2022屆高考數(shù)學選填專題練習22含解析

1、PAGE PAGE 16提高訓練（2）難度評估：偏難 測試時間：40分鐘一、單選題(共60分)1(本題5分)下面的程序框圖表示求式子的值, 則判斷框內(nèi)可以填的條件為（ ）BCD2(本題5分)，其中，則所有的交集為（）ABCD3(本題5分)設為虛數(shù)單位，則復數(shù)的模為（ ）A1BC2D4(本題5分)接種疫苗是預防和控制傳染病最經(jīng)濟、有效的公共衛(wèi)生干預措施根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，人在接種某種病毒疫苗后，有不會感染這種病毒，若有人接種了這種疫苗，則最多人被感染的概率為（ ）ABCD5(本題5分)我國南北朝時期的數(shù)學家祖暅提出了一個原理“冪勢既同，則積不容異”，即夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平

2、面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等現(xiàn)有某幾何體和一個圓錐滿足祖暅原理的條件，若該圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的一個半圓，則該幾何體的體積為（）ABCD6(本題5分)如圖，懸崖的右側(cè)有一條河，左側(cè)一點與河對岸，點、懸崖底部點在同一直線上，一架帶有照相機功能的無人機從點沿直線飛行200米到達懸崖頂部點后，然后再飛到點的正上方垂直飛行對線段拍照其中從處看懸崖頂部的仰角為60，米，當無人機在點處獲得最佳拍照角度時（即最大），該無人機離底面的高度為（）米B米C米D200米7(本題5分)地震的強度通常用里氏震級表示，這里是距離震中處所測量地震的最大振幅，是該處的標準

3、地震振幅，則里氏8級地震的最大振幅是里氏4級地震最大振幅的（）A100000倍B10000倍C1000倍D100倍8(本題5分)對于數(shù)列，定義為數(shù)列的“好數(shù)”，已知某數(shù)列的“好數(shù)”，記數(shù)列的前項和為，若對任意的恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（ ）ABCD9(本題5分)已知橢圓的離心率為，過橢圓的右焦點且斜率為的直線與橢圓交于，兩點，則（其中為原點）的形狀為（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D銳角或直角三角形10(本題5分)記，設，為平面內(nèi)的非零向量，則（）ABCD11(本題5分)已知函數(shù)，下列說法中正確的個數(shù)是（）函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱；函數(shù)有三個零點；是函數(shù)的極值點；不等式的解集是.A1個B

4、2個C3個D4個12(本題5分)過橢圓的中心作兩條互相垂直的弦和，順次連接得一四邊形，則該四邊形的面積可能為（）A10B12C14D16二、填空題(共20分)13(本題5分)已知AB為單位圓上弦長為的弦，P為單位圓上的點，若f（）=的最小值為m（其中R），當點P在單位圓上運動時，則m的最大值為_(本題5分)在數(shù)列中，則數(shù)列的前項和_15(本題5分)如圖是來自古希臘數(shù)學家希波克拉底所研究的幾何圖形，此圖由三個半圓構(gòu)成，三個半圓的直徑分別為直角三角形的斜邊、直角邊、，分別為，的中點，點在以為直徑的半圓上已知以直角邊、為直徑的半圓的面積之比為3，則_16(本題5分)已知兩平行平面間的距離為，點，點，

5、且，若異面直線與所成角為60，則四面體的體積為_.參考答案1B【分析】根據(jù)題意可知該程序運行過程中，時，判斷框成立，時，判斷框不成立，即可選出答案【詳解】根據(jù)題意可知程序運行如下：，；判斷框成立，；判斷框成立，；判斷框成立，；判斷框成立，；判斷框成立，；判斷框成立，；判斷框不成立，輸出.只有B滿足題意，故選：B.2A【分析】求出，然后根據(jù)交集的定義求解【詳解】由題意，因為，所以由對勾函數(shù)性質(zhì)得時，取得最小值2，或時，取得最大值，又對勾函數(shù)是增函數(shù)，時，取最小值，.故選：A3B【詳解】分析：利用復數(shù)的除法運算法則化簡，然后求的模詳解：故選B.4A【分析】最多人被感染即4人沒有人感染和4人中恰好有

6、1人被感染，利用獨立重復試驗的概率和互斥事件的概率求解.【詳解】由題得最多人被感染的概率為.故選：A.5C【分析】由圓錐底面周長可求得圓錐的底面半徑，圓錐的高，利用圓錐的體積公式和祖暅原理，即得解【詳解】圓錐底面周長為，所以圓錐的底面半徑，圓錐的高，所以圓錐的體積為，由祖暅原理，該幾何體的體積也為.故選：C.6C【分析】結(jié)合正弦定理求出，利用余弦定理求出，然后分別求得，進而表示出，然后結(jié)合兩角差的正切公式即可得到與的關(guān)系式，進而借助均值不等式即可求出結(jié)果.【詳解】在中，由正弦定理得，所以再由余弦定理得，解得又，所以設該無人機離底面的高度為米，則，當且僅當時等號成立，此時無人機拍攝角度最佳故選：

7、C.7B【分析】利用，求得，代入，從而求得結(jié)果.【詳解】解：依題意，則，即,則,則里氏8級地震的最大振幅是里氏4級地震最大振幅的10000倍.故選：B.8B【詳解】分析：由題意首先求得的通項公式，然后結(jié)合等差數(shù)列的性質(zhì)得到關(guān)于k的不等式組，求解不等式組即可求得最終結(jié)果.詳解：由題意,，則，很明顯n2時,，兩式作差可得：，則an=2(n+1),對a1也成立，故an=2(n+1)，則ankn=(2k)n+2，則數(shù)列ankn為等差數(shù)列，故SnS6對任意的恒成立可化為：a66k0,a77k0；即，解得：.實數(shù)的取值范圍為.故選：B.9B【分析】計算，聯(lián)立直線和橢圓得到，計算，得到答案.【詳解】由橢圓的

8、離心率可得，可得，則橢圓的方程為，橢圓的右焦點為，由直線的方程為，由可得，設，則，則，則，一定為鈍角.故選：B.10D【分析】根據(jù)向量加法減法的幾何意義和向量數(shù)量積運算，結(jié)合排除法解題.【詳解】對于A選項：考慮，根據(jù)向量加法減法法則幾何意義知： ，所以A錯誤；B選項：根據(jù)平面向量數(shù)量積可知：不能保證恒成立，所以它們的較小者一定小于等于，所以B錯誤D正確；C選項：考慮，所以C錯誤. 故選：D.11B【分析】，對函數(shù)變形得到，根據(jù)奇偶性得到的對稱中心，在的基礎上，求導研究其單調(diào)性，確定其零點和極值點情況；選項，利用前面研究出的奇偶性和單調(diào)性解不等式，求出解集.【詳解】，令，則，所以函數(shù)是奇函數(shù)，所

9、以的圖象關(guān)于原點對稱，所以的圖象關(guān)于點對稱，故正確：又因為，所以在R上單調(diào)遞減，所以在R上單調(diào)遞減，所以只有一個零點且無極值點，故錯誤；由得，所以，所以，所以，所以，所以，所以，所以，故正確：綜上所述，正確的個數(shù)是2個.故選：B.12B【分析】設,，設軸正方向旋轉(zhuǎn)到與向量同向所轉(zhuǎn)過的角為，利用三角函數(shù)的定義表示的坐標，代入橢圓方程，求得關(guān)于的函數(shù)表達式，進而得到關(guān)于的函數(shù)表達式，利用三角函數(shù)恒定變形化簡，然后利用三角函數(shù)的性質(zhì)求得其取值范圍，進而得到四邊形面積的取值范圍，從而做出選擇.【詳解】設,，設x軸正方向旋轉(zhuǎn)到與向量同向所轉(zhuǎn)過的角為，并根據(jù)題意不妨設到為逆時針旋轉(zhuǎn),則,，,，,當時取到最小值，當時取得最大值.只有選項B中的12在此范圍內(nèi)，故選：B.13【分析】設，根據(jù)向量減法的運算法則，轉(zhuǎn)化為點到直線的距離，利用直線和圓相交時的垂徑定理結(jié)合勾股定理進行求解即可【詳解】解：設，則f（）=，又C點在直線AB上，要求f（）最小值，等價為求出的最小值，顯然當CPAB時，CP最小，可得f（）的最小值m為點P到AB的距離，|AB|=，|BC|=，則|OC|=則|CP|=|OP|+|OC|=1+=，即m的最大值為，故答案為14.【分析】令可求得的值，令，由可得，作差可推導出，利用累乘法可求