安徽省合肥市中學國科技大附中2022年七年級數學第一學期期末經典試題含解析

1、2022-2023學年七上數學期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1某項工程，甲單獨做30天完成，乙單獨做40天完成，若乙先單獨做15天，剩下的由甲完成，問甲、乙一共用幾天完成工程？若設甲、乙共用x天完成，則符合題意的是（）ABCD2有方程，其中解為1的是（ ）ABCD3關于多項式0.3x2y2x

2、3y27xy3+1，下列說法錯誤的是( )A這個多項式是五次四項式B四次項的系數是7C常數項是1D按y降冪排列為7xy32x3y2+0.3x2y+14在下列調查中，適宜采用普查的是（ ）A中央電視臺開學第一課的收視率B某城市6月份人均網上購物次數C了解全國中學生的視力情況D即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量5如圖，已知點A、D、C、F在同一條直線上，AB=DE，BC=EF，要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（）ABCA=F；BB=E；CBCEF ；DA=EDF6如圖，已知點、是線段上的兩點，且點是線段的中點，則線段的長度為（ ）A10B8C4D27下列各數中，相反數是的是（ ）ABCD28當時

3、，下列各式中一定成立的是（ ）ABCD9根據圖中箭頭的指向規(guī)律，從2017到2018再到2019，箭頭的方向是以下圖示中的（ ）ABCD10如圖，下列條件中，不能判定的是（ ）ABCD11一只跳蚤在第一象限及x軸、y軸上跳動，在第一秒鐘，它從原點跳動到(0，1)，然后接著按圖中箭頭所示方向跳動即(0，0)(0，1) (1，1) （1，0），且每秒跳動一個單位，那么第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（ ）A(4，O)B(5，0)C(0，5)D(5，5)12如圖所示，下列說法錯誤的是( ) A1與2是同旁內角B1與3是同位角C1與5是內錯角D1和6是同位角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答

4、題紙上）13若互為相反數，互為倒數，則的值是_14某商品每件標價為150元，若按標價打8折后，仍可獲利20%，則該商品每件的進價為_元15若代數式的值等于8，則代數式的值為_16在，這四個數中，最小的數為_17小華在小明南偏西75方向，則小明在小華_方向（填寫方位角）三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖，兩點把線段分成三部分，是線段的中點，求： （1）的長； （2）的值19（5分）如圖，點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，DE=8，BC=10，求AD的長20（8分）某公園出售的一次性使用門票，每張10元，為了吸引更多游客，新

5、近推出購買“個人年票”的售票活動（從購買日起，可供持票者使用一年）年票分A、B兩類：A類年票每張100元，持票者每次進入公園無需再購買門票；B類年票每張50元，持票者進入公園時需再購買每次2元的門票(1)某游客中一年進入該公園共有n次，如果不購買年票，則一年的費用為 元；如果購買A類年票，則一年的費用為 元；如果購買B類年票，則一年的費用為 元；（用含n的代數式表示）(2)假如某游客一年中進入該公園共有12次，選擇哪種購買方式比較優(yōu)惠？請通過計算說明理由(3)某游客一年中進入該公園n次，他選擇購買哪一類年票合算？請你幫助他決策，并說明你的理由21（10分）已知，先化簡再求的值22（10分）解下

6、列方程（1）4+3（x2）=x（2）=1 23（12分）先化簡，再求值：2（4x23xy6y2）3（2x23xy4y2），其中x2，y1參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】乙15天的工作量為，甲(x15)天的工作量為，可列方程為，故選A.點睛: 考查列一元一次方程；根據工作量得到等量關系是解決本題的關鍵；得到甲乙工作的天數是解決本題的易錯點 2、C【分析】把每個方程的未知數換為1驗證即可【詳解】當y=1時，左=3-4=-1右，的解不是1，故不符合題意；當m=1時，左=右，的解是1，故符合題意；當y=1時

7、，左=5-2=3右，的解不是1，故不符合題意；當x=1時，左=3(1+1)=6，右=2(2+1)=6，左=右，的解是1，故符合題意；故選C.【點睛】本題考查了一元一次方程解的定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做一元一次方程的解3、B【分析】根據多項式的概念即可求出答案【詳解】多項式0.3x2y2x3y27xy3+1，有四項分別為： 0.3x2y，2x3y2，7xy3，+1，最高次為5次，是五次四項式，故A正確；四次項的系數是-7，故B錯誤；常數項是1，故C正確；按y降冪排列為7xy32x3y2+0.3x2y+1，故D正確，故符合題意的是B選項，故選B.4、D【分析】根據普查的概念

8、進行判斷即可【詳解】A：中央電視臺開學第一課的收視率，應采取抽抽樣調查的形式，故錯誤；B：某城市6月份人均網上購物次數，人數比較多不宜普查，故錯誤；C：了解全國中學生的視力情況，人數比較多不宜普查，故錯誤；D：即將發(fā)射的氣象衛(wèi)星的零部件質量，安全性問題應該每個都檢查，故正確故答案為：D【點睛】本題主要考查了普查和抽樣調查的選取，熟悉掌握普查的概念是解題的關鍵5、B【解析】全等三角形的判定方法SAS是指有兩邊對應相等，且這兩邊的夾角相等的兩三角形全等，已知AB=DE，BC=EF，其兩邊的夾角是B和E，只要求出B=E即可解：A、根據AB=DE，BC=EF和BCA=F不能推出ABCDEF，故本選項錯

9、誤；B、在ABC和DEF中，AB=DE，B=E，BC=EF，ABCDEF（SAS），故本選項正確；C、BCEF，F(xiàn)=BCA，根據AB=DE，BC=EF和F=BCA不能推出ABCDEF，故本選項錯誤；D、根據AB=DE，BC=EF和A=EDF不能推出ABCDEF，故本選項錯誤故選B6、C【分析】根據線段中點的性質，可得AD的長，再根據線段的和差，可得答案【詳解】解：由點C是AD的中點，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=AB-AD=12-8=4cm，故選：C【點睛】本題考查了線段的和差計算，利用線段中點的性質得出AD的長是解題關鍵7、B【分析】根據只有符號不同的兩個數是互為

10、相反數，求出的相反數，然后選擇即可【詳解】的相反數是，相反數等于的是故選：B【點睛】本題考查了相反數的定義，熟記定義是解題的關鍵8、A【分析】根據乘方運算法則進行分析.【詳解】由可得：A. ,正確 B. ，非負數性質，故錯誤； C. ，故錯誤； D. ，故錯誤；故選：A【點睛】考核知識點：乘方.理解乘方的意義是關鍵.9、A【分析】根據圖形的變化規(guī)律即可求解【詳解】觀察圖形的變化可知：每四個數字為一組，而且第一個數為0，（2018+1）45041故2017到2018的箭頭的方向與位置跟1到2的相同，2018到2019的箭頭的方向與位置跟2到1的相同，故選：A【點睛】本題考查了圖形的變化類，解決本

11、題的關鍵是觀察圖形的變化尋找規(guī)律10、C【分析】根據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，進行判斷即可【詳解】A. ，根據同旁內角互補，兩直線平行，可得，正確 ；B. ，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，正確 ；C. ，根據內錯角相等，兩直線平行，可得，并不能證明，錯誤；D. ，根據同位角相等，兩直線平行，可得，正確 ；故答案為：C【點睛】本題考查了平行線的判定定理，掌握判斷同位角、內錯角或同旁內角之間的關系來證明兩直線平行是解題的關鍵11、B【分析】由題目中所給的質點運動的特點找出規(guī)律，即可解答【詳解】跳蚤運動的速度是每秒運動一個單位長度，（0，0）（0，

12、1）（1，1）（1，0）用的秒數分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒故第35秒時跳蚤所在位置的坐標是（5，0）故選B【點睛】本題主要考查點的坐標問題，解決本題的關鍵是正確讀懂題意，能夠正確確定點運動的順序，確定運動的距離，從而可以得到到達每個點所用的時間12、D【分析】根據同位角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角內錯角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直

13、線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角同旁內角：兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同旁內角分別進行分析可得答案【詳解】解：A、1與2是同旁內角，原題說法正確；B、1與3是同位角，原題說法正確； C、1與5是內錯角，原題說法正確；D、1與6不是同位角，原題說法錯誤；故選：D【點睛】此題主要考查了三線八角，關鍵是掌握同位角的邊構成“F“形，內錯角的邊構成“Z“形，同旁內角的邊構成“U”形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】利用相反數、倒數的定義求出ab、cd的值，

14、然后帶入原式計算即可得出答案【詳解】解：根據題意得：ab0，cd1則011故答案為：1【點睛】本題考查了代數式求值，利用相反數和倒數求出ab、cd的值是解題的關鍵14、100【分析】根據利潤率(售價進價) 進價，先利用售價標價折數10求出售價，進而代入利潤率公式列出關于進價的方程即得【詳解】商品每件標價為150元按標價打8折后售價為：(元/件)設該商品每件的進價為元由題意得：解得：答：該商品每件的進價為100元故答案為：100【點睛】本題考查一元一次方程應用中的銷售問題，通常利潤率計算公式為銷售問題等量關系是解題關鍵點15、1【分析】直接利用已知得出，進而將原式變形求出答案【詳解】解：代數式的

15、值等于1，則，故代數式故答案為：1【點睛】此題主要考查了代數式求值，正確將原式變形是解題關鍵16、-1.6【分析】根據正數大于零，零大于負數進行比較即可【詳解】解：將，這四個數從小到大依次排列為：所以最小的數為：故答案為：【點睛】本題考查的知識點是正，負數的大小比較，可以結合數軸來比較大小17、北偏東75【分析】依據物體位置，利用平行線的性質解答【詳解】如圖，有題意得CAB=，ACBD，DBA=CAB=，小明在小華北偏東75方向，故答案為：北偏東75【點睛】此題考查了兩個物體的位置的相對性，兩直線平行內錯角相等，分別以小明和小華的位置為觀測點利用平行線的性質解決問題是解題的關鍵三、解答題 （本

16、大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）CO=1cm；（2）【分析】（1）根據兩點把線段分成三部分以及即可求出AD的長，之后求出AB和BC的長，最后根據O是AD的中點求出AO的長即可求出本題；（2）根據AO和AB的長求出BO，即可求解本題【詳解】解：（1），是的中點；（2），【點睛】本題主要考查的是線段的長短，解題的關鍵是根據各線段長度比以及中點來進行正確的計算19、3【分析】根據點E是線段BC的中點求出DE，再根據點D是線段AB的中點求出AD=BD即可.【詳解】點E是線段BC的中點，BC=10，BE=BC=10=5，DE=8，BD=DE-BE=8-5=3

17、，又點D是線段AB的中點，AD=BD=3，即AD=3.【點睛】此題考查線段的和差計算，線段的中點性質.20、（1）10n，100，50+2n；（2）購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n25時，購買B類年票比較合算；當n25時，購買A類年票比較合算【解析】試題分析：（1）根據題意列出代數式，（2）據不同情況計算12次的費用（3）列適當的代數式分三種情況討論.試題解析：（1）10n，100，50+2n；（2）假如某游客一年進入公園共有12次，則不購買年票的費用為1012=120（元），購買A類年票的費用為100元，購買B類年票的費用為50+212=74（元）；則購買B類年票比較優(yōu)惠；（3）50+2n-100=2n-50，當n=25時，選擇A、B類年票的費用相同；當n25時，購買B類年票比較合算；當n25時，購買A類年票比較合算考點：列代數式解實際問題，代數式的運算：去括號，合并同類項21、，1【分析】先根據兩個非負數的和等于0，得到，可求出x、y的值，再化簡代數式，把x、y的值代入化簡后的代數式計算即可【詳解】解：，【點睛】本題考查了整式的化簡求值、非負數的性質熟練掌握整式的運算法則是解題的關鍵.22、 (1)x=1 (2)x= 【解析】試題分析：（1）方程去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；