人教版初中數(shù)學(xué)講義

1、.word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .word.zl.- .wo

2、rd.zl.- .word.zl.- .word.zl.- 三角形三個角的和等于 180三角形三個角的和等于 180.word.zl.根本定理1、過兩點有且只有一條直線2、兩點之間線段最短3、同角或等角的補角相等4、同角或等角的余角相等5、過一點有且只有一條直線和直線垂直6、直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短7、平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行8、如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行9、同位角相等，兩直線平行10、錯角相等，兩直線平行11、同旁角互補，兩直線平行12、兩直線平行，同位角相等13、兩直線平行，錯角相等14、兩直線平行，同旁角

3、互補15、定理 三角形兩邊的和大于第三邊16、推論 三角形兩邊的差小于第三邊17、三角形角和定理18、推論 1 直角三角形的兩個銳角互余19、推論 2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個角的和20、推論 3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的角21、全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22、邊角邊公理 (SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等- 兩個三角形全等等腰三角形的兩個底角相等60如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.word.zl.(即等邊對等角- 兩個三角形全等等腰三角形的兩個底角相等60如果一個三角形有兩個角相等，那么

4、這兩個角所對的邊30那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.word.zl.(即等邊對等角.23、角邊角公理 ( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的24、推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等25、邊邊邊公理 (SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等26、斜邊、直角邊公理 (HL) 有斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等27、定理 1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等28、定理 2 到一個角的兩邊的距離一樣的點，在這個角的平分線上29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合30、等腰三角形的性質(zhì)定理31、推論 1 等腰三角形頂角的平分線平分底邊并且

5、垂直于底邊32、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高互相重合33、推論 3 等邊三角形的各角都相等，并且每一個角都等于34、等腰三角形的判定定理也相等等角對等邊35、推論 1 三個角都相等的三角形是等邊三角形36、推論 2 有一個角等于 60的等腰三角形是等邊三角形37、在直角三角形中，如果一個銳角等于38、直角三角形斜邊上的中線等于斜邊上的一半39、定理 線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等40、逆定理 和一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合42、定理 1 關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形是全等

6、形43、定理 2 如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是對應(yīng)點連線的垂直平分線44、定理 3 兩個圖形關(guān)于某直線對稱，如果它們的對應(yīng)線段或延長線相交，那么交- 如果三角形的三邊長 a、b、c有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三360n邊形的角的和等于 n-2180如果三角形的三邊長 a、b、c有關(guān)系 a2+b2=c2，那么這個三360n邊形的角的和等于 n-21803601 平行四邊形的對角相等2 平行四邊形的對邊相等3 平行四邊形的對角線互相平分1 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形2 兩組對邊分別相等的四邊3 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形4 一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形.

7、word.zl.形是平行四邊形.點在對稱軸上45、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線對稱46、勾股定理 直角三角形兩直角邊 a、b的平方和、等于斜邊 c的平方，即 a2+b2=c2 47、勾股定理的逆定理角形是直角三角形48、定理 四邊形的角和等于 36049、四邊形的外角和等于50、多邊形角和定理51、推論 任意多邊的外角和等于52、平行四邊形性質(zhì)定理53、平行四邊形性質(zhì)定理54、推論 夾在兩條平行線間的平行線段相等55、平行四邊形性質(zhì)定理56、平行四邊形判定定理57、平行四邊形判定定理58、平行四邊形判定定理59、平行四邊形判定定理60、矩形性

8、質(zhì)定理 1 矩形的四個角都是直角61、矩形性質(zhì)定理 2 矩形的對角線相等62、矩形判定定理 1 有三個角是直角的四邊形是矩形63、矩形判定定理 2 對角線相等的平行四邊形是矩形64、菱形性質(zhì)定理 1 菱形的四條邊都相等- 等腰梯形在同一底上的兩個角相等在同一底上的兩個角相等的梯如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.word.zl.形是等腰梯形L=a+b- 等腰梯形在同一底上的兩個角相等在同一底上的兩個角相等的梯如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那么在其三角形的中位線平行于第三邊，并且等

9、于它的一半梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.word.zl.形是等腰梯形L=a+b.65、菱形性質(zhì)定理 2 菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角66、菱形面積 =對角線乘積的一半，即 S=ab2 67、菱形判定定理 1 四邊都相等的四邊形是菱形68、菱形判定定理 2 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形69、正方形性質(zhì)定理 1 正方形的四個角都是直角，四條邊都相等70、正方形性質(zhì)定理 2正方形的兩條對角線相等， 并且互相垂直平分， 每條對角線平分一組對角71、定理 1 關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等的72、定理 2 關(guān)于中心對稱的兩個圖形，對稱點連線都經(jīng)過對稱中心，并且被對

10、稱中心平分73、逆定理 如果兩個圖形的對應(yīng)點連線都經(jīng)過某一點，并且被這一點平分，那么這兩個圖形關(guān)于這一點對稱74、等腰梯形性質(zhì)定理75、等腰梯形的兩條對角線相等76、等腰梯形判定定理77、對角線相等的梯形是等腰梯形78、平行線等分線段定理他直線上截得的線段也相等79、推論 1 經(jīng)過梯形一腰的中點與底平行的直線，必平分另一腰80、推論 2 經(jīng)過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線，必平分第三邊81、三角形中位線定理82、梯形中位線定理2 S=Lh - a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:d a:b=c:d,那么 ad=bc 如果 ad=bc ,那么 a:b=c:

11、d 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例所截得的三角形的三邊與1 兩角對應(yīng)相等，兩三角形相似SASSSS.word.zl.ASA.83、(1)比例的根本性質(zhì)：如果84、(2)合比性質(zhì)：如果 ab=cd,那么(ab)b=(cd)d 85、(3)等比性質(zhì)：如果 ab=cd=mn(b+d+n0), 那么(a+c+m)(b+d+n)=ab 86、平行線分線段成比例定理87、推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊或兩邊的延長線，所得的對應(yīng)線段成比例88、定理 如果一條直線截三角形的兩邊 或兩邊的延長線 所得的對應(yīng)線段成比例，那么這條直線平行于三角形的第三邊89、平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊相

12、交的直線，原三角形三邊對應(yīng)成比例90、定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊或兩邊的延長線相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似91、相似三角形判定定理92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似93、判定定理 2 兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似94、判定定理 3 三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似95、定理 如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似96、性質(zhì)定理 1 相似三角形對應(yīng)高的比，對應(yīng)中線的比與對應(yīng)角平分線的比都等于相似比97、性質(zhì)定理 2 相似三角形周長的比等于相似比98、性質(zhì)定理 3 相似三角形面

13、積的比等于相似比的平方- 任意銳角的余弦值等于它的余角的正.word.zl.- 任意銳角的余弦值等于它的余角的正.word.zl.99、任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，弦值100、任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值101、圓是定點的距離等于定長的點的集合102、圓的部可以看作是圓心的距離小于半徑的點的集合103、圓的外部可以看作是圓心的距離大于半徑的點的集合104、同圓或等圓的半徑相等105、到定點的距離等于定長的點的軌跡，是以定點為圓心，定長為半徑的圓106、和線段兩個端點的距離相等的點的軌跡，是著條線段的垂直平分線107、到角的兩邊距離相等的點

14、的軌跡，是這個角的平分線108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡，是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線109、定理 不在同一直線上的三點確定一個圓。110、垂徑定理 垂直于弦的直徑平分這條弦并且平分弦所對的兩條弧111、推論 1 平分弦不是直徑的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧弦的垂直平分線經(jīng)過圓心，并且平分弦所對的兩條弧平分弦所對的一條弧的直徑，垂直平分弦，并且平分弦所對的另一條弧112、推論 2 圓的兩條平行弦所夾的弧相等113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形114、定理 在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等，所對的弦的弦心距相等- 90的圓周角所對的弦是直徑經(jīng)

15、過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.word.zl.- 90的圓周角所對的弦是直徑經(jīng)過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.word.zl.115、推論 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧、兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那么它們所對應(yīng)的其余各組量都相等116、定理 一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半117、推論 1 同弧或等弧所對的圓周角相等；同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧也相等118、推論 2 半圓或直徑所對的圓周角是直角；119、推論 3 如果三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直

16、角三角形120、定理 圓的接四邊形的對角互補，并且任何一個外角都等于它的對角121、直線 L 和O 相交 dr 直線 L 和O 相切 d=r 直線 L 和O 相離 dr 122、切線的判定定理123、切線的性質(zhì)定理124、推論 1 經(jīng)過圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過切點125、推論 2 經(jīng)過切點且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心126、切線長定理 從圓外一點引圓的兩條切線， 它們的切線長相等圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等128、弦切角定理 弦切角等于它所夾的弧對的圓周角129、推論 如果兩個弦切角所夾的弧相等，那么這兩個弦切角也相等130、相交弦定理 圓的

17、兩條相交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等131、推論 如果弦與直徑垂直相交， 那么弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例- 割線與圓的交點的兩條線段n邊形nn邊形分成 割線與圓的交點的兩條線段n邊形nn邊形分成 2n個全等的直角三角形360，因此 k.word.zl.中項132、切割線定理 從圓外一點引圓的切線和割線， 切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項133、推論 從圓外一點引圓的兩條割線，這一點到每條長的積相等134、如果兩個圓相切，那么切點一定在連心線上135、兩圓外離 dR+r 兩圓外切 d=R+r兩圓相交 R-rdR+r(Rr) 兩圓切 d=R-r(Rr) 兩圓含 d

18、R-r(Rr) 136、定理 相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦137、定理 把圓分成 n(n3): 依次連結(jié)各分點所得的多邊形是這個圓的接正經(jīng)過各分點作圓的切線，以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正邊形138、定理 任何正多邊形都有一個外接圓和一個切圓，這兩個圓是同心圓139、正 n邊形的每個角都等于 n-2180n 140、定理 正n邊形的半徑和邊心距把正141、正 n邊形的面積 Sn=pnrn2 p表示正 n邊形的周長142、正三角形面積 3a4 a表示邊長143、如果在一個頂點周圍有 k個正 n邊形的角，由于這些角的和應(yīng)為(n-2)180n=360化為n-2(k-2)=4 144、弧長計算公式： L=n 兀 R180 145、扇形面積公式： S扇形=n 兀 R2360=LR2 - .word.zl.- .word.zl.146、公切線長 = d-(R-r) 外公切線長 = d-(R+r) 147完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 148平方差公式： (a+b)(a-b)=a2-b2 - 乘法與因式分 a2-b2=(a+b)(a-b) |a|+|b| |a|a|a| -b+(b2-4ac)/2a -b-(b2-4ac)/2a X1+X2=-b/a X1*X2=c/a .word.zl.b-乘法與因式分