廣西南寧市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測(cè)試3月試題理無(wú)答案

1、PAGE PAGE 5廣西南寧市2021屆高三數(shù)學(xué)下學(xué)期畢業(yè)班第一次適應(yīng)性測(cè)試（3月）試題 理（無(wú)答案）（考試時(shí)間：120分鐘 試卷滿分：150分）注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上2回答選擇題時(shí)，選出每小題答蒙后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如需改動(dòng)，用橡皮干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上寫(xiě)在本試卷上無(wú)效3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1已知集合，則（ ）A B C D2復(fù)數(shù)的虛部是（ ）A B C D3若，則（ ）A

2、B C D4的展開(kāi)式中，的系數(shù)是（ ）A4 B8 C10 D205已知直線l，兩個(gè)不同的平面和下列說(shuō)法正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則6記為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則數(shù)列的通項(xiàng)公式（ ）A B C D7，過(guò)點(diǎn)的直線與圓相切，則直線的方程為（ ）A BC或 D或8已知函數(shù)，則其大致圖象為（ ）A B C D9春天是鮮花的季節(jié)，水仙花就是其中最迷人的代表，數(shù)學(xué)上有個(gè)水仙花數(shù)，它是這樣定義的：“水仙花數(shù)”是指一個(gè)三位數(shù)，它的各位數(shù)字的立方和等于其本身三位的水仙花數(shù)共有4個(gè)，其中僅有1個(gè)在區(qū)間內(nèi)，我們姑且稱(chēng)它為“水仙四妹”，則在集合142，147，152，154，157，“水仙四妹”

3、，共6個(gè)整數(shù)中，任意取其中3個(gè)整數(shù)，則這3個(gè)整數(shù)中含有“水仙四妹”，且其余兩個(gè)整數(shù)至少有一個(gè)比“水仙四妹”小的概率是（ ）A B C D10已知拋物線的焦點(diǎn)在直線上，又經(jīng)過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)且傾斜角為的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，則（ ）A12 B14 C16 D1811已知拋物線的焦點(diǎn)在，過(guò)點(diǎn)的直線與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)位于點(diǎn)M與點(diǎn)N之間），且，又過(guò)點(diǎn)作于P（點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)），且，則雙曲線E的離心率（ ）A B C D12，則a，b，c的大小順序?yàn)椋?）A B C D二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13已知向量，若，則_14記為遞增等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，若，則的值為_(kāi)

4、15函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，且的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是直線，則的最小值為_(kāi)16已知母線長(zhǎng)為6的圓錐的頂點(diǎn)為S，點(diǎn)A、B為圓錐的底面圓周上兩動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)與所夾的角最大時(shí)，銳角的面積為，則此時(shí)圓錐的體積為_(kāi)三、解答題：共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟第1721題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答第22、23題為選考題，考生依據(jù)要求作答（一）必考題：共60分17（本小題滿分12分）在中，a，b，c分別為角A，B，C的對(duì)邊，且（1）求角A；（2）若的面積，求a的取值范圍18（本小題滿分12分）在某地區(qū)的教育成果展示會(huì)上，其下轄的一個(gè)數(shù)育教學(xué)改革走在該地區(qū)前列的縣級(jí)民族中學(xué)近幾

5、年升入“雙一流”大學(xué)的學(xué)生人數(shù)（單位：個(gè)）有如下統(tǒng)計(jì)表：年份201520162017201820192020年份代碼x123456學(xué)生人數(shù)y（個(gè)）666770717274（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于x的線性回歸方程（2）根據(jù)線性回歸方程預(yù)測(cè)2021年該民族中學(xué)升入“雙一流”大學(xué)的學(xué)生人數(shù)（結(jié)果保留整數(shù)）附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，（參考數(shù)據(jù)：）19（本小題滿分12分）如圖，在直四棱柱中，上、下底面均為菱形，且，點(diǎn)M為的中點(diǎn)（1）求證：平面；（2）若，求二面角的余弦值20（本小題滿分12分）設(shè)，其中，且（1）試討論的單調(diào)性；（2）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)b的取

6、值范圍21（本小題滿分12分）如圖所示，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，且，點(diǎn)M在直線上運(yùn)動(dòng)，線段與橢圓C的交點(diǎn)為N，當(dāng)軸時(shí)，直線的斜率的絕對(duì)值為（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)點(diǎn)P在橢圓C上，若直線的斜率與直線的斜率之積等于，證明：直線始終與橢圓C相切（二）選考題：共10分請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），又以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為（1）求曲線C的極坐標(biāo)方程，若原點(diǎn)O在曲線C的內(nèi)部，則求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，直線l