331解一元一次方程去括號課件

1、儀隴縣二道中學(xué) 何凱3.3.1 解一元一次方程-去括號第三章 一元一次方程儀隴縣二道中學(xué) 何凱3.3.1 解一元一次方程第三章 1.掌握去括號解一元一次方程的方法2.會應(yīng)用去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1的方法解一元一次方程 3.通過解方程明確數(shù)學(xué)的化歸思想學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握去括號解一元一次方程的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)導(dǎo)入新課 解方程：6x 7 = 4x 1移 項合并同類項系數(shù)化為16x 4x = 17x = 32x = 6需要哪幾步？ 問題：若在方程6x7=4x1右邊加上一個括號得6x7= 4(x1)，該怎樣移項呢？復(fù)習(xí)回顧導(dǎo)入新課 解方程：6x 7 = 4x 1移2、移項，合并同類項，系數(shù)為化1，

2、要注意什么？合并同類項時，系數(shù)為1或-1時，記得省略1；系數(shù)化為1，方程兩邊都除以系數(shù)，分子、分母不要寫倒了；移項要變號，防止漏項；2、移項，合并同類項，系數(shù)為化1，要注意什么？合并同類項根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程. 問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2 000度，全年用電15萬度，這個工廠去年上半年每月平均用電多少度？ 月平均用電量n(月數(shù))=n個月用電量所有分量之和=總量分析問題，建立模型根據(jù)下列問題，設(shè)未知數(shù)，列出方程. 問題1：某工廠加強(qiáng)節(jié)能措 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，月平均用電量減少2000度，全年用電15萬度，這個工廠去年

3、上半年每月平均用電多少度？分析：若設(shè)上半年每月平均用電x度， 則下半年每月平均用電 度 上半年共用電 度， 下半年共用電 度因為全年共用了15萬度電，所以,可列方程 。 問題（x-2000）6(x-2000)6x6x+ 6(x-2000)=150000 某工廠加強(qiáng)節(jié)能措施，去年下半年與上半年相比，6x+6(x -2 000)=150 0006x+6x -12 000=150 000 x=13 500去括號合并同類項移項6x+6x =150 000+12 000系數(shù)化為112x=162 000 怎樣解這個方程？以問題1為例：解決問題，總結(jié)解法6x+6(x -2 000)=150 0006x+6x

4、 -1去括號解一元一次方程的一般步驟及注意事項步驟注意事項去括號移項合并同類項系數(shù)化為1注意符號，防止漏乘；移項要變號，防止漏項；系數(shù)為1或-1時，記得省略1；方程兩邊都除以系數(shù)，分子、分母不要寫倒了；去括號解一元一次方程的一般步驟及注意事項步驟注意事項去括號例1 解方程 2x(x10)=5x2(x1) 解：去括號，得 2x-x-10 = 5x+2x 2移項,得 2x-x-5x-2x = -2+10 合并同類項,得-6x = 8系數(shù)化為1，得x -4/3例1 解方程 解：去括號，得 2x-x-10 = 5x+2x例2 解方程 3x7(x1)= 32(x3). 解：去括號，得 3x-7x+7 =

5、 3-2x-6 移項 , 得 3x7x2x = 367 合并同類項 , 得2x10系數(shù)化為1 ，得x5例2 解方程 解：去括號，得 3x-7x+7 = 3-2x-練一練(1) 6x 2(3x5) 10; (2) 2(x5)=3(x5)6 解下列方程解:(1) 6x2(3x5)10 6x6x1010 6x +6x1010 12x20(2) 2(x5)=3(x5)6 2x10=3x156 2x3x=15610 5x11練一練(1) 6x 2(3x5) 10; (例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,用了2小時;從乙碼頭返回甲碼頭逆流而行,用了2.5小時;已知水流的速度是3千米/時,求船在靜水中的平

6、均速度.分析:等量關(guān)系是 甲碼頭到乙碼頭的路程=乙碼頭到甲碼頭的路程也就是:順航速度_順航時間=逆航速度_逆航時間例3 一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流而行,用了2小時;從乙碼頭解:設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/時,則船在順?biāo)械乃俣仁莀千米/時,船在逆水中的速度是_千米/時.根據(jù)往返路程相等，列方程得(x+3)(x-3)2(x+3)=2.5(x-3) 解得 x=27答：船在靜水中的平均速度為27千米/時.解:設(shè)船在靜水中的平均速度是x千米/時,則船在順?biāo)械乃俣仁?某輪船從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫?小時，返航時用4.5小時，已知輪船在靜水中的速度為4千米/小時，求水流速度為多少？解：設(shè)水流速度為x

7、千米/時，則順流速度為_千米/時，逆流速度為_千米/時,由題意得:順流航行的路程=逆流航行的路程（x+4）（4-x）3(x+4)=4.5(4-x)解之得,x=0.8.答：水流速度為0.8千米/時.變式訓(xùn)練 某輪船從A碼頭到B碼頭順?biāo)叫?小時，返航時用4.5小時活動：拓展延伸 一艘輪船從一碼頭逆流而上，再順流而下，如果輪船在靜水中的速度為每小時15千米，水流速度為每小時3千米，那么這艘輪船最多開出多遠(yuǎn)然后返回才能保證在 75小時內(nèi)回到原碼頭？ 解：設(shè)這艘輪船開出x小時后多返回，才能保證在 7.5小時內(nèi)回到原碼頭 列方程(153)x(153 )(7.5x)解，得： x4.5 即輪船開出后： (1

8、53)x54（千米）后，返回才能保證在 7.5小時內(nèi)回到原碼頭 活動：拓展延伸 一艘輪船從一碼頭逆流而上，再順流補(bǔ)例 七年級170名學(xué)生參加植樹活動，如果每個男生平均一天能挖樹坑3個，每個女生平均一天能種樹7棵，正好能使每個樹坑種上一棵樹，則該年級的男生，女生各有多少人？解：設(shè)該年級男生有x人，則女生有（170-x)人，由題意，得3x=7(170-x)去括號3x=1190-7x移項及合并同類項10 x=1190系數(shù)化為1x=119則女生為：170-119=51 （人）答：男生有119人，女生有51人。補(bǔ)例 七年級170名學(xué)生參加植樹活動，如果每個男生平均一 期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名

9、同學(xué)對答案，其中有一道題三人答案各不相同，每個人都認(rèn)為自己做得對，你能幫他們看看到底誰做得對嗎？做錯的同學(xué)又是錯在哪兒呢？數(shù)學(xué)醫(yī)院，病情診斷 期中數(shù)學(xué)考試后，小明、小方和小華三名同學(xué)對答案？題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？ 去括號錯移項錯小方：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得(10 x+2)2(x+20)=1810 x+22x 20 =1810 x2x=18+20 +28x=40 x=5402？題目：一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)

10、是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？移項錯小華：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得(10 x+2)2(x+20)=1810 x+22x40=1810 x2x=18+40 +28x=60 x=7.5 2題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào)，新兩位數(shù)的2倍還比原兩位數(shù)小18，你能想出x是幾嗎？ 列方程錯？小明：解：去括號，得合并同類項，得移項，得系數(shù)化為1，得2(20+x)(10 x+2)=1840+2x10 x2=182x10 x=1840+28x=20 x=2

11、.5(10 x+2) 2(x+20)=18題目：一個兩位數(shù)個位上的數(shù)是2，十位上的數(shù)是x，把2和x對調(diào) 分層練習(xí) 1.解下列方程： A組：（1）4x + 3（2x 3）=12 - （x +4）（2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B組： (3) 3x-23(x - 1) -2(x+2)=3(18-x) 分層練習(xí) 1.解下列方程：(3) 3x-23(x - 1) -2(x+2)=3(18-x)解:去括號得：3x-2(3x-3-2x-4)=54-3x3x-6x+6+4x+8=54-3x移項得：3x-6x+4x+3x=54-6-8合并同類項得：4x=40系數(shù)化為1得：x=10(3) 3x-23(x - 1) -2(x+2)=本節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？