陜西省合陽(yáng)縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七上期末教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫(xiě)在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫(xiě)在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫(xiě)在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)數(shù)的相反數(shù)大于它本身，這個(gè)數(shù)是（）A正數(shù)B負(fù)數(shù)C0D非負(fù)數(shù)2下列圖中1和2是同位角的是( )A（1）、（2）、（3）B（2）、（3）、（4）C（3）、（4）、（5）D（1）、（2）、（5）3的倒數(shù)的絕對(duì)值是（ ）ABCD4下列調(diào)查中，適合用

2、普查方式收集數(shù)據(jù)的是（ ）A要了解我市中學(xué)生的視力情況B要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率C要了解一批燈泡的使用壽命D要保證載人飛船成功發(fā)射，對(duì)重要零部件的檢查5如圖，直線a，b相交于點(diǎn)O，因?yàn)?2=180，32=180，所以1=3，這是根據(jù)（）A同角的余角相等B等角的余角相等C同角的補(bǔ)角相等D等角的補(bǔ)角相等6已知15myn2和mnx是同類項(xiàng)，則24x+4y2的值為（ ）A0B8C-4D7已知線段，點(diǎn)是線段上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)分別是和的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（ ）A3B3.5C4D4.58下列說(shuō)法正確的是（ ）A-2a的系數(shù)是2B與是同類項(xiàng)C2021是單項(xiàng)式D是三次兩項(xiàng)式9已知某公司去年的營(yíng)業(yè)額為5070萬(wàn)

3、元，則此營(yíng)業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A5.07105元B5.07106元C5.07107元D5.07108元10關(guān)于x的一元一次方程的解為x1，則m+n的值為( )A9B8C6D5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11對(duì)于有理數(shù)a、b，定義一種新運(yùn)算，規(guī)定aba2|b|，則2（3）_12已知單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，則=_.13如圖，將一張長(zhǎng)方形紙片分別沿著、折疊，使邊、均落在上，得到折痕、，則_14已知一個(gè)角的余角為2840，則這個(gè)角的度數(shù)為_(kāi)15若與是同類項(xiàng)，則m的值是_16已知a2+2a1，則3a2+6a+2的值為_(kāi)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有一個(gè)盛水的

4、圓柱體玻璃容器，它的底面半徑為(容器厚度忽略不計(jì))，容器內(nèi)水的高度為.（1）如圖1， 容器內(nèi)水的體積為_(kāi) (結(jié)果保留).（2）如圖2，把一根半徑為，高為的實(shí)心玻璃棒插入水中(玻璃棒完全淹沒(méi)于水中)，求水面上升的高度是多少?（3）如圖3，若把一根半徑為，足夠長(zhǎng)的實(shí)心玻璃棒插入水中，求水面上升的高度是多少?18（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)，表示的有理數(shù)分別為，3，點(diǎn)是射線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)，是線段靠近點(diǎn)的三等分點(diǎn)（1）若點(diǎn)表示的有理數(shù)是0，那么的長(zhǎng)為_(kāi)；若點(diǎn)表示的有理數(shù)是6，那么的長(zhǎng)為_(kāi)；（2）點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)，重合）的過(guò)程中，的長(zhǎng)是否發(fā)生改變？若不改變，請(qǐng)寫(xiě)出求

5、的長(zhǎng)的過(guò)程；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由19（8分）已知，如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)求的長(zhǎng)請(qǐng)將下面的解題過(guò)程補(bǔ)充完整：解：點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， _（理由：_） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， _， _（已知），_20（8分）試根據(jù)圖中信息，解答下列問(wèn)題.（1）一次性購(gòu)買6根跳繩需_元，一次性購(gòu)買12根跳繩需_元；（2）小紅比小明多買2根，付款時(shí)小紅反而比小明少5元，你認(rèn)為有這種可能嗎？若有，請(qǐng)求出小紅購(gòu)買跳繩的根數(shù)；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由.21（8分）如圖，已知線段、，利用尺規(guī)作一條線段，使(保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法)22（10分）關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)

6、（1）求m的值；（2）求這兩個(gè)方程的解23（10分）如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上一點(diǎn)，且AB=1動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t 0)秒(1)寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ，點(diǎn)P表示的數(shù) (用含t的代數(shù)式表示);(2)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，問(wèn)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)P、Q兩點(diǎn)相遇？(3)若M為AP的中點(diǎn),N為PB的中點(diǎn).點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，線段MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)你畫(huà)出相應(yīng)圖形，并求出線段MN的長(zhǎng) 24（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為

7、學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球，已知購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)（2）求該校購(gòu)買20個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球的總費(fèi)用參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則即可得【詳解】相反數(shù)的性質(zhì)：正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是它本身由有理數(shù)的大小比較法則可知，正數(shù)大于負(fù)數(shù)因此，負(fù)數(shù)的相反數(shù)大于它本身即這個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的性質(zhì)、有理數(shù)的大小比較法則，掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵2、D【解析】根據(jù)同位角的

8、定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可【詳解】（1）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中1和2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中1和2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中1和2是同位角；故本項(xiàng)符合題意圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）故選D【點(diǎn)睛】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角3、C【解析】根據(jù)倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，即可得到答案【詳解】的倒數(shù)的絕對(duì)值是：，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查倒數(shù)和絕對(duì)值的定義，掌握倒數(shù)與絕對(duì)值的定義是解題的關(guān)鍵4、D

9、【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確,但所費(fèi)人力,物力和時(shí)間較多,而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答【詳解】解:A選項(xiàng),要了解我市中學(xué)生的視力情況,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);B選項(xiàng),要了解某電視臺(tái)某節(jié)目的收視率,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);C選項(xiàng),要了解一批燈泡的使用壽命,適合用抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù);D選項(xiàng),要保證載人飛船成功發(fā)射,對(duì)重要零部件的檢查,適合用普查方式收集數(shù)據(jù);故選D【點(diǎn)睛】本題主要考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查,選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用,一般來(lái)說(shuō),對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大,應(yīng)選擇抽樣調(diào)查,對(duì)于精確度要求高的調(diào)查,事

10、關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查5、C【分析】根據(jù)題意知1與1都是2的補(bǔ)角，根據(jù)同角的補(bǔ)角相等，得出1=1【詳解】12=180，12=180，1與1都是2的補(bǔ)角，1=1（同角的補(bǔ)角相等）故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角的知識(shí)，注意同角或等角的補(bǔ)角相等，在本題中要注意判斷是“同角”還是“等角”6、B【分析】先根據(jù)同類項(xiàng)的定義求出x和y的值，再把求得的x和y的值代入所給代數(shù)式計(jì)算即可【詳解】15myn2和mnx是同類項(xiàng)，x=2，y=1，24x+4y2=21+42=1故選B【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類項(xiàng)

11、，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程求解即可7、D【分析】由于點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，所以MCAC，由于點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，則CNBC，而MNMCCN（ACBC）AB，從而可以求出MN的長(zhǎng)度【詳解】點(diǎn)M是AC中點(diǎn)，MCAC，點(diǎn)N是BC中點(diǎn)，CNBC，MNMCCN（ACBC）AB4.1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離不管點(diǎn)C在哪個(gè)位置，MC始終等于AC的一半，CN始終等于BC的一半，而MN等于MC加上CN等于AB的一半，所以不管C點(diǎn)在哪個(gè)位置MN始終等于AB的一半8、C【分析】利用單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法、同類項(xiàng)的確定方法以及多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的確定方法解答即可【詳解】A、-2a的系數(shù)是-2，此選項(xiàng)不符合

12、題意；B、與，字母相同，相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項(xiàng)，此選項(xiàng)不符合題意；C、2021是單項(xiàng)式，此選項(xiàng)符合題意；D、，不是整式，此選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了多項(xiàng)式、單項(xiàng)式以及同類項(xiàng)，正確把握單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，多項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵9、C【分析】對(duì)于一個(gè)絕對(duì)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)【詳解】解：5070萬(wàn)元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07107元，故選：C【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值10、D【分析】根據(jù)一元一次

13、方程的定義可知，進(jìn)而得到m的值，然后將代入方程解出n的值，即可得出答案【詳解】是關(guān)于x的一元一次方程，解得則方程變形為，將方程的解x1代入方程得：解得故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的定義和方程的解，熟練掌握一元一次方程未知數(shù)的系數(shù)等于1是解題的關(guān)鍵二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】解：2（3）=22|3|=43=1故答案為1點(diǎn)睛：此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握規(guī)定的運(yùn)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵12、9【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題，則，解出m、n的值代入求值即可.【詳解】解：和是同類項(xiàng)且，【點(diǎn)睛】本題考查同類型的定義，解題關(guān)鍵是針對(duì)x、y的次方都相等聯(lián)立

14、等式解出m、n的值即可.13、45【分析】根據(jù)四邊形ABCD是矩形，可得ABC=90，由折疊的性質(zhì)可知ABE=ABD，CBF=DBC，再根據(jù)ABE+CBF=ABC，從而求出答案【詳解】四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，ABC=90根據(jù)折疊可得ABE=EBD=ABD，DBF=FBC=DBC，ABE+CBF=(ABD+DBC)=ABC=45，故答案為：45【點(diǎn)睛】此題考查了角的計(jì)算和翻折變換，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)圖形翻折后，哪些角是相等的，再進(jìn)行計(jì)算，是一道基礎(chǔ)題14、6120【分析】根據(jù)余角的定義即可求出這個(gè)角的度數(shù)【詳解】解：一個(gè)角的余角是2840，這個(gè)角的度數(shù)=90-2840=6120，故答案為：6120

15、【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的定義，解題時(shí)掌握定義是解題的關(guān)鍵15、1【分析】由同類項(xiàng)的概念可得：的指數(shù)相同，從而可得答案【詳解】解： 與是同類項(xiàng)， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，掌握同類項(xiàng)的概念是解題的關(guān)鍵16、5【分析】將a2+2a1整體代入原式即可求出答案【詳解】解：當(dāng)a2+2a1時(shí)，原式3（a2+2a）+23+25，故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：求整式的值.把已知式子變形再代入求值是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)體積公式，即可求解；（2）設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)實(shí)心玻璃棒的體積=上升部分水的體積，列方程，即

16、可求解；（3）設(shè)容器內(nèi)的水將升高，根據(jù)水的體積+浸入水中的玻璃棒的體積=總體積，列出方程，即可求解【詳解】（1），答：容器內(nèi)水的體積為故答案是：設(shè)水面上升的高度是，根據(jù)題意，得：，解得：答：水面上升的高度是；設(shè)容器內(nèi)的水將升高，據(jù)題意得: ，解得：，答：容器內(nèi)的水將升高【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵18、（1）2；2；（2）不發(fā)生改變，MN為定值2，過(guò)程見(jiàn)解析【分析】（1）由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度，根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的長(zhǎng)度；（2）分-2a1及a1兩種

17、情況考慮，由點(diǎn)P表示的有理數(shù)可得出AP、BP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），根據(jù)三等分點(diǎn)的定義可得出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示），再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN=2為固定值【詳解】解：（1）若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是0（如圖1），則AP=2，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=4，NP=BP=2，MN=MP+NP=2；若點(diǎn)P表示的有理數(shù)是2（如圖2），則AP=12，BP=1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=8，NP=BP=2，MN=MP-NP=2故答案為：2；2（2）MN的

18、長(zhǎng)不會(huì)發(fā)生改變，理由如下：設(shè)點(diǎn)P表示的有理數(shù)是a（a-2且a1）當(dāng)-2a1時(shí)（如圖1），AP=a+2，BP=1-aM是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（1-a），MN=MP+NP=2；當(dāng)a1時(shí)（如圖2），AP=a+2，BP=a-1M是線段AP靠近點(diǎn)A的三等分點(diǎn)，N是線段BP靠近點(diǎn)B的三等分點(diǎn)MP=AP=（a+2），NP=BP=（a-1），MN=MP-NP=2綜上所述：點(diǎn)P在射線AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合）的過(guò)程中，MN的長(zhǎng)為定值2【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)三點(diǎn)分點(diǎn)的定義找出MP、NP的長(zhǎng)度；（2）分-

19、2a1及a1兩種情況找出MP、NP的長(zhǎng)度（用含字母a的代數(shù)式表示）19、AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)定義推出AB，BC，根據(jù)線段關(guān)系得到BE，推出AC，即可求出答案【詳解】點(diǎn)D是線段AB的中點(diǎn)（已知）， AB（理由：中點(diǎn)定義） 點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)（已知）， BCBE， AC（已知），1故答案為：AB，中點(diǎn)定義，BC，BE，AC，1【點(diǎn)睛】此題考查線段中點(diǎn)的定義，線段和差計(jì)算，掌握?qǐng)D形中各線段的位置關(guān)系是解題的關(guān)鍵20、 (1)150；1；（2）11根.【解析】（1）根據(jù)單價(jià)數(shù)量=總價(jià)，求出6根跳繩需多少元；購(gòu)買12根跳繩，超過(guò)10根，打八折是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%，

20、用單價(jià)數(shù)量0.8即可求出購(gòu)買12根跳繩需多少元；（2）有這種可能，可以設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根，那么小明購(gòu)買x-2根跳繩，列出方程25x0.8=25（x-2）-5，解答即可【詳解】解：（1）一次性購(gòu)買6根跳繩需256=150（元）；一次性購(gòu)買12根跳繩需25120.8=1（元）；故答案為：150；1（2）設(shè)小紅購(gòu)買x跳繩根，那么小明購(gòu)買（x-2）根跳繩， 25x0.8=25（x-2）-5， 解得：x=11；小明購(gòu)買了：11-2=9根.答：小紅購(gòu)買11根跳繩【點(diǎn)睛】解答的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程進(jìn)行解答即可21、見(jiàn)解析【分析】畫(huà)射線AC，先在射線AC上依次截取A

21、D=a，再截取DE=EF=BF=b，則線段AB=a+3b【詳解】解：如圖，AB為所作【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作22、（1）（2）【解析】試題分析：（1）先求出第一個(gè)方程的解，然后根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式得到關(guān)于m的方程，再根據(jù)一元一次方程的解法求解即可；（2）把m的值代入兩個(gè)方程的解計(jì)算即可解：（1）由x2m=3x+1得：x=m+1， 依題意有：m+1+2m=0，解得：m=6； （2）由m=6，解得方程x2m=3x+1的解為x=6+1=3+1=1，解得方程2m=x的解為x=26=1 考點(diǎn)：解一元一次方程23、（1）-6， 8-3t；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)3.5秒時(shí) P、Q兩點(diǎn)相遇；（3）MN的長(zhǎng)度不會(huì)發(fā)生變化，MN的長(zhǎng)為7.【分析】（1）根據(jù)AB=1，點(diǎn)A表示的數(shù)為8，即可得出B表示的數(shù)；再根據(jù)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，即可得出點(diǎn)P表示的數(shù)；（2）點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)x秒時(shí)，在點(diǎn)C處追上點(diǎn)Q，則AC=5x，BC=3x，根據(jù)AC-BC=AB