2023屆廣東省江門市江海區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1已知a+b3，bc12，則a+2bc的值為（）A15B9C15D92生活中的實物可以抽象出各種各樣的幾何圖形，如圖所示蛋糕的形狀類似于（）A圓柱體B球體C

2、圓D圓錐體31cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A0.135106B1.35105C13.5104D1351034下列方程的解法中，錯誤的個數(shù)是（）方程2x-1=x+1移項，得3x=0方程=1去分母，得x-1=3=x=4方程1-去分母，得4-x-2=2（x-1）方程去分母，得2x-2+10-5x=1A1B2C3D45如圖，點C、D為線段AB上兩點，AC+BD=a，且AD+BC=AB，則CD等于（）A2aBaCD6下列選項中，兩個單項式屬于同類項的是（ ）A與B3y與4yzCy與xD2與7已知a、b為有理數(shù)，下列式子：|ab|ab； ；a3+b3=0，其中

3、一定能夠表示a、b異號的有( )A1個B2個C3個D4個8如果點B在線段AC上，那么下列表達式中：AB=AC，AB=BC，AC=2AB，AB+BC=AC，能表示B是線段AC的中點的有（）A1個B2個C3個D4個9如圖，將一個含有角的三角板放在平面直角坐標系中，使其頂點分別在軸、軸上，若點的坐標為，則點的坐標為（ ）ABCD10如圖，這是一個機械模具，則它的主視圖是ABCD二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11一個無蓋的長方形包裝盒展開后如圖所示（單位：cm），則其容積為_cm3.12在一條直線上取A，B，C三點，使得AB=5cm，BC=3cm如果點D是線段AC的中點，那么線段

4、DB的長度是_cm13若與-3ab3-n的和為單項式，則m+n=_.14如圖，將16這6個整數(shù)分別填入如圖的圓圈中，使得每邊上的三個數(shù)之和相等，則符合條件的x為_15若，那么_；16_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）閱讀：如圖，CEAB，1A，2B，ACD12AB這是一個有用的事實，請用這個事實，在圖中的四邊形ABCD內(nèi)引一條和邊平行的直線，求出ABCD的度數(shù)18（8分）已知直線ABCD，點P為直線l上一點，嘗試探究并解答：（1）如圖1，若點P在兩平行線之間，123，235，則3 ；（2）探究圖1中1，2與3之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）如圖2，若點P在CD的上方，探

5、究1，2與3之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（4）如圖3，若PCD與PAB的平分線交于點P1，DCP1與BAP1的平分線交于點P2，DCP2與BAP2的平分線交于點P3，DCPn1與BAPn1的平分線交于點Pn，若PCD=，PAB=，直接寫出APnC的度數(shù)（用含與的代數(shù)式表示）19（8分）（1）計算：（2）閱讀計算過程：解：原式上述解題過程最先錯在第 步，請寫出此題的正確計算過程20（8分）在數(shù)軸上原點表示數(shù)0，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，并且滿足（1）點表示的數(shù)為_，點表示的數(shù)為_；（2）若動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右運動；同時動點從點出發(fā)以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸

6、向左運動設(shè)運動的時間為秒，并且兩點在點相遇試求值及點所表示的數(shù)；（3）在（2）的條件下，若點運動到達點后按原速立即返回，點繼續(xù)按原速原方向運動，點離開點多少秒后，兩點的距離為4個單位長度？21（8分）已知，線段，在直線上畫線段，使，點是中點，點是的中點，求的長22（10分）如圖，已知一次函數(shù)y=-x+2的圖像與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖像過點B(0，4)，且與x軸及y=-x+2的圖像分別交于點C、D，D點坐標為（1）求n的值及一次函數(shù)y=kx+b的解析式.（2）求四邊形AOCD的面積.23（10分）如圖，已知AOB90，COD90，OE為BOD的平分線，BOE18，求AOC的度數(shù)2

7、4（12分）節(jié)約是中華民族的傳統(tǒng)美德.為倡導(dǎo)市民節(jié)約用水的意識,某市對市民用水實行“階梯收費”，制定了如下用水收費標準:每戶每月的用水不超過立方米時，水價為每立方米元,超過立方米時，超過的部分按每立方米元收費.(1)該市某戶居民9月份用水立方米()，應(yīng)交水費元，請你用含的代數(shù)式表示;(2)如果某戶居民12月份交水費元,那么這個月該戶居民用了多少立方米水?參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)整式的運算法則即可求出答案【詳解】解： ，原式 ，故選：A【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式加減運算的法則是解題的關(guān)鍵2、A【分析】根據(jù)觀察到的蛋糕的形狀進行求解即可【詳解】蛋糕的

8、形狀類似于圓柱，故選A【點睛】本題考查了幾何體的識別，熟知常見幾何體的形狀是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當(dāng)原數(shù)絕對值10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)）【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.351故選B【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值4、C【分析】移項注意符號變化；去分母后，x-1=1，x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；去

9、分母后，注意符號變化去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依此即可求解【詳解】解：方程2x-1=x+1移項，得x=2，即1x=6，故錯誤；方程=1去分母，得x-1=1，解得：x=4，中間的等號應(yīng)為逗號，故錯誤；方程1-去分母，得4-x+2=2（x-1），故錯誤；方程去分母，得2（x-1）+5（2-x）=1，即2x-2+10-5x=1，是正確的錯誤的個數(shù)是1故選C【點睛】本題主要考查解一元一次方程，注意移項、去分母時的符號變化是本題解答的關(guān)鍵這里應(yīng)注意和在本題中其實進行了兩步運算（去分母和去括號），去分母時，如果分子是多項式應(yīng)先把它當(dāng)成一個整體帶上括號，然后去括號，在去括號時括號前面是減

10、號，沒有改變符號所以錯誤.5、B【解析】根據(jù)線段的和差定義計算即可【詳解】解：AD+BC=AB，2（AD+BC）=3AB，2（AC+CD+CD+BD）=3（AC+CD+BD），CD=AC+BC=a，故選B【點睛】本題考查線段的和差計算，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型6、D【分析】根據(jù)同類項的定義對各選項判斷即可的答案.【詳解】A.與所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，B.3y與4yz所含字母不相同，不是同類項，故該選項不符合題意，C.y與x所含字母相同，但相同字母的指數(shù)不相等，不是同類項，故該選項不符合題意，D.2與所含字母相同，相同字母的指數(shù)相等，是同類項

11、，故該選項符合題意.故選D.【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)相等的項叫同類項；熟練掌握定義是解題關(guān)鍵.7、B【解析】|ab|ab，即a與b異號，符合題意；, a與b異號，符合題意；,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.8、C【詳解】根據(jù)中點的性質(zhì)可得：、和能表示B是線段AC的中點，故選C.9、C【分析】作ADx軸，證明BOCCDA，得到AD=CO=1,BO=CD即可求解【詳解】作ADx軸，ABC是等腰直角三角形，AC=CB,ACBCACD+BCO=90，又ACD

12、+DAC=90BCO=DAC由AC=CB，BOCCDAACO=AD=1,OD=3BO=CD=3-1=2點的坐標為故選C【點睛】此題主要考查坐標與圖形，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)10、C【分析】根據(jù)主視圖的畫法解答即可.【詳解】A.不是三視圖，故本選項錯誤；B.是左視圖，故本選項錯誤；C.是主視圖，故本選項正確；D.是俯視圖，故本選項錯誤.故答案選C.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，解題的關(guān)鍵是根據(jù)主視圖的畫法判斷.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、800 【解析】設(shè)長方體底面長寬分別為x、y，高為z，由題意得：，解得：，所以長方體的體

13、積為：16105=800.故答案為：800.點睛：此題考查三元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的數(shù)據(jù)得出關(guān)于長寬高的三元一次方程組，再由結(jié)果求得長方體的體積.12、4或1【解析】試題分析：由AB=5cm，BC=3cm可得AC=8cm，再由點D是線段AC的中點可得CD=4cm，從而可得DB的長.AB=5cm，BC=3cmAC=8cm點D是線段AC的中點CD=4cmDB=1cm.考點：線段中點的性質(zhì)，比較線段的長短點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段的中點把線段分成相等的兩條小線段，且都等于原線段的一半.13、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項式，a 2m-5 b n+1 與ab 3-n

14、 是同類項，根據(jù)同類項的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算【詳解】與-3ab3-n 的和為單項式，a 2m-5 b n+1 與ab 3-n 是同類項，2m-5=1，n+1=3-n，m=3，n=1m+n=2.故答案為2【點睛】本題考查的知識點是同類項的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類項定義中的兩個“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同14、1【分析】直接利用有理數(shù)的加法運算法則得出符合題意的答案【詳解】解：如圖所示：x的值為1故答案為：1【點睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵15、1【分析】根據(jù)絕對值和偶次方的非負性可得，求解即可【詳解】解：，即，

15、故答案為：1【點睛】本題考查絕對值和偶次方的非負性，根據(jù)題意得到是解題的關(guān)鍵16、1【分析】根據(jù)即可解答【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、360【解析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理和四邊形內(nèi)角和定理作DEAB，交BC于E，根據(jù)平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理即可求解作DEAB，交BC于E，由題意，DEB=C+EDC，則A+B+C+ADC=A+B+C+EDC+ADE=A+B+DEB+ADE=36018、（1）；（2），理由見解析；（3），理由見解析；（4）【分析】（1）如圖1（見解析），過點P作

16、，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（2）用題（1）的方法即可得；（3）如圖2（見解析），過點P作，根據(jù)平行線的判定可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（4）先根據(jù)角平分線的定義、題（3）的結(jié)論求出的度數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律即可【詳解】（1）如圖1，過點P作；（2）結(jié)論為，理由如下：如圖1，過點P作；（3）結(jié)論為，理由如下：如圖2，過點P作；（4）由題意得：平分，平分；平分，平分；并且點均在CD的上方由角平分線的定義得：由（3）的結(jié)論得：同理可得：歸納類推得：【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差、角平分線的定義等知識點，較難的是題（4

17、），結(jié)合題（3）的結(jié)論，并利用歸納類推能力是解題關(guān)鍵19、（1）；（2），計算過程見解析【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)的運算順序和各個運算法則判斷即可【詳解】解：（1）=（2）通過觀察計算，解題過程最先錯在第步正確的過程如下解：原式故答案為：【點睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運算，掌握有理數(shù)的運算順序和各個運算法則是解決此題的關(guān)鍵20、（1），5；（2），；（3）6秒或14秒【分析】（1）根據(jù)絕對值的非負性，解得m、n的值，即可解題；（2）分別寫出點P、Q所表示的數(shù)，再根據(jù)相遇時，點P、Q表示同一個數(shù)解題即可；（3）分兩種情況討論，當(dāng)在右邊時，或當(dāng)在左

18、邊時，結(jié)合數(shù)軸上兩點間的距離解題即可【詳解】（1）點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為5，故答案為：-10；5；（2）點P表示的數(shù)是：，點Q表示的數(shù)是：，根據(jù)題意得，解得，此時點表示的數(shù)是；（3）從運動到時，距離點4，點到達點時，相距10，當(dāng)在右邊時，解得當(dāng)在左邊時， 解得綜上所述，當(dāng)或時，兩點的距離為4個單位長度【點睛】本題考查數(shù)軸、數(shù)軸上的動點，涉及絕對值、解一元一次方程等知識，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵21、或【分析】畫出圖形，此題由于點的位置不確定，故要分情況討論：點C在線段AB上；點C在線段AB的延長線上【詳解】點C在線段AB上時，如圖：點是中點，點是的中點，；當(dāng)點C在線段AB的延長線上時，如圖：點是中點，點是的中點，；故答案為：或 【點睛】根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點的概念進行求解利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵22、 (1) n =83；y=1x+4；(1）S=【解析】（1）根據(jù)點D在函數(shù)y=x+1的圖象上，即可求出n的值；再利用待定系數(shù)法求出k，b的值；（1）用三角形OBC的面積減去三角形ABD的面積即可【詳解】（1）點D（23，n）在直線y=x+1上，n=23+1=一次函數(shù)經(jīng)過點B（0，4）、點D（23，83），b=4-23k+b=83，解得：k=2（1）直線y=1x+4與x軸交于點C，令y=0，得：1x+4=0，解得：x=1，OC=