2021年四川省綿陽市魯班鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、2021年四川省綿陽市魯班鎮(zhèn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 執(zhí)行下邊的算法程序，若輸出的結(jié)果為120，則橫線處應(yīng)填入（ ）A.B.C.D.參考答案：C模擬執(zhí)行算法程序，可得：S=1，k=1，不滿足條件，S=1，k=2，不滿足條件，S=2，k=3，不滿足條件，S=6，k=4，不滿足條件，S=24，k=5，不滿足條件，S=120，k=6，此時i滿足條件，退出循環(huán)，輸出S的值為120；所以橫線處應(yīng)填寫的條件為，故選C.2. 已知函數(shù)，若，則的取值范圍是A C C D參考答案：D略3. 已知函數(shù)的

2、最大值為，最小值為，則的值為A B C D參考答案：C4. （5分）已知雙曲線方程為=1，過其右焦點F的直線（斜率存在）交雙曲線于P、Q兩點，PQ的垂直平分線交x軸于點M，則的值為（） A B C D 參考答案：B【考點】： 雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】： 計算題【分析】： 依題意，不妨設(shè)過其右焦點F的直線的斜率為1，利用雙曲線的第二定義可求得可求得|PQ|，繼而可求得PQ的垂直平分線方程，令x=0可求得點M的橫坐標(biāo)，從而使問題解決【解答】： 解：雙曲線的方程為=1，其右焦點F（5，0），不妨設(shè)過其右焦點F的直線的斜率為1，依題意，直線PQ的方程為：y=x5由得：7x2+90 x369=0，設(shè)P（

3、x1，y1），Q（x2，y2），則x1，x2為方程7x2+90 x369=0的兩根，x1+x2=，y1+y2=（x15）+（x25）=x1+x210=，線段PQ的中點N（，），PQ的垂直平分線方程為y+=（x+），令y=0得：x=又右焦點F（5，0），|MF|=5+=設(shè)點P在其準(zhǔn)線上的射影為P，點Q在其準(zhǔn)線上的射影為Q，雙曲線的一條漸近線為y=x，其斜率k=，直線PQ的方程為：y=x5，其斜率k=1，kk，直線PQ與雙曲線的兩個交點一個在左支上，另一個在右支上，不妨設(shè)點P在左支，點Q在右支，則由雙曲線的第二定義得：=e=，|PF|=x1=x13，同理可得|QF|=3x2；|PQ|=|QF|PF

4、|=3x2（x13）=6（x1+x2）=6（）=故選B【點評】： 本題考查雙曲線的第二定義的應(yīng)用，考查直線與圓錐曲線的相交問題，考查韋達(dá)定理的應(yīng)用與直線方程的求法，綜合性強(qiáng)，難度大，屬于難題5. 我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分”題：糧倉開倉收糧，有人送來米1536石，驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得224粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為（）A169石B192石C1367石D1164石參考答案：B【考點】簡單隨機(jī)抽樣【分析】根據(jù)224粒內(nèi)夾谷28粒，可得比例，即可得出結(jié)論【解答】解：由題意，這批米內(nèi)夾谷約為1536=192石，故選：B6. 若二項式的展開式中各項的系數(shù)和為32，則該展開式

5、中含x項的系數(shù)為 A1 B5 C10 D20參考答案：B7. 若某程序框圖如圖所示，則輸出的的值是( )A.22 B. 27 C. 31 D. 56參考答案：C8. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間上單調(diào)遞減的函數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：B9. 若把函數(shù)f（x）sinx的圖象向左平移個單位，恰好與函數(shù)ycosx的圖象重合，則的值可能是（）A、B、C、D、參考答案：D將函數(shù)向左平移個單位，則得到函數(shù)，因為，所以，,所以當(dāng)時，選D.10. 已知是等差數(shù)列，則的公差 ( )A B C D參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 命題“若實數(shù)滿足，則”的否

6、命題是 命題（填“真”、“假”之一） 參考答案：真12. 以F1（1,0）、F2（1,0）為焦點，且經(jīng)過點M（1，）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為參考答案：.13. 對于函數(shù)，如果存在函數(shù)（為常數(shù)），使得對于區(qū)間D上的一切實數(shù)都有成立，則稱函數(shù)為函數(shù)在區(qū)間D上的一個“覆蓋函數(shù)”，設(shè)，若函數(shù)為函數(shù)在區(qū)間上的一個“覆蓋函數(shù)”，則的最大值為_。參考答案：114. 已知不等式kx2+2kx-（k+2）0（aR）； （）若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）圖象的上方，求m的取值范圍參考答案：19. （本題12分）設(shè)函數(shù)（1）若，求曲線在點處的切線方程；（2）若，不等式對任意恒成立，求整數(shù)的最大值參考答案：解：（）當(dāng)

7、時，所以即切點為因為所以所以切線方程為即（2）由于，所以所以函數(shù)在上遞增所以不等式對恒成立構(gòu)造構(gòu)造對，所以在遞增所以,所以,所以在遞減,所以在遞增 所以,結(jié)合得到所以對恒成立，所以，整數(shù)的最大值為320. （12分）如圖，在多面體ABCDEF中，四邊形ABCD是正方形，AB=2EF=2，EFAB,EFFB,BFC=90，BF=FC,H為BC的中點，()求證：FH平面EDB;（）求證：AC平面EDB; （）求四面體BDEF的體積；參考答案：（）求四面體BDEF的體積略21. 已知函數(shù)（1）解不等式；（2）若，不等式對恒成立，求的取值范圍參考答案：（1），原不等式等價于：或或，解得：，或，或，綜上所述，不等式解集是：；（2）恒成立等價于因為，所以的最大值為；時，；時，；時，所以，所以由原不等式恒成立，得：，解得：或22. （13分）如圖，已知在三棱柱中,點在線段上，,四邊形為正方形.（1）求證：； （2）請判斷 是否平