高三數學二輪復習第一部分拉分題壓軸專題(二)第20題解答題“圓錐曲線的綜合問題”的搶分策略理

1、（通用版）2017屆高三數學二輪復習第一部分拉分題壓軸專題（二）第20題解答題“圓錐曲線的綜合問題”的搶分策略理壓軸專題（二）第20題解答題“圓錐曲線的綜合問題”搶分練1x2y23121.(2016湖南東部六校聯(lián)考)設橢圓C：a2b21(ab0)的離心率為2，F，F是橢圓的兩個焦點，S是橢圓上隨意一點，且SFF的周長是423.12求橢圓C1的方程；(2)設橢圓1的左、右極點分別為，過橢圓1上的一點D作x軸的垂線交x軸于點，CABCE若C點知足，連結AC交DE于點P，求證：PDPE.2(2016河南六市聯(lián)考)如圖，在平面直角坐標系00 x2xOy中，已知R(x，y)是橢圓C：24y2020)2P

2、，Q.121上的一點，從原點O向圓R：(xx)(yy8作兩條切線，分別交橢圓于點若R點在第一象限，且直線OP，OQ互相垂直，求圓R的方程；若直線OP，OQ的斜率存在，并記為k1，k2，求k1k2的值（2016江蘇高考）在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：xy20，拋物線C：y22px(p0)若直線l過拋物線C的焦點，求拋物線C的方程已知拋物線C上存在對于直線l對稱的相異兩點P和Q.求證：線段PQ的中點坐標為(2p，p)；求p的取值范圍4(2016湖北七市聯(lián)考)已知圓心為H的圓x2y22150和定點(1，0)，是圓上xAB隨意一點，線段AB的中垂線l和直線BH訂交于點M，當點B在圓上運動時，點

3、M的軌跡記為曲線C.(1)求C的方程；(2)過點A作兩條互相垂直的直線分別與曲線C訂交于P，Q和E，F，求的取值范圍1/4（通用版）2017屆高三數學二輪復習第一部分拉分題壓軸專題（二）第20題解答題“圓錐曲線的綜合問題”的搶分策略理答案3c33解：(1)由e2，知a2，因此c2a，因為SF1F2的周長是423，因此2a2c423，因此a2，c3，222因此bac1，x22因此橢圓C1的方程為：4y1.證明：由(1)得A(2，0)，B(2，0)，設D(x0，y0)，因此E(x0，0)，因為，因此可設C(2，y)，因此(x2，y)，(2，y)，10012y0由可得：(x02)y12y0，即y1x

4、02.因此直線AC的方程為：yx22y04.x02y0整理得：y2（x02）(x2)y0又點P在DE上，將xx0代入直線AC的方程可得：y2，即點P的坐標為x0y0，因此P為DE的中點，2因此.PDPE2解：(1)設圓R的半徑為r，由圓R的方程知r22，因為直線OP，OQ互相垂直，且和圓R相切，因此|2r4，即220016，ORxy22x0y0又點R在橢圓C上，因此1，12022，聯(lián)立，解得y022，因此，圓R的方程為(x22)2(y22)28.12|k1x0y0|22，|k2x0y0|(2)因為直線OP：ykx和OQ：ykx都與圓R相切，因此21k11k222，化簡得(2k2001y2x2k

5、2y280，08)12080，(08)220020 xxykxyk222的兩個不相等的實數根，由根與系數的關系120000因此k，k是方程(x8)k2xyky80212y08x08220y0因為點R(x0，y0)在橢圓C上，因此24121，2/4（通用版）2017屆高三數學二輪復習第一部分拉分題壓軸專題（二）第20題解答題“圓錐曲線的綜合問題”的搶分策略理12即2121242x01y0122x0，因此2.kkx0822p3.解：(1)拋物線C：y2px(p0)的焦點為2，0，p在直線l：xy20上，得p由點，02020，2即p4.因此拋物線C的方程為y28x.設P(x1，y1)，Q(x2，y2

6、)，線段PQ的中點M(x0，y0)因為點P和Q對于直線l對稱，因此直線l垂直均分線段PQ，于是直線PQ的斜率為1，則可設其方程為yxb.y22px，消去x得y22py2pb0.(*)因為P和Q是拋物線C上的相異兩點，證明：由yxb因此y1y2，進而(2p)24(2pb)0，化簡得p2b0.方程(*)的兩根為y12pp22pb，y1y2進而y0p.2因為M(x0，y0)在直線l上，因此x02p.因此，線段的中點坐標為(2，p)PQp因為M(2p，p)在直線yxb上，因此p(2p)b，即b22p.4由知p2b0，于是p2(22p)0，因此p3.4因此p的取值范圍是0，3.222224解：(1)由xy2x150，得(x1)y4，因此圓心為(1，0)，半徑為4.因此|MA|MH|MB|M