COC，B

21、ODAOC，BODAOC，BD：ACOB：OABD：AC，ACkBD，ACkBD，BODAOC，設(shè)BD與OA相交于點N，BNOANM，180OACANM180OBDBNO，即AMBAOB，綜上所述，ACkBD，AMB，（3）在等腰梯形ABCD中，OA=OD,OB=OC,由旋轉(zhuǎn)得： ,即,ACBD, ,設(shè)BD與OA相交于點N，ANB=+AMB=,ACBD成立，AMB不成立【點睛】此題是變化類圖形問題，根據(jù)變化的圖形找到共性證明三角形全等，由此得到對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等，在（3）中，對應(yīng)角的位置發(fā)生變化，故而角度值發(fā)生了變化.22、比賽組織者應(yīng)邀請8個隊參賽.【解析】本題可設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請x隊參

22、賽，則每個隊參加（x-1）場比賽，則共有場比賽，可以列出一個一元二次方程，求解，舍去小于0的值，即可得所求的結(jié)果解：設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請個隊參賽.依題意列方程得： ， 解之，得，. 不合題意舍去，. 答：比賽組織者應(yīng)邀請8個隊參賽.“點睛”本題是一元二次方程的求法，雖然不難求出x的值，但要注意舍去不合題意的解23、（1）y2x2+30 x；6x11；（2）當x7.1時，y的最大值是112.1【分析】（1）利用矩形的面積公式，列出面積y關(guān)于x的函數(shù)解析式，即可求解；（2）根據(jù)自變量的取值范圍和函數(shù)的對稱性確定函數(shù)的最大值即可【詳解】解：（1）由題意可得，yx（302x）2x2+30 x，即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y2x2+30 x；墻的長度為18，0302x18，解得，6x11，即x的取值范圍是6x11；（2）由（1）知，y2x2+30 x2（x）2+，而6x11，當x7.1時，y取得最大值，此時y112.1，即當x7.1時，y的最大值是112.1【點睛】本題主要考查二次函數(shù)的實際應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到函數(shù)關(guān)系式，然后利用二次函數(shù)的性質(zhì)進行求解即可24、（1）y，y+3；（2）2x1；（3）見解析【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求出反比例函