初中數(shù)學(xué)華東師大九年級上冊第章 解直角三角形直角三角形的性質(zhì)_第1頁
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文檔簡介

1、第24章 第2課時 直角三角形的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)：（1）掌握直角三角形的性質(zhì)定理，并能靈活運(yùn)用.（2）繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明的分析方法，懂得推理過程中的因果關(guān)系.教學(xué)重點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)定理的證明思想方法.教學(xué)過程：直角三角形的性質(zhì)1：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。直角三角形的性質(zhì)2：直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的 。一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識復(fù)習(xí)：直角三角形是一類特殊的三角形，除了具備三角形的性質(zhì)外，還具備哪些性質(zhì)？二、思考探究，獲取新知知識點(diǎn)一：直角三角形的性質(zhì)1的證明除了剛才同學(xué)們回答的性質(zhì)外，直角三角形還具備哪些特殊性質(zhì)？

2、1.實驗操作：準(zhǔn)備一張直角三角形的紙片.（1）量一量邊斜邊的長度；（2）找到斜邊的中點(diǎn)，畫出斜邊上的中線；（3）量一量斜邊上的中線的長度。請猜想斜邊上的中線與斜邊長度之間的關(guān)系.2.提出命題：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的 。3.證明命題：你能否用演繹推理證明這一猜想？已知，如圖，在RtABC中，ACB=90，CD是斜邊AB上的中線.求證：CD=AB. 思考還有其他方法來證明嗎？還可作如下的輔助線.知識點(diǎn)二：直角三角形的性質(zhì)2的證明如圖，在RtACB中，ACB=90,A=30.求證：BC=AB結(jié)論：直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的 .例題講解：例1、如圖，在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，M、N分別是對角線AC、BD的中點(diǎn)。求證：MNBD。如圖，ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于一點(diǎn)P，BQAD與Q，PQ=3，PE=1，求AD的長。1.如圖，CD是RtABC斜邊上的中線，CD=4，則AB=_.2.三角形三個角度度數(shù)比為123，它的最大邊長是4cm，那么它的最小邊長為_cm.3.ABC中，AB=AC，C=30,ABAD，AD=2cm,BC= .4.如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DC=BE，DGCE,G為垂足.求證：（1）G是CE的中點(diǎn)；（2）B=2BCE. 5、如圖，ABC中，ABC=45，

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