人教版七年級數(shù)學下冊二元一次方程組應用題知識點分類總結(jié)

1、一解用的本想首先解答應用題靠的就是公式公式不記得誰都幫不了你式背下來再把已知條件套進去， 未知條件設成 x 就行了。其實公式記住你會發(fā)現(xiàn)應用題是蠻簡單的，但也要靈活使用。二、列方程組解應用題是把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的重要方法，它的關鍵是把已知量和未知量 聯(lián)系起來，找出題目中的相等關系. 一般來說，有幾個未知數(shù)就列出幾個方程，所列方程必須滿足：1、方程兩邊表示的是同類量；2、同類量的單位要統(tǒng)一；3、方程兩邊的數(shù)值要相等二解用中用基等公歸1.程問題：(1)追及問題追及問題是行程問題中很重要的一種它的特點是同向而行這類問題比較直觀， 畫線段,用圖便于理解與分析。其等量關系式是:兩者的行程差開始時兩

2、者相距的路程（快者路程慢者路程路程差； ；(2)相遇問題:相遇問題也是行程問題中很重要的一種它的特點是相向而行這類問題也比較直 觀，因而也畫線段圖幫助理解與分析。這類問題的等量關系是：雙方所走的路程之和總路程。(3)航行問題：船的順水速度船在靜水中的速度水速；船的逆水速度船在靜水中的速度水速；順水速度逆水速度水速。注意：飛機航行問題同樣會出現(xiàn)順風航行和逆風航行解題方法與船順水航行逆水航行問題類 似。2工程問題：工作效率工作時=工作量.這類問題，同學們經(jīng)常理解不好，要多練。3商品銷售利問題：(1)利潤售價成本(進價；(2) ；(3)利潤成本（進價）利潤率；（1）的聯(lián)合，也是列方程（組）的依據(jù)之一

3、：利潤 售價成本進價)成本（進價 利潤率（4）標價成本(進價)利潤率)；(5)實際售價標價打折率；注意“商品利潤售價成本”中的右邊為正時，是盈利；為負時，就是虧損。打幾折就是按 標價的十分之幾或百分之幾十銷售如八折就是按標價的十分之八即五分之四或者百分之八十） 4儲蓄問題：(1)基本概念本金：顧客存入銀行的錢叫做本金。 利息：銀行付給顧客的酬金叫做利息。本息和：本金與利息的和叫做本息和。 期數(shù)：存入銀行的時間叫做期數(shù)。利率：每個期數(shù)內(nèi)的利息與本金的比叫做利率。 利息稅：利息的稅款叫做利息稅。 (2)基本關系式利息本金利率期數(shù)本息和本金利息本金本金利率期數(shù)本金 (1利率期數(shù)利息稅利息利息稅率本金

4、利率期數(shù)利息稅率。稅后利息利息 (1利息稅率)年利率月利率12注意：稅利息=利息 5配套問題：。解這類問題的基本等量關系是：總量各部分之間的比例每一套各部分之間的比例。 6增長率問題解這類問題的基本等量關系式是：原量增長率)增長后的量；原量(1減少率)減少后的量.7和差倍分問：解這類問題的基本等量關系是：較大量較小量多余量，總量倍數(shù)倍量 8數(shù)字問題：解決這類問題，首先要正確掌握自然數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)等有關概念、特征及其表示。 如當 n 為整數(shù)時，奇數(shù)可表示為 或 2n-1)，偶數(shù)可表示為 2n 等，有關兩位數(shù)的基本等量關系式為：兩位數(shù)十位數(shù)字 10+個位數(shù)字9濃度問題：溶液質(zhì)量濃=溶質(zhì)質(zhì)量.10幾

5、何問題 決這類問題的基本關系式有關幾何圖形的性質(zhì)、周長、面積等計算公式11年齡問題 決這類問題的關鍵是抓住兩人年齡的增長數(shù)是相等，人的年齡差不會變12優(yōu)化方案題：在解決問題時，常常需合理安排。需要從幾種方案中，選擇最佳方案，如網(wǎng)絡的使用、到不同旅 行社購票等，一般都要運用方程解答，得出最佳方案。注意：案選擇題的題目較長，有時方案不止一種，閱讀時應抓住重 ,比較幾種方案得出最佳 方案。三、列元一次方程解應用的一般步驟列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：（1）審：要明確已知什么，未知什么及其相互關系，并用 x 表示題中的個合理未知數(shù)。 （2）根據(jù)題意找能夠表示

6、應用題全部含義的一個相等關系鍵一步）（3）根據(jù)相等關系，正確 列方程，即所列的方程應滿足等號兩邊的量要相等；方程兩邊的代 數(shù)式的單位要相同。（4）解程：求出未知數(shù)的值。（5）檢驗后明確地、完整地寫出答案。最后回應題目“要點詮：(1)解應用題必須答在寫答案前要根據(jù)應用題的實際意義查求得的結(jié)果是否合理， 不符合題意的解應該舍去；(2)“設兩步，都要寫清單位名稱；(3)一般來說，設兩個個未知數(shù)就應該列出兩個個方程并組成二元一次方程組(4)注意的問題弄清各種題型中基本量之間的關系；審題時，注意從文字，圖表中獲得有關信息；注意用方程組解應用題的過程中單位的書寫設未知數(shù)和寫答案都要帶單位列方程組與解方 程

7、組時，不要帶單位；正確書寫速度單位：通常是千米小時（km/h）,米/秒（m/s免與路程單位混淆； 在尋找等量關系時，應注意挖掘隱含的條件；四典范講（格空分）（分配運問題希望小學師生到甲、乙兩個工廠參加勞動，如果從甲廠抽 9 人到廠，則兩廠的人 數(shù)相同果從乙廠抽 5 人到甲廠甲廠的人數(shù)是乙廠的 倍原來到兩個工廠的數(shù)各是多少？解：設到甲工廠的人數(shù)為 x 人，到乙工廠的人數(shù)為 y 人題中的兩個相等關系：1、抽 9 人后到甲工廠的人數(shù)=到乙工廠的人數(shù)可列方程為：x-9=2、抽 5 人后到甲工廠的人數(shù)=可列方程為：（金融配問題）小華買了 10 與 分的郵票共 16 ，花了 2 元 5 角，問 10 分

8、20 分的郵票各 買了多少枚？解；設共買 x 枚 10 分郵票，y 20 分郵票題中的兩個相等關系：1、10 分郵票的枚數(shù)+20 分郵票的枚數(shù)總枚數(shù)可列方程為：2、10 分郵票的總價+ =全部郵票的總價可列方程為：10X+ =（做工配問題）小李在玩具工廠勞動， 4 個小狗、7 個小汽車用去 3 小時 42 分，做 個小狗、6 個小汽車用去 3 小時 37 分，平均做 1 個小狗、1 個小汽車各用多少時間？題中的兩個相等關系：1做 4 個小狗的時間+ =3 42 分可列方程為：2 +做 6 個小汽車的時間=3 37 分可列方程為：（行程題） 、乙二人相距 6km，二人同向而行，甲 3 小時可追上

9、乙；相向而行， 小時相遇。二 人的平均速度各是多少？解：設甲每小時走 x 千米，乙每小時走 y 千米題中的兩個相等關系：1、同向而行：甲的路程=乙的路程+可列方程為：2、相向而行：甲的路程+ =可列方程為：（倍數(shù)題） A 市現(xiàn)有 42 萬人口，計劃一年后城鎮(zhèn)人口增加 ，農(nóng)村人口增加工廠 1.1,樣 全市人口將增加 1，求這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口？解：這個市現(xiàn)在的城鎮(zhèn)人口有 x 萬人，農(nóng)村人口有 y 萬人題中的兩個相等關系：1、現(xiàn)在城鎮(zhèn)人口 =現(xiàn)在全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋?、明年增加后的城鎮(zhèn)人口 =明年全市總?cè)丝诳闪蟹匠虨椋﹛+ =（分配題）希望幼兒園分萍果，若每 3 個，則剩 個，若每 4

10、 個，則有一個少 1 個，問幼兒園 有幾個小朋友？解：設幼兒園有 x 個小朋友，萍果有 y 個題中的兩個相等關系：1、萍果總數(shù)=每人分 3 個+可列方程為：2、萍果總數(shù)=可列方程為：（濃度配問題要配濃度是 的鹽水 12 千克，現(xiàn)有 的鹽水與 85%的鹽水，這兩種鹽水各需多 少？解：設含鹽 10%的鹽水有 x 千克，含鹽 的鹽水有 y 千克。 題中的兩個相等關系 ：1、含鹽 10%的鹽水中鹽的重量+含鹽 85%的鹽水中鹽的重量可列方程為：10%x+ =2含鹽 10%的鹽水重量+含鹽 85%的鹽水重量=可列方程為：x+y=（金融配問題）需要用多每千克售 元的糖果才能與每千克售 元的糖果混合成每千克

11、售 3.6 元的雜拌糖 200 千克？解：設每千克 4.2 元的糖果為 x 千克，每千克 3.4 元的糖果為 y 千克題中的兩個相等關系 ：1、每千克售 元的糖果銷售總價+ =可列方程為：2、每千克售 元的糖果重量+ =可列方程為：（幾何配問題）如圖：用 8 相同的長方形拼成一個寬為 48 米的大長方形，每塊小長方形的長 和寬分別是多少？ 解：設小長方形的長是 x 厘米，寬是 厘米題中的兩個相等關系 ：1、小長方形的長 =大長方形的寬可列方程為：2、小長方形的長可列方程為：（材料配問題）一張桌子桌面和四條腳組成， 立方米的木材可制成桌面 50 張或制作桌腳 300 條，現(xiàn)有 5 立方米的木材，問應如何分配木材，可以使桌面和桌腳配套？解：設有題中的兩個相等關系 ：1、制作桌面的木材+ =可列方程為：2、所有桌面的總數(shù)：所有桌腳的總數(shù)=可列方程為：（和差問題一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字大 ，如果把十位上的數(shù)字與個位上的數(shù) 字交換位置，那么得到的新兩位數(shù)比原來的兩位數(shù)的一半還少 ，求這個兩位數(shù)？解：設個位數(shù)字為 x，十位數(shù)字為 y。 1、個位數(shù)字 -5可列方程為：2、