黑龍江省七臺河市名校2022年數(shù)學(xué)七上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（ ） A2cmB3cmC4cmD6cm2如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分AOC且AOC=80，則BOE的度數(shù)為（ ）A140B100C150D403如圖，點都在同一條直線上，點是線段的中點，點是線段的中點，則下列結(jié)論：；其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ）A1個B2個C3個D4個4在燈塔O處觀測到輪船A位于北偏西54的方向，同時輪船B在南偏東15的方向，那么AOB的大小為（）A69B111C141D1595一種面粉的質(zhì)量標識為“500.25千克

3、”，則下列面粉中合格的是（）A50.30千克B49.51千克C49.80千克D50.70千克6若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD或7如圖，平分，則的度數(shù)是( )度A40B60C25D308若代數(shù)式和互為相反數(shù)，則x的值為（ ）ABCD9把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余24本；如果每人分4本，則還缺26本這個班有學(xué)生（ ）A40名B55名C50名D60名10有一列數(shù)：，其中，當時，的值()A335B336C337D338二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若關(guān)于的方程是一元一次方程，則的值為_12若，則_13如果21x-14x2+6的值為5，則

4、2x2-3x+4的值為_14若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為_15單項式與的和是單項式，則的值為_16如圖，在平面直角坐標系中，直線l：yx+1交x軸于點A，交y軸于點A1，A2，A3，在直線l上，點B1，B2，B3在x軸的正半軸上，若A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，直角頂點都在x軸上，則第n個等腰直角三角形AnBn1Bn，頂點Bn的坐標為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知直線y=2x+1（1）求已知直線與x軸、y軸的交點A、B的坐標；（2）若直線y=kx+b與已知直線關(guān)于y軸對稱，求k與b的值18（8分）如圖，點在一條直線

5、上，平分，平分，（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)19（8分）已知數(shù)軸上點A,B,C所表示的數(shù)分別是-4,10，x.(1)則線段AB的長為 .(2)若AC=4，點M表示的數(shù)為2，求線段CM的長.20（8分）（1）解方程：（2）解方程：21（8分）如果兩個角的差的絕對值等于60，就稱這兩個角互為“伙伴角”，其中一個角叫做另一個角的“伙伴角”（本題所有的角都指大于0小于180的角），例如，則和互為“伙伴角”，即是的“伙伴角”，也是的“伙伴角”（1）如圖1O為直線上一點，則的“伙伴角”是_（2）如圖2，O為直線上一點，將繞著點O以每秒1的速度逆時針旋轉(zhuǎn)得，同時射線從射線的位置出發(fā)繞點O以每秒4的速度逆時

6、針旋轉(zhuǎn)，當射線與射線重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，若設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒，求當t何值時，與互為“伙伴角”（3）如圖3，射線從的位置出發(fā)繞點O順時針以每秒6的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時間為t秒，射線平分，射線平分，射線平分問：是否存在t的值使得與互為“伙伴角”？若存在，求出t值；若不存在，請說明理由22（10分）（1）已知，求代數(shù)式（2）先化簡，再求值：，其中，23（10分）如圖，已知點C為AB上一點，AC=15cm，CB=AC，若D、E分別為AC、AB的中點，求DE的長24（12分）如圖，已知線段AB的長為a，延長線段AB至點C，使BCAB（1）求線段AC的長（用含a的代數(shù)式表示）；（2）取線段AC的中點D，若DB2

7、，求a的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：由AB=10cm，BC=4cm，可求出AC=ABBC=6cm，再由點D是AC的中點，則可求得AD=AC=3cm故選B考點：兩點間的距離2、A【分析】首先根據(jù)AOC=80，求得BOC的度數(shù),然后根據(jù)角平分線的定義求得COE的度數(shù).則BOE的度數(shù)可以求得BOE=BOC+COE【詳解】解：AOC=80，BOC=180-80=100又OE平分BOD，COE=40BOE=BOC+COE=100+40=140故選A3、C【分析】根據(jù)線段的關(guān)系和中點的定義逐一推導(dǎo)即可【詳解】解：點是線段的中點，點是線段的中點，AB=BD=，CE=E

8、F=，故正確；，故錯誤，正確；,正確，共有3個正確故選C【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各個線段之間的關(guān)系和中點的定義是解決此題的關(guān)鍵4、C【分析】根據(jù)方向角，可得1，2，根據(jù)角的和差，可得答案【詳解】如圖，由題意，得1=54，2=15，由余角的性質(zhì)，得.由角的和差，得AOB=3+4+2=故選：C.【點睛】本題考查方向角和角度的計算，熟練掌握方向角的定義是關(guān)鍵.5、C【解析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義求出合格產(chǎn)品的范圍，再求解即可【詳解】500.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉質(zhì)量合格的范圍是49.7550.25，只有49.80千克在此范圍內(nèi)故選

9、C6、D【分析】分兩種情況分析:當時;或當時,再分別解不等式可得【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當時，解得;當時，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D【點睛】考核知識點：分式值的正負.理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)7、C【分析】首先求得AOC，然后根據(jù)角的平分線的定義求得AOD，再根據(jù)BOD=AOBAOD求解【詳解】AOB=90，BOC=40，AOC=AOB+BOC=90+40=130OD平分AOC，AODAOC130=65，BOD=AOBAOD=9065=25故選：C【點睛】本題考查了角的平分線的定義，理解角的和差以及角的平分線的定義是關(guān)

10、鍵8、B【分析】利用相反數(shù)性質(zhì)列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】解：根據(jù)題意得：3x-7+6x+13=0， 移項合并得：9x=-6， 解得：x=， 故選：B【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵9、C【分析】設(shè)共有x個學(xué)生，用x分別表示圖書數(shù)量，根據(jù)兩種分法圖書相等列方程求解【詳解】解：設(shè)共有x個學(xué)生，根據(jù)題意得:3x+244x26解得x50故選C【點睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是弄清題意找出相等關(guān)系10、D【分析】等號右邊第一個數(shù)都是5，第二個數(shù)比相應(yīng)的式序數(shù)大1，第三個數(shù)等于式子序數(shù)，據(jù)此可得第n個式子為an=5 (n+1)+n【詳解】解

11、：根據(jù)題意，則當an=2033，即5 (n+1)+n=2033時，解得n=1故選D.【點睛】此題考查規(guī)律問題，解答這類題需認真歸納所給式子的特點，得出其規(guī)律，再結(jié)合所得規(guī)律求解二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】先根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值，然后解一元一次方程即可【詳解】解：關(guān)于的方程是一元一次方程a=1x+1=0，解得x=-1故填：-1【點睛】本題考查了一元一次方程的定義和解一元一次方程，根據(jù)一元一次方程方程的定義確定a的值成為解答本題的關(guān)鍵12、1【分析】根據(jù)可得6x-5y=-4，將變形為13-2（6x-5y），再整體代入即可求出答案【詳解】解：由得

12、，6x-5y=-4， 13-2（6x-5y）=13-2（-4）=1故答案為：1【點睛】本題考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是將原式進行適當?shù)淖冃?，然后整體代入13、【分析】先根據(jù)已知條件，求出的值，然后將其整體代入所求的代數(shù)式中進行求解【詳解】解： 21x-14x2+6的值為5， 故答案為：【點睛】本題考查了代數(shù)式求值的方法和正確運算的能力，掌握整體代入的數(shù)學(xué)思想是解題的關(guān)鍵14、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值在將m代入代數(shù)式計算即可【詳解】原方程可整理為根據(jù)題意可知且，所以所以故答案為：1【點睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)

13、鍵15、1【分析】根據(jù)題意可知與是同類項，然后根據(jù)同類項的定義列出方程，即可求出m和n，然后代入求值即可【詳解】解：單項式與的和是單項式，單項式與是同類項解得：故答案為：1【點睛】此題考查的是根據(jù)同類項的定義求指數(shù)中的參數(shù)，掌握同類項的定義是解決此題的關(guān)鍵16、Bn(2n1，0)【分析】根據(jù)題意分別求出B1（1，0），B2（3，0），B3（7，0），由點的坐標規(guī)律可得Bn（2n1，0）【詳解】解：直線yx+1與x軸、y軸的交點分別為（1，0），（0，1），OA11，A1OB1，A2B1B2，A3B2B3，依次均為等腰直角三角形，B1（1，0），A2（1，2），A2B12，B2（3，0），A3（

14、3，4），A3B24，B3（7，0），Bn（2n1，0），故答案為Bn（2n1，0）【點睛】本題考查了坐標系中點的坐標的規(guī)律探究問題，以及等腰直角三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，通過計算找出規(guī)律三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）點的坐標為，點的坐標為；（2）k=-2，b=1【分析】（1）令y=0，求出x值可得A點坐標，令x=0，求出y值可得B點坐標；（2）根據(jù)兩直線關(guān)于y軸對稱，利用關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征：縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)可知所求直線過點（0，1），（，0），進而利用待定系數(shù)法，列解方程組，即可求出答案【詳解】（1）當時，直線與軸交點的坐

15、標為，當時，直線與軸交點的坐標為；（2）由（1）可知直線與兩坐標軸的交點分別是，兩直線關(guān)于軸對稱，直線y=kx+b過點(0，1)，(，0)，k=-2，b=1【點睛】本題考查一次函數(shù)圖象與幾何變換，一次函數(shù)圖象上點的坐標特征，題目結(jié)合軸對稱出現(xiàn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，需找出幾對對應(yīng)點的坐標，再利用待定系數(shù)法解決問題18、（1）90；（2）44【分析】（1）利用角平分線性質(zhì)得出，然后進一步求解即可；（2）設(shè)，利用角平分線性質(zhì)結(jié)合列出方程進一步求解即可.【詳解】（1）平分，平分，；（2）設(shè)，平分，解得，=44.【點睛】本題主要考查了角平分線性質(zhì)與角度的計算，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.19、 (1)

16、14;(2)10或2.【分析】（1）直接利用數(shù)軸上兩點之間距離求法得出答案；（2）需要分類討論，當點C在點A的左邊則：點C表示的數(shù)是-8；當點C在點A的右邊則：點C表示的數(shù)是0，從而求解.【詳解】解：(1) 由已知可得：AB=10-（-4）=14， 線段AB的長為14. (2)由A點表示的數(shù)是-4，AC=4得：當點C在點A的左邊則：點C表示的數(shù)是：-4-x=4,解得x=-8. 點M表示的數(shù)是2CM=2-（-8）=10 當點C在點A的右邊則：點C表示的數(shù)是:x-(-4)=4,解得x=0. 點M表示的數(shù)是2CM=2-0=2 .【點睛】本題考查數(shù)軸上兩點之間距離求法以及分類討論，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意結(jié)

17、合分類討論求解.20、（1）x=；（2）y=.【分析】（1）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案；（2）先去分母，再取括號，接著移項，然后合并同類項，最后系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：（1）3(x-1)+x=63x-3+x=64x=6+34x=9x=（2）3(y-1)+5y-5=24-4(5y+4)3y-3+5y-5=24-20y-168y+20y=8+828y=16y=【點睛】本題考查的是解一元一次方程，解一元一次方程的步驟為：去分母；去括號；移項；合并同類項；系數(shù)化為1.21、（1）；（2）t為35或15；（3）存在，當t=或時，與互為“伙伴角”【

18、分析】（1）按照“伙伴角”的定義寫出式子，解方程即可求解；（2）通過時間t把與表示出來，根據(jù)與互為“伙伴角”，列出方程，解出時間t；（3）根據(jù)OI在AOB的內(nèi)部和外部以及AOP和AOI的大小分類討論，分別畫出對應(yīng)的圖形，由旋轉(zhuǎn)得出經(jīng)過t秒旋轉(zhuǎn)角的大小，角的和差，利用角平分線的定義分別表示出AOI和POI及“伙伴角”的定義求出結(jié)果即可【詳解】解：（1）兩個角差的絕對值為60，則此兩個角互為“伙伴角”，而，設(shè)其伙伴角為，則，由圖知，的伙伴角是（2）繞O點，每秒1逆時針旋轉(zhuǎn)得，則t秒旋轉(zhuǎn)了，而從開始逆時針繞O旋轉(zhuǎn)且每秒4，則t秒旋轉(zhuǎn)了，此時，又與重合時旋轉(zhuǎn)同時停止，（秒），又與互為伙伴角，秒或15秒

19、答：t為35或15時，與互為伙伴角（3）若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP左側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=POMIOM=403t根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=AOP=AOMMOP=（3）40=AOI，符合前提條件t=符合題意；若OI在AOB的內(nèi)部且OI在OP右側(cè)時，即AOPAOI，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時6t160解得：t射線平

20、分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=或（不符合實際，舍去）此時AOI=6=40AOP=AOMMOP=（3）40=60AOI，不符合前提條件t=不符合題意，舍去；若OI在AOB的外部但OI運動的角度不超過180時，如下圖所示 從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=3t此時解得：t30射線平分，ION=MON=IOMION=（）=AOB=80射線平分POM=40POI=IOMPOM =3t40根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合前提條件，舍去）或（不符合實際，舍去）此時不存在t值滿足題

21、意；若OI運動的角度超過180且OI在OP右側(cè)時，即AOIAOP如下圖所示 此時解得： t30從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI=IOMPOM =1303t根據(jù)題意可得即解得：t=（不符合，舍去）或（不符合，舍去）此時不存在t值滿足題意；若OI運動的角度超過180且OI在OP左側(cè)時，即AOIAOP，如下圖所示 此時解得： t30從出發(fā)繞O順時針每秒6旋轉(zhuǎn)，則t秒旋轉(zhuǎn)了，平分，AOM=IOM=1803t射線平分，ION=MON=IOMION=（）=（360AOB）=100射線平分POM=50POI