2023遼寧省交通高等?？茖W(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)

1、考單招上高職單招網(wǎng)2023遼寧省交通高等專科學(xué)校單招數(shù)學(xué)模擬試題(附答案解析)選擇題1、設(shè)集合A和集合B都是實數(shù)集R，映射f：A B把集合A中的元素x映射到集合B中元素x3-x+2，那么在映射f下，象2的原象所成的集合是()(A) 1 (B) 0，1，-1 (C)0 (D) 0，-1，-22、不等式的解集為，11，(B) -，+(C)-，1，+(D)，1，+3、直線L1：mx+(m-1)y+5=0與直線L2：m+2x+my-1=0互相垂直，那么m的值為A(B) 0(C)1或(D)0或4、設(shè)an為等差數(shù)列，從a1，a2，a3，a20中任取3個不同的數(shù)，使這三個數(shù)仍成等差數(shù)列，那么這樣的等差數(shù)列最

2、多有(A)90個(B)120個(C)180個 (D)200個5、過拋物線y2=2px(p0)的焦點F作兩弦AB和CD，其所在直線傾角分別為與，那么與的大小關(guān)系是(A) (B)=(C) 0是使ax+b0恒成立的(A)充要條件 (B)充分不必要條件 (C)必要不充分條件(D)既不充分也不必要條件11、甲袋中裝有3個白球5個黑球，乙袋中裝有4個白球6個黑球，現(xiàn)從甲袋中隨機取出一個球放入乙袋中，充分摻混后再從乙袋中隨機取出一個球放回甲袋，那么甲袋中白球沒有減少的概率為(A)(B) (C) (D)12、定義在R上的函數(shù)y=f(x)，在-，上是增函數(shù)，且函數(shù)y=f(x+)是偶函數(shù)，當x1且時，有(A) f

3、(2- x1) f(2- x2)(B) f(2- x1)= f(2- x2)(C) f(2- x1) f(2- x2)(D) -f(2- x1)b，b=1那么的最小值是。14、設(shè)圓過雙曲線的一個頂點和焦點，圓心在雙曲線上，那么圓心到雙曲線中心的距離。15、一塊用柵欄圍成的長方形土地的長和寬分別為52米和24米，現(xiàn)欲將這塊土地內(nèi)局部割成一些全等的正方形試驗田，要求這塊土地全部被劃分且分割的正方形的邊與這塊土地的邊界平行，現(xiàn)另有2002米柵欄，那么最多可將這塊土地分割成塊。16、關(guān)于函數(shù)fx=2sin3x，有以下命題：其最小正周期是；其圖象可由y=2sin3x向左平移個單位得到；其表達式可改寫為y

4、=2cos3x；在x，上為增函數(shù)。其中正確的命題的序號是三、解答題17.集合A=x|1,B=x|log4(x+a)1,假設(shè)AB=，求實數(shù)a的取值范圍.18、在R上單調(diào)遞增，記的三內(nèi)角的對應(yīng)邊分別為，假設(shè)時，不等式恒成立求實數(shù)的取值范圍；求角的取值范圍；求實數(shù)的取值范圍19如圖為一幾何體的展開圖:(單位:cm)I沿圖中虛線將它們折疊起來，是哪一種特殊幾何體？并請畫出其直觀圖，比例尺是；II需要多少個這樣的幾何體才能拼成一個棱長為6cm的正方體ABCDA1B1C1D1，請畫出其示意圖需在示意圖中分別表示出這種幾何體；設(shè)正方體ABCDA1B1C1D1的棱CC1的中點為E，試求：異面直線EB與AB1所

5、成角的余弦值及平面AB1E與平面ABC所成二面角銳角的余弦值。20本小題總分值12分學(xué)校食堂改建一個開水房，方案用電爐或煤炭燒水，但用煤時也要用電鼓風及時排氣，用煤燒開水每噸開水費用為S元，用電爐燒開水每噸開水費用為P元 S=5x+0.2y+5，P=10.2y+20其中x為每噸煤的價格，y為每百度電的價格。如果燒煤時的費用不超過用電爐時的費用，那么仍用原備的鍋爐燒水，否那么就用電爐燒水。1如果兩種方法燒水費用相同，試將每噸煤的價格表示為每百度電價的函數(shù)；2如果每百度電價不低于60元，那么用煤燒時每噸煤的最高價是多少？21橢圓的離心率為。假設(shè)圓x-22+(y-1)2=與橢圓相交于A、B兩點且線段

6、AB恰為圓的直徑，求橢圓方程；設(shè)L為過橢圓右焦點F的直線，交橢圓于M、N兩點，且L的傾斜角為600。求的值。22.本小題總分值14分函數(shù)f(x2)=ax2(a3)x+a2(a0,aZ)的圖象與x軸有交點.1求a的值；2求f(x)的解析式；3假設(shè)g(x)=1f(x)2,F(x)=cg(x)+df(x)，問是否存在c(c0)，d使得在區(qū)間,f(2)內(nèi)是單調(diào)遞增函數(shù)，而在區(qū)間f(2),0)內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)？假設(shè)存在，求c,d之間的關(guān)系，并寫出推理過程；假設(shè)不存在，說明理由參考答案選擇題：123456789101112BBDCACCBACBA填空題：13、 14、15、702 16、1、4提示：11、

7、先計算白球減少的概率，從甲袋中取出白球概率為，再從乙袋中取出黑球概率為所求概率為1-12、法一：令=0，f(x)=，易得f(- x1) f(- x2)法二：由- x1x2-即- x1 x12-x2f( x1)f(2- x2) 又y=f(x+)為偶函數(shù)，f(2- x1)= f(+- x1)=f(-+ x1)= f( x1) f(2- x1)f(2- x2)15、設(shè)長分割成x列，寬分割成y行，共分割成z塊，那么z=xy當x=39，y=18時，三、解答題：17、18、19、20有一條側(cè)棱垂直于底面的四棱錐1分3分需要3個這樣的幾何體5分取DD1中點F，連AF，那么AFBE。FAB1為異面直線EB與A

8、B1所成的角。6分易計算得 B1F=9，AF=3，AB1=6cosFAB1=異面直線EB與AB1所成角的余弦值為8分設(shè)B1E、BC的延長線交于點G，連結(jié)GA，那么GA為平面AB1E與平面ABC所成二面角的棱9分在底面ABC內(nèi)作BHAG，垂足為H.連結(jié)HB1，由三垂線定理知：B1HAG，B1HB為平面AB1E與平面ABC所成二面角的平面角。10分在RtABG中，BH=HB1=cosB1HB=平面AB1E與平面ABC所成二面角的余弦值為。12分201由題意得：5x+0.2y+5=10.2y+20即 x=2y+41 (0y76)2由SP得x2(76y)+4+151 =2(1)2+153 60 y76

9、，04當=1時，xmax=153，此時y=75答：每噸煤的最高價為153元。21、1設(shè)Ax1,y1，Bx2,y2,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k離心率e=橢圓方程可化為將代入得1+2k2x2+4(1-2k)kx+2(1-2k)2-2b2=0 x1+x2=k=-1x1x2=又即b2=8 (2)設(shè)不妨設(shè)mn那么由第二定義知即或或22.解：1a=1;(2)f(x)=x2+1(3)g(x)=x4+2x2,F(x)=cx4+(2cd)x2+d(c0).假設(shè)F(x)在,f(2),即在，3上為增函數(shù)，那么當x1x23時Fx2)F(x1)0,于是有x22x12)c(x12+x22)+2cd0.x22x120,c(x12+x22)+2cd0.x12+x22.要使該式在,