河北省張家口市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題

1、PAGE PAGE 8河北省張家口市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題一選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知集合，則（）A. B. C. D. 【答案】B2已知，則（）A. B. C. D. 【答案】A3. 直線與圓交于、兩點(diǎn)，則（）A. B. C. D. 【答案】B4. 已知一個(gè)圓錐的底面半徑為，其側(cè)面面積是底面面積的倍，則該圓錐的體積為（）A. B. C. D. 【答案】D5. 已知是拋物線上一點(diǎn)，是的焦點(diǎn)，則（）A. 2B. 3C. 6D. 9【答案】C6. 已知函數(shù)，則函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為（）A. B. C. D

2、. 【答案】C7. 已知函數(shù)，則（）A. 函數(shù)是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞增B. 函數(shù)是奇函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減C. 函數(shù)是偶函數(shù)，在區(qū)間上單調(diào)遞減D. 函數(shù)非奇非偶，在區(qū)間上單調(diào)遞增【答案】A8. 已知，則（）A. B. C. D. 【答案】C二多選題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9. 年月日，中國(guó)和美國(guó)在聯(lián)合國(guó)氣候變化格拉斯哥大會(huì)期間發(fā)布中美關(guān)于在世紀(jì)年代強(qiáng)化氣候行動(dòng)的格拉斯哥聯(lián)合宣言（以下簡(jiǎn)稱宣言）.承諾繼續(xù)共同努力，并與各方一道，加強(qiáng)巴黎協(xié)定的實(shí)施，雙方同意建立“世紀(jì)年代強(qiáng)化氣候行動(dòng)工

3、作組”，推動(dòng)兩國(guó)氣候變化合作和多邊進(jìn)程.為響應(yīng)宣言要求，某地區(qū)統(tǒng)計(jì)了年該地區(qū)一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)比例，并規(guī)劃了年一次能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)比例，如下圖所示：經(jīng)測(cè)算，預(yù)估該地區(qū)年一次能源消費(fèi)量將增長(zhǎng)為年的倍，預(yù)計(jì)該地區(qū)（）A. 年煤的消費(fèi)量相對(duì)年減少了B. 年天然氣的消費(fèi)量是年的倍C. 年石油的消費(fèi)量相對(duì)年不變D. 年水、核、風(fēng)能的消費(fèi)量是年的倍【答案】BD10. 已知為橢圓的左右焦點(diǎn)，直線與橢圓交于兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，則（）A. 橢圓的離心率為B. 四邊形的周長(zhǎng)一定是C. 點(diǎn)與焦點(diǎn)重合時(shí)，四邊形的面積最大D. 直線的斜率為【答案】ABD11已知，則（）A. B. C. D. 【答案】BD12. 在

4、九章算術(shù)中，將四個(gè)面都為直角三角形的四面體稱之為鱉臑（bino）.如圖，三棱錐為一個(gè)鱉臑，其中平面，為垂足，則（）A. 平面B. 為三棱錐的外接球的直徑C. 三棱錐的外接球體積為D. 三棱錐的外接球體積與三棱錐的外接球體積相等【答案】BC三填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13. 已知向量，向量，若，則實(shí)數(shù)_.【答案】14. 已知等差數(shù)列，且、成等比數(shù)列，則_.【答案】15. 四個(gè)不同的小球隨機(jī)放入編號(hào)為的四個(gè)盒子中，則恰有兩個(gè)空盒的概率為_.【答案】16. 已知函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的最大值為_.【答案】四解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步

5、驟.17. 已知是數(shù)列的前項(xiàng)和，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和.【答案】（1）（2）18. 已知某區(qū)、兩所初級(jí)中學(xué)的初一年級(jí)在校學(xué)生人數(shù)之比為，該區(qū)教育局為了解雙減政策的落實(shí)情況，用分層抽樣的方法在、兩校初一年級(jí)在校學(xué)生中共抽取了名學(xué)生，調(diào)查了他們課下做作業(yè)的時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下頻率分布直方圖：（1）在抽取的名學(xué)生中，、兩所學(xué)校各抽取的人數(shù)是多少？（2）該區(qū)教育局想了解學(xué)生做作業(yè)時(shí)間平均時(shí)長(zhǎng)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和做作業(yè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)的學(xué)生比例，請(qǐng)根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這兩個(gè)數(shù)值；（3）另?yè)?jù)調(diào)查，這人中做作業(yè)時(shí)間超過(guò)小時(shí)的人中的人來(lái)自中學(xué)，根據(jù)已知

6、條件填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認(rèn)為“做作業(yè)時(shí)間超過(guò)小時(shí)”與“學(xué)?！庇嘘P(guān)？做作業(yè)時(shí)間超過(guò)小時(shí)做作業(yè)時(shí)間不超過(guò)小時(shí)合計(jì)校校合計(jì)附表：附：.【答案】（1）、兩校所抽取人數(shù)分別為、；（2）估計(jì)該區(qū)學(xué)生做作業(yè)時(shí)間的平均時(shí)長(zhǎng)為小時(shí)，該區(qū)有的學(xué)生做作業(yè)時(shí)長(zhǎng)超過(guò)小時(shí)；（3）列聯(lián)表答案見解析，有的把握認(rèn)為“做作業(yè)時(shí)間超過(guò)小時(shí)”與“學(xué)?！庇嘘P(guān).19. 在中，內(nèi)角、對(duì)邊分別為、，且，.（1）求；（2）若為的中點(diǎn)，求的面積.【答案】（1）；（2）.20. 如圖，在四棱錐中，底面為正方形，、分別為、的中點(diǎn).（1）證明：平面；（2）若平面平面，為等邊三角形，求二面角的正弦值.【答案】（1）證明見解析；（2）.21. 已知雙曲線的離心率為2，右頂點(diǎn)到一條漸近線的距離為.（1）求雙曲線的方程；（2）若直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，且為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)到直線的距離是否為定值？若是，