2019秋浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)同步測試題：對點(diǎn)專題提升4-分段函數(shù)的應(yīng)用

1、4分段函數(shù)的應(yīng)用2019 秋浙教版八年級上冊數(shù)學(xué)同步測試題：對點(diǎn)專題提升4分段函數(shù)的應(yīng)用(教材 P163作業(yè)題第 1題)小聰上午 8：00從家里出發(fā)，開汽車去一家超市購物然后從這家超市返回家中，小聰離家的路程 s(km)和所經(jīng)過的時間 t(min)之間函數(shù)關(guān)系如圖所示請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)小聰去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是多少？(2)小聰在超市停留了多少時間？(3)小聰在來去途中，離家 1km時的時間是幾時幾分？(教材母題圖 )解：(1)12km/h，6km/h；(2)30min；(3)由圖可知 s1km時，t5或 50min，所以小聰離家 1km時的時間是 8：05或 8：

2、50.行程問題 (余油量問題 )100km/h的速度勻速行駛，已知油箱y(L)與行駛時間 t(h)之間的關(guān)系式；b28， k8，kb20100km/h的速度勻速行駛，已知油箱y(L)與行駛時間 t(h)之間的關(guān)系式；b28， k8，kb20， b28，y(L)與行駛時間 t(h)之間的關(guān)系式為 y8t28；50km，加油前、后汽車都以 100km/h的速度勻速行50 501500m處的圖書館看書，甲出h，故 a7腦顯示還能行駛 50km.假設(shè)加油前、后汽車都以中剩余油量 y(L)與行駛時間 t(h)之間的關(guān)系如圖所示(1)求張師傅加油前油箱剩余油量(第 1題圖)(2)求出 a的值；(3)求張師

3、傅途中加油多少升？解：(1)設(shè)加油前函數(shù)表達(dá)式為 yktb(k0)，把(0，28)和(1，20)代入，得 解得故張師傅加油前油箱剩余油量(2)當(dāng)y0時，8t280，解得 t72，加油時，車載電腦顯示還能行駛駛，剩余油量可以行使 3；100 2 100(3)設(shè)途中加油 xL，則 28x3485，解得 x46，答：張師傅途中加油 46L.2寧波江北區(qū)校級期末 甲、乙兩人勻速從同一地點(diǎn)到s(m)，甲行走的第 2題答圖(50，0)；6：20從家出發(fā)小跑x(min)表示所用時間，發(fā) 5min后，乙以 s(m)，甲行走的第 2題答圖(50，0)；6：20從家出發(fā)小跑x(min)表示所用時間，時間為 t(m

4、in)，s關(guān)于 t 的函數(shù)圖象的一部分如圖所示(1)求甲行走的速度；(2)在坐標(biāo)系中，補(bǔ)畫 s關(guān)于 t 函數(shù)圖象的其余部分， 并寫出已畫圖象另一個端點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)問甲、乙兩人何時相距 390m?(第 2題圖)解：(1)甲行走的速度為 15030m/min.(2)補(bǔ)畫 s關(guān)于 t 函數(shù)圖象如答圖所示，已畫圖象另一個端點(diǎn)的坐標(biāo)為(3)35(450390) (5030)32，35(450390) 3037，甲行走 32min 或 37min 時，甲、乙兩人相距 390m.3金華校級期中 李老師每天堅持晨跑 如圖反映的是李老師某天到趙化北門，在北門休息幾分鐘后又慢跑回家的函數(shù)圖象其中y(km)表示李

5、老師離家的距離500m?5 5x215k1b2，解得52 1625x5km500m?5 5x215k1b2，解得52 1625x5km 時，0.5B市后立即返回甲車往返的速度都為25(15x40)；2 16，x13533.75，25x 5 440km/h，乙車往返的，(1)分別求出 0 x10和15x40的函數(shù)表達(dá)式；(2)李老師在這次晨跑過程中什么時間距離家解：(1)設(shè) OA的表達(dá)式為 y1kx，則 10k2，解得 k1，y1 (0 x10)，設(shè)直線 BC表達(dá)式為 y2k1xb，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn) (15，2)，(40，0)，k140k1b0， b1.y(2)當(dāng)y10.5km 時，0.515x，

6、x2.5，當(dāng) y20.5李老師在從家出發(fā)第 2.5 和 33.75min 距離家 500m.4永康校級月考 甲、乙兩車從 A市去往 B市，甲比乙早出發(fā)了 2h，甲到達(dá) B市后停留一段時間返回，乙到達(dá)速度都為 20km/h，下圖是兩車距 A市的路程 s(km)與行駛時間 t(h)之間的函數(shù)圖象請結(jié)合圖象回答下列問題：15km?4 4 4(h)，15km?4 4 4(h)，(1)A，B兩市的距離是 _120_km，甲到 B市后，再過 _5_h乙到達(dá) B市；(2)求甲車返回時的路程 s(km)與時間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 t的取值范圍；(3)請直接寫出甲車從 B市往回返后再經(jīng)過幾小

7、時兩車相距解：(1)兩市距離為 403120km.乙到 B市還需 12020325h；(2)設(shè)甲返回的表達(dá)式為 s1k1tb1，由題意，得12010k1b1，解得 k140，013k1b1， b1520，s140t520，t的取值范圍為 10t13；(3)設(shè)乙返回的表達(dá)式為 s2k2tb2，由題意，得1208k2b2，解得 k220，014k2b2， b2280，s220t280，當(dāng)20t280(40t520)15時，解得 t51，5110114 4 4(h)，4 4 454 4 4(h)，4 4 454y(元)隨個人繳費(fèi)基數(shù) x(元)變化的圖象，請根據(jù)圖象解557kb38.99，k0.07，

8、(h)h或114 h或134 h兩車相距 15km.解得 t45，45105當(dāng) 12020(t8)15時，解得 t53，531013答：甲車從 B市往回返后再經(jīng)過分段計費(fèi)問題5某保險公司提供一種新型商業(yè)養(yǎng)老保險，數(shù)學(xué)課外活動小組根據(jù)該險種提供的數(shù)據(jù)，繪制出該保險購買者個人月繳費(fèi)答問題：(1)小張繳費(fèi)基數(shù)是 2800元，他個人應(yīng)繳養(yǎng)老保險 _195.02_元；(2)李師傅個人繳該養(yǎng)老保險 154元，求他的繳費(fèi)基數(shù)(第 5題圖)解：(2)設(shè) 5572786元的函數(shù)表達(dá)式為 ykxb，則2786kb195.02，解得b0，2200元x(min)與相k ，解得b20.5x20.2200元x(min)與

9、相k ，解得b20.5x20.515元當(dāng)他個人繳養(yǎng)老保險 154元時，0.07x154，解得 x2200.答：李師傅的繳費(fèi)基數(shù)是6移動公司為鼓勵消費(fèi)者，采用分段計費(fèi)的方法來計算電話費(fèi)，通話時間應(yīng)的話費(fèi) y(元)之間的函數(shù)的圖象如圖所示(第 6題圖)(1)填空：月通話時間為 100min時，應(yīng)交話費(fèi) _40_元；(2)當(dāng)x100時，求 y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)月通話時間為 260min 時，應(yīng)交話費(fèi)多少元？解：(2)設(shè)函數(shù)關(guān)系式是 ykxb，根據(jù)題意得100kb40，200kb60，則 y1(3)當(dāng)x260時，y12602072答：應(yīng)交話費(fèi) 72元50元；OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定50元；

10、OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定7在體育協(xié)會的策劃下，市體育館將組織明星籃球賽，為此體育協(xié)會推出兩種購票方案(設(shè)購票張數(shù)為 x，購票總價為 y)：方案一：提供 8000元贊助后，每張票的票價為方案二：票價按圖中的折線(第 7題圖)(1)若購買 120張票時，按方案一和方案二分別應(yīng)付的購票款是多少？(2)求方案二中 y與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)至少買多少張票時選擇方案一比較合算？解：(1)若購買 120張票時，方案一購票總價 y800050 x14000元，方案二購票總價 y13200元(2)當(dāng)0 x100時，設(shè) ymx，(100，12000)代入得 12000100m，解得 m120，y120 x；當(dāng)

11、 x100時，設(shè) ykxb，將(100，12000)，(120，13200)代入得150元，現(xiàn)兩家店同時n只(包括 n只)仍以原價出x只，所需的金額分y2元，y1，y2150元，現(xiàn)兩家店同時n只(包括 n只)仍以原價出x只，所需的金額分y2元，y1，y2關(guān)于 x的函數(shù)圖象如圖所示50只，共付款 6240元，那他在兩家店各購買了多少120kb13200， b6000，y60 x6000.(3)800050 x60 x6000，解得 x200，至少買 201張票時選擇方案一比較合算8諸暨期末 甲、乙兩家店同時銷售同一種商品，原售價為每只推出優(yōu)惠活動，甲店一律八折出售，乙店規(guī)定：若購買少于售；若超過

12、 n只，超過部分打 a折在甲、乙兩家店購買這種商品別為 y1元和(第 8題圖)(1)根據(jù)圖象，直接寫出 a，n的值；(2)求y2關(guān)于 x的函數(shù)表達(dá)式；(3)李偉在兩家店共購買這種商品這種商品？解：(1)a6，n10；(2)當(dāng)0 x10時，y2150 x，當(dāng) x10時，函數(shù)表達(dá)式為 y2kxb，將(10，1500)，(20，2400)代入mg以上時，對治療疾病有效，則治療疾病的10kb1500，解得 mg以上時，對治療疾病有效，則治療疾病的20kb2400， b600.y290 x600；(3)設(shè)乙商店購買 a只，則甲商店購買 (50a)只，當(dāng) 0a10時，150a120(50a)6240，解得

13、 a8，當(dāng) a10時，90a600120(50a)6240，解得 a12，答：他在甲商店買 42只，乙商店買 8只，或甲商店買 38只，乙商店買 12只醫(yī)學(xué)健康問題9某醫(yī)院研究所研發(fā)了一種新藥，在臨床試驗時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量 y(mg)隨時間 x(h)的變化情況如圖所示(1)當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后， _2_h血液含藥量最高，此時，血液中的含藥量達(dá)每毫升_6_mg，以后逐步減少；(2)當(dāng)成人按規(guī)定劑量服藥后 5h，血液中的含藥量為每毫升 _3_mg；(3)求y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式(4)當(dāng)每毫升血液中含藥量為 3mg或 3有效時間為多長？(第 9題圖)3x（0

14、x2），x8（2x8）；2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y與時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式： _y60 x(0 x6)_；1箱？y(件)與時間 x(h)的函解：(3)當(dāng)3x（0 x2），x8（2x8）；2倍兩組各自加工零件的數(shù)量y與時間 x之間的函數(shù)關(guān)系式： _y60 x(0 x6)_；1箱？y(件)與時間 x(h)的函當(dāng) 2x8時，設(shè)其關(guān)系式為 yk1xb，由題意，得62k1b，解得 k11，35k1b， b8，yx8.y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為y(4)當(dāng)y3時，有 3x3，x1，治療疾病的有效時間為 514(h)工程問題10義烏模擬 甲、乙兩組同時加工某種零件，乙組工作中有一次停產(chǎn)更換設(shè)備，更換設(shè)備后，乙組的工作效率是原來的數(shù)圖象如圖所示(1)直接寫出甲組加工零件的數(shù)量(2)求乙組加工零件總量 a的值；(3)甲、乙兩組加工出的零件合在一起裝箱， 每滿 300件裝一箱，零件裝箱的時間忽略不計，求經(jīng)過多長時間恰好裝滿第502100件，y與時間 x的函數(shù)關(guān)系式為11(不合題意，舍去3)；(不合題意，舍去502100件，y與時間 x的函數(shù)關(guān)系式為11(不合題意，舍去3)；(不合題意，舍去 )；解：(1)圖象經(jīng)過原點(diǎn)及 (6，360)，設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 ykx，6k