高中數(shù)學二輪復習《必考問題7三角恒等變換與解三角形》訓練7新人教版

1、訓練7三角恒等變換與解三角形時間：45分鐘滿分：75分一、選擇題每題5分，共25分1已知、都是銳角，若in錯誤!，in錯誤!，則和錯誤!2已知錯誤!，tan錯誤!錯誤!，那么inD錯誤!和錯誤!co的值為A錯誤!C錯誤!32022臨沂質(zhì)檢在中，4，錯誤!，5co30，則角B的大小為ABCabBC4在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，若錯誤!coA，則ABC為A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等邊三角形52022長沙模擬若ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c滿足ab2c24，且C60，則ab的最小值為二、填空題每題5分，共15分62022北京西城模擬在中，三個內(nèi)角，的對邊分

2、別為，若b2錯誤!，ABCABCabcB錯誤!，inC錯誤!，則c_；a_7在ABC中，in2C錯誤!inAinBin2B，a2錯誤!b，則角C_82022東北三省四市教研協(xié)作體二調(diào)在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知4in2錯誤!co2C錯誤!，且ab5，c錯誤!，則ABC的面積為_三、解答題本題共3小題，共35分911分2022廣東已知函數(shù)f2in錯誤!，R1求f錯誤!的值；2設，錯誤!，f錯誤!錯誤!，f32錯誤!，求co的值1012分在ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且2in2錯誤!錯誤!co2A錯誤!1求角A的度數(shù)；2若錯誤!，b3，求b和c的值acbc

3、1112分2022鄭州一測如圖，某氣象儀器研究所按以下方案測試一種“彈射型”氣象觀測儀器的垂直彈射高度：在C處進行該儀器的垂直彈射，察看點A、B兩地相距100米，60，在A地聽到彈射聲音的時間比B地晚錯誤!秒A地測得該儀器在C處時BAC的俯角為15，A地測得最高點H的仰角為30，求該儀器的垂直彈射高度CH聲音的流傳速度為340米/秒?yún)⒄沾鸢?A因為、都為銳角，所以co錯誤!錯誤!，co錯誤!錯誤!所以cococoinin錯誤!，所以錯誤!，應選A2A由tan錯誤!錯誤!錯誤!，得tan錯誤!又錯誤!，解得in錯誤!，co錯誤!，所以inco錯誤!3A由5coBC30，得coA錯誤!，則inA錯

4、誤!，錯誤!錯誤!，inB錯誤!又ab，B必為銳角，所以B錯誤!4A依題意，得錯誤!coA，inCinBcoA，所以inABinBcoA，即inBcoAcoBinAinBcoA0，所以coBinAA0，于是有coB0，B為鈍角，ABC是鈍角三角形，選A5D由余弦定理可得：c2222co22b2324，所以ababCababaabab有ab錯誤!錯誤!2，解得ab錯誤!6剖析利用正弦定理可知：c錯誤!2錯誤!，b2a2c22accoB，a24a120，a6答案：2錯誤!67剖析由正弦定理知，c2錯誤!abb2，所以coC錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!，所以C錯誤!答案錯誤!8剖析因為4in2錯誤

5、!co2C錯誤!，所以21coAB2co2C1錯誤!，22coC2co2C1錯誤!，co2CcoC錯誤!0，解得coC錯誤!依照余弦定理有coC錯誤!錯誤!，aba2b27，3aba2b22ab7ab2725718，ab6所以S錯誤!abinC錯誤!6錯誤!錯誤!答案錯誤!9解1由題設知：f錯誤!2in錯誤!2in錯誤!錯誤!2由題設知：錯誤!f錯誤!2in，錯誤!f322in錯誤!2co，即in錯誤!，co錯誤!又，錯誤!，co錯誤!，in錯誤!，cococoinin錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!錯誤!10解1由2in2錯誤!錯誤!co2A錯誤!及ABC180，得21coBC2co2A1錯誤!，41coA4co2A54co2A4coA10coA錯誤!0A180，A602由余弦定理，得coA錯誤!coA錯誤!，錯誤!錯誤!bc2a23bc將a錯誤!，bc3代入上式得bc2由錯誤!及bc，得錯誤!11解由題意，設|AC|，則|BC|錯誤!34040，在ABC內(nèi)，由余弦定理：|BC|2|BA|2|CA|22|BA|CA|coBAC，即402210000100，解得