2022年高中數(shù)學第一章集合與函數(shù)概念一B卷單元測試含解析新人教A版必修1

1、PAGE 7 -高中同步創(chuàng)優(yōu)單元測評B 卷 數(shù) 學班級：_姓名：_得分：_第一章集合與函數(shù)概念(一)(集合)名校好題能力卷(時間：120分鐘滿分：150分)第卷(選擇題共60分)一、選擇題(本大題共12個小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列四個集合中，是空集的是()Ax|x33 B(x，y)|yx2，x，yRCx|x20 Dx|x2x10，xR2已知集合AxN|x2或x2，Nx|x3或x1都是U的子集，則圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x210如果集合Ax|ax22x10中只有一個元素，則a的值是()

2、A0 B0或1 C1 D不能確定11集合eq blcrc(avs4alco1(xN*blc|rc (avs4alco1(f(12,x)Z)中含有的元素個數(shù)為()A4 B6 C8 D1212設(shè)a，b都是非零實數(shù)，則yeq f(a,|a|)eq f(b,|b|)eq f(ab,|ab|)可能取的值組成的集合為()A3 B3,2,1C3，2,1 D3，1第卷(非選擇題共90分)二、填空題(本大題共4個小題，每小題5分，共20分，請把正確答案填在題中橫線上)13若集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則實數(shù)a的取值范圍是_14已知集合Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4a

3、lco1(xaf(1,6)，aZ)，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(b,2)f(1,3)，bZ)，Ceq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(c,2)f(1,6)，cZ)，則A，B，C之間的關(guān)系是_15若集合Ax|x2x60，Bx|mx10，且BA，則m的取值集合為_16若三個非零且互不相等的實數(shù)a，b，c，滿足eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(2,c)，則稱a，b，c是調(diào)和的；若滿足ac2b，則稱a，b，c是等差的若集合P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則稱集合P為“好集”若集合M

4、x|x|2014，xZ，集合Pa，b，cM，則“好集”P的個數(shù)為_三、解答題(本大題共6個小題，共70分，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17(本小題滿分10分)設(shè)全集為R，Ax|3x7，Bx|2x10求：AB，R(AB)，(RA)B.18(本小題滿分12分)(1)已知全集UR，集合Mx|eq r(x3)0，Nx|x2x12，求(UM)N；(2)已知全集UR，集合Ax|x1，Bx|1x0，求A(UB)19(本小題滿分12分)已知集合Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求實數(shù)a，b的值20(本小題滿分12分)已知集合Ax|xa3，Bx|x5(1)若a2

5、，求ARB；(2)若AB，求a的取值范圍21(本小題滿分12分)設(shè)集合Ax|x28x150，Bx|ax10(1)若aeq f(1,5)，判斷集合A與B的關(guān)系；(2)若ABB，求實數(shù)a組成的集合C.22(本小題滿分12分)已知集合Ax|(a1)x23x20，Bx|x23x20(1)若A，求實數(shù)a的取值范圍；(2)若ABA，求實數(shù)a的取值范圍詳解答案第一章集合與函數(shù)概念(一)(集合)名校好題能力卷1D解析：選項D中(1)241130，所以方程x2x10無實數(shù)根2D解析：集合AxN|x60,1,2,3,4,5，6A.故選D.3D解析：U1,3,5,7,9，A1,5,7，UA3,9故選D.4D解析：A

6、B1,2，C2,3,4，(AB)C1,2,3,45C解析：1,2A1,2集合A可取集合1,2的非空子集集合A有3個故選C.6C解析：AB1,4，x，x24或x2x.解得x2或x1或x0.檢驗當x1時，A1,4,1不符合集合的性質(zhì)，x2或x2或x0.故選C.7C解析：集合M的代表元素是實數(shù)，集合N的代表元素是點，MN.故選C.8C解析：AB1,3，AB的子集分別是，1，3，1,3故選C.解題技巧：本題主要考查了列舉法表示兩個集合的交集，考查了子集的求法，解決本題的關(guān)鍵是確定出AB所含元素的個數(shù)n，因此所有子集的個數(shù)為2n個9A解析：圖中陰影部分表示：xN且xM，xNUM.UMx|2x2，NUMx

7、|2x1故選A.10B解析：集合Ax|ax22x10中只有一個元素，當a0時，集合Ax|2x10只有一個元素，符合題意；當a0時，一元二次方程ax22x10只有一解，0，即44a0，a1.故選B.11B解析：xN*，eq f(12,x)Z，x1時，eq f(12,x)12Z；x2時，eq f(12,x)6Z；x3時，eq f(12,x)4Z；x4時，eq f(12,x)3Z；x6時，eq f(12,x)2Z；x12時，eq f(12,x)1Z.12D解析：當a0，b0時，y3；當a0，b0時，y1；當a0，b0時，y1；當a0，b0時，y1.13a1解析：如圖：AB，且Ax|1x2，Bx|xa

8、，a1.14ABC解析：Aeq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xaf(1,6)，aZ)eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(1,6)6a1，aZ)，Beq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(b,2)f(1,3)，bZ)eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(1,6)3b2，bZ)eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(1,6)3b12，bZ)，Ceq blcrc(avs4alco1(xb

9、lc|rc (avs4alco1(xf(c,2)f(1,6)，cZ)eq blcrc(avs4alco1(xblc|rc (avs4alco1(xf(1,6)3c1，cZ).ABC.15meq blcrc(avs4alco1(0，f(1,2)，f(1,3)解析：集合A2，3，又BA，B，3，2m0或meq f(1,2)或meq f(1,3).161 006解析：因為若集合P中元素a，b，c既是調(diào)和的，又是等差的，則eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(2,c)且ac2b，則a2b，c4b，因此滿足條件的“好集”為形如2b，b,4b(b0)的形式，則2 0144b2 014，解得503b

10、503，且b0，符合條件的b的值可取1 006個，故“好集”P的個數(shù)為1 006個解題技巧：本題主要考查了以集合為背景的新概念題，解決本題的關(guān)鍵是弄清楚新概念、新運算、新方法的含義，轉(zhuǎn)化為集合問題求解17解：全集為R，Ax|3x7，Bx|2x10，ABx|2x10，ABx|3x7，R(AB)x|x7或x3RAx|x7或x3，(RA)Bx|2x3或7x1018解：(1)Mx|x303，Nx|x2x123,4，(UM)N4(2)Ax|x1，Bx|1x0，UBx|x1或x0A(UB)x|x1或x019解：ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1.20解：(1)當a2時，集合Ax|x1，RBx|1x5，ARBx|1x1(2)Ax|xa3，Bx|x5，AB，a31， a4.解題技巧：本題主要考查了描述法表示的集合的運算，集合間的關(guān)系，解決本題的關(guān)鍵是借助于數(shù)軸求出符合題意的值在解決(2)時，特別注意參數(shù)a是否取到不等式的端點值21解：Ax|x28x1503,5(1)若aeq f(1,5)，則B5，所以BA.(2)若ABB，則BA.當a0時，B，滿足BA；當a0時，Beq blcrc(avs4alco1(f(1,a)，因為BA，所以eq f(1,a)3或eq f(1,a)5，即aeq f(1,3)或aeq f(1,5)；綜上所述，實數(shù)a組成的集合C為eq