高考文科數(shù)學(xué)測試題

1、試卷類型：A高考文科數(shù)學(xué)測試題（一）數(shù)學(xué)（文 科）本試卷分第卷（選擇題）和第卷（非選擇題）4 頁。 第卷 1 23 4 6 150 120 注意事項：上。用 2B 鉛筆將答題卡試卷類型填涂在答題卡上。在答題卡右上角的“試室號”和“座位號”欄填寫試室號、座位號，將相應(yīng)的試室號、座位號信息點涂黑。選擇題每小題選出答案后，用 2B 改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試卷上。參考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面積公式P(AB) P(P(B)S 4R2如果事件A、B相互獨立，那么其中R表示球的半徑PABPP(B)球的體積公式如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 p那么在n 次獨立重復(fù)

2、試驗中恰好發(fā)生k 次的概率P (k) Ck pk (1 p)nkV 4 R3 3其中 R 表示球的半徑nn第一部分（50）一、選擇題：本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的設(shè)全集U RAxx1，則CUA是A.x x B. x x C.x x D. xxx0 是方程lnxx4x0 屬于區(qū)間A. （0，1）B. （1，2）C. （2，3）D.（3，4）1若abR，則1成立的一個充分不必要的條件是1a3b31a b 0b aC. ab 0D. ab(a b) 0（a,b，且，的坐標(biāo)可以為A. （a,b）B. （a,b）C. （b,a）D.

3、（ b,a ）在等差數(shù)列 中，已知aa8，則Sn458A. 8B. 16C. 24D. 32（不考慮接觸點）B. 18+332223321C332223321C3C. 18+2+3D. 32+俯視圖正視圖側(cè)視圖7.4 張軟盤與 5 張光盤的價格之和不小于 20 元，而 6 張軟盤與 3 張光盤的價格之和不大于24 元，則買 3 張軟盤與 9 張光盤至少需要A.15 元B.22 元C.36 元D.72 元已知a b 0 x2 y2a2b21x2 y2a2b2 1的關(guān)系是它們有相同的焦點B.它們有相同的準(zhǔn)線C.它們的離心率互為倒數(shù)D.它們有且只有兩個交點 4x算公式為： y 2x 101.5x1

4、x 1010 x 100 x y 代表面試對象x 100人數(shù)。若應(yīng)聘的面試對象人數(shù)為 60 人，則該公司擬錄用人數(shù)為A. 15B. 40C. 25D.130AB, BC, C D, D A1234)，那么下圖中的B）所對應(yīng)的運算結(jié)果可能是（1）（2）（3）（4）（A）（B）BD,ADB.B D,ACC.B C,ADD.C D,A D湛江市 2007 年普通高考測試題（一）數(shù)學(xué)（文 科）第二部分（100）注意事項：作答，不能答在試卷上，否則答案無效。二、填空題4 5 20 13 題是二選一的選做題， 13 1 小題的得分11.若f (z i) z ,則f (2i) , | f (2i) 1.12

5、5300138的 面 積 約 為 .x 1 2cos13（）已知圓C的參數(shù)方程為y 2sinMB（ 為參數(shù)，ABNP 是圓C 與y 軸的交點，若以圓心C 為極點 軸的正半軸為極軸D建立極坐標(biāo)系，則過點 P的圓切線的極坐標(biāo)方程O是.（2）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于O，BC是直徑切O于A，CMAB 25，則 .14.一個算法的程序框圖如右圖所示，若該程序輸出的結(jié)果4為，則判斷框中應(yīng)填入的條件是.5開始i=1，sum=0，s=0否是i=i+1輸出 s結(jié)束sum=sum+1s=s+1/(sum*i)6 80 15.（12 分）y cos x sin x |.（）畫出函數(shù)在x,4 的簡圖；4（）寫出函數(shù)

6、的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；試問：當(dāng)x 為何值時，函數(shù)有最大值？最大值是多少？（）若 x 是ABC 的一個內(nèi)角，且 y2 1 ，試判斷ABC 的形狀.16.（本小題滿分 12 分）設(shè)函數(shù) f (x) loga（a為常數(shù)且a ,a 1f(x1), f (x2), f (xn),2x1 a 2 .（）求數(shù)列xn 的通項公式；11（）當(dāng)a 時，求證： x x21 x.n3（14分）543（）求中三等獎的概率；（）求中獎的概率.（14分）如圖，矩形ABCD AD 平面ABE AE EB BC 2 F 為CE 上的點，DGADGAFE且 BF 平面ACE .（）AE 平面BCE；（）AE/平面BFD；（

7、）求三棱錐C BGF 的體積.B1（本小題滿分14分）D f x) x D M 0 ，都有| f (x| M 成f x) 是D 上的有界函數(shù)，其中M （）f x) x3 3 在1，3上是不是有界函數(shù)？請給出證明；x（）S (t) 1t at，要使在t0上的每一時刻的瞬時速度是以M=1 為上界的有界函數(shù)，求實數(shù) a 的取值范圍.2（本小題滿分14分）圓切線PA、PB，切點分別為 A、圓切線PA、PB，切點分別為 A、B，滿足|PA|=|PB|.（）求實數(shù) a、b 間滿足的等量關(guān)系；（）求切線長|PA|的最小值；（）是否存在以P 為圓心的圓，使它與圓O 相內(nèi)切并且與圓C 相外切？若存在，求出圓P

8、BPAy1C(x 2(y 4) 1P(a, b引兩高考文科數(shù)學(xué)測試題（一）數(shù)學(xué)（文 科）參考答案及評分意見一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 5 分，共 50 分）1.B2.C3.A5.D6.C7.B8.D9.C10.B5二、填空題（本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分）5 ，12.2313. ) 2 或 2 ) 2 ；（2）115 53314i 5?（sum 4）三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟15.（本小題滿分 12 分） 解：（）y cos x sin x | y2sin(x )|254x5x , 4 4444444（）

9、函數(shù)的最小正周期是 ，其單調(diào)遞增區(qū)間是k 4, k ；由圖象可以看出， 4當(dāng) x k 4時，該函數(shù)的最大值是2.-7 分2（）x 是ABC 的一個內(nèi)角，則有0 x 0 2x y2 1 ，得| cos x sin x |2 1 1 sin 2x 1sin 2x 02x ，x 16.（本小題滿分 12 分） 解：2 ，故ABC 為直角三角形12分（） f (x1) logaa 2 2d 2 f (xn) 2 (n 1) 2 2n即:logxanxa2n6n1a 1 1n（）當(dāng)時，2n 411n11313 -1243x x1 xn 444 1 1 n 11 4（14分）解兩個小球號碼相加之和等于3

10、中三等獎兩個小球號碼相加之和不小于3 中獎，“三等獎”的事件為 A中獎”的事件為 B,從四個小球任選兩個共有(0,1),(0,2),(0,3),(1,2),(1,3),(2,3)六種不同的方法2分（）兩個小球號碼相加之和等于3的取法有2種：、 ，4分P( 2 1.763（）辦法: 兩個小球號碼相加之和等于1的取法有1種：(0,1)；9分兩個小球號碼相加之和等于2的取法有1種：(0,2) ；12分P(B) 12 2.146332、； 41；21；P(B) 2 1 1 4 2.14（14 分66663（）證明AD平面ABE，AD/BCDCBC 平面ABE ，則AE BC-2分G又 BF 平面ACE

11、 ，則 AE BFFAE 平面BCE4分F（）證明：依題意可知：G AC中點AB BF 平面ACE則CE BF ，而BC BEF 是EC中點-6分E在AEC FG / AEAE/平面BFD8分（） AE / 平面BFD AE / FG ，而 AE 平面BCEFG 平面BCEFG 平面BCF10分 G 是 AC 中點F 是CEFG /AEFG BF 平面ACEBF CE1 AE 12RtBCE BF CF 11 CE 22222 SCFB 22211211VC BFG VGBCF3CFBFG 1431（本小題滿分14分）（）f (x) 3x2 3 ，當(dāng) x 1, 3 時， f (x) 0 .x2

12、f (x) 在1，3上是增函數(shù)3分當(dāng) x 1, 3 時， f (1) f (x) f (3) ，即 -2 f (x) 26.存在常數(shù)M=26，使得x 1, ，都有| f (x| M fx) x33 是1，3上的有界函數(shù)6分x（）S(t) 1 (t 1)2a. 由|S(t|1，得 1 (t a|18分1(t 1)2 a a 11(t 1)21110 a1a 1t )21t )2g(t) (t 1)2 1 ，顯然 g(t) 在0,) 上單調(diào)遞減，則當(dāng) t+時， g(t) 1. a 1h(t) 1(t 1)21，顯然h(t在0,上單調(diào)遞減，則當(dāng)t 0時，h(t)max h(0) 0a 00a1；5b 5b 2 20b 24當(dāng)b 2 | PA 5(b 2)2 5(b 2)2 4min（）圓O 和圓C 1，若存在半徑為R 圓P，與圓O 并且與圓C 相外切，則有| PO | R1且 | PC | R 1于是有：| PC | | PO | 2即 | PC PO | 2(a (a 2)2 (b 4)2a2 b2 2故所求故所求a 的取值范圍為0a1.14分2（本小題滿分14分）（）連結(jié)PPC，P|=PB|O|=C|=，B|PO|2