2021年四川省資陽市中和場鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2021年四川省資陽市中和場鎮(zhèn)中學高二數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知直線互相平行，則的值是（ ）A. B. C. 或 D. 或參考答案：A2. “x3”是“x29”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C既充分又必要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】充要條件【分析】結(jié)合不等式的解法，利用充分條件和必要條件的定義進行判斷【解答】解：解不等式x29得x3或x3，則x3?x29，而x29推不出x3故“x3”是“x29”的充分不必要條件故選A3. 如圖是一個幾何體的三視圖, 根據(jù)圖

2、中數(shù)據(jù), 可得該幾何體的表面積是( )A.9 B.10 C.11 D.12參考答案：D略4. 已知：， ：，且是的充分不必要條件，則的取值范圍 ( )A； B； C； D；參考答案：A5. 若函數(shù)上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍 （ ）ABC D不存在這樣的實數(shù)k參考答案：B略6. 給定下列四個命題：若一個平面內(nèi)的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；垂直于同一直線的兩條直線相互平行；若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直其中，為真命題的是（ ）A和 B和C和 D和參考答案：D7. 設，

3、將這五個數(shù)據(jù)依次輸入下面程序框進行計算，則輸出的值及其統(tǒng)計意義分別是（ ）A，即個數(shù)據(jù)的方差為 B. ，即個數(shù)據(jù)的標準差為 C. ，即個數(shù)據(jù)的方差為 D. ，即個數(shù)據(jù)的標準差為參考答案：A略8. 設點P對應的復數(shù)為-3+3i，以原點為極點，實軸正半軸為極軸建立極坐標系，則點P的極坐標為（ ） A.(，) B. (，) C. (3，) D. (-3，)參考答案：A9. 設a1，a2，an是正整數(shù)1，2，3，n的一個排列，令bj表示排在aj的左邊且比aj大的數(shù)的個數(shù)，bj稱為aj的逆序數(shù)如在排列3，5，1，4，2，6中，5的逆序數(shù)是0，2的逆序數(shù)是3，則由1到9這9個數(shù)字構(gòu)成的所有排列中，滿足1的

4、逆序數(shù)是2，2的逆序數(shù)是3，5的逆序數(shù)是3的不同排列種數(shù)是（ ）A720 B1260 C1008 D1440參考答案：C略10. 已知長方體ABCDA1B1C1D1中，ABBC1，AA12，E是側(cè)棱BB1的中點，則直線AE與平面A1ED1所成角的大小為()A60B90C45D以上都不正確參考答案：A略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 用斜二測畫法畫出的某平面圖形的直觀圖如圖，邊AB平行于y軸，BC，AD平行于x軸已知四邊形ABCD的面積為2cm2，則原平面圖形的面積為參考答案：8cm2考點： 平面圖形的直觀圖專題： 空間位置關(guān)系與距離分析： 首先，根據(jù)所給的圖形中BAD

5、=45，得到原圖形為一個直角梯形，然后，根據(jù)高之間的關(guān)系進行求解解答： 解：根據(jù)題意，得BAD=45，則原圖形為一個直角梯形，上下底面的邊長和BC、AD相等，高為梯形ABCD的高的2倍，原平面圖形的面積為8cm2故答案為：8cm2點評： 本題重點考查了斜二側(cè)畫法、平面圖形的面積的求解方法等知識，屬于中檔題解題關(guān)鍵是準確理解斜二側(cè)畫法的內(nèi)涵，與x軸平行的線段長度保持不變，與y軸平行的線段的長度減少為原來的一半12. 16在平面直角坐標系xoy中，點，若在曲線上存在點P使得，則實數(shù)a的取值范圍為 參考答案： 13. 若雙曲線的左、右焦點分別為F1,F2,線段F1F2被拋物線的焦點分成5:3兩段,則

6、此雙曲線的離心率為_參考答案：14. 如圖，正三棱柱的各棱長都為2，則A1B與平面BCC1B1所成的角的正弦值 參考答案：略15. 參考答案：略16. 用系統(tǒng)抽樣法從160名學生中抽取容量為20的樣本，將160名學生從1到160編號，按編號順序平均分成20段（18號，916號，153160號）若第16段應抽出的號碼為125，則第1段中用簡單隨機抽樣確定的號碼是 參考答案：5考點：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計分析：由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），即可得出結(jié)論解答：解：由題意，可知系統(tǒng)抽樣的組數(shù)為20，間隔為8，設第一組抽出的號碼為x，則由系統(tǒng)抽樣的法則，可知第n組

7、抽出個數(shù)的號碼應為x+8（n1），所以第16組應抽出的號碼為x+8（161）=125，解得x=5故答案為：5點評：系統(tǒng)抽樣形象地講是等距抽樣，系統(tǒng)抽樣適用于總體中的個體數(shù)較多的情況，系統(tǒng)抽樣屬于等可能抽樣17. 橢圓： =1（ab0）的左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，焦距為2c，若直線y=與橢圓的一個交點M滿足MF1F2=2MF2F1，則該橢圓的離心率等于 參考答案：【考點】KG：直線與圓錐曲線的關(guān)系；K4：橢圓的簡單性質(zhì)【分析】由直線可知斜率為，可得直線的傾斜角=60又直線與橢圓的一個交點M滿足MF1F2=2MF2F1，可得，進而設MF2=m，MF1=n，利用勾股定理、橢圓的定義及其邊角關(guān)系可得，

8、解出a，c即可【解答】解：如圖所示，由直線可知傾斜角與斜率有關(guān)系=tan，=60又橢圓的一個交點滿足MF1F2=2MF2F1，設MF2=m，MF1=n，則，解得該橢圓的離心率e=故答案為三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 給定兩個命題P：對任意實數(shù)x都有ax2ax10恒成立；Q：關(guān)于x的方程x2xa0有實數(shù)根如果PQ為假命題，PQ為真命題，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：略19. （本題16分）已知函數(shù) （1）證明：函數(shù)f(x)在(2，)上為增函數(shù)；（2）用反證法證明：方程沒有負數(shù)根參考答案：解：（1）證法1：任取，不妨設，則，所以又因為，所以于是

9、，故函數(shù)在(2，)上為增函數(shù)8分證法2： ，在上恒成立，即在上為增函數(shù)（2）假設存在滿足則，因為，所以，所以，解得，與假設矛盾故方程沒有負數(shù)根 16分20. 已知m為實數(shù)，設復數(shù)（1）當復數(shù)z為純虛數(shù)時，求m的值；（2）當復數(shù)z對應的點在直線的下方，求m的取值范圍參考答案：（1）；（2）【分析】(1)根據(jù)復數(shù)為純虛數(shù)，得到，求解即可得出結(jié)果；(2)先寫出復數(shù)所對應的點的坐標，再根據(jù)點在直線下方，列出不等式即可得出結(jié)果.【詳解】（1）由題意得：，解之得，所以。（2）復數(shù)對應的點的坐標為，直線的下方的點的坐標應滿足，即：，解之得，所以的取值范圍為。【點睛】本題主要考查復數(shù)的分類、以及根據(jù)復數(shù)對應點

10、的位置求參數(shù)的問題，熟記復數(shù)的分類以及復數(shù)的幾何意義即可，屬于基礎(chǔ)題型.21. （本題滿分12分）已知橢圓C的兩焦點分別為，長軸長為6.（）求橢圓C的標準方程;（）已知過點（0，2）且斜率為1的直線交橢圓C于A 、B兩點,求線段AB的長度.參考答案：（）由，長軸長為6 得：所以橢圓方程為 5分（）直線AB的方程為 6分代入得設,10分又 12分22. 某基地蔬菜大棚采用水培、無土栽培方式種植各類蔬菜過去50周的資料顯示，該地周光照量（小時）都在30小時以上，其中不足50小時的周數(shù)有5周，不低于50小時且不超過70小時的周數(shù)有35周，超過70小時的周數(shù)有10周根據(jù)統(tǒng)計，該基地的西紅柿增加量（百斤

11、）與使用某種液體肥料（千克）之間對應數(shù)據(jù)為如圖所示的折線圖 （1）依據(jù)數(shù)據(jù)的折線圖，是否可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系？請計算相關(guān)系數(shù)并加以說明（精確到001）（若，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）（2）蔬菜大棚對光照要求較大，某光照控制儀商家為該基地提供了部分光照控制儀，但每周光照控制儀最多可運行臺數(shù)受周光照量限制，并有如下關(guān)系：周光照量（單位：小時）光照控制儀最多可運行臺數(shù)321若某臺光照控制儀運行，則該臺光照控制儀周利潤為3000元；若某臺光照控制儀未運行，則該臺光照控制儀周虧損1000元若商家安裝了3臺光照控制儀，求商家在過去50周周總利潤的平均值附：相關(guān)系數(shù)公式，參考數(shù)據(jù)，參考答案：（1）由已知數(shù)據(jù)可得，1分因為 2分3分4分所以相關(guān)系數(shù)5分因為，所以可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系6分（2）記商家周總利潤為元，由條件可得在過去50周里：當