湖北省省直轄縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（ ）ABCD2下列各組兩個數(shù)中，互為相反數(shù)的是（ ）A和

2、2B和C和D和3下列說法正確的是（ ）A若，則為非正數(shù)B若，則為正數(shù)C若，則D是最小的負(fù)整數(shù)4如圖，小明從處出發(fā)沿北偏東方向行走至處，又沿北偏西方向行走至處，此時需把方向調(diào)整到與出發(fā)時一致，則方向的調(diào)整應(yīng)是（ ）A右轉(zhuǎn)B左轉(zhuǎn)C右轉(zhuǎn)D左轉(zhuǎn)5單項式9xmy3與單項式4x2yn是同類項，則mn的值是( )A2B5C4D36如圖，OA方向是北偏西40方向，OB平分AOC，則BOC的度數(shù)為（ ）A50B55C60D657若，則的值是（ ）AB5C3D8如圖所示的是圖紙上一個零件的標(biāo)注，表示這個零件直徑的標(biāo)準(zhǔn)尺寸是，實際合格產(chǎn)品的直徑最小可以是，最大可以是（ ）ABCD9下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（

3、 ）A調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，選擇全面調(diào)查B調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，選擇抽樣調(diào)查C調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，選擇抽樣調(diào)查D調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，選擇全面調(diào)查10下列各組式子中，不是同類項的是（ ）A與B與C與D與11央視“舌尖上的浪費”報道，中國人每年在餐桌上浪費的糧食價值高達(dá)2000億元，被倒掉的食物相當(dāng)于2億多人一年的口糧，其中2000億元可用科學(xué)記數(shù)法為（ ）A2103元B2108元C21010元D21011元12若分式的值總是正數(shù)，則的取值范圍是（ ）ABCD或二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13如圖，已知點A、B是

4、直線上的兩點，AB=12cm，點C在線段AB上，且BC=4cm，點P、點Q是直線上的兩個動點，點P的速度為1cm/s，點Q的速度為2cm/s，點P、Q分別從點C，B同時出發(fā)沿某一方向在直線上運動，則經(jīng)過_s時線段PQ的長為5cm14一副三角板按如圖所示的方式擺放，則2的度數(shù)為_152019年9月，科學(xué)家將“42”寫成了“”的形式.至此，100以內(nèi)的正整數(shù)（9ni4）型的數(shù)除外）都寫成了三個整數(shù)的立方和的形式.試將下列整數(shù)寫成三個非零且互不相等的整數(shù)的立方和的形式：_；_.16用代數(shù)式表示：比的5倍小1的數(shù)是_17如圖所示，已知的周長為，在邊、上有兩個動點、，它們同時從點分別向終點、運動，速度分

5、別為每秒個單位和個單位，運動時間后，_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）同學(xué)們都知道：|3（2）|表示3與2之差的絕對值，實際上也可理解為3與2兩數(shù)在數(shù)軸上所對應(yīng)的兩點之間的距離請你借助數(shù)軸進行以下探索：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為 （2）如果|x3|=5，則x= （3）同理|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到2和1所對應(yīng)的點的距離之和，請你找出所有符合條件的整數(shù)x，使得|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)是 （4）由以上探索猜想對于任何有理數(shù)x，|x+3|+|x6|是否有最小值？如果有，直接寫出最小

6、值；如果沒有，說明理由19（5分）設(shè)一個兩位數(shù)的個位數(shù)字為，十位數(shù)字為（均為正整數(shù)，且），若把這個兩位數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字交換位置得到一個新的兩位數(shù)，則新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)，試說明理由20（8分）如圖，已知直線l1l2，l1、l4和l1、l2分別交于點A、B、C、D，點P 在直線l1或l4上且不與點A、B、C、D重合記AEP1，PFB2，EPF1(1)若點P在圖(1)位置時，求證：11+2；(2)若點P在圖(2)位置時，請直接寫出1、2、1之間的關(guān)系；(1)若點P在圖(1)位置時，寫出1、2、1之間的關(guān)系并給予證明21（10分）如圖，兩個形狀、大小完全相同的含有30、60的

7、直角三角板如圖放置，PA、PB與直線MN重合，且三角板PAC、三角板PBD均可繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)（1）試說明DPC=90；（2）如圖，若三角板PBD保持不動，三角板PAC繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度，PF平分APD，PE平分CPD，求EPF；（3）如圖在圖基礎(chǔ)上，若三角板PAC開始繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為5/秒，同時三角板PBD繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速為1/秒，（當(dāng)PA轉(zhuǎn)到與PM重合時，兩三角板都停止轉(zhuǎn)動），在旋轉(zhuǎn)過程中，PC、PB、PD三條射線中，當(dāng)其中一條射線平分另兩條射線的夾角時，請求出旋轉(zhuǎn)的時間22（10分）計算及解方程（1）（2）解方程：23（12分）計算：（1）（2）（3）計算：，直接

8、寫出下式的結(jié)果：_參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得AOC=，然后即可求出的度數(shù)【詳解】解：由題可知：AOC=，AOB=90BOC=AOBAOC=故選B【點睛】此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)相反數(shù)對各項作出判斷即可得到正確答案 【詳解】解：A、B、C都不是正確答案，m與-m是只有符號不同的兩個數(shù)，根據(jù)相反數(shù)的定義m與-m是相反數(shù)，故選D【點睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練有理數(shù)運算的化簡和相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵 3、A【分析】根據(jù)絕對值的性

9、質(zhì)進一步求解即可.【詳解】A：絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)為負(fù)數(shù)或0，故若，則為非正數(shù)，選項正確；B：絕對值等于其本身的數(shù)為正數(shù)或0，故若，則為非負(fù)數(shù)，選項錯誤；C：若，則與相等或互為相反數(shù)，選項錯誤； D：是最大的負(fù)整數(shù)，選項錯誤；故選：A.【點睛】本題主要考查了絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、A【分析】根據(jù)兩直線平行同位角相等的性質(zhì)進行計算即可【詳解】為了把方向調(diào)整到與出發(fā)時相一致，小明先轉(zhuǎn)20使其正面向北，再向北偏東轉(zhuǎn)60，即得到了與出發(fā)時一致的方向，所以，調(diào)整應(yīng)是右轉(zhuǎn)20+60=80，故選：A【點睛】本題考查了兩直線平行同位角相等的性質(zhì)，方位角的定義，掌握兩直線平行同位角相等的

10、性質(zhì)是解題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)同類項的定義，可得m，n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案【詳解】由題意，得m=2，n=3.m+n=2+3=5，故選B.【點睛】此題考查同類項，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、D【分析】根據(jù)方向角的定義和角平分線的定義即可得到結(jié)論.【詳解】OA方向是北偏西40方向，AOC=40+90=130.OB平分AOC，BOCAOC=65.故選：D.【點睛】本題考查了方向角、角平分線的定義、角的和差定義等知識，解題的關(guān)鍵是理解方向角的概念，學(xué)會用方向角描述位置，屬于中考?？碱}型.7、A【分析】由已知可得的值，然后整體代入所求式子計算即可.【詳解】解：因為，所以，所以.故選：A.

11、【點睛】本題考查了代數(shù)式求值，屬于基本題型，熟練掌握整體的思想是解題的關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)標(biāo)注可知，零件直徑標(biāo)準(zhǔn)30mm，最大多0.03mm，最小少0.02mm，則最大為30+0.03【詳解】由零件標(biāo)注可知，零件的直徑范圍最大300.03mm，最小300.02mm，300.03；故選：B【點睛】本題考查正數(shù)與負(fù)數(shù)；理解題意，找準(zhǔn)零件直徑的變化范圍是解題的關(guān)鍵9、C【分析】根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可【詳解】解：A. 調(diào)查某一品牌家具的甲醛含量，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；B. 調(diào)查神舟飛船的設(shè)備零件的質(zhì)量情況，非常重要

12、，宜采用全面調(diào)查；C. 調(diào)查全國中學(xué)生的視力和用眼衛(wèi)生情況，工作量比較大，宜采用抽樣調(diào)查；D. 調(diào)查市場上某種食品的色素含量是否符合國家標(biāo)準(zhǔn)，具有破壞性，宜采用抽樣調(diào)查；故選C【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的選擇，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查10、D【分析】根據(jù)同類項的定義逐個判斷即可【詳解】解：A、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；B、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；C、與符合同類項的定義，故本選項不符合題意；D

13、、與所含字母相同，相同字母的指數(shù)不同，故不是同類項，故本選項符合題意；故選：D【點睛】本題考查了同類項的定義，能熟記同類項的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫同類項11、D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：2000億=2000 0000 0000=21011，故選：D【點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)12、D【分析】分兩種情況分析:當(dāng)時;或當(dāng)時,再分別解不等

14、式可得【詳解】若分式的值總是正數(shù)：當(dāng)時，解得;當(dāng)時，解得，此時a的取值范圍是;所以的取值范圍是或.故選：D【點睛】考核知識點：分式值的正負(fù).理解分式取值的條件是解的關(guān)鍵點：分式分子和分母的值同號，分式的值為正數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或1或3或1【分析】由于BC=4厘米，點P、Q分別從點C、點B同時出發(fā)在直線上運動，當(dāng)線段PQ的長為5厘米時，可分四種情況進行討論：點P向左、點Q向右運動；點P、Q都向右運動；點P、Q都向左運動；點P向右、點Q向左運動；都可以根據(jù)線段PQ的長為5厘米列出方程，解方程即可【詳解】設(shè)運動時間為秒如果點向左、點向右運動，如圖，由題意，

15、得：，解得；點、都向右運動，如圖，由題意，得：，解得；點、都向左運動，如圖，由題意，得：，解得點向右、點向左運動，如圖，由題意，得：，解得綜上所述：經(jīng)過或1或3或1s時線段的長為5厘米故答案為：或1或3或1【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解14、【分析】根據(jù)圖形得出1+2=90，然后根據(jù)1的度數(shù)，即可求出2的度數(shù).【詳解】解：根據(jù)題意，得：1+2=90，；故答案為：.【點睛】本題考查了余角的計算，解題的關(guān)鍵是正確得到1+2=90.15、 【分析】根據(jù)題目的要求，進行大膽的猜想和驗證.【詳解】2=45=【點睛】

16、本題考查了探索與表達(dá)規(guī)律數(shù)字類型，1992年，當(dāng)時數(shù)學(xué)家羅杰希思 - 布朗推測，所有自然數(shù)都可以被寫成3個數(shù)立方之和.但時間不斷推移，規(guī)律不斷被演繹推導(dǎo)：“除了9n4型自然數(shù)外，所有100以內(nèi)的自然數(shù)都能寫成三個整數(shù)的立方和”. 2019年9月，“42”的結(jié)果，就已經(jīng)讓一眾數(shù)學(xué)家和愛好者激動了,或許是發(fā)現(xiàn)的樂趣，也是一種意義吧.同學(xué)們可以盡情發(fā)揮，享受數(shù)學(xué)的樂趣.16、5x-1【分析】的5倍是，而小1，則在此基礎(chǔ)上減去1即可.【詳解】由題意得：的5倍是，比的5倍小1的數(shù)是，故答案為：.【點睛】本題主要考查了列代數(shù)式，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.17、123t【分析】根據(jù)題意得：AP=2t，AQ

17、=t，的周長為，進而即可得到答案【詳解】由題意得：AP=2t，AQ=t，12- AP-AQ=123t，故答案是：123t【點睛】本題主要考查線段的和差關(guān)系，掌握線段的和差關(guān)系，列出代數(shù)式，是解題的關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）|x3|；（2）8或2；（3）2、1、0、1；（4）有最小值，最小值為1【解析】（1）根據(jù)距離公式即可解答；（2）利用絕對值求解即可；（3）利用絕對值及數(shù)軸求解即可；（4）根據(jù)數(shù)軸及絕對值，即可解答【詳解】解：（1）數(shù)軸上表示x與3的兩點之間的距離可以表示為|x3|，故答案為：|x3|；（2）|x3|=5

18、，x3=5或x3=5，解得：x=8或x=2，故答案為：8或2；（3）|x+2|+|x1|表示數(shù)軸上有理數(shù)x所對應(yīng)的點到2和1所對應(yīng)的點的距離之和，|x+2|+|x1|=3，這樣的整數(shù)有2、1、0、1，故答案為：2、1、0、1；（4）有最小值，理由是：丨x+3丨+丨x6丨理解為：在數(shù)軸上表示x到3和6的距離之和，當(dāng)x在3與6之間的線段上（即3x6）時：即丨x+3丨+丨x6丨的值有最小值，最小值為6+3=1【點睛】本題考查整式的加減、數(shù)軸、絕對值，解答本題的關(guān)鍵是明確整式加減的計算方法，會去絕對值符號，利用數(shù)軸的特點解答19、證明見解析【分析】由題意可得原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為，然后結(jié)合整式加減法

19、的運算法則進行求解即可【詳解】原兩位數(shù)為，新的兩位數(shù)為 因為均為正整數(shù)，且也為正整數(shù)新的兩位數(shù)與原兩位數(shù)的差一定是9的倍數(shù)【點睛】本題考查了整式的運算，掌握整式的加減法則以及合并同類項是解題的關(guān)鍵20、（1）證明見解析（2）2=1+1；（1）1+2+1=160【分析】此題三個小題的解題思路是一致的，過P作直線、 的平行線，利用平行線的性質(zhì)得到和1、2相等的角，然后結(jié)合這些等角和1的位置關(guān)系，來得出1、2、1的數(shù)量關(guān)系【詳解】（1）證明：如圖（1），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ1=FPQ+EPQ=2+1（2）2=1+1 理由如下如圖（2），過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22=FPQ PQl1 1=EPQ2=FPQ=1+EPQ=1+1（1）1+2+1=160,理由如下 如圖（1）過點P作PQl1 l1l2, PQl1 PQl22+FPQ =180PQl1 1+EPQ=1802+FPQ+1+EPQ=1+2+1=160【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，能夠正確多出輔助線是解題關(guān)鍵.21、（1）見解析；（2）；（3）旋轉(zhuǎn)時間為15秒或秒時，PB、PC、PD其中一條射線平分另兩條射線的夾角【分析】（1）結(jié)合題意利用直角三角形的兩個銳角互余，即可證明（2）結(jié)合題意根據(jù)角平分線的定義，利