安徽省蚌埠市懷遠縣2022年數(shù)學七上期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為 （ ）ABCD2已知，且，則的值為（ ）ABC或D或3如圖，幾何體的主視圖是（ ）

2、ABCD4在等式中，括號里應填ABCD5為了解本校九年級學生的體能情況，隨機抽查了其中30名學生，測試1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并將其繪制成如圖所示的頻數(shù)直方圖那么仰臥起坐次數(shù)在2530次的人數(shù)占抽查總?cè)藬?shù)的百分比是()A40%B30%C20%D10%6下列各圖中所給的線段、射線、直線能相交的是（）ABCD7已知在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的值為（ ）ABCD8如圖，用平面去截一個正方體，所得截面的形狀應是（）ABCD9一個角的余角比它的補角的一半少，則這個角的度數(shù)為（ ）ABCD10如圖，已知ABC中，ABAC，C65ED垂直平分AB，分別交AB，AC于點E，D，那么DBC的度數(shù)為（ ）A10B1

3、5C20D25二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11當x_時，代數(shù)式2x3與25x的值互為相反數(shù)12將用科學記數(shù)法表示為_13若是關于的方程的解，則_14用一副三角板可以作出的角有_（至少寫出4個）15某種商品的標價為220元，為了吸引顧客，按九折出售，這時仍要盈利10%，則這種商品的進價是_元16某年一月份，A市的平均氣溫約為12，B市的平均氣溫約為6，則兩地的溫差為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖是由個同樣大小的小正方體搭成的物體. （1）請畫陰影分別表示從正面、上面觀察得到的平面圖形的示意圖；（2）分別從正面、上面觀察這個圖形，得到的平面圖形

4、不變的情況下，你認為最多還可以添加 個小正方體. 從正面看 從上面看18（8分）如圖，是線段上一點，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，點從點出發(fā)沿以的速度勻速向點運動，兩點同時出發(fā)，結(jié)果點比點先到求的長；設點出發(fā)時間為，求點與點重合時(未到達點)， 的值；直接寫出點與點相距時，的值19（8分）某商場銷售的一款空調(diào)機每臺的標價是1635元，在一次促銷活動中，按標價的八折銷售，仍可盈利9%.（1）求這款空調(diào)每臺的進價：（利潤率=利潤進價=（售價-進價）：進價）（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機100臺，問盈利多少元？20（8分）如圖，P是線段AB上一點，AB=12cm，C、D兩點分別從P

5、、B出發(fā)以1cm/s、2cm/s的速度沿直線AB向左運動（C在線段AP上，D在線段BP上），運動的時間為t.（1）當t=1時，PD=2AC，請求出AP的長；（2）當t=2時，PD=2AC，請求出AP的長；（3）若C、D運動到任一時刻時，總有PD=2AC，請求出AP的長；（4）在（3）的條件下，Q是直線AB上一點，且AQBQ=PQ，求PQ的長.21（8分）（1）先化簡，再求值，其中，（2）解方程22（10分）計算:（1）（2）23（10分）如圖，已知DEBC，BE是ABC的平分線，A=55，C=65，試求DEB的度數(shù)24（12分）如圖，兩個形狀，大小完全相同的含有30、60的三角板如圖放置，PA

6、、PB與直線MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，DPC 度我們規(guī)定，如果兩個三角形只要有一組邊平行，我們就稱這兩個三角形為“孿生三角形”，如圖1，三角板BPD不動，三角板PAC從圖示位置開始每秒10逆時針旋轉(zhuǎn)一周（0旋轉(zhuǎn)360），問旋轉(zhuǎn)時間t為多少時，這兩個三角形是“孿生三角形”（2）如圖3，若三角板PAC的邊PA從PN處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速3/秒，同時三角板PBD的邊PB從PM處開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速2/秒，在兩個三角板旋轉(zhuǎn)過程中，（PC轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動）設兩個三角板旋轉(zhuǎn)時間為t秒，以下兩個結(jié)論：為定值；BPN+CPD為定值

7、，請選擇你認為對的結(jié)論加以證明參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】找出題目的數(shù)量關系，根據(jù)題目中的數(shù)量關系進行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關系并進行分析，根據(jù)等量關系式進行列方程2、C【分析】由絕對值的定義和有理數(shù)加法的符號法則確定a，b的值，然后代入求解即可【詳解】a=3，b=4又，a=3，b=-4或a=-3，b=-4a+b=3+（-4）=-1或ab=-3

8、+（-4）=-7，故選：C【點睛】本題考查絕對值的化簡和有理數(shù)的加減運算，掌握概念和計算法則正確計算是解題關鍵，注意分情況討論，不要漏解3、B【解析】根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案【詳解】解：從正面看圖形為故選：B【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從正面看得到的圖形是主視圖4、A【分析】根據(jù)添括號的法則直接解答即可【詳解】解：1-a2+2ab-b2=1-(a2-2ab+b2)，故本題答案為：A【點睛】此題考查添括號問題，如果括號前面是加號，加上括號后,括號里面的符號不變；如果括號前面是減號,加上括號后,括號里面的符號全部改為與其相反的符號5、A【詳解】解：根據(jù)題意，抽查的總?cè)藬?shù)為

9、30人，則次數(shù)在2530次之間的人數(shù)為12人，則仰臥起坐次數(shù)在2530次的占總?cè)藬?shù)的百分比為：100=40.故選：A.6、B【分析】根據(jù)射線、直線的定義判斷即可.【詳解】觀察各選項可發(fā)現(xiàn)，只有B項的射線EF往F端延伸時，可與直線AB相交故選：B.【點睛】本題考查了射線的定義、直線的定義，熟記各定義是解題關鍵.7、A【分析】由圖可知-3a-2，故a+20，a-30.【詳解】=【點睛】本題難度較低，主要考查學生對數(shù)軸與實數(shù)的學習，判斷未知數(shù)大小關系是解題關鍵.8、B【分析】由對邊平行，可先確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形【詳解】正方體的截面，經(jīng)過正方體的四個側(cè)面，正方體中，對邊平行，故可

10、確定為平行四邊形，交點垂直于底邊，故為矩形故選：B【點睛】本題考查的是幾何體截面的形狀，截面的形狀既與被截幾何體有關，還與截面的角度和方向有關.9、C【分析】設這個角為 則它的余角為 它的補角為再列方程求解即可【詳解】解：設這個角為 則它的余角為 它的補角為 故選C【點睛】本題考查的是余角與補角的概念，掌握利用一元一次方程解決余角與補角的問題是解題的關鍵10、B【分析】由ABAC，C65，根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)，可求得ABC的度數(shù)，又由垂直平分線的性質(zhì)，可求得ABDA50，繼而求得答案【詳解】解：ABAC，C65，ABCC65，A180ABCC50，ED垂直平分AB，ADBD，ABDA50，DB

11、CABCABD15故選：B【點睛】本題考查了等腰三角形“等邊對等角”的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關鍵是熟悉等腰三角形及線段垂直平分線的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】直接根據(jù)題意列等式計算.【詳解】根據(jù)題意可列方程2x3=（25x），解得x=.【點睛】本題考查了學生相反數(shù)的知識，兩個數(shù)互為相反數(shù)，則兩數(shù)的和為零，掌握相反數(shù)的這個性質(zhì)是解決此題的關鍵.12、3.810-1【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【

12、詳解】0.0000038=3.810-1，故答案為：3.810-1【點睛】考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10-n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定13、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可【詳解】是關于的方程的解 解得 故答案為：1【點睛】本題主要考查根據(jù)方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵14、15、75、105、120、135、150（寫出其中任意4個即可）【分析】根據(jù)一副三角板的度數(shù)進行和差計算即可求解【詳解】解：因為一副三角板中有90、60、30、45，453015，45+3075，60+45105，

13、60+60120，90+45135，90+60150所以用一副三角板可以作出的角有15、75、105、120、135、150故答案為15、75、105、120、135、150【點睛】本題考查角度的計算，熟悉三角板中的角度并進行角度的加減計算是關鍵.15、1【分析】設這種商品的進價是x元，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論【詳解】解：設這種商品的進價是x元根據(jù)題意可得22090%=x（110%）解得：x=1故答案為：1【點睛】此題考查的是一元一次方程的應用，找到實際問題中的等量關系是解決此題的關鍵16、1【分析】根據(jù)題意用三B市的平均氣溫減去A市的平均氣溫列式計算即可得答案【詳解】A市的平均氣溫約為1

14、2，B市的平均氣溫約為6，兩地的溫差為：6（12）6+121（），故答案為：1【點睛】本題考查有理數(shù)的減法的應用，有理數(shù)的減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析；（2）3【分析】(1)左視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2，俯視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1再根據(jù)小正方形的位置可畫出圖形；(2)根據(jù)兩個平面圖形不變的情況下，得出可以添加的小正方體個數(shù)【詳解】解：(1)如圖， 從上面看 從正面看 (2)在上面兩個平面圖形不變的情況下，可以將多添加的小正方體放在最左側(cè)的那一列上，最多還可以添加 3個小正方體故答案

15、為：.【點睛】本題考查實物體的三視圖在畫圖時一定要將物體的邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來，看得見的輪廓線都畫成實線，看不見的畫成虛線，不能漏掉本題畫幾何體的三視圖時應注意小正方形的數(shù)目及位置18、（1）AB的長為；（2）；或【分析】（1）設AB的長，根據(jù)題意列出方程，求解即得；（2）當P，Q重合時，P 的路程=Q的路程+5，列出方程式即得； 點與點相距時，分P追上Q前，和追上Q后兩種情況，分別列出方程式求解即得【詳解】解：設，由題意得解得的長為，由題意得解得時點與點重合，故答案為：；P追上Q前，3t+2=t+5,解得，P追上Q后，3t-2=t+5,解得，綜上：或【點睛】考查一元一次方程的應用，利用路

16、程=速度時間的關系式，找到變量之間的等量關系列出方程，求解，注意追及問題分情況討論的情況19、（1）這款空調(diào)每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為10800元【分析】（1）由“利潤率=利潤進價=（售價-進價）：進價”這一隱藏的等量關系列出方程即可；（2）用銷售量乘以每臺的銷售利潤即可【詳解】解：（1）設這款空調(diào)每臺的進價為x元，根據(jù)題意得：=9%，解得：x=1200，經(jīng)檢驗：x=1200是原方程的解答：這款空調(diào)每臺的進價為1200元；（2）商場銷售這款空調(diào)機100臺的盈利為：10012009%=10800元考點：分式方程的應用20、（1）4cm；（2）4cm；（3）4

17、cm；（4）4cm或12cm【分析】(1) 觀察圖形可以看出，圖中的線段PC和線段BD的長分別代表動點C和D的運動路程. 利用“路程等于速度與時間之積”的關系可以得到線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 結(jié)合條件PD=2AC，可以得到PB=2AP. 根據(jù)上述關系以及線段AB的長，可以求得線段AP的長.(2) 利用“路程等于速度與時間之積”的關系結(jié)合題目中給出的運動時間，可以求得線段PC和線段BD的長，進而發(fā)現(xiàn)BD=2PC. 根據(jù)BD=2PC和PD=2AC的關系，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(3) 利用“路程等于速度與時間之積”的關系可知，只要運動時間一致，點C與點D

18、運動路程的關系與它們運動速度的關系一致. 根據(jù)題目中給出的運動速度的關系，可以得到BD=2PC. 這樣，本小題的思路就與前兩個小題的思路一致了. 于是，依照第(1)小題的思路，可以求得線段AP的長.(4) 由于題目中沒有指明點Q與線段AB的位置關系，所以應該按照點Q在線段AB上以及點Q在線段AB的延長線上兩種情況分別進行求解. 首先，根據(jù)題意和相關的條件畫出相應的示意圖. 根據(jù)圖中各線段之間的關系并結(jié)合條件AQ-BQ=PQ，得到AP和BQ之間的關系，借助前面幾個小題的結(jié)論，即可求得線段PQ的長.【詳解】(1) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).

19、因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=1(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(2) 因為點C從P出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t=2(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(3) 因為點C從P

20、出發(fā)以1(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).因為點D從B出發(fā)以2(cm/s)的速度運動，運動的時間為t(s)，所以(cm).故BD=2PC.因為PD=2AC，BD=2PC，所以BD+PD=2(PC+AC)，即PB=2AP.故AB=AP+PB=3AP.因為AB=12cm，所以(cm).(4) 本題需要對以下兩種情況分別進行討論.(i) 點Q在線段AB上(如圖).因為AQ-BQ=PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).(ii) 點Q不在線段AB上，則點Q在線段AB的延長線上(如圖).因為AQ-BQ=

21、PQ，所以AQ=PQ+BQ.因為AQ=AP+PQ，所以AP=BQ.因為，所以.故.因為AB=12cm，所以(cm).綜上所述，PQ的長為4cm或12cm.【點睛】本題是一道幾何動點問題. 分析圖形和題意，找到代表動點運動路程的線段是解決動點問題的重要環(huán)節(jié). 利用速度、時間和路程的關系，常常可以將幾何問題與代數(shù)運算結(jié)合起來，通過運算獲得更多的線段之間的關系，從而為解決問題提供有利條件. 另外，分情況討論的思想也是非常重要的，在思考問題時要注意體會和運用.21、（1），-7；（2）【分析】（1）先把代數(shù)式進行化簡，然后把，代入計算，即可得到答案；（2）先去分母、去括號，然后移項合并，系數(shù)化為1，即

22、可得到答案.【詳解】解：（1）=；把，代入，得原式=；（2），；【點睛】本題考查了解一元一次方程，整式的化簡求值，解題的關鍵是熟練掌握運算法則進行解題.22、（1）；（2）【分析】（1）先把減法轉(zhuǎn)化為加法，再把同號的兩個數(shù)相加，即可得到答案；（2）先計算絕對值，乘方運算，再利用乘法的分配律計算乘法運算，除法運算，最后計算加減運算即可得到答案【詳解】解：（1）原式.（2）原式【點睛】本題考查的是求一個數(shù)的絕對值，乘方符號的確定，含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握運算順序與運算法則是解題的關鍵23、【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線得出EBC的度數(shù)，最后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可解答

23、【詳解】解：在中，是的平分線，【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義及平行線的性質(zhì)，解題的關鍵是綜合運用上述知識點24、（1）90；t為或或或或或或；（2）正確，錯誤，證明見解析【分析】（1）由平角的定義，結(jié)合已知條件可得：從而可得答案；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，有兩種情況，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時，畫出符合題意的圖形，利用平行線的性質(zhì)與角的和差關系求解旋轉(zhuǎn)角，可得旋轉(zhuǎn)時間；當時的旋轉(zhuǎn)時間與相同；（2）分兩種情況討論：當在上方時，當在下方時，分別用含的代數(shù)式表示，從而可得的值；分別用含的代數(shù)式表示，得到是一個含的代數(shù)式，從而可得答案【詳解】解：（1）DPC180CPADPB，CPA60，DPB30，DPC180306090，故答案為90；如圖11，當BDPC時，PCBD，DBP90，CPNDBP90，CPA60，APN30，轉(zhuǎn)速為10/秒，旋轉(zhuǎn)時間為3秒；如圖12，當PCBD時，