初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第二章 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)

1、實(shí) 數(shù) (講授+自主)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.能對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)、進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)的思想；2.能類(lèi)比有理數(shù)理解實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念；3.了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合思想.【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】1.理解實(shí)數(shù)的概念2.能正確、快速的對(duì)實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類(lèi)【學(xué)習(xí)過(guò)程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1.復(fù)習(xí)有理數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的概念；任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。每一個(gè)有理數(shù)對(duì)應(yīng)數(shù)軸上 點(diǎn)任何一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)的形式，反過(guò)來(lái)任何有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。a的相反數(shù)為 （a0）a的倒

2、數(shù)為 正整數(shù) a0正整數(shù)0整數(shù)|a|= a00整數(shù)有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù) a0有理數(shù)的分類(lèi)：有理數(shù) 2.直尺、圓規(guī)二、解讀教材3.無(wú)理數(shù)的概念閱讀理解：到底有多大？=,=,;=,=,;=,=,;=,=,；=，它是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù).無(wú)理數(shù)： 4.實(shí)數(shù)的概念：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù).5.實(shí)數(shù)的分類(lèi)：（1）按定義分： （2）按大小分：正實(shí)數(shù)正有理數(shù)正實(shí)數(shù)正有理數(shù)有理數(shù)有限小數(shù)或 小數(shù)0有理數(shù)有限小數(shù)或 小數(shù)0實(shí)數(shù)0實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù)負(fù)有理數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 小數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù) 小數(shù)無(wú)理數(shù)正無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)負(fù)無(wú)理數(shù)例1把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：，, 4, , , , -, ，（1）有理數(shù)集合： ；

3、（2）無(wú)理數(shù)集合： ；（3）正實(shí)數(shù)集合： ；（4）負(fù)實(shí)數(shù)集合： .6.實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系：想一想：（1）如圖1-5，正方形的邊長(zhǎng)為1，OA=OB，數(shù)軸上A點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是什么？它介于哪兩個(gè)數(shù)之間？（2）如果將所有的有理數(shù)都標(biāo)到數(shù)軸上，那么數(shù)軸被填滿了嗎？還會(huì)有什么數(shù)？圖1-5 每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示；反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).即：實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的.在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大.即時(shí)練習(xí)1：（1）已知a，b兩數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，下列結(jié)論正確的是（ ）0 0 C.ab（2）如圖1-7,長(zhǎng)方形的一邊落在數(shù)軸上，長(zhǎng)為2，寬為1，O

4、B是對(duì)角線OB的長(zhǎng)度為： A點(diǎn)表示的數(shù)是 .三、拓展教材7.實(shí)數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義和有理數(shù)范圍內(nèi)的相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的意義完全一樣.例如，和-互為相反數(shù)，和互為倒數(shù)，|=，|0|=0，|-|=.即時(shí)練習(xí)2：求下列各數(shù)的相反數(shù)、倒數(shù)和絕對(duì)值 實(shí)數(shù)0相反數(shù)倒數(shù)絕對(duì)值8.有關(guān)絕對(duì)值的問(wèn)題：（1）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是，求這個(gè)數(shù).（2）若|x|=，求x的值.（3）求絕對(duì)值小于的所有實(shí)數(shù)的積（4）若|x-2|=3，求x的值解：（1）因?yàn)閨=，|-|=，所以這個(gè)數(shù)是或-； （2）因?yàn)?，|=，所以x=或x=-（3）如圖：數(shù)軸上表示絕對(duì)值小于的所有實(shí)數(shù)中包括

5、了0，因此它們的積為0.（4）|x-2|=3, x-2=3,x=5或x=-1即時(shí)練習(xí)3：（1）求的絕對(duì)值； （2）已知一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為，求這個(gè)數(shù)；（3）若|x|=，求x； （4）若|a+2|=，求a的值；四、反思小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)，它是怎么定義的？它與有理數(shù)有什么關(guān)系？如果按定義可以把實(shí)數(shù)分為 和 ；如按大小又能怎樣分？實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是 的關(guān)系.【星級(jí)達(dá)標(biāo)】*1.下列說(shuō)法正確的是（ ）A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)； B.正數(shù)、負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)；C.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)； D.無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù).*2.判斷題：（1）任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù).（ ）（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若|x|=|y|,則x=y.（ ）（3）0是最小的實(shí)數(shù).（ ）（4）0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù).（ ）（5）一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（ ）（6）兩個(gè)無(wú)理數(shù)之和一定是無(wú)理數(shù).（ ）*3.填空的相反數(shù)是 ； 的絕對(duì)值是 ；a+b(a+b0）的倒數(shù)為 ； 絕對(duì)值等于的數(shù)是 .*4.把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的集合中：，0，（1）有理數(shù)集合： ；（2）無(wú)理數(shù)集合： ；（3）正實(shí)數(shù)集合： ；（4）非正實(shí)數(shù)集合： .*5.求下列各式中的x.（1）|x|=； （2）|x|=0；（3）|x|=；