廣東省惠州市惠東縣2022年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末綜合測試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC平分DOB,COD=5545,則AOD=（ ）A6830B6930C6838D69382小華編制了一個計(jì)算程序.當(dāng)輸入任一有理數(shù)a時，顯示屏顯示的結(jié)果為，則當(dāng)輸入-1時，顯示的結(jié)果是（ ）A-1B0C1D23如圖，ABCD，A=80，則1的度數(shù)是( )A70B100C110D1304觀察下列算式，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律得出22015的末位數(shù)字是（ ）21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，A2B4C6D85定義一種對正整數(shù)n的“C運(yùn)算”：當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n+

3、1；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行，例如，n66時，其“C運(yùn)算”如下：若n26，則第2019次“C運(yùn)算”的結(jié)果是（）A40B5C4D16解方程時，去分母正確的是( )ABCD7若，則為ABCD或8下列四個數(shù)中，最小的是（ ）ABC0D49根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸出數(shù)值為6時，輸入數(shù)值為()A-2B2C-2或2D不存在10一副三角尺如圖擺放，圖中不含15角的是（ ）ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若B的余角為57.12，則B=_”12多項(xiàng)式與另一個多項(xiàng)式的和為，該多項(xiàng)式應(yīng)為_13元旦期間，某超市推出如下優(yōu)惠方案：（1）一次性購物價值超

4、過100元但不超過300元，原價基礎(chǔ)上一律9折（2）一次性購物超過300元，原價基礎(chǔ)上一律8折王老師購物后付款252元，則他所購物品的原價是_元14將點(diǎn)向上平移2個單位長度得到點(diǎn)Q，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為_15幻方歷史悠久，趣味無窮如圖1，將9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，使各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都相等，可得到一個幻方如圖2，將另外9個連續(xù)正整數(shù)填入九宮格，其各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，那么這9個數(shù)中最小的一個是_16一般情況下不成立，但也有數(shù)可以使得它成立，例如：mn1使得成立的一對數(shù)m、n我們稱為“相伴數(shù)對”，記為（m，n）若（x，1）是“相伴數(shù)對”，則x的值為_三、解下

5、列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖所示，已知OB，OC是AOD內(nèi)部的兩條射線，OM平分AOB，ON平分COD（1）若BOC=25，MOB=15，NOD=10，求AOD的大??；（2）若AOD=75，MON=55，求BOC的大??；（3）若AOD=，MON=，求BOC的大小(用含，的式子表示)18（8分）一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成,從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左邊看到的這個幾何體的形狀圖19（8分）尺規(guī)作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）如圖，已知線段，用尺規(guī)作一條線段，使它等于.（保留作圖痕跡，不寫

6、作法）20（8分）如圖，已知線段a、b，請你用直尺和圓規(guī)畫一條線段，使它等于2ab（保留作圖痕跡，不寫作法）21（8分）如圖，為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，且，（1）求的長；（2）若點(diǎn)在直線上，且，求的長22（10分）某超市計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種商品共件，這兩種商品的進(jìn)價、售價如下表：進(jìn)價（元/件）售價（元/件）甲乙（1）超市如何進(jìn)貨，進(jìn)貨款恰好為元？（2）為確保乙商品暢銷，在（1）的條件下，商家決定對乙商品進(jìn)行打折出售，且全部售完后，乙商品的利潤率為，請問乙商品需打幾折？23（10分）某市在今年對全市名七年級學(xué)生進(jìn)行了一次視力抽樣調(diào)查，并根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，制作了的統(tǒng)計(jì)表和如圖所示統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖表信息回答

7、下列問題：（1）求抽樣調(diào)查的人數(shù)；（2）_，_，_；（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（4）若視力在以上(含)均屬正常，則視力正常的人數(shù)占被統(tǒng)計(jì)人數(shù)的百分比是多少？根據(jù)上述信息估計(jì)該市今年八年級的學(xué)生視力正常的學(xué)生大約有多少人？24（12分）先化簡，再求值：a1b+（3ab1a1b）1（1ab1a1b），其中a1，b1參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】先根據(jù)平分，求出COB，再利用互補(bǔ)求AOD【詳解】OC平分DOB，COD=5545COB=5545，DOB=5545+5545=11130AOD=18011130=6830故選：A【點(diǎn)睛】本題考查角度的簡單推理，計(jì)算過程中，設(shè)計(jì)到了

8、分這個單位，需要注意，分與度的進(jìn)率是602、C【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的運(yùn)算即可.【詳解】當(dāng)時，顯示的數(shù)字是1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方，注意：任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù).3、B【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求解即可；【詳解】如圖所示，ABCD，又A=80，又與是對頂角，故答案選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)應(yīng)用，準(zhǔn)確理解對頂角的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵4、D【詳解】解：21=2，22=4，23=1，24=16，25=32，26=64，27=121，21=256，20154=5033，22015的末位數(shù)字和23的末位數(shù)字相同，是1故選D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字類的規(guī)律探索5、D【分析】根據(jù)定義的新

9、規(guī)則先找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律得到結(jié)果.【詳解】當(dāng)n為奇數(shù)時，結(jié)果為3n1；當(dāng)n為偶數(shù)時，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)），并且運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行.若n26，第一次n=13第二次n=40第三次n=5第四次n=16第五次n=1第六次n=4第七次n=1以此可以看出，后面的結(jié)果將以1,4為規(guī)律，歐數(shù)次是4，奇數(shù)次是1,2019為奇數(shù)，所以結(jié)果為1.故選D【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對新運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用能力，找出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.6、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數(shù)6，在去分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項(xiàng)【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D【點(diǎn)睛】在去

10、分母的過程中注意分?jǐn)?shù)線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項(xiàng)7、D【分析】根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，即可確定出x-y的值【詳解】解：|x|=7，|y|=9， ；則x-y=-1或2或-2或1故選D【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)“正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小”進(jìn)行比較即可判斷【詳解】解：A和B選項(xiàng)是負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)是0，D選項(xiàng)是正數(shù)，又|-4|=4，|=，而4，-4故選A【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較實(shí)數(shù)的大小比較法則為：（1）正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)；（2）兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小

11、9、C【分析】根據(jù)流程圖，輸出的值為6時列出兩個一元一次方程然后再進(jìn)行代數(shù)式求值即可求解【詳解】解：當(dāng)輸出的值為6時，根據(jù)流程圖，得x+5=6或x+5=6解得x=1或-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程求解和代數(shù)式求值問題，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列方程10、C【分析】按照一副三角尺的角度分別為：30、60、90、45、45、90，利用外角的性質(zhì)，計(jì)算即可【詳解】A、；B、；C、沒有15；D、，；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了一副三角板的每個角的度數(shù)，以及三角形外角的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵就是牢記每個角的度數(shù)，合理的三角形使用外角的性質(zhì)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分

12、)11、32 52 48 【分析】根據(jù)互為余角列式，再進(jìn)行度分秒換算，求出結(jié)果.【詳解】57.12=根據(jù)題意得：B=90-=-=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，正確進(jìn)行角度的計(jì)算是解題的關(guān)鍵.12、3x2y2【分析】用多項(xiàng)式的和減去已知多項(xiàng)式，合并同類項(xiàng)得出另一個多項(xiàng)式即可【詳解】多項(xiàng)式與另一個多項(xiàng)式的和為，另一個多項(xiàng)式為-()=-2x2+3xy-y2=-3x2-y2，故答案為：-3x2-y2【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的減法，熟練掌握合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵13、280或1【分析】首先設(shè)他所購物品的原價是x元，計(jì)算出王老師購物應(yīng)該付款的數(shù)額，然后根據(jù)優(yōu)惠方案（1）或優(yōu)惠方案（2）即可求解

13、【詳解】設(shè)他所購物品的原價是x元，分兩種情況：如果是第（1）種優(yōu)惠，可得0.9x252，解得x280（符合超過100不高于300）；如果是第（2）種優(yōu)惠，可得0.8x252，解得x1（符合超過300元）他所購物品的原價是：280或1元故答案為：280或1【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程，解題的關(guān)鍵是分類討論，掌握一元一次方程的應(yīng)用.14、【分析】根據(jù)向上平移，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加可得答案【詳解】點(diǎn)向上平移2個單位長度得到點(diǎn)Q的坐標(biāo)為故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減15、1【分析】先根據(jù)圖1得到各行、各列、各對角線

14、上的3個數(shù)之和都是15，中間的數(shù)為5，最小的為1，再根據(jù)圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，求出中間的數(shù)，故可求出最小的數(shù)【詳解】圖1得到各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是9+5+1=15，中間的數(shù)為153=5，最小的為1，圖2的各行、各列、各對角線上的3個數(shù)之和都是2019，圖2中間的數(shù)為20193=673最小的一個是673-4=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知幻方的特點(diǎn)16、【分析】利用新定義“相伴數(shù)對”列出方程，解方程即可求出x的值【詳解】解：根據(jù)題意得： ，去分母得：15x+116x+6，移項(xiàng)合并得：9x4，解得：x故答案為：【

15、點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，正確理解“相伴數(shù)對”的定義是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AOD= 75；（2）BOC=35；（3）【分析】（1）利用角平分線的定義可得AOB=2MOB=30，COD=2NOD=20，然后利用AOD=AOB+BOC+COD，可得結(jié)果；（2）由角的加減可得AOM+DON的度數(shù)，從而求得BOM+CON，再利用BOC=MON-（BOM+CON）可得結(jié)果；（3）由OM與ON分別為角平分線，利用角平分線的定義得到兩對角相等，根據(jù)BOC=MON-BOM-CON，等量代換即可表示出BOC的大小【詳解】解：（1）OM平分AOB，ON平分CODA

16、OB=2MOB=30，COD=2NOD=20AOD=AOB+BOC+COD=30+25+20=75（2）AOD=75，MON=55，AOM+DON=AOD-MON=20，BOM+CON=AOM+DON=20，BOC=MON-（BOM+CON）=55-20=35，（3）OM平分AOB，ON平分COD，AOM=BOM=AOB，CON=DON=COD，BOC=MON-BOM-CON=MON-AOB-COD=MON-（AOB+COD）=MON-（AOD-BOC）=-（-BOC）=-+BOC，BOC=2-【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算，以及角平分線定義，利用了等量代換的思想，熟練掌握角平分線定義是解本題的關(guān)

17、鍵18、畫圖見解析【分析】由已知條件可知，從正面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為4，3，1；從左面看有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，4，1，據(jù)此畫出圖形即可【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題考查從不同方向看幾何體，由幾何體的從上面看到的圖形以及小正方形內(nèi)的數(shù)字，可知從正面看的圖形的列數(shù)與上面看到的圖形的列數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中該列小正方形數(shù)字中的最大數(shù)字從左面看到的圖形的列數(shù)與從上面看到的圖形的行數(shù)相同，且每列小正方形數(shù)目為從上面看到的圖形中相應(yīng)行中正方形數(shù)字中的最大數(shù)字19、見解析【分析】先在一射線連續(xù)作出2個a和一個b，再在所得線段上去掉一個c即可【詳解】如圖所示：線

18、段即為所求【點(diǎn)睛】本題考查尺規(guī)作圖與線段的剪拼，熟練掌握尺規(guī)作圖的要求、線段、射線、直線的聯(lián)系與區(qū)別、線段的加減運(yùn)算是解題關(guān)鍵20、見解析.【解析】解：以A為端點(diǎn)做射線，再在射線上依次截取AB=BC=a；再在線段AC上截取AD=b,則線段DC就是所求作的線段.解：如圖所示：21、（1）12cm；（2）BE的長為16cm或20cm【分析】(1)點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，得到BC=2CD，由便可求得CD的長度，然后再根據(jù)，便可求出AC的長度；(2)由于E在直線AB上位置不確定，可分點(diǎn)E在線段AB上時和點(diǎn)E在線段BA的延長線上兩種情況求解【詳解】解：（1）點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)， BC2CD2BD，ABAC+BC， 4CD+2CD18，解得CD3， AC4CD4312cm； （2）當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時，由線段的和差，得BEABAE18216cm，當(dāng)點(diǎn)E在線段BA的延長線上，由線段的和差，得BEAB+AE18+220cm綜上所述：BE的長為16cm或20cm【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的中點(diǎn)、線段的和差計(jì)算，對題目進(jìn)行分類討論是解題的關(guān)鍵22、（1）購進(jìn)甲商品件，購進(jìn)乙商品件進(jìn)貨款恰好為元；（2）乙商品需打折【分析】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，然后根據(jù)題意及表格可列方程求解；（2）設(shè)乙商品需打折，根據(jù)題意可直接列方程求解【詳解】解：（1）設(shè)商場購進(jìn)甲商品件，則購進(jìn)乙商品件，由題意，得解得