上海海洋大學2015-2016學年第1學期高等數(shù)學C(上)試題

1、20 15 20 16 學年第 1 學期高等數(shù)學 C (上) 1101445 一判斷題12 3 12分，每題 3分）yf x x x足夠大的時候18分，每題 3分）f (x)dxe2y高階考核方式A/B 卷課序號二填空題18 3 3g x limxsin3閉卷（ A ）卷學分（學時）三計算題64 見標準x不為零且（2）x220 15 20 16 學年第 1 學期高等數(shù)學 C (上) 1101445 一判斷題12 3 12分，每題 3分）yf x x x足夠大的時候18分，每題 3分）f (x)dxe2y高階考核方式A/B 卷課序號二填空題18 3 3g x limxsin3閉卷（ A ）卷學分

2、（學時）三計算題64 見標準x不為零且（2）x22 334 四證明題6 6 ,f (x)g (x)C(x五(0,0)是拐點（C為任意常數(shù)）12六)七八學年學期課程名稱課程號上課班級題號題目類型題目分值每小題分值答案（題目類型是指：填空、選擇、判斷、名詞解釋、簡答、論述、案例分析等）一、判斷題（共1、 X 常數(shù) 0是無窮小，但是不能作分母。2、 X 3、 X 前提要求（1） 、g 可導，極限存在或趨于無窮大。4、 X 可導必連續(xù)，連續(xù)未必可導，連續(xù)是可導的必要條件，不是充分條件。二、填空題（共1. 2. 一個3. 4. 5. - 11P1410（元）時，10 元時，價格上漲分解：(0f(000)

3、00處可導，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量將減少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0從而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在點f(0 0)，li- 11P1410（元）時，10 元時，價格上漲分解：(0f(000)00處可導，f (0)lim(0) 1PQ(P)Q(P)P 2ln 2(10)1%，商品的需求量將減少f (x) x0)0)b 1lim f xx 0從而， flimxf(x)x 0- 10P16001.4P1.4 1014%。在點f(0 0)，lim f( )(0)f(x)x

4、0f (0)x 0分414- 6140處可導，- 2( )lim (axf (0)，f (0)0lim a1600P1600分f(x) x分lim)- 6limxax 0 x 01P14在點x)0分ln(1 x) 0 x 0P4P0處連續(xù)，lnb- 41aln分114- 8 - 分3分三、計算題1、（10分）解： （1）需求彈性為1600(P)P ln（2）當商品的價格是這表示價格是- 102、（10分）從而 f即0f(0 xf(x)在點 x即0f (0)x 0從而， f01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(

5、xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2x01(10- limx1 cosx0- x2e dxxxxx2x21x21 xdxx)26分0012x26分x2 xde2(xe2xe3dx1 1x2121012tx4limxx2dexxx12 1dx2ln(1(1 xdx2(1sint dtlim20 xex2exx2x12 1x2)21x 1)2xx 0 x212x2x2edx)C2(1C(xsinx4x3- x- (C為任意常數(shù)dx1x2- 1)dx- 4分2

6、 xe dx4分) - 2) 6 分- 2分x6分 - dx23分- 2 分- 2分 4 分3、（1）（6分）解：121x（2）（6分）解：1limx124（3）（6分）解：x2ex2ex2e（4）（6分）解：1 x1212xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2xlnsinx0 x2x2 cosx0 xx2x31x- cos12a, 由a020- elimxsinx=1xx21 6 分sin2021 cos22 8

7、 分lim xx 0lnsinx1lim xx 0- x22x2x(0變到012dlnsinxlimx0cosx 6 分2x)- 2)sin ( sin )d- sinx10limx 4 分，12 2 分- 3x- 20 5 分- 2 分sin2 d 2 分- 6 分x 0cosxlim0 xlimxlim sin0（6）（6分）解： limx2limx132x（7）（8分）解：利用橢圓參數(shù)方程y當x從0變到S= ydx1286分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，則f ( )(a barctanbarctanb2arctanba,b)111116分）arctanx f()在(a,b)，有f (b)arctanaarctana11arctana，則f ( )