一元二次方程及一元二次方程的解法測試題經(jīng)典

1、1 2 1 1 2 沒實(shí)數(shù)根（）如果一元二次方程 ax2 2 1 2 1 1 2 沒實(shí)數(shù)根（）如果一元二次方程 ax2 2 一選題(每小題 3 分共 36 分1. 下列方程中是一元二次方程的是 （ ）（A）x x （B x x 0（C）4 x 2 （D）5 x 2 32 02. 方程(4 2 的根為（ ）（A） 1 1 （B） （C x （D , x 0 4 2 23. 解方程 7(8x + 3)6(8x 3)的最佳方法應(yīng)選擇( ）（A）因式分解法 （B）直接開方法 （C）配方法 （D公式法 4. 下方程中 有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根的方程是（ ）（A）x3x + 40（B）xx30 （C）x12x

2、+ 360（D）x2x 305、已知是方程x2 的一個(gè)根，則代數(shù)的值等于 （ ）A、B、 C、0 D6方程x2 的兩根為 1x x 則 的值（ ）x x1 1 A5 B、 57. 以三角形的兩邊長分別是 2 和 9, 第三邊的長是一元二次方程 x14x + 480 的解 則這三角形的周長是（ ）11 ）17）17 或 19 （D）198. 下說法中正確的是 （ ）A）方程x2 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;（）方程5x2 有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么0;（D如果、異號(hào)，那么方程bx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)9. 若元二次方程(1 + 12x100 實(shí)數(shù), 則 K 的最大整數(shù)值為（ ）（A）1（B）2（C）1 （D10.

3、把方程 2x-3x+1=0 化(x+a)=b 的式正確的( )A. 3 1 x 16 ; B. 2 x ; C. 4 16;11、 若程x 2 px 0的兩個(gè)實(shí)根中只有一個(gè)根為 ，那么 （ ）（A） q ; （B） ; （ 0, ; （） 0, 12、下面是李剛同學(xué)在一次測驗(yàn)中解答的填空題，其中答對(duì)的是 （ ）1 2 A 若 1 2 =4，則 x2 B方程 x(2x21 的解為 1C若 +2xk 有一根為 ， 8 D若分式3 值為零，則 x1，2二、填空題：每小題 3 分共 30 分1程化為一般形式為 中二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)的和為 。2. 當(dāng) _時(shí)分式x x x 的值為零。3. 若于 x 的

4、程( m x mx 有實(shí)數(shù)根，則 的值范圍是_x2 2，則 m= .x2 , 那 3x2 _.6. 若于 x 的元二次方程 2 （a）兩根分別為 1，2則 的值為_.7. 若( a222 則 2 =_8.若一元二次方程bx 中 b ,則此方程必有一根為_9、若兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積20，他們的和_。10.某企業(yè)前年的銷售額為 500 萬，今年上升到 萬元，如果這兩年平每年增長率相同，則去年銷 售額為11. 如x x12是方程x 的兩個(gè)根，那么x x 1 。13. 已一二次方程x x 0的兩根分別為x x12，那么x 的值是_。14. 若程x 0的兩根的倒數(shù)和是83，則 。15.已關(guān)于 x 方程（2k

5、+1x，當(dāng) 時(shí) 方程為一元二次方程 當(dāng) 時(shí)，方程為一元一次方程，其根_16.關(guān) x 方（m+3）xm +（）x+2=0 是元二次方程，則 值為程 x2 =0 的根為 x =_，x =_18. 如x x12是方程x 2 0的兩個(gè)根，那么1 x 1 2的值等_方程2） 實(shí)數(shù)根，則 a 的取值范圍_ 三、解答題54 分1.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉?(每小題 5 分共 30 分（）x2 （2）23）3x（2x3）=0（3x1 x 4（4）2x （5 9(x2) (2 （6） 1)( 2）若x 、 方程 x x 的兩根，求列各式值： 2)( ）x 1 3、判 2 3 2 2 (8 分)于程x2 (2

6、x 2） k的值范圍 6, )2 已關(guān)于 x 的方程x 2 k 14k 2 0，k 取么值時(shí)，方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？ 已關(guān)于 的一元二次方程axx 0( 求證：對(duì)于任意非零實(shí)數(shù) ，該方程恒有兩異號(hào)的實(shí)數(shù)根；本文為本人珍藏，有較高的使用、參考、借鑒價(jià)值！4.3 用一元二次方程解決問（3） 目標(biāo)導(dǎo)航：知識(shí)要點(diǎn)：建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型，解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況學(xué)習(xí)要點(diǎn)：掌握建立數(shù)學(xué)模型以解決如何全面地比較幾個(gè)對(duì)象的變化狀況的問題復(fù)習(xí)一種對(duì)象變化狀況的解題過程，引入兩種或兩種以上對(duì)象的變化狀況的解題方法 基礎(chǔ)鞏固題、一個(gè)容器盛滿純藥液 63L，第一次出一部分純藥液后用水加滿 第次又倒出同樣

7、多 的藥液，再加水補(bǔ)滿，這時(shí)容器內(nèi)剩下的純藥液是 28L，設(shè)每次倒出液體 xL， 則出 方程是_、一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡 72 張，則這個(gè)小組共（ ）A 人B 人C 人D10 人、某商品原價(jià) 元，連續(xù)兩次降價(jià) 后售價(jià)為 148 元下列所列方程正確的是（ ）A：200(1+a%)2=148 B：12=148C：200(2a%)=148 Da、某種出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià) 7 元即行駛距離不超過 都需付 7 元費(fèi)）；超 過 以，每增加 ，收 2.4 元不足 按 1km 計(jì)，某人乘出租車從甲地到 乙地共支付車費(fèi) 19 元?jiǎng)t此人從甲地到乙地經(jīng)過的路（ ）A正好 B最多 8km

8、C至少 8km D正好 5、 某果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利0，每天可售出 500克. 經(jīng) 場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià) 1元，日銷售量將減少2千克. 現(xiàn)商 場要保證每天盈元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？、兩年前生產(chǎn) 甲藥品的成本是 5000 ，生產(chǎn) 乙藥品的成本是 6000 元隨著生 產(chǎn)技術(shù)的進(jìn)步在產(chǎn) 甲藥品的成本是 3000 元 1t 乙藥品的成本 3600 元， 哪種藥品成本的年平均下降率較?、某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)大量賀年卡，一種賀年卡平均每天可售出 ，每張盈 利 0.3 元為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查現(xiàn)，如果

9、這種賀年卡 的售價(jià)每降低 0.1 元，那么商場平均每天可多售出 00 張 商場想平均每天盈利 元， 每張賀年卡應(yīng)降價(jià)多少?思維拓展題、某玩具廠有 車間，某周是質(zhì)量檢查周，現(xiàn)每個(gè)車間都原有 a（）個(gè)成品，且每個(gè) 車間每天都生產(chǎn) b）個(gè)成品，質(zhì)量科派出若干名檢驗(yàn)員周一二檢驗(yàn)其中兩個(gè)車間 原有的和這兩天生產(chǎn)的所有成品后周三到周五檢驗(yàn)另外兩個(gè)車間原有的和本周生產(chǎn)的 所有成品，假定每名檢驗(yàn)員每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同（1這若干名檢驗(yàn)員 1 天檢驗(yàn)多少個(gè)成 用含 、b 的代數(shù)表示）（2若一名檢驗(yàn)員 1 天檢驗(yàn)45 成品，則質(zhì)量科至少要派出多少名檢?、某商場禮品柜臺(tái)春節(jié)期間購進(jìn)甲、乙兩種賀年卡，甲種賀年卡平均每天

10、可售出 500 張 每張盈利 0.3 元賀年卡平均每天可售出 200 張張利 元盡快減少庫存， 商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果甲種賀年卡的售價(jià)每降0.1 元那么商場 平均每天可多售出 張如果乙種賀年卡的售價(jià)每降價(jià) .25 元 那么場平均每天可多 售出 34 張 如果場要想每種賀年卡平均每天盈利 120 元，那么哪種賀年卡每張降價(jià)的 絕對(duì)量大自主探究題10商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克 40 的水產(chǎn)品市場分析若千克 銷售， 一個(gè)月能售出 500kg，銷售單價(jià)每漲 1 元月售量就減少 10kg，針對(duì)這種水產(chǎn)品情況 解答以下問題：（1）當(dāng)銷售單價(jià)定為每千克 元時(shí)，計(jì)算銷售量和月銷售利潤（2

11、）設(shè)銷售單價(jià)為每千克 x 元月銷售利潤為 y 元求 y 與 x 的系式（3商想在月銷售成本不超過 10000 元情況下使月銷售利潤達(dá)到 元銷 售單價(jià)應(yīng)為多少、春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去某風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)超過 人如果人數(shù)不超過 人，人均旅游 費(fèi)用為 元每增加 1 人均旅 游費(fèi)用降低 20 元 但人均旅游費(fèi)用 不 得低于 700 某單位組織員工去該風(fēng)景區(qū)旅游共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用 請(qǐng)問 該單位這次共有多少員工去了該風(fēng)景區(qū)旅游？設(shè)該單位這次共有名員工去某風(fēng)景區(qū)旅游因?yàn)?25 所員工人數(shù)一定超過 25 人 可方程20( x 走進(jìn)中考 萬 月 25 1 2 1 2 13 20

12、07 5 300 答：、 （ x）、C、B、B、每千克應(yīng)漲價(jià) x 元（ ）（500-20 x 5, 每千克應(yīng)漲價(jià) 5 元、 解設(shè)種藥品成本的年平均下降率為 ，則一年后甲種藥品成本為 （）元，兩年后甲種藥品成本為 （1-x）元依題意，得 （）解得：x ， 1.775（不合題意，舍去）設(shè)乙種藥品成本的平均下降率為 則：6000（1-y2整理，得：（1-y）解得：y答：兩種藥品成本的年平均下降率一樣大、每張賀年卡應(yīng)降價(jià) x 元 則每平均利潤應(yīng)是）元，總件應(yīng)是500+ 100）解設(shè)每張賀年卡應(yīng)降價(jià) x 元x0.1則（）500+ 0.1）答：每張賀年卡應(yīng)降價(jià) 元、12a a 或2 （2）因?yàn)榧俣棵麢z驗(yàn)

13、每天檢驗(yàn)的成品數(shù)相同所以 2 3，解得：1 2 1 21 2 1 2所以（）4 4 30b=6b =7.5人） 5 5 所以至少要派 名檢驗(yàn)員、 解：（）從“復(fù)習(xí)引入”中，我們可知，商場要想平均每天盈利 元甲種賀年卡 應(yīng)降價(jià) 0.1 元（2）乙種賀年卡：設(shè)每張乙種賀年卡應(yīng)降價(jià) y 元，y則：（0.75-y（200+ 34）=1200.25即（34）（200+136y）整理：得 +49y-15=0y= 64812 y（符題意，應(yīng)舍去）y答：乙種賀年卡每張降價(jià)的絕對(duì)量大因此我們從以上一些絕對(duì)量的較能說明其它絕對(duì)量或者相對(duì)量也有同樣的變化 規(guī)律、析（）銷售單價(jià)定為 ，比原來的銷售價(jià) 50 提高 5 ，因此，銷售量就減 少 5（2）銷售利潤 y=銷售單價(jià) 銷售成本 40）銷售量（x-50）（3銷售成本不超過 元么售量就不超過 求銷售利潤達(dá)到 8000 元銷售單價(jià)應(yīng)為多少1000040=250kg這提前下，解（1銷售量：500-510=450kg）；銷售利潤：450（55-40元（2）y=（）5