江蘇省淮安市洪澤區(qū)2022年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如果A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，且線段AB=6cm，BC=4cm，若M，N分別為AB，BC的中點(diǎn)，那么M，N兩點(diǎn)之間的距離為( )A5cmB1cmC5或1cmD無法確定2已知有理數(shù)，在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則下列說法正確的是（ ）ABCD3方

2、程2x-14=1-A2(2x-1)=1-(3-x)B2(2x-1)=8-(3-x)C2x-1=8-(3-x)D2x-1=1-(3-x)4已知 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式，那么m的值為（ ）A3B4C5D65計(jì)算的結(jié)果是( )ABC1D16一架長(zhǎng)的梯子斜靠在培上,梯子底端到墻的距高為若梯子頂端下滑,那么梯子底端在水平方向上滑動(dòng)了（ ）AB小于C大于D無法確定7已知a，b是有理數(shù)，若表示它們的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則|a|b|的值為（ ）A零B非負(fù)數(shù)C正數(shù)D負(fù)數(shù)8如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示數(shù)則值可能是（ ）A0.5B1.5C2.5D1.59實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列式子錯(cuò)誤的是()AabB|a|

3、b|CabDba0102018年中國(guó)小商品城成交額首次突破450億元關(guān)口請(qǐng)將數(shù)據(jù)450億元用科學(xué)記數(shù)法表示為( )（單位：元）A4.50102元B0.45103元C4.501010 元D0.451011元二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11超市把a(bǔ)元/千克的軟糖m千克，b元/千克的水果糖n千克，混合在一起，則混合后糖果的平均價(jià)格為_元/千克12五巧板是七巧板的變形，也是由一個(gè)正方形分割而成的，圖中與互余的角有_個(gè)13若有理數(shù)、滿足，則的值為_14已知 A、B、C 三點(diǎn)在同一條直線上，M、N 分別為線段 AB、BC 的中點(diǎn)，且 AB=60，BC=40， 則 MN 的長(zhǎng)為 _1

4、5已知關(guān)于x的方程3x+a4的解是x1，則a的值是_16如圖，點(diǎn)在直線上，平分，平分，若，則的度數(shù)為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）如圖，為的平分線，求的度數(shù)18（8分）寫出利用一副三角板能夠畫出的所有小于平角的度數(shù)19（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：5x2y-6xy-2(xy-2x2y)-xy（2）關(guān)于x的代數(shù)式(x2+2x)-kx220（8分）下表為深圳市居民每月用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)，（單位：元/m3）用水量單價(jià)x22a剩余部分a+1.1（1）某用戶用水10立方米，共交水費(fèi)23元，求a的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費(fèi)71元，請(qǐng)問該用戶用水多少立方米？21（8分

5、）如圖已知1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等A于1 (2)在A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN22（10分）已知線段AB12cm，C是AB上一點(diǎn)，且AC8cm，O為AB中點(diǎn)，求線段OC的長(zhǎng)度23（10分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時(shí)從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時(shí)，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？（3）幾小時(shí)后兩車相距100千米？24（12分）計(jì)算或化簡(jiǎn)（1）（2）（3）（保留度分秒）參考答案一、選擇題(每小題3分,共30

6、分)1、C【分析】分點(diǎn)在線段上和點(diǎn)在線段上兩種情況，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，分別為 的中點(diǎn)，；如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，分別為 的中點(diǎn)，.故選：.【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想、分情況討論思想是解題的關(guān)鍵.2、B【分析】結(jié)合數(shù)軸，先確定a、b、c的大小關(guān)系，進(jìn)而確定a+c，a-c的符號(hào)，再利用絕對(duì)值的性質(zhì)求解【詳解】解：由圖示知：cb0a，且 ，故A錯(cuò)誤；，故B正確；，故C錯(cuò)誤；，故D錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】題綜合考查了數(shù)軸、絕對(duì)值的有關(guān)內(nèi)容要注意先確定絕對(duì)值符號(hào)內(nèi)代數(shù)式的正負(fù)情況，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符

7、號(hào)尤其要注意絕對(duì)值內(nèi)的代數(shù)式是負(fù)數(shù)時(shí)，去掉絕對(duì)值符號(hào)后變?yōu)樵瓉淼南喾磾?shù)3、B【解析】方程兩邊乘以8去分母得到結(jié)果，即可做出判斷【詳解】方程2x-14=1-3-x故選B.【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次方程，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.4、B【分析】式子要想是三次三項(xiàng)式，則的次數(shù)必須為3，可得m的值【詳解】 是關(guān)于x的三次三項(xiàng)式的次數(shù)為3，即m-1=3解得：m=4故選：B【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式的概念，注意，多項(xiàng)式的次數(shù)指的是組成多項(xiàng)式的所有單項(xiàng)式中次數(shù)最高的那個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.6、C【分析】根據(jù)題意作圖，利用勾股定理即可求解【詳解】根據(jù)題

8、意作圖如下，AB=DE=10，CB=6,BD=1當(dāng)梯子頂端下滑,則CE=7，CD= 梯子底端在水平方向上滑動(dòng)的距離是故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查勾股定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作圖分析求解7、D【分析】本題根據(jù)、在數(shù)軸上的位置判定其絕對(duì)值大小，繼而作差可直接得出答案【詳解】由已知得：離數(shù)軸原點(diǎn)的距離相對(duì)于更近，可知，故：，即其差值為負(fù)數(shù)；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置判別式子正負(fù)，解題關(guān)鍵在于對(duì)數(shù)軸相關(guān)概念與性質(zhì)的理解，比較大小注意細(xì)心即可8、B【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷【詳解】點(diǎn)在-1和-2之間，所以滿足條件的數(shù)是-12故選B【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵

9、是熟知數(shù)軸的特點(diǎn)9、C【解析】根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法得到a0b，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，則ab；ab；ba0，|a|b|解：根據(jù)題意得，a0b，ab；ab；ba0，數(shù)a表示的點(diǎn)比數(shù)b表示點(diǎn)離原點(diǎn)遠(yuǎn)，|a|b|，選項(xiàng)A、B、D正確，選項(xiàng)C不正確故選C10、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】解：450億=45000000000，45000000000=4.501010；故選：C【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|

10、a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先求出兩種糖果的總價(jià)值，再根據(jù)“平均價(jià)格總價(jià)值總重量”即可得【詳解】?jī)煞N糖果的總價(jià)值為元混合后糖果的平均價(jià)格為（元/千克）故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，理解題意，掌握等量關(guān)系是解題關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)余角的定義判斷即可【詳解】如圖所示：與1，2，3，1，均互為余角，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查余角的定義，熟練掌握余角的定義是解題關(guān)鍵13、-2【分析】根據(jù)，故可求出a、b的值，再求出即可，【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題對(duì)于絕對(duì)值和平方的非負(fù)性的考查，理解兩個(gè)非負(fù)數(shù)

11、的和等于零時(shí)每一個(gè)非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵14、10或50【解析】試題解析：(1)當(dāng)C在線段AB延長(zhǎng)線上時(shí),如圖1，M、N分別為AB、BC的中點(diǎn)， MN=50.(2)當(dāng)C在AB上時(shí)，如圖2，同理可知BM=30，BN=20，MN=10，所以MN=50或10，故答案為50或10.15、1【分析】把x的值代入進(jìn)而求出答案【詳解】解：關(guān)于x的方程3x+a=4的解是x=1，3+a=4，解得：a=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題關(guān)鍵16、【分析】由，所以設(shè) 則 利用角平分線的定義與平角的含義列方程，解方程即可得到答案【詳解】解：，所以設(shè) 則 平分，平分， ， 故

12、答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線的定義，平角的含義，角的和差關(guān)系，一元一次方程的幾何應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2142【分析】首先求得AOC的度數(shù)，根據(jù)角平分線的定義求得AOD，然后根據(jù)BOD=AOD-AOB求解【詳解】AOB=43，BOC=8624，AOC=43+8624=12924，OD平分AOC，AOD=AOC=129242=6442，BOD=AOD- AOB=6442-43=2142【點(diǎn)睛】本題考查了角度的計(jì)算，正確理解角平分線的定義，求得AOD是關(guān)鍵18、15，30，45，60，75，90，105，120，135，150，165

13、【分析】先明確一副三角板的六個(gè)角共有四個(gè)度數(shù)，30、45、60、90然后進(jìn)行加減運(yùn)算，找到符合條件的角【詳解】（1）30，45，60，90；（2）30+45=75，30+90=120，45+60=105，45+90=135，60+90=150，30+45+90=165；（3）45-30=15【點(diǎn)睛】本題主要考查角的概念，注意一副三角板各個(gè)角的度數(shù)，先找角與角之間的關(guān)系，再運(yùn)算19、（1）x2y+xy2 -14【解析】原式去括號(hào)合并同類項(xiàng)得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【詳解】（1）原式=5=x|x原式=1=-（2）原式=x=(4-代數(shù)式的值與x無關(guān)，4-k=0，

14、k【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20、（1）2.3；（2）該用戶用水28立方米【分析】（1）直接利用10a=23進(jìn)而求出即可；（2）首先判斷得出x22，進(jìn)而表示出總水費(fèi)進(jìn)而得出即可【詳解】(1)由題意可得：10a=23，解得：a=2.3，答：a的值為2.3；(2)設(shè)用戶水量為x立方米，用水22立方米時(shí)，水費(fèi)為：222.3=50.622，222.3+(x22)(2.3+1.1)=71，解得：x=28，答：該用戶用水28立方米.21、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如

15、下：作射線AG；以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：作射線AG；以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；以A為圓心，以O(shè)D的長(zhǎng)為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；以點(diǎn)B為圓心，以DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；過點(diǎn)C

16、作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長(zhǎng)為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.22、2cm【分析】首先根據(jù)AB12cm，O為AB中點(diǎn)，求出AO的長(zhǎng)度是多少；然后用AC的長(zhǎng)度減去AO的長(zhǎng)度，求出線段OC的長(zhǎng)度是多少即可【詳解】解：AB12cm，O為AB中點(diǎn)，AOAB126（cm），AC8cm，OCACAO862（cm）【點(diǎn)睛】本題主要考查了兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的

17、和、差及倍數(shù)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.23、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時(shí)后，兩車相遇.（3）或或或8或小時(shí)，【解析】(1) 設(shè)甲乙兩地相距x千米根據(jù)題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：快車到達(dá)乙地之前兩車相遇，快車到達(dá)乙地之后返回途中相遇，根據(jù)兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇前，快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇后，快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇前，快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇后，快車到達(dá)乙地停止后，并分別求出其時(shí)間即可.【詳解】解：（1）設(shè)：甲乙兩地相距x千米.解得答：甲乙兩地相距900千米.（2）設(shè)：從出發(fā)開始，經(jīng)過t小時(shí)兩車相遇.快車到達(dá)乙地之前，兩車相遇解得快車到達(dá)乙地之后，返回途中兩車相遇解得答：出發(fā)小時(shí)或小時(shí)后兩車相遇. （3）設(shè)：從出發(fā)開始，t小時(shí)后兩車相距100千米.快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇前，兩車相距100千米解得快車到達(dá)乙地之前，且兩車相遇后，兩車相距100千米解得快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇前，兩車相距100千米解得快車到達(dá)乙地之后，且返回途中兩車相遇后，兩車相距100千米解