天津薊縣白澗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、天津薊縣白澗中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列.則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略2. 在空間直角坐標(biāo)系中, 點P(2,3,4)與Q (2, 3,- 4)兩點的位置關(guān)系是（ ）A關(guān)于x軸對稱 B關(guān)于xOy平面對稱C關(guān)于坐標(biāo)原點對稱 D以上都不對參考答案：B3. 直線的傾斜角為( ) (A) (B) (C) (D) 參考答案：D略4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，數(shù)列an滿足an=n1，輸入n=4，x=3，則輸出的結(jié)果v的值

2、為（）A34B68C96D102參考答案：D【考點】EF：程序框圖【分析】由已知中的程序框圖可知：該程序的功能是利用循環(huán)結(jié)構(gòu)計算并輸出變量v的值，模擬程序的運行過程，分析循環(huán)中各變量值的變化情況，可得答案【解答】解：模擬程序的運行，可得n=4，a4=3，x=3，v=3，i=3，滿足繼續(xù)循環(huán)的條件i0，執(zhí)行完循環(huán)體后，a3=2，v=33+2=11，i=2；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件i0，執(zhí)行完循環(huán)體后，a2=1，v=113+1=34，i=1；滿足繼續(xù)循環(huán)的條件i0，執(zhí)行完循環(huán)體后，a1=0，v=343+0=102，i=0；不滿足繼續(xù)循環(huán)的條件i0，退出循環(huán)體后，輸出的結(jié)果v=102，故選：D5. 制作一

3、個面積為1 m2，形狀為直角三角形的鐵架框，有下列四種長度的鐵管供選擇，較經(jīng)濟的(夠用，又耗材最少)是()A4.6 mB4.8 m C5 mD5.2 m參考答案：C略6. “方程表示焦點在軸上的橢圓” 是“”的（ ）A充分而不必要條件 B必要而不充分條件 C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：B7. 已知則的最小值為 A. B. C. D. 參考答案：C8. 若aR，則a=1是復(fù)數(shù)z=a21+（a+1）i是純虛數(shù)的（）A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：C【考點】A2：復(fù)數(shù)的基本概念；2L：必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】當(dāng)a=1時，可以得

4、到復(fù)數(shù)的實部等于0，得到復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)；當(dāng)復(fù)數(shù)是一個純虛數(shù)時，根據(jù)復(fù)數(shù)的有關(guān)概念，得到實部為0且虛部不為0，得到a=1，得到是一個充要條件【解答】解：a=1，z=2iz是純虛數(shù)z是純虛數(shù)故選C【點評】本題考查復(fù)數(shù)的概念，考查條件的判斷，是一個基礎(chǔ)題，注意推導(dǎo)充要條件時，從兩個方面入手，本題是一個必得分題目9. ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且cosAcosB=sinAsinB，則ABC為( )A直角三角形B銳角三角形C等腰直角三角形D等腰或直角三角形參考答案：A【考點】正弦定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】利用余弦的兩角和公式整理題設(shè)不等式求得cos（A

5、+B）=0進而判斷出cosC=O，進而斷定C為直角【解答】解：依題意可知cosAcosBsinAsinB=cos（A+B）=0，cosC=O，cosC=O，C為直角故選：A【點評】本題主要考查了三角形形狀的判斷，兩角和公式的化簡求值在判斷三角形的形狀的問題上，可利用邊的關(guān)系或角的范圍來判斷10. 雙曲線的漸近線方程為（ ） A B C D參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在長方體ABCDA1B1C1D1中，A1A=AB=2，若棱AB上存在一點P，使得D1PPC，則棱AD的長的取值范圍是_.參考答案：略12. 已知直線與雙曲線的右支相交于不同的兩點，則K的取

6、值范圍是參考答案：13. 設(shè)（x1）21=a0+a1x+a2x2+a21x21，則a10+a11= 參考答案：0【考點】DC：二項式定理的應(yīng)用；DB：二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可得（x1）21的通項公式，結(jié)合題意，可得a10=C2111，a11=C2110，進而相加，由二項式系數(shù)的性質(zhì)，可得答案【解答】解：根據(jù)題意，（x1）21的通項公式為Tr+1=C21r（x）21r?（1）r，則有T11=C2110（x）11?（1）10，T12=C2111（x）10?（1）11，則a10=C2110，a11=C2111，故a10+a11=C2110C2111=0；故答案為：014. 已知函數(shù)f（x

7、）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是參考答案：（，1）（2，+）【考點】函數(shù)在某點取得極值的條件【分析】先對函數(shù)進行求導(dǎo)，根據(jù)函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值，可以得到0，進而可解出a的范圍【解答】解：f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1f（x）=3x2+6ax+3（a+2）函數(shù)f（x）=x3+3ax2+3（a+2）x+1既有極大值又有極小值=（6a）2433（a+2）0a2或a1故答案為：（，1）（2，+）15. 某學(xué)校高中部組織赴美游學(xué)活動，其中高一240人，高二260人，高三300人，現(xiàn)需按年級抽樣分

8、配參加名額40人，高二參加人數(shù)為 .參考答案：1316. 若關(guān)于的不等式的解集，則的值為_參考答案：-3略17. 經(jīng)過兩條直線和的交點，且以向量(4，3)為方向向量的直線方程為 參考答案：3x-4y-1=0三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)數(shù)列滿足，.（1）求；（2）先猜想出的一個通項公式，再用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想.參考答案：（1）（2），證明見解析.解析 ：解：（1）由條件，依次得， 6分（2）由（1），猜想. 7分下用數(shù)學(xué)歸納法證明之：當(dāng)時，猜想成立； 8分假設(shè)當(dāng)時，猜想成立，即有， 9分則當(dāng)時，有，即當(dāng)時猜想也成立， 13分綜合知，

9、數(shù)列通項公式為. 14分略19. 已知函數(shù)(）求的值；(）求（）的值；(）當(dāng)時，求函數(shù)的值域參考答案：解：（） （3分） (） （6分）(）當(dāng)時，ks5u 當(dāng)時， 當(dāng)時， 故當(dāng)時，函數(shù)的值域是略20. 三個數(shù)成等差數(shù)列，這三個數(shù)的和為，三數(shù)之積為，求這三個數(shù)。參考答案：21. （本題滿分12分）投擲一個質(zhì)地均勻的、每個面上標(biāo)有一個數(shù)字的 正方體玩具,它的六個面中,有兩個面標(biāo)的數(shù)字是0, 兩個面標(biāo)的數(shù)字是2,兩個面標(biāo)的數(shù)字是4,將此玩具連續(xù)拋擲兩次,以兩次朝上一面的數(shù)字分別作為點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo).(1)求點P落在區(qū)域C：內(nèi)的概率； (2)若以落在區(qū)域C上的所有點為頂點作面積最大的多邊形區(qū)域M,

10、在區(qū)域C上隨機撒一粒豆子,求豆子落在區(qū)域M上的概率. 參考答案：略22. 某中學(xué)進行教學(xué)改革試點，推行“高效課堂”的教學(xué)法，為了比較教學(xué)效果，某化學(xué)老師分別用原傳統(tǒng)教學(xué)和“高效課堂”兩種不同的教學(xué)方式，在甲乙兩個平行班進行教學(xué)實驗，為了了解教學(xué)效果，期中考試后，分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計，作出的莖葉圖如下：記成績不低于70分者為“成績優(yōu)良”（1）分別計算甲乙兩班20各樣本中，化學(xué)分?jǐn)?shù)前十的平均分，并大致判斷哪種教學(xué)方式的教學(xué)效果更佳；（2）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的22列聯(lián)表，并判斷“成績優(yōu)良”與教學(xué)方式是否有關(guān)？甲班乙班總計成績優(yōu)良成績不優(yōu)良總計附：K2（x2）=獨立性檢驗臨界值表P（K2k）0.100.050.0250.010k2.7063.8415.0246.635參考答案：【考點】BO：獨立性檢驗的應(yīng)用；BA：莖葉圖【分析】（1）根據(jù)莖葉圖計算甲、乙兩班數(shù)學(xué)成績前10名學(xué)生的平均分即可；（2）填寫列聯(lián)表，計算K2，對照數(shù)表即可得出結(jié)論【解答】（本題滿分為12分）解：（1）甲班數(shù)學(xué)成績前10名學(xué)生的平均分為=（72+74+74+79+79+80+81+85+89+96）=80.9，乙班數(shù)學(xué)成績前10名學(xué)生的平均分為=（78+80+81+85+86+93