山西省長(zhǎng)治市潞城黃池中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、山西省長(zhǎng)治市潞城黃池中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 對(duì)于使f（x）M成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最小值叫做f（x）的上確界若f（x）=x（12x）（0 x），則f（x）的上確界為（）A0BCD參考答案：D【考點(diǎn)】3H：函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】將f（x）配方，求得對(duì)稱(chēng)軸，與所給區(qū)間比較，即可得到f（x）的最大值，可得f（x）的上確界【解答】解：f（x）=x（12x）=2x2+x=2（x）2+，可得對(duì)稱(chēng)軸x=（0，），即有x=時(shí)，f（x）取得最大值，則f（x）的上確界為故選：D2. 已

2、知函數(shù)是偶函數(shù)，且，若，則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）A. 函數(shù)的最小正周期是10 B. 對(duì)任意的，都有 C. 函數(shù)的圖像關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) D. 函數(shù)的圖像關(guān)于(5,0)中心對(duì)稱(chēng)參考答案：A3. 已知f（x）=（xm）（xn）+2，并且、是方程f（x）=0的兩根，則實(shí)數(shù)m，n，的大小關(guān)系可能是（）AmnBmnCmnDmn參考答案：B【考點(diǎn)】一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系【分析】先設(shè)g（x）=（xm）（xn），從條件中得到f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個(gè)單位得到，然后結(jié)合圖象判定實(shí)數(shù)，、m、n的大小關(guān)系即可【解答】解：設(shè)g（x）=（xm）（xn），則f（x）=（xm）（xn）+2，分

3、別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，其中f（x）的圖象可看成是由g（x）的圖象向上平移2個(gè)單位得到，如圖，由圖可知：mn故選B4. 將函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得到的圖象對(duì)應(yīng)的僻析式是( )A B C D參考答案：將的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），可得函數(shù)，再將所得的圖象向左平移個(gè)單位，得函數(shù)，即故選C考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（x+）的圖象變換5. 函數(shù)y =的值域是（ ）A(, )( ,+ ) B(, )( ,+ ) C.(, )( ,+ ) D (, )( ,+ ) 參考答案：B6. 函數(shù)的圖象是由函數(shù)y= cos2x的

4、圖象 ( ) (A)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (B)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (c)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到 (D)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度而得到參考答案：B7. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖為正三角形，則側(cè)視圖的面積為()A. 8B. C. D. 4參考答案：B試題分析：該幾何體是一正三棱柱，底面邊長(zhǎng)為2，高為4，所以，底面三角形的高為，其側(cè)視圖面積為4=，故選B?？键c(diǎn)：本題主要考查三視圖，幾何體的面積計(jì)算。點(diǎn)評(píng)：基礎(chǔ)題，三視圖是高考必考題目，因此，要明確三視圖視圖規(guī)則，準(zhǔn)確地還原幾何體，明確幾何體的特征，以便進(jìn)一步解題。三視圖視圖過(guò)程中，要注意虛線(xiàn)的出現(xiàn)，意味著有被遮掩的棱。8. 設(shè)，

5、則（ ）A. B. C. D.參考答案：A9. 下列說(shuō)法正確的是（）A在（0，）內(nèi)，sinxcosxB函數(shù)y=2sin（x+）的圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸是x=C函數(shù)y=的最大值為D函數(shù)y=sin2x的圖象可以由函數(shù)y=sin（2x）的圖象向右平移個(gè)單位得到參考答案：C【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】對(duì)于A，當(dāng)x（0，）時(shí)，由y=sinx，y=cosx的性質(zhì)可判斷故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，令x+=k+，kZ，當(dāng)x=時(shí)，找不到整數(shù)k使上式成立，可判斷B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由tan2x0，可得1+tan2x1，y=，從而可判斷C正確；對(duì)于D，y=sin（2x），利用三角函數(shù)的圖象變換可判斷D錯(cuò)誤【解答】解：對(duì)于A，當(dāng)

6、x（0，）時(shí)，由y=sinx，y=cosx的性質(zhì)得：當(dāng)x（0，）時(shí)，cosxsinx，x=時(shí)，sinx=cosx，x（，）時(shí)，sinxcosx，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，令x+=k+，kZ，顯然當(dāng)x=時(shí)，找不到整數(shù)k使上式成立，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由于tan2x0，1+tan2x1y=函數(shù)y=的最大值為，C正確；對(duì)于D，y=sin（2x）的圖象向右平移個(gè)單位得到：y=sin2（x）=sin（2x）=cos2x，故D錯(cuò)誤故選：C10. 過(guò)點(diǎn)且平行于直線(xiàn)的直線(xiàn)方程為（ ）A B C D 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的最大值y= ，當(dāng)取得這個(gè)最大值時(shí)自變量x的取值

7、的集合是 .參考答案：略12. 若為一條直線(xiàn)，為三個(gè)互不重合的平面，給出下面三個(gè)命題： ； ； ； . 其中正確的命題有 .（填寫(xiě)序號(hào)）參考答案：略13. 已知的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)的邊分別是，且，則 參考答案：14. 若的面積為，則角=_.參考答案：略15. 若實(shí)數(shù)滿(mǎn)足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值是 參考答案：； 略16. 已知?jiǎng)t的值是 參考答案：17. （5分）已知sin（）+3cos（+）=0，其中，則cos= 參考答案：考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值 專(zhuān)題：三角函數(shù)的求值分析：已知等式利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)得到sin=3cos，代入sin2+cos2=1中計(jì)算即可求出cos的值解答：sin（）+3cos（

8、+）=sin3cos=0，即sin=3cos，代入sin2+cos2=1，得：9cos2+cos2=10cos2=1，即cos2=，（0，），cos0，則cos=故答案為：點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 設(shè)計(jì)求135731的算法，并畫(huà)出相應(yīng)的程序框圖參考答案：解第一步：S0；第二步：i1；第三步：SSi；第四步：ii2；第五步：若i不大于31，返回執(zhí)行第三步，否則執(zhí)行第六步；第六步：輸出S值程序框圖如圖：略19. （1）0.027+（）31+（1）0；（2）計(jì)算：lg25+

9、lg4+7+log23?log34參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【專(zhuān)題】計(jì)算題；函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）直接由有理指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可；（2）直接由對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)求值即可【解答】解：（1）0.027+（）31+（1）0=8；（2）lg25+lg4+7+log23?log34=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值，考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，是基礎(chǔ)題20. （12分）(1)已知，求的值； (2)，求cos的值.參考答案：6分 21. (本小題滿(mǎn)分12分)已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，其中且(1)求f(x)的解析式；(2)解關(guān)于x

10、的不等式，結(jié)果用集合或區(qū)間表示參考答案：解：(1)當(dāng)x0，f(x)ax1.由f(x)是奇函數(shù)，有f(x)f(x)，f(x)ax1，f(x)ax1(x1時(shí)，有或，可得此時(shí)不等式的解集為.同理可得，當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為；當(dāng)0a1時(shí)，不等式的解集為R. .12分（法二）圖象求解也可. 22. （12分）已知函數(shù)f（x）=loga（ax1）（a0，且a1）（1）求函數(shù)f（x）的定義域；（2若函數(shù)f（x）的函數(shù)值大于1，求x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】（1）利用真數(shù)大于0，求函數(shù)f（x）的定義域；（2）若函數(shù)f（x）的函數(shù)值大于1，分類(lèi)討論求x的取值范圍【解答】解：（1）由題意可知ax10，ax1（2分）當(dāng)a1時(shí)，x0，所以f（x）的定義域?yàn)椋?，+）（4分）當(dāng)0a1時(shí)，