初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第四章 一次函數(shù)一次函數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

1、第六章 一次函數(shù)1.教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)(1)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念；(2)能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式. 過(guò)程與方法目標(biāo)(1)經(jīng)歷一般規(guī)律的探索過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力；(2)經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中得到函數(shù)關(guān)系式這一過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力. 情感與態(tài)度目標(biāo)(1)體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣.(2)在探索過(guò)程中體驗(yàn)成功的喜悅，樹立學(xué)習(xí)的自信心.2.教學(xué)重點(diǎn)理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念.3.教學(xué)難點(diǎn)能根據(jù)所給條件寫出簡(jiǎn)單的一次函數(shù)表達(dá)式,發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力.4.教學(xué)方法：“探究歸納-鞏固-反饋”本節(jié)課的教學(xué)

2、對(duì)象是初二學(xué)生,他們的參與意識(shí)較強(qiáng),思維活躍,對(duì)研究常量的計(jì)算問(wèn)題已掌握了一定的方法,但對(duì)函數(shù)、變量的變化規(guī)律的學(xué)習(xí)剛剛開始,抽象概括概念的能力尚顯不足,為此，我力求以下三個(gè)方面對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo):(1)從創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景入手,通過(guò)知識(shí)再現(xiàn),孕育教學(xué)過(guò)程；(2)從學(xué)生活動(dòng)出發(fā),通過(guò)以舊引新,順勢(shì)教學(xué)過(guò)程；(3)借助探索,通過(guò)思維深入,領(lǐng)悟教學(xué)過(guò)程.5.課前準(zhǔn)備教具: 教材、電腦(含PowerPoint)、多媒體課件.學(xué)具: 教材、筆記本、課堂練習(xí)本、文具.教學(xué)過(guò)程一：復(fù)習(xí)引入內(nèi)容：復(fù)習(xí)上節(jié)課學(xué)習(xí)的函數(shù),教師提出問(wèn)題:什么是函數(shù)?函數(shù)有哪些表示方式?在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問(wèn)題都可以歸結(jié)為函數(shù)問(wèn)題,大家能不能

3、舉一些例子呢?師生舉例:(如可補(bǔ)充如下習(xí)題)假設(shè)某學(xué)生騎自行車的速度為10km/h,則他騎自行車用的時(shí)間t(h)和所走過(guò)的路程s之間的關(guān)系是什么?上網(wǎng)費(fèi)用是2元/小時(shí),則上網(wǎng)t(小時(shí)),費(fèi)用y(元)的關(guān)系式是什么?二：新課講授1.引例1 某彈簧的自然長(zhǎng)度為3cm,在彈簧限度內(nèi),所掛物體的質(zhì)量x每增加1kg,彈簧長(zhǎng)度y增加.(1)計(jì)算所掛物體的質(zhì)量分別為1kg、2kg、3kg、4kg、5kg時(shí)的彈簧長(zhǎng)度,并填入下表:x/kg012345y/cm(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?答案 (1) 3、4、5、 ；(2) .2.例2 某輛汽車油箱有汽油100L,汽車每行駛50km耗油9L.(1)完成下

4、表:汽車行駛路程x/km050100150200300油箱剩余汽油量y/L(2)你能寫出x與y之間的關(guān)系式嗎?(3)汽車行駛的路程x可以無(wú)限增大嗎?有沒有一個(gè)取值范圍?剩余油量y呢?答案 (1) 100、91、82、73、64、46；(2) x與y之間的關(guān)系式為 ；(3) 汽車行駛路程x不可能無(wú)限增大,因?yàn)槠椭挥?00L,每行駛50km耗油9L,行駛560km后,油箱就沒有油了,所以x不會(huì)超過(guò)代表油箱剩余油量,所以y應(yīng)該小于100但不能小于零.3.通過(guò)觀察、探索、總結(jié),歸納出一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念:一般地,若兩個(gè)變量x,y間的關(guān)系式可以表示成(為常數(shù),0)的形式,則稱是的一次函數(shù)(是自變

5、量,為因變量).特別地,當(dāng)時(shí),則是的正比例函數(shù)三：理解鞏固1.在函數(shù)(1),(2),(3),(4),(5) (6)中是一次函數(shù)的是 ,是正比例函數(shù)的是 .2.若函數(shù)是一次函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是 ；若是正比例函數(shù),則應(yīng)滿足的條件是 .3.當(dāng)= 時(shí),函數(shù)是關(guān)于的一次函數(shù).注意：學(xué)生結(jié)合一次函數(shù)和正比例函數(shù)回答，在實(shí)例中理解掌握定義四：知識(shí)應(yīng)用提高例3 寫出下列各題中與之間的關(guān)系式,并判斷:是否為的一次函數(shù)?是否為正比例函數(shù)?(1)汽車以60千米/時(shí)的速度勻速行駛,行駛路程(千米)與行駛時(shí)間(時(shí))之間的關(guān)系；(2)圓的面積(厘米2)與它的半徑(厘米)之間的關(guān)系；(3)一棵樹現(xiàn)在高50厘米,每個(gè)月長(zhǎng)高

6、2厘米,個(gè)月后這棵樹的高度為(厘米),則與的關(guān)系.例4 某地區(qū)電話的月租費(fèi)為25元,在此基礎(chǔ)上,可免費(fèi)打50次市話(每次3分鐘),超過(guò)50次后,每次元.(1)寫出每月電話費(fèi)(元)與通話次數(shù)(50)的函數(shù)關(guān)系式；(2)求出月通話150次的電話費(fèi)；(3)如果某月通話費(fèi)為元,求該月通話的次數(shù).五：課堂反饋1.下列語(yǔ)句中,具有正比例函數(shù)關(guān)系的是( ) (A) 長(zhǎng)方形花壇的面積不變,長(zhǎng)與寬之間的關(guān)系； (B) 正方形的周長(zhǎng)不變,邊長(zhǎng)與面積之間的關(guān)系； (C) 三角形的一條邊不變,這條邊上的高與面積之間的關(guān)系； (D) 圓的面積為,半徑為,與之間的關(guān)系.2我國(guó)現(xiàn)行個(gè)人工資、薪金所得稅征收辦法規(guī)定：月收入低

7、于1600元的部分不收稅；月收入超過(guò)1600元但低于2100元的部分征收5%的所得稅如果某人月收入1960元.他應(yīng)繳納個(gè)人工資、薪金所得稅為（）%=（元）.（1）當(dāng)月收入大于1600元而又小于2100元時(shí)，寫出應(yīng)繳納所得稅（元）與月收入（元）之間的關(guān)系式.（2）某人月收入為1760元，他應(yīng)該繳納所得稅多少元？（3）如果某人本月繳所得稅元，那么此人本月工資、薪金是多少以元？六: 課堂小結(jié) 這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了一類很有用的函數(shù) 一次函數(shù)，只要解析式可以表示成（為常數(shù)，0）的形式的函數(shù)則稱為一次函數(shù).正比例函數(shù)是一次函數(shù)當(dāng)時(shí)的特殊情形.（方式：師生互相交流總結(jié).） 七：布置作業(yè)1根據(jù)下表寫出之間的一個(gè)關(guān)系式.2. 某電信公司手機(jī)的A類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：不管通話時(shí)間多長(zhǎng)，每部手機(jī)每月必須繳月租費(fèi)50元，另外，每通話1分鐘交費(fèi)元.（1）寫出每月應(yīng)繳費(fèi)用（元）與通話時(shí)間（分）之間的關(guān)系式；（2）某手機(jī)用戶這個(gè)月通話時(shí)間為152分，他應(yīng)繳費(fèi)多少元？（3）如果該手機(jī)用戶本月預(yù)交了200元的話費(fèi)，那么該用戶本月可通話多長(zhǎng)時(shí)間？3某電信公司手機(jī)的B類收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：沒有月租