北師大數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)第一單元《圓柱與圓錐》單元整體解讀

1、圓柱與錐單元教解讀尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)，親愛(ài)的老師們：大家下午好！ 這一 . 課標(biāo) 條第 7 條提出. 地位 , 掌 , 是小學(xué) , , 增 , . 教材對(duì)比凸現(xiàn)編排特點(diǎn)1、本單元不同版本那么，不同版本的教材，這一單元的編寫(xiě)又有什么異同呢？帶著這個(gè) 疑問(wèn)，我們從單元整體編寫(xiě)的角度，梳理了“人教版、蘇教版、冀教版、 北師版”這些教材的編排：從學(xué)習(xí)內(nèi)容和編排方式兩個(gè)方面進(jìn)行分析：學(xué)習(xí)內(nèi)容從表格中我們發(fā)現(xiàn)，每版教材編排的內(nèi)容大致上是相同的，主要有：圓 柱和圓錐的認(rèn)識(shí)，圓柱的表面積，圓柱體積和圓錐的體積。同時(shí)，每版教材也 都有自己的編排特點(diǎn)，如蘇教版把“圓柱的側(cè)面積”拎出來(lái)專門作為 1 個(gè) 內(nèi)容，冀教版增設(shè)

2、了“容積”“木材加工問(wèn)題”這兩個(gè)內(nèi)容。其中，人教 版最重視這一板塊內(nèi)容，它的前兩個(gè)單元負(fù)數(shù)與百分?jǐn)?shù)（二）都是只有一 個(gè)練習(xí)，而到了本單元幾乎每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)后面都要專門設(shè)置練習(xí)課，最后 還要加單元知識(shí)整理及練習(xí)七進(jìn)行綜合練習(xí)，總共有 11 個(gè)內(nèi)容 。編排方式從編排方式上看，人教版與冀教版采取的是分段式的編排，即先學(xué)習(xí) 圓柱的相關(guān)知識(shí)，再學(xué)習(xí)圓錐，而蘇教版以及北師大版，采取的是混合式 的編排，即同時(shí)認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐。 本單元教材編排特點(diǎn)(1). 經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng) , 溝通二維圖形與三維圖形之間 的內(nèi)在聯(lián)系。不同教材引入圓柱與圓錐的方式大致可以分成兩類 : 一類是從實(shí)物的 抽象中引入 人教

3、版、蘇教版、冀教版等大多數(shù)國(guó)內(nèi)教材都是從實(shí)物中抽 象出圓柱與圓錐，抽象的過(guò)程 , 舍了圖形的顏色、材質(zhì)等物理屬性 , 只保 留空間、大小、位置等數(shù)學(xué)屬性。這種方法的優(yōu)點(diǎn)是貼近生活經(jīng)驗(yàn)，易于 認(rèn)知。另一類是從圖形的分類中引入，教材提供眾多的直柱體與正錐體 , 讓 學(xué)生按一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類 , 在類的活動(dòng)中認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐區(qū)別于其他 柱體與錐體的特征。如臺(tái)灣南一版及瀚林版教材、日本以及韓國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué) 教 , 安排了棱柱與棱錐、圓柱與圓錐讓學(xué)生在分類的基礎(chǔ)上認(rèn)識(shí)圓柱與 圓錐，理解圓柱與圓錐的性質(zhì)。這樣與原來(lái)平面圖形的認(rèn)識(shí)一脈相承，學(xué) 生在分類中把柱體與錐體、圓柱與棱柱清晰地區(qū)分開(kāi)來(lái)。在認(rèn)知中建立分 類的

4、標(biāo)準(zhǔn) 也就是圖形的重要特征。而北師大版教材與兩者均有不同，雖然貼近于國(guó)內(nèi)教材從實(shí)物中抽象 出圓柱與圓錐，但它是以“面的旋轉(zhuǎn)”導(dǎo)入圓柱圓錐的認(rèn)識(shí)。從“靜態(tài)” 到“動(dòng)態(tài)”來(lái)認(rèn)識(shí)圓柱圓錐。學(xué)生通過(guò)觀察與操作體會(huì)“點(diǎn)、線、面、體” 之間的聯(lián)系 , 再經(jīng)歷由面旋轉(zhuǎn)成圓柱、圓錐的活動(dòng) , 溝通二維圖形與三維圖 形之間的內(nèi)在聯(lián)系。新舊教材對(duì)比更加體現(xiàn)了這一編排特點(diǎn)，新版與實(shí)驗(yàn)版比，去掉了轉(zhuǎn)動(dòng)車輪這一內(nèi)容，增加了面的旋轉(zhuǎn)，更加凸現(xiàn)面到體的動(dòng)態(tài)認(rèn)知。 :“ ” , 也是發(fā) , 教科書(shū)重 , 在每 , “柱的表面”教 , 導(dǎo)學(xué) 形 , , ; , , , , 把 , , “ , , , ”“ , 底面半 體積越小

5、”等。 , 深對(duì)圓 , 并 滲 “比”“化”數(shù)學(xué)思想方法。 , “”接 “” , , “比”思想 數(shù)學(xué)源于生活而用于生活 , 圓柱和圓錐有關(guān)知識(shí)在生活中有廣泛的應(yīng)用 , 教 科書(shū)在編排練習(xí)時(shí) , 選擇了大量來(lái)自于現(xiàn)實(shí)生活的實(shí)際問(wèn)題 , 引導(dǎo)學(xué)生靈活 運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時(shí)讓學(xué)生計(jì)算薯片盒的 包裝紙的大小、通風(fēng)管需要鐵皮的面積、壓路機(jī)壓路的面積等 , 通過(guò)這些實(shí) 際問(wèn)題的解決 鞏固和拓展對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解 , 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中的廣 泛應(yīng)用 , 富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間的認(rèn)識(shí) , 步形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好情感與態(tài)度1. 整核心知識(shí)核心知識(shí)是每個(gè)教學(xué)活動(dòng)中 , 須要讓學(xué)生掌握、理解、探究的

6、主要知 識(shí)技能 , 每個(gè)單元教學(xué)的主體內(nèi)容與知識(shí)主干 , 整個(gè)教學(xué)活動(dòng)鏈條中的 關(guān)鍵環(huán)節(jié) 是聯(lián)系全部教學(xué)活動(dòng)的軸心 , 是學(xué)活動(dòng)之魂的棲息地。核心知 識(shí)及其它之間的關(guān)系 , 蘊(yùn)含著反映學(xué)科本質(zhì)的基本特征 , 學(xué)生理解所學(xué)內(nèi) 容的根本和發(fā)展學(xué)科核心素養(yǎng)的關(guān)鍵。因此 , 教 , 師最重要的工作是解 讀、分析教材 , 統(tǒng)整單元核知識(shí)。在“圓柱與圓錐”單元教學(xué)中 , 圓柱和 圓錐包含的知識(shí)塊有圓柱的特征、表面積和體積 , 圓錐的特征和體積 : 柱 的特征是學(xué)習(xí)圓柱其他知識(shí)的基礎(chǔ) , 如圖所示。圓柱的特征是根本 , 理解掌 握其特征 圓柱和圓錐的側(cè)面積、表面積、體積、切面面積等相關(guān)知識(shí)的問(wèn) 題便迎刃而解

7、。2. 滲透數(shù)學(xué)思想如圓柱的體積這一課教學(xué)師大版教材從生活中的情境引入過(guò)長(zhǎng)方體正方體的體積公式類比猜想圓柱體積的計(jì)算方法且通過(guò)多樣轉(zhuǎn)化方法學(xué)生經(jīng)歷探究圓柱體積公式推導(dǎo)的全過(guò)程于在此之前生已經(jīng)掌握了長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算方法了把圓拼成近似長(zhǎng)方形的經(jīng)驗(yàn)師以生活中常見(jiàn)的疊硬幣引入，容易引起學(xué)生對(duì)圓柱與長(zhǎng)方體的“比”提出 “想”圓柱的體積是不是底面積乘高呢自覺(jué)應(yīng)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行驗(yàn)證里把圓柱轉(zhuǎn)化成接近的長(zhǎng)方體即是轉(zhuǎn)化，也是類比，是 。 學(xué)生經(jīng)歷了類比驗(yàn)證歸納應(yīng)用等環(huán)節(jié)用類比和轉(zhuǎn)化的思想導(dǎo)出了圓柱體積的計(jì)算公式。在探索圓柱體積計(jì)算方法的過(guò)程中，體會(huì)“比”“化”數(shù)學(xué)思想 方法。 求不規(guī)則的小鐵塊體積，目的是

8、讓學(xué)生在解題的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)“未知問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知”的思想方法，積累分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。又如，人教版專門把倒放的水瓶這一題作為一課內(nèi)容，閱讀理解 環(huán)節(jié) 發(fā)展核心素養(yǎng)圓柱與圓錐 , 于圖形與幾何領(lǐng)域 , 部分教學(xué)是以發(fā)展學(xué)生的空間觀 念、幾何直觀、推理能力為核心。如何在教學(xué)中發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)呢？ 蘇霍姆林斯基曾說(shuō)過(guò):“兒童的智慧在他的手指尖上?！薄皥A柱與圓錐”單 元教學(xué)中涉及到各種操作活動(dòng) , 如、卷、轉(zhuǎn)、涂、挖、變形等 , 教材中沒(méi) 有安排專門的例題 , 在課后習(xí)題中有所涉及。為促進(jìn)學(xué)生深度學(xué)習(xí) , 充 分開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng) 滲透化曲為直、等積變形、轉(zhuǎn)化、化曲面為平面等思想方 , 讓學(xué)生在活動(dòng)中掌握知識(shí) , 發(fā)展核心素養(yǎng)總 , 元整體教學(xué) , 教師要從整體主把握教俸系 , 解析教材 ,煉核心 : 在核心教學(xué)環(huán)