山西省長(zhǎng)治市固村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市固村中學(xué)高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 以 為最小正周期的函數(shù)是 A B C D 參考答案：C2. 在等差數(shù)列 中，前15項(xiàng)的和 ，則為（ ）A.6 B.3 C.12 D.4 參考答案：A略3. 如圖，點(diǎn)P、Q、R、S分別在正方體的四條棱上，并且是所在棱的中點(diǎn)，則直線PQ與RS是異面直線的一個(gè)圖是（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】異面直線的判定【分析】利用一面直線的定義和正方體的性質(zhì)，逐一分析各個(gè)選項(xiàng)中的2條直線的位置關(guān)系，把滿足條件的選項(xiàng)找出來(lái)【解答】解：A 中的PQ與RS是

2、兩條平行且相等的線段，故選項(xiàng)A不滿足條件B 中的PQ與RS是兩條平行且相等的線段，故選項(xiàng)B也不滿足條件D 中，由于PR平行且等于SQ，故四邊形SRPQ為梯形，故PQ與RS是兩條相交直線，它們和棱交與同一個(gè)點(diǎn)，故選項(xiàng)D不滿足條件C 中的PQ與RS是兩條既不平行，又不相交的直線，故選項(xiàng)C滿足條件故選 C4. 已知且，函數(shù)，滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A(2,3) B(2,3 C. D參考答案：D對(duì)任意實(shí)數(shù)，都有成立，函數(shù)在R上為增函數(shù)，解得，實(shí)數(shù)的取值范圍是選D5. 若圓C的半徑為1，其圓心與點(diǎn)(1,0)關(guān)于直線y=x對(duì)稱(chēng)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為 A. B. C. D. 參考答案

3、：A【分析】根據(jù)點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)求出圓心坐標(biāo)，結(jié)合半徑可求得圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.【詳解】設(shè)圓心坐標(biāo)為圓心與點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)，解得：，即圓心坐標(biāo)為圓方程為：本題正確選項(xiàng)：【點(diǎn)睛】本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求解，關(guān)鍵是能夠利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的求法求得圓心坐標(biāo).6. 若直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，則直線的傾斜角為( )A B C D參考答案：B略7. 已知集合A2,3，Bx|mx60，若BA，則實(shí)數(shù)m的值為()A3 B2 C2或3 D0或2或3參考答案：D8. 集合，則下列關(guān)系中，正確的是( )A B. C. D. 參考答案：B9. 已知集合A=x|x22x30，集合B=x|2x+11，則?BA=（）A3，+）B（3，+）C（，

4、13，+）D（，1）（3，+）參考答案：A【考點(diǎn)】1F：補(bǔ)集及其運(yùn)算；4B：指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)；74：一元二次不等式的解法【分析】根據(jù)集合A是二次不等式的解集，集合B是指數(shù)不等式的解集，因此可求出集合A，B，根據(jù)補(bǔ)集的求法求得CBA【解答】解：A=x|x22x30=x|1x3，B=x|2x+11=x|x1，CBA=3，+）故選A10. 圓C：被直線截得的線段長(zhǎng)為（ ）A. 2B. C. 1D. 參考答案：D【分析】由點(diǎn)到直線距離公式，求出圓心到直線的距離，再由弦長(zhǎng)，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)閳A：的圓心為，半徑；所以圓心到直線的距離為，因此，弦長(zhǎng).故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查求圓被直線所截弦

5、長(zhǎng)問(wèn)題，常用幾何法處理，屬于常考題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知的值為 參考答案：試題分析：考點(diǎn)：同角間三角函數(shù)關(guān)系12. 已知ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若，則ABC的周長(zhǎng)的取值范圍是_參考答案：(2,3中，由余弦定理可得， ， ，化簡(jiǎn)可得 ，解得 （當(dāng)且僅當(dāng) 時(shí)，取等號(hào)）故 再由任意兩邊之和大于第三邊可得 ，故有 ，故的周長(zhǎng)的取值范圍是，故答案為點(diǎn)睛：由余弦定理求得，代入已知等式可得，利用基本不等式求得，故再由三角形任意兩邊之和大于第三邊求得 ，由此求得ABC的周長(zhǎng)的取值范圍13. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且,時(shí),則an的通項(xiàng)公式a

6、n = 參考答案：由得，是公差為2的等差數(shù)列，又，又，所以，累加法得時(shí)，又，所以.14. 若函數(shù)的定義域是-2，2，則函數(shù)y=f（x+1）的定義域是 . 參考答案：15. 函數(shù)y=的定義域?yàn)閰⒖即鸢福海?，8【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】根據(jù)函數(shù)y的解析式，列出使解析式有意義的不等式，求出解集即可【解答】解：函數(shù)y=，1lg（x+2）0，即lg（x+2）1，0 x+210，解得2x8，函數(shù)y的定義域?yàn)椋?，8故答案為：（2，816. 設(shè)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0時(shí)，則 參考答案：117. 對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，c，有下列命題：若ab，則acbc；若ac2bc2，則ab；若ab0，則a

7、2abb2；若cab0，則；若ab， ，則a0，b0其中真命題為（填寫(xiě)序號(hào)） 參考答案：【考點(diǎn)】不等式的基本性質(zhì)【分析】，若ab，則ac與bc大小關(guān)系不定；，若ac2bc2，則ab；，若ab0，則a2ab，abb2，則a2abb2；，若cab0，則0cacb，?則；，若ab，則a0，b0【解答】解：對(duì)于，若ab，則ac與bc大小關(guān)系不定，故是假命題；對(duì)于，若ac2bc2，則ab，故是真命題；對(duì)于，若ab0，則a2ab，abb2，則a2abb2，故是真命題；對(duì)于，若cab0，則0cacb，?則，故是真命題；對(duì)于，若ab，則a0，b0，故是假命題；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)，屬于中檔

8、題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知函數(shù)（1）判斷f(x)奇偶性并證明你的結(jié)論；（2）解方程.參考答案：（1）為奇函數(shù)證明：, 所以定義為，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)2分任取, 則 5分為奇函數(shù)6分（2）由（1）知8分11分綜上，不等式解集為 12分19. 數(shù)列an滿足，. （1）設(shè)，求證：bn為等差數(shù)列；（2）求數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn.參考答案：解析:（1）由題意，所以是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列.（2）由（1）知,從而令,兩式相減有所以20. 參考答案：解析：依題意，可建立的函數(shù)關(guān)系式為：設(shè)銷(xiāo)售利潤(rùn)為W，則W售價(jià)進(jìn)價(jià)，故W，即W當(dāng)W時(shí)，0，函數(shù)隨

9、著增大而增大，16當(dāng)時(shí)，W有最大值，最大值18.5當(dāng)W時(shí)，W，當(dāng)8時(shí)，函數(shù)隨增大而增大在時(shí)，函數(shù)有最大值為當(dāng)W時(shí)，W，1216，當(dāng)16時(shí)，函數(shù)隨增大而減小，在時(shí)，函數(shù)有最大值為18綜上所述，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有最大值為13分21. 編寫(xiě)一個(gè)程序計(jì)算12+32+52+992，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖參考答案：【考點(diǎn)】E8：設(shè)計(jì)程序框圖解決實(shí)際問(wèn)題【分析】這是一個(gè)累加求和問(wèn)題，共50項(xiàng)相加，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)數(shù)變量，一個(gè)累加變量，用循環(huán)結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)這一算法【解答】解：程序如下：程序：ils=0DOs=s+i2i=i+2LOOP UNTIL i99PRINT SEND 程序框圖如下：22. （12分）已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+）+1（其中01），若點(diǎn)（，1）是函數(shù)f（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心，（1）試求的值；（2）先列表，再作出函數(shù)f（x）在區(qū)間x上的圖象參考答案：考點(diǎn)：由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象 專(zhuān)題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)分析：（1）由已知可得，從而可解得的值（2）列表，描點(diǎn)，連線，由五點(diǎn)法作函數(shù)y=Asin（x+）的圖象即可解答：f（x）=（