河北省景縣2022年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末監(jiān)測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1已知，則的值是（ ）ABC3D22關(guān)于x的方程3=0與方程2x5=1的解相同，則常數(shù)a是（）A2B2C3D33已知點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，為線段的中點(diǎn)，且若點(diǎn)在直線上，且，則的長(zhǎng)為（ ）ABC或D或124一商店在某一時(shí)間以每件120元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利20%，另一件虧損20%，在這次買賣中，這家商店（）A不盈不虧B盈利20元C虧損10元D虧損30元52019田園松陽(yáng)國(guó)際半程馬拉松于11月24日上午開賽.比賽分為半程馬拉松（21.0975km）和迷你馬拉松（4.5k

3、m）兩個(gè)組別，有近6000名選手參加。迷你馬拉松4.5km用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為多少m（ ）ABCD6已知，且，則的值為（ ）A2或12B2或C或12D或7如圖，將直角三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，得到的幾何體為（ ）ABCD8明代數(shù)學(xué)家程大位的算法統(tǒng)宗中有這樣一個(gè)問(wèn)題：“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤.”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差半斤（注：明代時(shí)1斤=16兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語(yǔ)）.設(shè)有人分銀子，根據(jù)題意所列方程正確的是（ ）ABCD92的相反數(shù)的倒數(shù)是()A2BCD210利用運(yùn)算律簡(jiǎn)便計(jì)算52（999）+49（99

4、9）+999正確的是A999（52+49）=999101=100899B999（52+491）=999100=99900C999（52+49+1）=999102=101898D999（52+4999）=9992=199811將一個(gè)正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（ ）ABCD12已知直線，其中，則該直線經(jīng)過(guò)的象限是（ ）A二、四B一、二、三C一、三D二、三、四二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13往返于兩地的客車，中途停靠五個(gè)站，要準(zhǔn)備_種車票14將正偶數(shù)按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224

5、第四行32302826根據(jù)上表排列規(guī)律，則偶數(shù)應(yīng)在第_列15觀察：下列圖形是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的，第1個(gè)圖形由2個(gè)小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為8；第2個(gè)圖形是由5個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為12；推測(cè)：第個(gè)圖形由_個(gè)小正方形構(gòu)成，周長(zhǎng)為_16已知x2是方程2x5x+m的解，則m的值是_17已知單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，則_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）己知與關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，如圖已給出了以及點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)，請(qǐng)作出點(diǎn)以及(尺規(guī)作圖)19（5分）甲、乙兩家超市以相同的價(jià)格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲超市累

6、計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠設(shè)顧客預(yù)計(jì)購(gòu)物x元（x300）（1）請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示顧客在兩家超市購(gòu)物所付的費(fèi)用；（2）李明準(zhǔn)備購(gòu)買500元的商品，你認(rèn)為他應(yīng)該去哪家超市？請(qǐng)說(shuō)明理由20（8分）我們定義一種新運(yùn)算：，試求的值21（10分）對(duì)于方程，某同學(xué)解法如下：解：方程兩邊同乘，得 去括號(hào)，得 合并同類項(xiàng)，得 解得： 原方程的解為 （1）上述解答過(guò)程中從第_步(填序號(hào))開始出現(xiàn)錯(cuò)誤（2）請(qǐng)寫出正確的解答過(guò)程22（10分）填寫理由：如圖所示， ，求證：證明：， . （垂直定義） （已知）（等量代換） （

7、已知）（垂直定義）即 23（12分）（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度；（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，請(qǐng)直接寫出線段的長(zhǎng)度；（結(jié)果用含、的代數(shù)式表示）（3）在（2）中，把點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)改為：點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，其他條件不變，則線段的長(zhǎng)度會(huì)變化嗎？若有變化，求出結(jié)果參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】先把代數(shù)式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后利用整體代入法代入求解，即可得到答案.【詳解】解：，=；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入法

8、進(jìn)行解題.2、C【分析】先求出方程2x5=1的解，然后把求得的x的值代入第一個(gè)方程可得關(guān)于a的方程，再解此方程即得答案【詳解】解：解方程2x5=1，得x=1，把x=1代入1=0，得，解這個(gè)方程，得a=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法，屬于?？碱}型，正確理解題意、熟練掌握解一元一次方程的方法是關(guān)鍵3、C【分析】由已知C是線段中點(diǎn)，AB10，BD4，得到BC=8,AC=2，進(jìn)一步分類探討：E在線段AB上；E在BA的延長(zhǎng)線上；由此畫圖得出答案即可【詳解】C是線段中點(diǎn)，BD4，BC2BD=8，AC=2如圖，E在線段AB上，DEAB-AE-BD103-43；如圖，E在BA的延長(zhǎng)線上，DEA

9、E+AB-BD3+10-49；所以的長(zhǎng)為或故選C【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的意義，線段的和與差，分類探究是解決問(wèn)題的關(guān)鍵4、C【解析】分析：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)價(jià)，即可分別得出關(guān)于x、y的一元一次方程，解之即可得出x、y的值，再用240-兩件衣服的進(jìn)價(jià)后即可找出結(jié)論詳解：設(shè)兩件衣服的進(jìn)價(jià)分別為x、y元，根據(jù)題意得：120-x=20%x，y-120=20%y，解得：x=100，y=150，120+120-100-150=-10（元）故選C點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵5、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的

10、形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同【詳解】4.5km 化為4500米，它的長(zhǎng)度用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5103米故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值6、D【詳解】根據(jù)=5，=7，得，因?yàn)?，則，則=5-7=-2或-5-7=-12.故選D.7、D【分析】結(jié)合已知圖形，將圖中的三角形繞其斜邊旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體應(yīng)該是兩個(gè)底面重合的圓錐，且下面的圓錐的高大于上面圓錐的高；再根據(jù)各選項(xiàng)，選出其從正面看所得到的

11、圖形，問(wèn)題即可得解.【詳解】因?yàn)橛深}意可知：旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體是兩個(gè)底面相等相連的圓錐，所以該幾何的主視圖是兩個(gè)底邊相等的等腰三角形相連.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出旋轉(zhuǎn)后得到的圖形.8、A【分析】根據(jù)題意列出方程求出答案【詳解】由題意可知：7x49x8故選：A【點(diǎn)睛】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解題的關(guān)鍵是找出等量關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型9、B【分析】根據(jù)相反數(shù)和倒數(shù)的定義即可解題.【詳解】解：-2的相反數(shù)是2,2的倒數(shù)是,故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)和倒數(shù)的概念,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉相反數(shù)和倒數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】根據(jù)乘法分配律和有理數(shù)的

12、混合運(yùn)算法則可以解答本題【詳解】原式=999（52+49-1）=999100=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法11、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個(gè)的特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯(cuò)誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵12、D【分析】根據(jù)k+b0，kb0可得k0，b0，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可

13、得答案【詳解】k+b0，kb0，k0，b0，一次函數(shù)圖象與y軸交于y軸負(fù)半軸，該直線經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)于一次函數(shù)y=kx+b，當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)一、三象限，y隨x的增大而增大；當(dāng)k0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)二、四象限，y隨x的增大而減小；圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，b）熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、42【分析】先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算車票的種類.【詳解】?jī)傻氐目蛙?，中途?？课鍌€(gè)站，同一條線段上共有7個(gè)點(diǎn)，共有線段條，每?jī)蓚€(gè)站點(diǎn)之間有兩種車票，即每條線段有兩種車票，共有車票種，故答案為：42.【點(diǎn)睛】

14、此題考查線段的條數(shù)計(jì)算公式：n個(gè)點(diǎn)之間的線段共有條.14、三【分析】根據(jù)題意得到每一行是4個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)行從第2列往后排，偶數(shù)行從第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000個(gè)偶數(shù)，再用10004得250，于是可判斷2000在第幾行第幾列【詳解】20202=1010，2020是第1010個(gè)偶數(shù)，而10104=2522，第1010個(gè)偶數(shù)是253行第二個(gè)數(shù)，253為奇數(shù)，則從第二列往右數(shù)，第1010個(gè)偶數(shù)是253行，第三列，則偶數(shù)應(yīng)在第三列，故答案為三.【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于數(shù)字的變化規(guī)律：先要觀察各行各列的數(shù)字的特點(diǎn)，得出數(shù)字排列的規(guī)律，然后確定所給數(shù)字的位置15、 1n+1 【分析

15、】觀察圖形得，每個(gè)圖形正方形的數(shù)量是，根據(jù)等差數(shù)列求和公式得出關(guān)于正方形數(shù)量的關(guān)系式；每個(gè)圖形的周長(zhǎng)可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故可以得出周長(zhǎng)的關(guān)系式，當(dāng) 均成立，故猜想正確【詳解】觀察圖形得，第1個(gè)圖形中正方形的個(gè)數(shù)是1+1，第2個(gè)里有2+1+2，第3個(gè)里有3+1+2+3，第1個(gè)里有1+1+2+3+1故第個(gè)圖形正方形的數(shù)量是 觀察圖形得，每個(gè)圖形的周長(zhǎng)可分為上下左右邊，左右邊為 ，下邊為2，上邊為 ，故第個(gè)圖形的周長(zhǎng)為故答案為：；1n+1【點(diǎn)睛】本題考查了觀察和歸納總結(jié)的能力，掌握等差數(shù)列的求和公式是解題的關(guān)鍵16、-1【分析】把x2代入方程2x5x+m得出12+m，求

16、出方程的解即可【詳解】解：把x2代入方程2x5x+m得：12+m，解得：m1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)是同類項(xiàng)，可得答案注意同類項(xiàng)與字母的順序無(wú)關(guān)，與系數(shù)無(wú)關(guān)【詳解】由題意，得與是同類項(xiàng)，m4，n1=2，解得n3，mn341，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：所含字母相同；相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，還有注意同類項(xiàng)定義中隱含的兩個(gè)“無(wú)關(guān)”：與字母的順序無(wú)關(guān)；與系數(shù)無(wú)關(guān)三、解答題 （本大題共7小題，共64分.

17、解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、見詳解【分析】連接AA1，尺規(guī)作AA1的中垂線，交AA1于點(diǎn)O，連接CO延長(zhǎng)一倍，得C1，連接BO，延長(zhǎng)一倍，得B1，順次連接A1， B1， C1即可得到【詳解】如圖所示：點(diǎn)O與即為所求【點(diǎn)睛】本題主要考查尺規(guī)作圖，掌握中心對(duì)稱圖形的定義，尺規(guī)作線段的中垂線，是解題的關(guān)鍵19、（1）甲超市的費(fèi)用：(0.9x30)元，乙超市的費(fèi)用(0.95x10)元；（2）去甲超市，理由見解析【分析】（1）根據(jù)題意在甲超市累計(jì)購(gòu)買商品超出300元之后，超出部分按原價(jià)9折優(yōu)惠；在乙超市累計(jì)購(gòu)買商品超出200元之后，超出部分按原價(jià)9.5折優(yōu)惠，列出含x的式子，即可得出

18、結(jié)論；（2）將x=500分別代入式子(0.9x30)，(0.95x10)中，求值，比較后即可得出結(jié)論.【詳解】（1）根據(jù)題意可得：顧客在甲超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為300(x300)0.9元，化簡(jiǎn)得(0.9x30)元；顧客在乙超市購(gòu)物所付的費(fèi)用為200(x200)0.95元，化簡(jiǎn)得(0.95x10)元；（2）李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物理由如下：當(dāng)x=500時(shí)，在甲超市購(gòu)物需付款0.9x30=0.950030=480(元)；在乙超市購(gòu)物只需付款0.95x10=0.9550010=485(元)480485，所以李明應(yīng)去甲超市購(gòu)物【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式和代數(shù)式求值. 解題關(guān)鍵是用代數(shù)式列出在甲、乙兩超市購(gòu)物所需的費(fèi)用20、95【分析】根據(jù)新運(yùn)算將原式進(jìn)行轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計(jì)算模式，然后再進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】，=95.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確掌握新運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.21、（1）；（2）過(guò)程見解析【分析】（1）第步中去括號(hào)沒(méi)有變號(hào)，據(jù)此可得答案；（