道路測量中緩和曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算方法

1、道路測量中緩和曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算方法的研究 摘要:本文講解了在利用全站儀進(jìn)行緩和曲線中樁放樣時(shí),緩和曲線的基本形和 卵形兩種情況下中樁坐標(biāo)計(jì)算的方法。關(guān)鍵詞:緩和曲線、基本形、卵形、中樁坐標(biāo)計(jì)算。隨著全站儀在道路工程施工測量中的普及，傳統(tǒng)的中線放樣方法逐漸被淘汰。目 前道路工程中線放樣時(shí)，只要能計(jì)算出中線上任意一點(diǎn)的坐標(biāo),用全站儀或者 GPSRTK的坐標(biāo)放樣功能就可很方便、快捷地完成實(shí)地放樣。道路線形是由直線、 圓曲線、緩和曲線三種線形組合而成的,而直線與圓曲線組合的線形(見圖一)中 樁坐標(biāo)計(jì)算比較簡單，在此不作闡述。下面就緩和曲線與其它兩種線形組合的線 形中樁坐標(biāo)計(jì)算予以分析。緩和曲線與其它兩

2、種線形組合構(gòu)成的線形主要有緩和 曲線的完整形(即基本形)(見圖二)和非完整形(即卵形)(見圖三)二種。一、基本形曲線中樁坐標(biāo)計(jì)算：1、對于第一緩和曲線及圓曲線段(ZHYH)(如圖四)，建立以ZH為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線 方向?yàn)閄軸，半徑方向?yàn)閅軸的曲線坐標(biāo)系(XOY)。先計(jì)算曲線各點(diǎn)在 曲線坐標(biāo)系下的坐標(biāo)。對于第一緩和曲線段(ZHHY)任一點(diǎn)i (此時(shí)L=Ki-KZH)若圓曲線半徑RN100m時(shí)，則Xi=L-L5/(40R2Ls12)公式Y(jié)i=L3/(6RLs1)公式若圓曲線半徑R100m時(shí)，則X=L-L540(RLS)2 L9：3456(RLS)4-L13：599040(RLS)6 L17：1754

3、72640(RLS)8- L21：7.80337152X 1010(RLS)10(公式)Y=L3H6(RLS) - L7H336(RLS)3 L11：42240(RLS)5- L15：9676800(RLS)7 L19：3530096640(RLS)9- L23：1.8802409472X1012(RLS)11(公式)對于圓曲線段(HYYH)上任一點(diǎn)iXi=q Rsin cent;iYi=R(1-cos cent;i) pL=Ki-KZH cent;i=(L- Ls1)*180/(Rn) B0移值 P=Ls12/(24R) 切線增值4= Ls1/2- Ls13/(240R2)綜合、,根據(jù)不同坐

4、標(biāo)系的相互轉(zhuǎn)換，可得ZHYH上任一點(diǎn)i的中樁測量坐標(biāo) 為：Xi=XZH cosAXXi，-sinAXfXYiz(公式)Yi= YZH sinAXXi，cosAXfXYi，(公式)式中f為線路的轉(zhuǎn)向系數(shù),右轉(zhuǎn)時(shí)f=1,左轉(zhuǎn)時(shí)f=-1 A為X軸方向的坐標(biāo)方位 角。2、對于第二緩和曲線段(YHHZ)，建立以HZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線方向?yàn)閄”軸，半徑 方向?yàn)閅”軸的曲線坐標(biāo)系(X”O(jiān)”Y”)。此時(shí)對于第二緩和曲線段(YHHZ)上任 一點(diǎn)i在曲線坐標(biāo)系(X”O(jiān)”Y”)下的坐標(biāo)可表達(dá)為(此時(shí)L=KZH- Ki)若圓曲線半徑RN100m時(shí)，則Xi=L-L5/(40R2Ls12)公式Y(jié)i=L3/(6RLs1)公式

5、若圓曲線半徑R0fs=1zs=2FY=3” ? Oif O=0 :then cls: JD-K” ? N: QD-K” ?Q: ZD-K” ?Z: “JD-X” ?X: JD-Y ” ? Y: PX(-1)(+1)” ?W: PIANJIAO” ?T: “R” ?R: LS1” ?L: LS2” ?M: FWJ” ?P:L2 : 24 : RL4 : 2484 : R3 一 G: M2 : 24 :-M4 : 2384 : R3 一 J:L : 2-L3 : 240 : R2 一 H: M ： 2-M3 : 240 : R2 一 K: tan-1(J-G)cos(T :2) : R : sin

6、(T) 一D : R(T : 2-90L : n : R+D) n : 180 一 F: R(T : 2-90M : n ： R-D) n ： 180 一 Z1: L+M+F+Z1 一 E: (R+G) *tan(T :2)+H+(J-G) : sin(T) 一 F : (R+J)tan(T : 2)+K-(J-G) : sin(T) 一 Z1: X+Fcos(P+180) 一 G : Y+Fsin(P+180) 一H : P+WT 一 S: X+Z1cos(S) 一J : Y+Z1sin(s) 一 K : N-F 一 C : C+E 一 E :GOTO 0ifendif O=1:thenGO

7、TO2:ifendif O=2:thenGOTO3:ifendif O=3:thenGOTO4:ifendLBI 2CLS:”XC=” ？ U:”YC=” ？ V:”XH=” ？ X:”YH=” ？ Y:GOTO 5LBI 3CLS:”FWJ=” ？ F:”JL=” ？ I:”XZ”： U+Icos(F) - X: :” YZ”： V+Isin(F) f Y A GOTO 0LBI 4CLS:”FYZH-K-”？N:if NQ :then Z :then “ZI DIAN” A GOTO 0 : ifendif CN :then G-(C-N)cos(P) f X: H-(C-N)sin(P)

8、 f Y: P f T :GOTO 6 : ifendIf CNandN=C+L :thenN-C-(N-C)5 : (90R2L2) f F: 30(N-C)2 : (nRL) f I:3I f D: G+Fcos(P+WI)f X: H+Fsin(P+WI) fY: P+WD f T:GOTO 6 : ifendIf C+LN and NE-M :then L-L3 : 90 : R2 f F: 30L : n : R f I: 3I f D: 90(N-C-L) : n : R f T: G+Fcos(P+WI) f X: H+Fsin(P+WI) f Y: 2Rsin(T) f F:

9、X+Fcos(P+WD+WT) f X: Y+Fsin(p+WD+WT) f Y: P+WD+2WT f T: GOTO 6 : ifendIf E-M=N and NE :then E-N-(E-N)5 : (90R2M2) f F:30(E-N)2 : (nRM) f I :3I f D:J+Fcos(S+180-WI) f X: K+Fsin(S+180-WI) f Y: S-WD f T :GOTO 6 : ifendIf E=N :then J+(N-E)cos(S) f X: K+(N-E)sin(s) f Y: S f T:GOTO 6 : ifendLBI 5Pol(x-u,y

10、-v):jj+360 f J:”FWJ”：J DMSA “D=:IAGOTO 0LBI 6”BJ(L=-;Z=0;R=+)” ？ B:If B0 :then GOTO 7 : ifendCLS:”XF=”：X: A:”YF=”：Y A GOTO 5LBI 7”JIA JIAO” ?A:T+A f T: X+(B)cos(T) f X: Y+(B)sin(T) f Y:”XF=”：X A ”YF=”：Y A GOTO 5 A :暫停輸出；用“：”替代換行符(回車)第九章道路工程測量(road engineering survey)容：理解線路勘測設(shè)計(jì)階段的主要測量工作(初測控制測量、帶狀地形圖測

11、繪、 中線測設(shè)和縱橫斷面測量)；掌握路線交點(diǎn)、轉(zhuǎn)點(diǎn)、轉(zhuǎn)角、里程樁的概念和測設(shè) 方法；掌握圓曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；掌握圓曲線的切線支距法和偏角 法的計(jì)算公式和測設(shè)方法；了解虛交的概念和處理方法；掌握緩和曲線的要素計(jì) 算和主點(diǎn)測設(shè)方法；理解緩和曲線的切線支距法和偏角法的計(jì)算公式和測設(shè)方 法；掌握路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方；了解全站儀中線測設(shè)和 斷面測量方法。重點(diǎn)：圓曲線、緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；切線支距法和偏角法的計(jì) 算公式和測設(shè)方法；路線縱斷面的基平、中平測量和橫斷面測量方法難點(diǎn)：緩和曲線的要素計(jì)算和主點(diǎn)測設(shè)方法；緩和曲線的切線支距法和偏角法的 計(jì)算公式和測設(shè)方法

12、。 9.1交點(diǎn)轉(zhuǎn)點(diǎn)轉(zhuǎn)角及里程樁的測設(shè)一、道路工程測量概述分為：路線勘測設(shè)計(jì)測量(route reconnaissance and design survey)和 道路施工測量(road construction survey)?？睖y設(shè)計(jì)測量 (route reconnaissance and design survey)分為：初測(preliminary survey)和定測(location survey)1、初測容：控制測量(control survey)、測帶狀地形圖(topographical map of a zone)和縱斷面圖(profile)、收集沿線地質(zhì)水文資料、作紙上定線

13、或現(xiàn)場定線，編制比較方案，為初步設(shè)計(jì)提供依據(jù)。2、定測容：在選定設(shè)計(jì)方案的路線上進(jìn)行路線中線測量(center line survey)、測縱斷面圖(profile)、橫斷面圖(cross-section profile)及橋 涵、路線交叉、沿線設(shè)施、環(huán)境保護(hù)等測量和資料調(diào)查，為施工圖設(shè)計(jì)提供資料。道路施工測量(road construction survey)按照設(shè)計(jì)圖紙恢復(fù)道路中線、測設(shè)路基邊樁和豎曲線、工程竣工驗(yàn)收測量。本章主要論述中線測量和縱、橫斷面測量。二、中線測量(center line survey)1、平面線型：由直線和曲線(基本形式有：圓曲線、緩和曲線)組成。2、概念：通過直

14、線和曲線的測設(shè)，將道路中心線的平面位置測設(shè)到地面上，并 測出其里程。即測設(shè)直線上、圓曲線上或緩和曲線上中樁。三、交點(diǎn) JD（intersecting point）的測設(shè)（一）定義：路線的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，即兩個(gè)方向直線的交點(diǎn)，用JD來表示。（二）方法：1、等級較低公路：現(xiàn)場標(biāo)定2、高等級公路：圖上定線一一實(shí)地放線。（三）實(shí)地放線的方法分類1、放點(diǎn)穿線法放直線點(diǎn)一一穿線一一定交點(diǎn)（1）放點(diǎn)可用支距法（垂直于導(dǎo)線邊的距離）、導(dǎo)線相交法及極坐標(biāo)法進(jìn)行。如下圖:1、2、4、6點(diǎn)一一用支距法；3點(diǎn)一一用導(dǎo)線相交法；5點(diǎn)一一用極坐標(biāo)法（2）穿線如圖，定出一條盡可能多的穿過或靠近直線上點(diǎn)P1、P2、P3的直線 AB。

15、（3）定交點(diǎn)將穿出的直線延長，得交點(diǎn)JD。正倒鏡分中法：1）在B點(diǎn)架儀，盤左瞄準(zhǔn)A，倒鏡定a1，b1點(diǎn)；盤右瞄準(zhǔn)A點(diǎn)，倒鏡定 a2， b2點(diǎn)；取a1、a2點(diǎn)中點(diǎn)a， b1、b2點(diǎn)的中點(diǎn)b。2）同理可定出CD方向可定出c、d兩點(diǎn)。（騎馬樁）。3）將線段ab、cd相交，得交點(diǎn)JD。2、撥角放線法一一極坐標(biāo)法如圖，在利用導(dǎo)線點(diǎn)或已測設(shè)的JD ,計(jì)算測設(shè)元素（B, S ）撥角， 量邊，定出JD位置。四、轉(zhuǎn)點(diǎn)ZD（turning point）的測設(shè)1、定義：當(dāng)相鄰兩交點(diǎn)互不通視時(shí)，需要在其連線測設(shè)一些供放線、交點(diǎn)、 測角、量距時(shí)照準(zhǔn)之用的點(diǎn)。2、分為：在兩交點(diǎn)間測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)、在兩交點(diǎn)延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)。（1）

16、在兩交點(diǎn)間測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)：1）在JD5、JD6的大致中間位置ZD架儀。瞄準(zhǔn)JD5，用正倒鏡分中法定 出 JD6。2）測量出a、b距離。有：3）計(jì)算e值，在實(shí)地量取e值，得ZD點(diǎn)。有：4）在ZD點(diǎn)架儀，檢查三點(diǎn)在一直線上。有：（2）在兩交點(diǎn)延長線上測設(shè)轉(zhuǎn)點(diǎn)如圖，有：五、轉(zhuǎn)角（turning angle）和分角線的測設(shè)1、定義：指路線由一個(gè)方向偏向另一個(gè)方向時(shí)，偏轉(zhuǎn)后的方向與原方向的夾角。 當(dāng)偏轉(zhuǎn)后的方向在原方向的左側(cè)，稱為左轉(zhuǎn)角；反之為右轉(zhuǎn)角。2、轉(zhuǎn)角的測定當(dāng)B左180時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，有：ay二B左-180當(dāng)B左180時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，有：az=180 - B左當(dāng)B右180時(shí)，為右轉(zhuǎn)角，有：ay=180 -

17、 B右當(dāng)B右180時(shí)，為左轉(zhuǎn)角，有：az二B右-1803、分角線的測定若角度的2個(gè)方向值為a、b，則分角線方向c=(a+b)/2六、里程樁(mileage peg)的設(shè)置又稱中樁，表示該樁至路線起點(diǎn)的水平距離。如：K7+814.19表示該樁距 路線起點(diǎn)的里程為7814.19m。分為整樁和加樁。1、整樁。一般每隔20m或50m設(shè)一個(gè)。2、加樁分為地形加樁、地物加樁、人工結(jié)構(gòu)物加樁、工程地質(zhì)加樁、曲線加樁 和斷鏈加樁。(如：改K1+100=K1+080，長鏈20m。) 9.2單圓曲線(circle curve)的測設(shè)圓曲線測設(shè)的傳統(tǒng)方法：主點(diǎn)測設(shè)一一詳細(xì)測設(shè)、主點(diǎn)(major point)的測設(shè)

18、1、曲線要素的計(jì)算若已知：轉(zhuǎn)角a及半徑R，則: 切線長：；曲線長：外距：；切曲差：2、主點(diǎn)的測設(shè)主點(diǎn)里程的計(jì)算ZY里程=JD里程-T ； YZ里程二ZY里程+LQZ里程=YZ里程-L/2 ； JD里程二QZ里程+D/2 (用于校核)測設(shè)步驟：JDi架儀，照準(zhǔn)JDi-1，量取T ,得ZY點(diǎn)；照準(zhǔn)JDi+1，量取T ,得 YZ點(diǎn)。在分角線方向量取E，得QZ點(diǎn)。二、單圓曲線詳細(xì)測設(shè)有整樁號法和整樁距法。一般采用整樁號法。1、切線支距法(tangent off-set method)以ZY或YZ為坐標(biāo)原點(diǎn)，切線為X軸，過原點(diǎn)的半徑為Y軸，建立坐標(biāo) 系。計(jì)算出各樁點(diǎn)坐標(biāo)后，再用方向架、鋼尺去丈量。為=R

19、迪啊H = R。- g%）式中啊=岑1,其中匕為答點(diǎn)至原點(diǎn)的弧長俚程）特點(diǎn)：測點(diǎn)誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進(jìn)行測設(shè)。例題設(shè)某單圓曲線偏角a =34。1200，R=200m，主點(diǎn)樁號為ZY : K4+906.90 , QZ : K4+966.59 , YZ : K5+026.28，按每 20m 一個(gè)樁號的整 樁號法，計(jì)算各樁的切線支距法坐標(biāo)。（一）主點(diǎn)測設(shè)元素計(jì)算=61.53m ； =119.38m ； =9.25m ； =3.68m。（二）主點(diǎn)里程計(jì)算ZY=K4+906.90 ； QZ=K4+966.59 ； YZ=K5+026.28 ； JD= K4+968.43 （檢查）（三

20、）切線支距法（整樁號）各樁要素的計(jì)算表曲線樁號ZY(YZ )至 樁圓心角6 i切線支距法坐標(biāo)(m)的曲線長（m）小數(shù)度（ ）X i (m)Yi (m)ZY K4+906.904906.90000K4+920492013.13.75287355813.0906350.428871637K4+940494033.19.48245150932.9491042.732778823K4+960496053.115.2120294652.4783567.007714876QZ K4+966.59K4+980498046.2813.2582433845.8680875.330745523K5+0005000

21、26.287.52866542826.204441.724113151K5+02050206.281.7990874776.27896810.098587899YZ K5+026.285026.280000注：表中曲線長。2、偏角法（method of deflection angle）分為：長弦偏角法、短弦偏角法。（1）長弦偏角法1）計(jì)算曲線上各樁點(diǎn)至ZY或YZ的弦線長ci及其與切線的偏角Ai。2）再分別架儀于ZY或YZ點(diǎn)，撥角、量邊。特點(diǎn)：測點(diǎn)誤差不積累；宜以QZ為界，將曲線分兩部分進(jìn)行測設(shè)。（2）短弦偏角法。與長弦偏角法相比：1）偏角Ai相同。2）計(jì)算曲線上各樁點(diǎn)間弦線長ci3）架儀于Z

22、Y或YZ點(diǎn)，撥角、依次在各樁點(diǎn)上在量邊，相交后得中樁點(diǎn)。此外還有極坐標(biāo)法（polar coordinate method）、弦線支距法、弦線偏距法。例題偏角法詳細(xì)測設(shè)單圓曲線（注：此題作為實(shí)習(xí)課測設(shè)容，數(shù)據(jù)是假設(shè) 的）已知圓曲線的R=200m，交點(diǎn)JD i里程為K10+110.88m，試按每10m 一 個(gè)整樁號，來闡述該圓曲線的主點(diǎn)及偏角法整樁號詳細(xì)測設(shè)的步驟。（一）主點(diǎn)測設(shè)元素計(jì)算=26.33m ； =52.36m ； =1.73m ； =0.3m 。（二）主點(diǎn)里程計(jì)算ZY=K10+84.55 ； QZ=K10+110.73 ； YZ=K10+136.91 ； JD= K10+110.88

23、（檢查）（三）偏角法（整樁號）各樁要素的計(jì)算表樁號曲線長偏角值偏角讀數(shù)弦長（長弦法）ZY K10+84.5500 00 000 00 000K10+905.450 46 50359 13 105.45K10+10015.452 12 47357 47 1315.45K10+11025.453 38 44356 21 1625.43QZ K10+110.73K10+12016.912 25 202 25 2016.91K10+1306.910 59 230 59 236.91YZ K10+136.9100 00 000 00 000注： 9.3緩和曲線（spiral）的測設(shè)一、概念及基本公式1、

24、概念為緩和行車方向的突變和離心力的突然產(chǎn)生與消失，需要在直線（超高為0） 與圓曲線（超高為h ）之間插入一段曲率半徑由無窮大逐漸變化至圓曲線半徑 的過渡曲線（使超高由0變?yōu)閔 ）,此曲線為緩和曲線。主要有回旋線、三次 拋物線及雙紐線等。2、回旋型緩和曲線基本公式緩和曲線全長。（1）切線角公式緩和曲線長所對應(yīng)的中心角。（2）緩和曲線角公式緩和曲線全長所對應(yīng)的中心角亦稱緩和曲線角。（3）緩和曲線的參數(shù)方程（4）圓曲線終點(diǎn)的坐標(biāo)二、主點(diǎn)的測設(shè)1、測設(shè)元素的計(jì)算（1）移距p和切線增長q的計(jì)算（2）切線長曲線長，其中圓曲線長。外距；切曲差2、主點(diǎn)的測設(shè)（1）里程的計(jì)算ZH=JD-T H ； HY=ZH+

25、l s ； QZ=ZH+L H /2 ； HZ=ZH+L H ； YH=HZ-l s （2）測設(shè)方法。（見例題）例題：如下圖，設(shè)某公路的交點(diǎn)樁號為K10+518.66 ,右轉(zhuǎn)角a y=181836 ，圓曲線半徑R= 100m，緩和曲線長l s=10m，試測設(shè)主點(diǎn)樁。（作為實(shí)習(xí)課容）EhZZH爻。HY習(xí)課容）EhZZH爻。HY解：（一）計(jì)算測設(shè)元素 p= 0.04m ； q= 5.00m ；（二）計(jì)算里程ZH=K10+497.54 ； HY=K10+507.54 ； QZ=K10+518.52 ； HZ=K10+539.50 ；YH=K10+529.50（三）主點(diǎn)測設(shè)1、架儀JDi，后視JDi-

26、1，量取TH，得ZH點(diǎn)；后視JDi+1，量取TH， 得HZ點(diǎn)；在分角線方向量取EH，得QZ點(diǎn)。2、分別在ZH、HZ點(diǎn)架儀，后視JDi方向，量取x0，再在此方向垂直方向 上量取y0，得HY和YH點(diǎn)。三、帶有緩和曲線的圓曲線詳細(xì)測設(shè)1、切線支距法（tangent off-set method）（1）當(dāng)點(diǎn)位于緩和曲線上，有：（2）當(dāng)點(diǎn)位于圓曲線上，有：其中，為點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線長。其中，為點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的曲線長。2、偏角法(method of deflection angle)(整樁距、短弦偏角法)當(dāng)點(diǎn)位于緩和曲線上，有:距離：用曲線長l來代替弦長。放樣出第1點(diǎn)后，放樣第2點(diǎn)時(shí)，用偏角和 距離l交會(huì)得

27、到。當(dāng)點(diǎn)位于圓曲線上方法：架儀HY (或YH)，后視ZH(或HZ)，撥角b0，即找到了切線方向， 再按單圓曲線偏角法進(jìn)行。此外還有極坐標(biāo)法、弦線支距法、長弦偏角法。 9.4 路線縱斷面測量(route profile survey)目的一一測定線路中樁處的高程，繪制縱斷面圖(profile)，為線路設(shè)計(jì)提供 基礎(chǔ)資料。工作步驟“先基平(principal leveling)后中平(profileleveling)一、基平測量(principal leveling)1、水準(zhǔn)點(diǎn)(bench mark)的設(shè)置。(1)位置：埋設(shè)在距中線50-100m，且不易破壞之處。設(shè)置密度：相隔0.5km-1km山

28、區(qū)相隔1km-2km平原區(qū)每隔5km、路線起終點(diǎn)、重要工程處，設(shè)永久性水準(zhǔn)點(diǎn)。2、基平測量的方法路線一一附合水準(zhǔn)路線。儀器水準(zhǔn)儀不低于DS3精度全站儀豎直角觀測精度不大于，標(biāo)稱精度不低于(5+5 X 10-6 D ) mm測量要求水準(zhǔn)測量一一一般按三、四等水準(zhǔn)測量規(guī)進(jìn)行。如：要進(jìn)行往返測，閉合差不超 過mm三角高程測量一一一般按全站儀電磁波三角高程測量(四等)規(guī)進(jìn)行。二、中平測量(profile leveling)1、定義：在基平測量后提供的水準(zhǔn)點(diǎn)高程的基礎(chǔ)上，測定各個(gè)中樁的高程。2、方法：(1)水準(zhǔn)儀法從一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)出發(fā)，按普通水準(zhǔn)測量的要求，用“視線高法”測出該測段所有中 樁地面高程，最后附

29、合到另一個(gè)水準(zhǔn)點(diǎn)上。SurMSurM高差閉合差的限差為：高速公路、一級公路：（mm）；二級及以下公路：（mm）。（2）全站儀法先在BM1上測定各轉(zhuǎn)點(diǎn)TP1、TP2的高程，再在TP1、TP2上測定各樁點(diǎn) 的高程。其原理即為三角高程測量原理。三、縱斷面圖的繪制以橫坐標(biāo)為里程，縱坐標(biāo)為高程。（詳見道路工程制圖課程） 9.5 路線橫斷面測量（route across-profile survey）目的一一測定線路各中樁處垂直于中線方向上的地面起伏情況，繪制橫斷面圖， 為線路設(shè)計(jì)提供基礎(chǔ)資料。方法一一先確定橫斷面方向，再測定變坡點(diǎn)間的平距及高差。一、橫斷面方向的確定1、直線段一一采用普通方向架。2、圓曲

30、線段一一采用求心方向架。3、緩和曲線段一一該點(diǎn)的法線方向。選取緩和曲線上的一點(diǎn)N 計(jì)算偏角值51 后視N點(diǎn)，撥角905 1。9 12為P1至P2點(diǎn)的方位角，可由P1、P2點(diǎn)的切線支距法坐標(biāo)求得。二、橫斷面的測量方法（一）要求： 按前進(jìn)方向分成左右側(cè)，分別測量橫斷面方向上各變坡點(diǎn)至中樁的平距及高差。 平距及高差的精度要求一般為0.1m。（二）方法分類：1、花桿皮尺法適用于：山區(qū)低等級公路。精度低。2、水準(zhǔn)儀法適用于：地形簡單地區(qū)，精度高。水準(zhǔn)儀測高差、皮尺丈量平距。3、經(jīng)緯儀視距法適用于：地形復(fù)雜地區(qū)。精度較高。4、全站儀法適用于：地形復(fù)雜地區(qū)，精度高。用全站儀的斜距測量模式，即可自動(dòng)顯示出平距和高差。三、橫斷面圖的繪制繪圖時(shí)一般先將中樁標(biāo)在圖中央，再分左右側(cè)按平距為橫軸，高差為縱軸，展出 各個(gè)變坡點(diǎn)