天津濱海實驗學校 2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析

1、天津濱海實驗學校 2023年高一數(shù)學文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某同學為了計算的值，設(shè)計了如圖所示的程序框圖，則處的判斷框內(nèi)應(yīng)填入（ ）A. B. C. D. 參考答案：B詳解：模擬程序的運行，可得 滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， 滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， 滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體， 此時，應(yīng)該不滿足條件，退出循環(huán)輸出則循環(huán)體的判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是：？故選：B2. 要得到函數(shù)的圖象，只需將的圖象 （ ） A向左平移個單位長度 B向右平移個單位長度C向左平移個單位長度 D向右平移個單位長度參考答案：B3. 下列

2、函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(0,+)上單調(diào)遞增的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：Dylgx和yex都是非奇非偶函數(shù)，ysinx是奇函數(shù)，A，B，C都錯誤；y|x|是偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞增，D正確故選：D4. 某人從甲地到乙地有A，B，C三條路可走，走A路的概率為0.2，不走C路的概率為0.8,則該人走B路的概率是 (A)0. 6 (B)0.3 (C)0.1 (D)0. 5參考答案：A5. 已知集合,，則 ( ) 參考答案：A6. 設(shè)函數(shù)f（x）=，若互不相等的實數(shù)x1，x2，x3滿足f（x1）=f（x2）=f（x3），則x1+x2+x3的取值范圍是（）A（B（）C（D（）參考

3、答案：D【考點】分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法【分析】先作出函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，不妨設(shè)x1x2x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對稱，得到x2+x3=6，且x10；最后結(jié)合求得x1+x2+x3的取值范圍即可【解答】解：函數(shù)f（x）=的圖象，如圖，不妨設(shè)x1x2x3，則x2，x3關(guān)于直線x=3對稱，故x2+x3=6，且x1滿足x10；則x1+x2+x3的取值范圍是： +6x1+x2+x30+6；即x1+x2+x3（，6）故選D7. 已知入射光線所在直線的方程為2x-y-4=0，經(jīng)x軸反射，則反射光線所在直線的方程是 A B C D參考答案：B8. 設(shè)x，y滿足的約束條件， 則的最大值為

4、（ ）（A）8 （B）2 （C）7 （D）1參考答案：C已知不等式組表示的平面區(qū)域是一個由（0,1），（1,0），（3,2）為三頂點組成的三角形，過點（3,2）時，最大，最大值為79. 定義在上的函數(shù)對任意兩個不相等實數(shù)，總有 成立，則必有 （ ）A、函數(shù)是先增加后減少 B、函數(shù)是先減少后增加C、在上是增函數(shù) D、在上是減函數(shù)參考答案：C10. 閱讀右邊的程序框圖，運行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（ ）ABCD參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知數(shù)列an滿足,且,則 ，數(shù)列bn滿足，則數(shù)列bn的前n項和Sn= 參考答案：由可得，所以為等差數(shù)列，公差首項都為1

5、,由等差數(shù)列的通項公式可得,； ,相減.12. 已知函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個零點，則實數(shù)m的取值范圍是參考答案：（1，2【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用；函數(shù)零點的判定定理【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】在同一坐標系中畫出函數(shù)f（x）的同學，畫出y=m的圖象，通過圖象的交點個數(shù)確定m的范圍【解答】解：函數(shù)f（x）=，若關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）m有兩個零點，函數(shù)y=f（x）與y=m的圖象有兩個交點，如圖：實數(shù)m的取值范圍是：（1，2故答案為：（1，2【點評】本題考查分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的零點的判斷，參數(shù)范圍的求法，考查數(shù)形結(jié)合以及判斷能力13. = 參考答案：1【考點

6、】GT：二倍角的余弦【分析】原式根號下邊的式子利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，完全平方公式，以及二次根式的化簡公式變形，再利用絕對值的代數(shù)意義及誘導(dǎo)公式化簡，約分即可得到結(jié)果【解答】解：sin40cos40，sin40cos400，則原式=1故答案為：114. 若an是等差數(shù)列，a3,a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5+a8= .參考答案：315. 若函數(shù)的最大值為3，最小值為1，其圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，則= 參考答案：3【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；正弦函數(shù)的圖象 【專題】計算題；函數(shù)思想；綜合法；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由函數(shù)的最值求出A和B，

7、由周期求出，可得函數(shù)的解析式，再代值計算即可【解答】解：的最大值為3，最小值為1，解的A=2，B=1，再根據(jù)圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為，可得函數(shù)的周期為=2，求得=2，f（x）=2sin（2x）+1，=2sin（3）+1=2sin+2=3，故答案為：3【點評】本題主要考查由函數(shù)y=Asin（x+）+B的部分圖象求解析式，由函數(shù)的最值求出A和B，由周期求出，屬于基礎(chǔ)題16. 方程的實根個數(shù)為 .參考答案：2 17. 已知是第四象限角，且sin（+）=，則tan（）= .參考答案：【分析】由題求得的范圍，結(jié)合已知求得cos（），再由誘導(dǎo)公式求得sin（）及cos（），進一步由誘導(dǎo)公式及同角三角

8、函數(shù)基本關(guān)系式求得tan（）的值【詳解】解：是第四象限角，則，又sin（），cos（）cos（）sin（），sin（）cos（）則tan（）tan（）故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12分) 已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值；（）若，求的值；參考答案：所以函數(shù)的最小正周期為因為在區(qū)間上為增函數(shù)，在區(qū)間上為減函數(shù)，又，所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值為2，最小值為-1（）解：由（1）可知又因為，所以由，得從而所以19. 分別求滿足下列條件的直線方程.（1）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且垂直于直線的直線方程；（2）求過

9、點，且與圓相切的直線方程.參考答案：（1）（2）或【分析】（1）聯(lián)立方程組，求得交點坐標，根據(jù)垂直關(guān)系，得到直線的斜率，即得直線方程；（2）設(shè)出直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出斜率，即得解.【詳解】（1）解：聯(lián)立方程組，得交點，令所求直線方程斜率為，則由題意知，故：，即.（2）解：由題設(shè)知點不在圓上.（i）當切線斜率不存在時，方程符合題意；（ii）當切線斜率存在時，令切線方程為，圓心到直線的距離，得，所以，即，綜上所述：切線方程是或.【點睛】本題考查了直線與直線，直線與圓的位置關(guān)系，考查了學生轉(zhuǎn)化與劃歸，數(shù)形結(jié)合，數(shù)學運算的能力，屬于基礎(chǔ)題.20. （10分）一種化學名為“尼美舒利

10、”的兒童退熱藥，其藥品安全性疑慮引起社會的關(guān)注，國家藥監(jiān)局調(diào)查了這種藥的100個相關(guān)數(shù)據(jù)，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，再對落在兩組內(nèi)的數(shù)據(jù)按分層抽樣方法抽取8個數(shù)據(jù)，然后再從這8個數(shù)據(jù)中抽取2個，（1）求最后所得這兩個數(shù)據(jù)分別來自兩組的概率？（2）由所給的頻率分布直方圖估計樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)？（精確到0.01） 參考答案：、解：（1）落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5005100=25，落在內(nèi)的數(shù)據(jù)個數(shù)為5003100=15，按照分層抽樣方法兩組分別抽取的數(shù)據(jù)個數(shù)為5,3，設(shè)為，所以最后從這8個數(shù)據(jù)中抽取兩個數(shù)據(jù)共有28種取法，這兩個數(shù)據(jù)來自兩組的取法種數(shù)為15，故概率為。 6分（2）中位數(shù)為 10分21. （12分）已知函數(shù)f（x）=是奇函數(shù)，并且函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，3）（）求實數(shù)a，b的值；（）求函數(shù)f（x）在x0時的值域參考答案：考點：函數(shù)奇偶性的性質(zhì) 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（）根據(jù)題意和奇函數(shù)的性質(zhì)可得：f（1）=3、f（1）=3，列出關(guān)于a、b的方程組，求出a、b的值；（）由（）求出f（x）的解析式，由x0和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得：02x1，再求出函數(shù)f（x）的值域解答：（）因為函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點（1，3），所以f（1）=3，即，因為f（x）=是奇函數(shù)，所以f（1）=3，即，由解得a=1，b=1，所以實數(shù)a，b的值為1、1；