北京市北京理工大附中2022年數(shù)學七年級第一學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項1考生要認真填寫考場號和座位序號。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知代數(shù)式x2y的值是3，則代數(shù)式2x4y1的值是( )A7B4C1D不能確定2中國古代入民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學問題，其中孫子算經(jīng)中有個問題：今有四人共車，一車空；二人共車，八人步，問人與車各幾何？這道題的

2、意思是：今有若干人乘車，每4人乘一車，最終剩余1輛車，若每2人共乘一車，最終剩余8個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？如果我們設(shè)有x輛車，則可列方程（）ABCD3下列各圖中，經(jīng)過折疊能圍成一個正方體的是()ABCD4下列變形中，不正確的是（ ）ABa-b-(c-d)=a-b-c-dCa+b-(-c-d)=a+b+c+dD51cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351036數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式正確的是（）Aa0B|b|a|C|a|bDba7的相反數(shù)是（）ABCD8一家商店將某新款羽絨服

3、先按進價提高50%標價，再按標價的八折銷售，結(jié)果每件仍可獲利50元，設(shè)這款羽絨服每件進價為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ）ABCD9如果，那么的值為（ ）ABCD10下列說法，正確的是（ ）A經(jīng)過一點有且只有一條直線B兩點確定一條直線C兩條直線相交至少有兩個交點D線段就是表示點到點的距離11如圖，平分，把分成的兩部分，則的度數(shù)( )ABCD12某學校，安排50人打掃校園衛(wèi)生，20人拉垃圾，后因兩邊的人手不夠，又增派30人去支援，結(jié)果打掃衛(wèi)生的人數(shù)是拉垃圾人數(shù)的3倍，若設(shè)支援打掃衛(wèi)生的同學有x人，則下列方程正確的是（ ）A50 x330B50 x3(2030 x)C50 x3(20 x)D50 x

4、320二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13線段AB=10,C是線段AB上一點，AC=4,M是AB的中點，點N是AC的中點，則線段NM的長是_.14已知，則_15比較大?。?_（填“”“”或“”）16的平方根與-125的立方根的和為_17用小棒按照如圖方式圖形， ，擺到第5個六邊形要（_）根小棒三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）A站和B站相距1500km，一列慢車從A站開出，速度為65km/h，一列快車從B開出，速度為85km/h（1）兩車同時相向而行，幾小時相遇？（2）若兩車相向而行，慢車先開30分鐘，快車行駛幾

5、小時后兩車相遇？19（5分）先化簡，再求值：，其中x=20（8分）報社需要在40分鐘內(nèi)將一篇緊急宣傳文稿輸入電腦已知獨立完成此項任務，小王需要50分鐘，小李只需要30分鐘小王獨自輸入了30分鐘后，因為急于完成任務，請求小李幫助他(求助時間忽略不計)，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務嗎？請說明理由21（10分）如圖，點是線段上的一點，點是線段的中點，點是線段的中點（1）如果，求的長；（2）如果，求的長22（10分）在平面內(nèi)有三點A，B，C，（1）當A，B，C三點不共線時，如圖，畫直線AC，線段BC，射線AB，在線段AB上任取一點D（不同于點A，B），連接CD，并數(shù)一數(shù)，此時圖中共有多少條線段（2）當

6、A，B，C三點共線時，若AB=25cm，BC=16cm，點E、F分別是線段AB、BC的中點，求線段EF的長（畫出圖形并寫出計算過程）23（12分）如圖所示，已知點A，B，請你按照下列要求畫圖(延長線都畫成虛線)：(1)過點A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長線段CD，與直線AB相交于點M；(4)畫線段DB，反向延長線段DB，與射線AC相交于點N.參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】觀察題中的代數(shù)式2x+4y+1，可以發(fā)現(xiàn)2x+4y+1=2（x+2y）+

7、1，因此可整體代入，即可求得結(jié)果【詳解】由題意得，x+2y=3，2x+4y+1=2（x+2y）+1=23+1=1故選A【點睛】本題主要考查了代數(shù)式求值，整體代入是解答此題的關(guān)鍵2、A【分析】設(shè)有x輛車，由人數(shù)不變，可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【詳解】解：設(shè)有x輛車，依題意，得：4（x-1）=2x+1故選A【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵3、A【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題，注意只要有“田”、“凹”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖A、可以折疊成一個正方體；B、是“凹”字格，故不能折疊成一個正方體；C、折疊后有

8、兩個面重合，缺少一個底面，所以也不能折疊成一個正方體；D、是“田”字格，故不能折疊成一個正方體故選A4、B【分析】根據(jù)去括號法則,如果括號前面是負號,去括號后括號里每一項都要改變符號,即可解題.【詳解】解：因為a-b-(c-d)=a-b-c+d,所以B錯誤,故選B.【點睛】本題考查了去括號法則,屬于簡單題,熟悉去括號法則是解題關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)科學記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)）【詳解】解：135000用科學記數(shù)

9、法表示為：1.351故選B【點睛】科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【分析】由圖可判斷a、b的正負性，進而判斷a、b的正負性，即可解答【詳解】解：由圖可知：a1b，a1，b1ba所以只有選項D成立故選D【點睛】此題考查了數(shù)軸和絕對值的有關(guān)知識，利用數(shù)形結(jié)合思想，可以解決此類問題數(shù)軸上，原點左邊的點表示的數(shù)是負數(shù)，原點右邊的點表示的數(shù)是正數(shù)7、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，即可得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選：A【點睛】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義

10、是解題關(guān)鍵8、B【分析】先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：成本價(1+50%)80%=x+50元，根據(jù)此列方程即可【詳解】解：這件衣服的標價為x(1+50%)，打8折后售價為x(1+50%)80%，可列方程為，故選：B【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，此題的關(guān)鍵是理解成本價、標價、售價之間的關(guān)系及打8折的含義9、A【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列式求出m，n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解【詳解】解：由題意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3(-2)=-6，故選A【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，注意：幾個非負數(shù)和和為1，則這幾個非負數(shù)都為110、B【解

11、析】根據(jù)經(jīng)過一點有無數(shù)條直線，兩點確定一條直線，兩條直線相交只有1個交點，線段AB的長度就是表示點A到點B的距離分別進行分析即可【詳解】解：A：經(jīng)過一點有且只有一條直線，說法錯誤；B：兩點確定一條直線，說法正確；C：兩條直線相交至少有兩個交點，說法錯誤；D、線段AB就是表示點A到點B的距離，說法錯誤；故選：B.【點睛】此題主要考查了直線和線段的性質(zhì).11、D【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得，再結(jié)合題意，把分成的兩部分，可得，根據(jù)及已知條件計算即可解題【詳解】平分，把分成的兩部分，故選：D【點睛】本題考查角的和差、角平分線的性質(zhì)等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵12、B【分析】

12、可設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，根據(jù)題意可得題中存在的等量關(guān)系：原來打掃衛(wèi)生的人數(shù)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)3（原來拉垃圾的人數(shù)支援拉垃圾的人數(shù)），根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可【詳解】解：設(shè)支援打掃衛(wèi)生的人數(shù)有x人，則支援拉垃圾的人數(shù)有（30 x）人，依題意有50 x320（30 x），故選：B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，列方程解應用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系，有的題目所含的等量關(guān)系比較隱蔽，要注意仔細審題，耐心尋找二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】根據(jù)M是AB的中點，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點求出AN的長度，再利用

13、NMAMAN即可求出NM的長度【詳解】解：線段AB10，M是AB的中點，AM5，AC4，N是AC的中點，AN2，NMAMAN521故答案為：1【點睛】本題主要考查線段中點的運用，線段的中點把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差14、30或130【分析】利用角的和差關(guān)系計算根據(jù)題意可得此題要分兩種情況，一種是OC在AOB內(nèi)部，另一種是OC在AOB外部【詳解】分兩種情況進行討論：射線OC在AOB的內(nèi)部AOC=AOB-BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80-50=30；射線OC在AOB的外部AOC=AOB+BOC，AOB=80，BOC=50，AOC=80+50=130綜上所述，AOC=

14、30或130故答案為：30或130【點睛】本題考查了角的計算要根據(jù)射線OC的位置不同，分類討論，分別求出AOC的度數(shù)15、【分析】先求出，再比較根號內(nèi)的數(shù)即可求解【詳解】解：，1620，故答案為：【點睛】本題考查實數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是掌握比較有理數(shù)和根號形式無理數(shù)的大小的方法16、-3或-7【分析】分別求得的平方根與-125的立方根，再相加即可【詳解】，的平方根為2或-2，-125的立方根為-5，則的平方根與-125的立方根的和為：或故答案為：或【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根、立方根的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本概念17、1【分析】擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：51+1；擺2個

15、需要11根小棒，可以寫作：52+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：53+1；由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題【詳解】解：擺1個六邊形需要6根小棒，可以寫作：51+1；擺2個需要11根小棒，可以寫作：52+1；擺3個需要16根小棒，可以寫成：53+1；擺n個六邊形需要：5n+1根小棒，當n=5時，需要小棒55+1=1（根），故答案為：1【點睛】本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進行解答，是此類問題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）10小時；（2）小時【分析】（1）設(shè)兩車開出x

16、小時相遇，根據(jù)“慢車和快車的速度和時間=路程”列出方程并解答；（2）設(shè)快車開出y小時相遇，根據(jù)“慢車行駛30分鐘的路程+慢車和快車同時行駛y小時的路程=1500”列出方程并解答【詳解】解：（1）設(shè)兩車開出x小時相遇，則(65+85)x=1500 解得x=10 答：兩車開出10小時相遇（2）設(shè)快車開出y小時相遇，則65+(65+85)y=1500 解得y=答：快車開出小時相遇【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題的關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目所給的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程19、-2x+4x,.【分析】先將多項式化簡，然后將x的值代入計算結(jié)果.【詳解】原式=x+2x-3x+2x，=-

17、2x+4x，當x=-時，原式=-2(-)+4(-)=-.【點睛】此題考查整式的化簡求值.20、他們能在要求的時間內(nèi)完成任務，理由見解析【分析】設(shè)還需x分鐘完成任務，設(shè)任務量為單位1，根據(jù)題干，等量關(guān)系式為：小王前30分鐘和后x分鐘完成的工作量+小李x分鐘完成的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系式列寫方程.【詳解】他們能在要求的時間內(nèi)完成任務理由如下：設(shè)小李加入后輸入了分鐘完成任務，根據(jù)題意得：，解這個方程得：，(分鐘)所以從小王開始輸入到任務完成共用時37.5分鐘，37.5分鐘40分鐘，他們能在要求的時間內(nèi)完成任務答：他們能在要求的時間內(nèi)完成任務【點睛】本題考查一元一次方程中的工程問題，此類題型，我們通

18、常設(shè)工作總量為“單位1”21、（1）；（2）【分析】(1)先求出AC，根據(jù)BC=AB-AC，即可求出BC；(2)求出BC=2CN, AC=2CM,把MN=CN+MC=8cm代入求出即可【詳解】解: (1) 點M是線段AC的中點,AC=2AM,AM=5cm,AC=10cm,AB=12cm ,BC=AB-AC=12-10=2cm, (2)點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點BC=2NC，AC=2MC,MN=NC+MC=8cm ,AB=BC+AC=2NC+2MC=2(NC+MC)=2MN=cm=16cm【點睛】本題考查了兩點之間的距離的應用，主要考查學生的觀察圖形的能力和計算能力22、（1）作圖見解析，共有6條線段；（2）或【分析】（1）根據(jù)直線、射線、線段的定義作圖即可；（2）畫出兩種圖形，根據(jù)線段的和差求解即