山東省鄒平雙語學校2023學年九年級數(shù)學第一學期期末達標測試試題含解析

1、2023學年九上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一

2、并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1用配方法解方程時，可將方程變形為（ ）ABCD2如圖，AB是O的弦，AC是O的切線，A為切點，BC經(jīng)過圓心，若B25，則C的大小等于( )A25B20C40D503已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對應值如下表：則下列判斷中正確的是（） x 1 0 1 2 y 5 1 3 1 A拋物線開口向上B拋物線與y軸交于負半軸C當x=3時，y0D方程ax2+bx+c=0有兩個相等實數(shù)根4反比例函數(shù)的圖象位于（ ）A第一、三象限B第二、四象限C第二、三象限D(zhuǎn)第一、二象限5如圖，BC是O的弦，OABC，AOB=55，則ADC的度數(shù)是（）A25B55C45

3、D27.56在一個不透明的袋子里裝有若干個白球和15個黃球，這些球除顏色不同外其余均相同，每次從袋子中摸出一個球記錄下顏色后再放回，經(jīng)過很多次重復試驗，發(fā)現(xiàn)摸到黃球的頻率穩(wěn)定在0.75，則袋中白球有（）A5個B15個C20個D35個7如圖,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸相交于A、B兩點,與軸相交于點C,對稱軸為直線且OA=OC,則下列結(jié)論:關于的方程有一個根為其中正確的結(jié)論個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個8如圖，軸右側(cè)一組平行于軸的直線，兩條相鄰平行線之間的距離均為，以點為圓心，分別以為半徑畫弧，分別交軸， 于點則點的坐標為（ ）ABCD9點、都在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關系是（ ）ABC

4、D不能確定10如圖，AB是O的弦，ODAB于D交O于E，則下列說法錯誤的是( )AAD=BDBACB=AOEC弧AE=弧BEDOD=DE11如圖所示的工件的主視圖是（ ）ABCD12已知函數(shù)yax2+bx+c的圖象如圖所示，則關于x的方程ax2+bx+c40的根的情況是（ ）A有兩個相等的實數(shù)根B有兩個異號的實數(shù)根C有兩個不相等的實數(shù)根D沒有實數(shù)根二、填空題（每題4分，共24分）13如圖所示，在中，點是重心，聯(lián)結(jié)，過點作，交于點，若，則的周長等于_.14如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是_.15關于x的一

5、元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)a的取值范圍是_16如圖，在中，點D、E分別在AB、AC邊上， ， ， ，則_17一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個面上分別標有數(shù)字：1，2，3，4，5，6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率是_18有三張正面分別寫有數(shù)字1，1，2的卡片，它們背面完全相同，現(xiàn)將這三張卡片背面朝上洗勻后隨即抽取一張，以其正面數(shù)字作為a的值，然后再從剩余的兩張卡片隨機抽一張，以其正面的數(shù)字作為b的值，則點（a，b）在第二象限的概率為_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，直線y1=3x5與反比例函數(shù)y2=的圖象相交A（2，m），B（n，6）兩點，連接OA，OB（1）求k和n的值；

6、（2）求AOB的面積；（3）直接寫出y1 y2時自變量x的取值范圍20（8分）如圖，AB是的直徑，點C、D在上，且AD平分，過點D作AC的垂線，與AC的延長線相交于E，與AB的延長線相交于點F，G為AB的下半圓弧的中點，DG交AB于H，連接DB、GB證明EF是的切線；求證：；已知圓的半徑，求GH的長21（8分）解方程：x24x5122（10分）一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(3，1)，(0，-2)，(-2，6)三點求這個二次函數(shù)的解析式并寫出圖象的頂點23（10分）已知如圖所示，A，B，C是O上三點，AOB=120，C是 的中點，試判斷四邊形OACB形狀，并說明理由24（10分）已知：ABC在直角坐標

7、平面內(nèi)，三個頂點的坐標分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）（1）畫出ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，點C1的坐標是 ；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2，使A2B2C2與ABC位似，且位似比為2：1，點C2的坐標是 25（12分）在33的方格紙中，點A、B、C、D、E、F分別位于如圖所示的小正方形的頂點上.（1）.從A、D、E、F四點中任意取一點，以所取的這一點及B、C為頂點三角形，則所畫三角形是等腰三角形的概率是 ；（2）.從A、D、E、F四點中先后任意取兩個不同的點，以所取的這兩點及B、C為頂點畫四邊形，

8、求所畫四邊形是平行四邊形的概率（用樹狀圖或列表求解）.26永祚寺雙塔，又名凌霄雙塔，是山西省會太原現(xiàn)存古建筑中最高的建筑. 位于太原市城區(qū)東南向山腳畔.數(shù)學活動小組的同學對其中一塔進行了測量.測量方 法如下：如圖所示，間接測得該塔底部點到地面上一點的距離為，塔的頂端 為點，且，在點處豎直放一根標桿，其頂端為，在的延長 線上找一點，使三點在同一直線上，測得 （1）方法 1，已知標桿，求該塔的高度； （2）方法 2，測得，已知，求該塔的高度.參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】配方法一般步驟：將常數(shù)項移到等號右側(cè),左右兩邊同時加一次項系數(shù)一半的平方,配方即可.【詳解】解：故選D.

9、【點睛】本題考查了配方法解方程的步驟,屬于簡單題,熟悉步驟是解題關鍵.2、C【解析】連接OA，根據(jù)切線的性質(zhì)，即可求得C的度數(shù)【詳解】如圖，連接OAAC是O的切線，OAC90OAOB，BOAB25，AOC50，C40故選C【點睛】本題考查了圓的切線性質(zhì)，以及等腰三角形的性質(zhì)，已知切線時常用的輔助線是連接圓心與切點3、C【解析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，描點連線得，根據(jù)函數(shù)圖像，得：拋物線開口向下；拋物線與y軸交于正半軸；當x=3時，y0 ；方程有兩個相等實數(shù)根.故選C.4、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k0，位于一、三象限，k0，位于二、四象限【詳解】解：反比例函數(shù)的比例系數(shù)-

10、60，函數(shù)圖象過二、四象限故選：B【點睛】本題考查的知識點是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關系是解此題的關鍵5、D【分析】欲求ADC，又已知一圓心角，可利用圓周角與圓心角的關系求解【詳解】A、B、C、D是O上的四點，OABC，弧AC弧AB （垂徑定理），ADCAOB（等弧所對的圓周角是圓心角的一半）；又AOB55，ADC27.5故選：D【點睛】本題考查垂徑定理、圓周角定理關鍵是將證明弧相等的問題轉(zhuǎn)化為證明所對的圓心角相等6、A【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點：全部情況的總數(shù)；符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率【詳解】解：設袋中白球有x個，根據(jù)題意得：=0.75，

11、解得：x=5，經(jīng)檢驗：x=5是分式方程的解，故袋中白球有5個故選A【點睛】此題考查了利用概率的求法估計總體個數(shù)，利用如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=是解題關鍵7、C【解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由圖象可知當x3時，y0，可判斷；由OAOC，且OA1，可判斷；由OAOC，得到方程有一個根為c，設另一根為x，則=2，解方程可得x=4+c即可判斷；從而可得出答案【詳解】由圖象開口向下，可知a0，與y軸的交點在x軸的下方，可知c0，又對稱軸方程為x2，所以0，所以b0，

12、abc0，故正確；由圖象可知當x3時，y0，9a+3b+c0，故錯誤；由圖象可知OA1OAOC，OC1，即c1，c1，故正確；OAOC，方程有一個根為c，設另一根為x對稱軸為直線x=2，=2，解得：x=4+c故正確；綜上可知正確的結(jié)論有三個故選C【點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握圖象與系數(shù)的關系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關系是解題的關鍵特別是利用好題目中的OAOC，是解題的關鍵8、C【分析】根據(jù)題意，利用勾股定理求出，的縱坐標，得到各點坐標，找到規(guī)律即可解答【詳解】如圖，連接、，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的坐標為 ，點的縱坐標為，點的

13、坐標為 ，點的坐標為 ，故選：C【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練運用勾股定理是解題的關鍵9、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，圖象在二、四象限，在雙曲線的同一支上，y隨x的增大而增大，則-3-10，可得【詳解】解：k=-10，圖象在二、四象限，且在雙曲線的同一支上，y隨x增大而增大-3-10y1y2，故選：A【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關鍵10、D【解析】由垂徑定理和圓周角定理可證，ADBD，ADBD，AEBE，而點D不一定是OE的中點，故D錯誤【詳解】ODAB，由垂徑定理知,點D是AB的中點,有ADBD,，AOB是等腰三角形

14、，OD是AOB的平分線，有AOE12AOB，由圓周角定理知,C12AOB，ACBAOE，故A、 B、C正確，而點D不一定是OE的中點，故錯誤.故選D.【點睛】本題主要考查圓周角定理和垂徑定理，熟練掌握這兩個定理是解答此題的關鍵.11、B【解析】從物體正面看，看到的是一個橫放的矩形，且一條斜線將其分成一個直角梯形和一個直角三角形故選B12、A【分析】根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為4，判斷方程ax2+bx+c40的根的情況即是判斷函數(shù)yax2+bx+c的圖象與直線y4交點的情況【詳解】函數(shù)的頂點的縱坐標為4，直線y4與拋物線只有一個交點，方程ax2+bx+c40有兩個相等的實數(shù)根，故選A【點睛】本

15、題考查了二次函數(shù)與一元二次方程，熟練掌握一元二次方程與二次函數(shù)間的關系是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、10【分析】延長AG交BC于點H, 由G是重心，推出 ，再由得出，從而可求AD,DG,AG的長度，進而答案可得.【詳解】延長AG交BC于點HG是重心， ，AH是斜邊中線, 的周長等于 故答案為：10【點睛】本題主要考查三角形重心的性質(zhì)及平行線分線段成比例，掌握三角形重心的性質(zhì)是解題的關鍵.14、【分析】根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值【詳解】總面積為33=9，其中陰影部分面積為412=4，飛鏢落在陰影部分的概率是，故答案為【點睛】此

16、題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握運算法則.15、且【解析】由關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，即可得判別式，繼而可求得a的范圍【詳解】關于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，解得：，方程是一元二次方程，的范圍是：且，故答案為：且【點睛】本題考查了一元二次方程判別式以及一元二次方程的定義，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根與=b2-4ac有如下關系：（1）0方程有兩個不相等的實數(shù)根；（2）=0方程有兩個相等的實數(shù)根；（3）0方程沒有實數(shù)根16、【分析】由，即可求得的長，又由，根據(jù)平行線分線段成比例定理，可得，則可求得答案【詳解】解：， 故答案為：【點睛】此題考查了相似三角形的

17、判定和性質(zhì)，此題比較簡單，注意掌握比例線段的對應關系是解此題的關鍵17、【解析】試題分析：骰子共有六個面，每個面朝上的機會是相等的，而奇數(shù)有1，3，5；根據(jù)概率公式即可計算試題解析：骰子六個面中奇數(shù)為1，3，5，P（向上一面為奇數(shù)）=.考點：概率公式18、【分析】首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及點（a，b）在第二象限的情況，再利用概率公式即可求得答案【詳解】解：畫樹狀圖圖得：共有6種等可能的結(jié)果，點（a，b）在第二象限的有2種情況，點（a，b）在第二象限的概率為：故答案為：【點睛】本題考查的是利用公式計算某個事件發(fā)生的概率，注意找全所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)作分母在判斷某

18、個事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)時，要注意審查關于事件A的說法，避免多數(shù)或少數(shù)三、解答題（共78分）19、（1）k=3，n=；（1）；（3） 或 x1【分析】（1）把A，B的坐標代入直線的解析式求出m，n的值，再把B點坐標代入反比例函數(shù)解析式求出k的值；（1）先求出直線與x軸、y軸的交點坐標，再求出即可（3）由圖象可知取一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的x的取值范圍即可【詳解】解：（1）點B（n，6）在直線y=3x5上-6=3n-5，解得：n=B（，-6）；反比例函數(shù)的圖象也經(jīng)過點B（，-6），k-1=-6()=1，解得：k=3；（1）設直線y=3x5分別與x軸，y軸相交于點C，點D，當y=0時，即3

19、x5=0，x=，OC=， 當x=0時，y=30-5=-5，OD=5，點A（1，m）在直線y=3x5上，m=31-5=1，即A（1，1）（3）由圖象可知y1 y1時自變量x的取值范圍為： 或 x1【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題、函數(shù)圖象上點的坐標特征等知識點，能求出反比例函數(shù)的解析式是解此題的關鍵20、（1）詳見解析；（1）詳見解析；（3）.【解析】（1）由題意可證ODAE，且EFAE，可得EFOD，即EF是O的切線；（1）由同弧所對的圓周角相等，可得DABDGB，由余角的性質(zhì)可得DGBBDF；（3）由題意可得BOG90，根據(jù)勾股定理可求GH的

20、長【詳解】解：（1）證明：連接OD，OAOD，OADODA又AD平分BAC，OADCADODACAD，ODAE，又EFAE，ODEF，EF是O的切線（1）AB是O的直徑，ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF是O的切線，ODF90BDF+ODB90ODOB，ODBOBDDABBDF又DABDGBDGBBDF（3）連接OG，G是半圓弧中點，BOG90在RtOGH中，OG5，OHOBBH531GH.【點睛】本題考查了切線的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，勾股定理，圓周角定理等知識，熟練運用切線的判定和性質(zhì)解決問題是本題的關鍵21、x1或x2【分析】配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；

21、（2）把二次項的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方【詳解】x2-4x-2=1，移項，得x2-4x=2，兩邊都加上4，得x2-4x+4=2+4，所以（x-2）2=9，則x-2=3或x-2=-3x1或x2【點睛】此題考查了配方法解一元二次方程，解題時要注意解題步驟的準確應用選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)22、二次函數(shù)為，頂點【分析】先設該二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a0），利用待定系數(shù)法求a，b，c的值，得到二次函數(shù)的解析式，然后化為頂點式，即可得到頂點坐標【詳解】解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過，可設所求二次函數(shù)為，由已知

22、，函數(shù)的圖象不經(jīng)過，兩點，可得關于、的二元一次方程組解這個方程，得二次函數(shù)為：；化為頂點式得：頂點為：【點睛】本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法，同時還考查了方程組的解法以及頂點公式求法等知識，難度不大23、AOBC是菱形，理由見解析.【分析】連接OC，根據(jù)等邊三角形的判定及圓周角定理進行分析即可【詳解】AOBC是菱形，理由如下：連接OC， C是 的中點AOC=BOC=120=60，CO=BO（O的半徑），OBC是等邊三角形，OB=BC，同理OCA是等邊三角形，OA=AC，又OA=OB，OA=AC=BC=BO，AOBC是菱形【點睛】本題利用了等邊三角形的判定和性質(zhì)，圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半24、（1）畫圖見解析，(2,-2)；（2）畫圖見解析，（1,0）； 【解析】（1）將ABC向下平移4個單位長度得到的A1B1C1，如圖所示，找出所求點坐標即可；（2）以點B為位似中心，在網(wǎng)格