2023屆湖南省株洲市醴陵市數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1數(shù)科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）ABCD2如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AB=（）A10cmB11cmC12cmD14cm3一個正方體盒子，每個面上分別寫一個字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個字，如圖是這個正方體盒子的平面展開圖，那么“素”字對面的字是（）A核B心

2、C學(xué)D數(shù)4下列個生產(chǎn)、生活現(xiàn)象中，可用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋的是（ ）A用兩根釘子就可以把木條固定在墻上B植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線C把彎曲的公路改直，就能縮短路程D砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位置分別插一根木樁拉一條直的參照線5若，則x的值為（ ）A5B5或CD256根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（ ）A如果，那么B如果，那么C如果，那么D如果，那么7的相反數(shù)是（ ）AB5C-5D8如圖，直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE平分BOC，若136，則DOE等于()A73B90C107D1089一元一次方程的解是（）ABCD10用一個平面去截一個正方體，截出的圖形不可能是

3、（ ）A三角形B正方形C梯形D圓二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若有理數(shù)、滿足，則的值是_12若一件商品按成本價提高后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利15元，則這件商品的實(shí)際售價為_元.13用總長為的籬笆圍成長方形場地，長方形的面積與一邊長之間的函數(shù)關(guān)系式為_ 142018年雙十一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.310n的形式，則n_15已知，則的值是_.16按照下列程序計算輸出值為2018時，輸入的x值為_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分） 問題背景三邊的長分別為,求這個三角形的面積小輝同學(xué)在解這道題時

4、，先建立一個正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)，再在網(wǎng)格中作出格點(diǎn)(即三個頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖1所示，這樣不需要作的高，借用網(wǎng)格就能計算出的面積為_ ；思維拓展我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法，若三邊的長分別為,請利用圖2的正方形網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的，并求出它的面積:探索創(chuàng)新若三邊的長分別為(其中且),請利用構(gòu)圖法求出這個三角形的面積(畫出圖形并計算面積)18（8分）長方形的面積是，如果將長延長至原來的2倍，且長方形面積保持不變，那么寬會比原來少，求原來長方形的長19（8分）（1）若直線上有個點(diǎn)，一共有_條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有_條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共

5、有_條線段；若直線上有個點(diǎn)，一共有_條線段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成_個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成_個小于平角的角；（3）你學(xué)過的知識里還有滿足類似規(guī)律的嗎？試看寫一個.20（8分）如圖，在規(guī)格為88的邊長為1個單位的正方形網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1），的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，且直線、互相垂直（1）畫出關(guān)于直線的軸對稱圖形；（2）在直線上確定一點(diǎn)，使的周長最小（保留畫圖痕跡）；周長的最小值為_；（3）試求的面積 21（8分）把2018個正整數(shù)1，2，3，4，2018按如圖

6、方式排列成一個表.（1）用如圖方式框住表中任意4個數(shù)，記左上角的一個數(shù)為，則另三個數(shù)用含的式子表示出來，從小到大依次是_、_、_（請直接填寫答案）；（2）用（1）中方式被框住的4個數(shù)之和可能等于2019嗎？如果可能，請求出的值；如果不可能，請說明理由.22（10分）點(diǎn) O 是直線 AB上一點(diǎn)，COD 是直角，OE平分BOC（1）如圖1，若DOE25，求AOC 的度數(shù)；如圖2，若DOE，直接寫出AOC的度數(shù)（用含的式子表示）；（2）將圖 1中的COD 繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)至圖 2 所示位置探究DOE 與AOC 的度數(shù)之間的關(guān)系，寫出你的結(jié)論，并說明理由23（10分）解下列方程()8x2(x+4

7、)()324（12分）閱讀理解：若A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)且點(diǎn)C在A，B之間，若點(diǎn)C到A的距離是點(diǎn)C到B的距離的3倍，我們就稱點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)例如，如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，點(diǎn)B表示的數(shù)為1表示1的點(diǎn)C到A的距離是3，到B的距離是1，那么點(diǎn)C是（A，B）的好點(diǎn)；又如，表示1的點(diǎn)D到A的距離是1，到B的距離是3，那么點(diǎn)D就不是（A，B）的好點(diǎn)，但點(diǎn)D是（B，A）的好點(diǎn)知識運(yùn)用：（1）若M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為6，點(diǎn)N所表示的數(shù)為1數(shù) 所表示的點(diǎn)是（M，N）的好點(diǎn)；數(shù) 所表示的點(diǎn)是（N，M）的好點(diǎn)；（1）若點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊，且點(diǎn)B在A， C之間，

8、點(diǎn)B是（C，A）的好點(diǎn)，求點(diǎn)C所表示的數(shù)（用含a、b的代數(shù)式表示）；（3）若A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為33，點(diǎn)B所表示的數(shù)為17，現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒6個單位的速度向右運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒如果P，A，B中恰有一個點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)，求t的值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】由題意根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)進(jìn)行分析得解【詳解】解：將149000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

9、：故選：A【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，熟知科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值是解題的關(guān)鍵2、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)D是AC的中點(diǎn)，可得AD=CD，據(jù)此求出AB的長等于多少即可詳解：CB=4cm，DB=7cm，CD=7-4=3（cm）；D是AC的中點(diǎn)，AD=CD=3cm，AB=AD+DB=3+7=10（cm）故選A點(diǎn)睛：此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握3、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形進(jìn)

10、行解答即可【詳解】解：如圖：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對面，“學(xué)”與“核”是相對面，“素”與“心”是相對面故答案為B【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體上兩對兩個面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵4、C【分析】逐一對選項(xiàng)進(jìn)行分析即可【詳解】A. 用兩根釘子就可以把木條固定在墻上，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故錯誤；B. 植樹時，只要選出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故錯誤；C. 把彎曲的公路改直，就能縮短路程，用“兩點(diǎn)之間線段最短”來解釋，故正確；D. 砌墻時，經(jīng)常在兩個墻角的位

11、置分別插一根木樁拉一條直的參照線，用“兩點(diǎn)確定一條直線”來解釋，故錯誤；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查基本事實(shí)的應(yīng)用，掌握基本事實(shí)在生活中的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵5、D【分析】通過求解一元一次方程，即可得到答案【詳解】，移項(xiàng)得x=21+4， x=1故選擇：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，從而完成求解6、C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯誤，不符合題意；B、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯誤，不符合題意；C、如果，那么，故本選項(xiàng)變形正確，符合題意；D、如果，那么，故本選項(xiàng)變形錯誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查

12、了等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型，熟知等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵7、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答【詳解】解：，1的相反數(shù)是1故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵8、D【解析】分析：根據(jù)對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得COE=144，BOD=36，再根據(jù)角平分線定義可得EOB的度數(shù)，進(jìn)而可得答案詳解：1=36，COE=144，BOD=36，OE平分BOC，EOB=COB=72，EOD=72+36=108，故選D點(diǎn)睛：本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)9、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案【詳解

13、】，解得：故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關(guān)鍵10、D【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓【詳解】解：正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形，但無論如何也不可能是圓，故選D【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的截面，關(guān)鍵要理解面與面相交得到線二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性，可得a與b的值，再代入a+b即可求出答案【詳解】解：，根據(jù)絕對值與平方的非負(fù)性，可得：，解得：a=3，b=-2

14、，a+b=3-2=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考察了絕對值和平方的非負(fù)性，理解兩個非負(fù)數(shù)的和等于零時每一個非負(fù)數(shù)必為零的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵12、140【分析】首先根據(jù)題意，設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元；然后根據(jù)：這件商品的標(biāo)價80%=15，列出方程，求出x的值是多少即可【詳解】解：設(shè)這件商品的成本價為x元，則這件商品的標(biāo)價是（1+40%）x元，（1+40%）x80%x=15，1.4x80%x=15，整理，可得：0.12x=15，解得：x=125；這件商品的成本價為125元這件商品的實(shí)際售價為：元；故答案為：140.【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，要熟練

15、掌握，首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答13、【分析】這個長方形一邊長是米，令一邊是米，即可表示出面積【詳解】解：總長是60米，一邊長是米，令一邊是米，則故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的關(guān)系式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式14、9【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【詳解】430

16、00000004.31故答案為：9【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值15、9【分析】根據(jù)整體代入法即可求解.【詳解】=5-2（）=5+4=9故答案為：9.【點(diǎn)睛】此題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟知整體法.16、1【分析】根據(jù)程序圖中運(yùn)算順序逆推即可【詳解】解：程序計算輸出值為2018輸入的x值為20182（-1）5=(10091)5=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的各個運(yùn)算法則是解決此題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5（2）

17、3.5a2（3）4mn【分析】（1）依據(jù)圖像的特點(diǎn)用割補(bǔ)法進(jìn)行計算即可；（2）a是直角邊長為a，2a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為a，3a的直角三角形的斜邊；是直角邊長為2a，3a的直角三角形的斜邊，把它整理為一個矩形的面積減去三個直角三角形的面積；（3）是以2m，n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以2m，3n為直角邊的直角三角形的斜邊長；是以4m，2n為直角邊的直角三角形的斜邊長；繼而可作出三角形，然后求得三角形的面積【詳解】（1）ABC的面積342214235，故答案為：5；（2）如圖：由圖可得，SABC3a3aa2a2a3aa3a3.5a2；（3）如圖，AB=，AC=，BC=SABC4

18、m3n2mn2m3n4m2n4mn【點(diǎn)睛】此題考查了勾股定理的應(yīng)用以及三角形面積問題注意掌握利用勾股定理的知識畫長度為無理數(shù)的線段是解此題的關(guān)鍵18、15厘米【分析】設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米，長方形面積保持不變，根據(jù)題意列出方程即可【詳解】解：設(shè)原來長方形的長是x厘米，則新長方形的長是厘米解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意答：原長方形的長是15厘米【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程，長方形的面積=長寬，長方形面積保持不變是突破點(diǎn)19、（1）；（2）；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場比賽.【分析】（1）結(jié)合圖形，直接數(shù)出線段的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出

19、關(guān)于n的表達(dá)式；（2）結(jié)合圖形，直接數(shù)出平角的個數(shù)，再根據(jù)規(guī)律，得出關(guān)于n的表達(dá)式；（3）根據(jù)規(guī)律，運(yùn)用類比的思維舉出其他例子即可（答案不唯一）.【詳解】解：（1）觀察圖形可知：若直線上有個點(diǎn)，一共有1條線段；若直線上有3個點(diǎn)，一共有3條線段；若直線上有4個點(diǎn)，一共有6條線段；由規(guī)律可得：若直線上有個點(diǎn)，一共有條線段；（2） 觀察圖形可知：有公共頂點(diǎn)的條射線可以組成1個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的3條射線可以組成3個小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的4條射線可以組成6個小于平角的角；由規(guī)律可得：有公共頂點(diǎn)的條射線最多可以組成個小于平角的角；（3）比賽時有個球隊(duì)，每兩個球隊(duì)打一場（單循環(huán)比賽），最多能打場

20、比賽.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的對角線的的類比、拓展知識，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律.20、（1）見解析；（1）作圖見解析，；（3）SABP=1【分析】（1）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，可作出ABC關(guān)于直線n的對稱圖形ABC；（1）作點(diǎn)B關(guān)于直線m的對稱點(diǎn)B，連接BA與直線m的交點(diǎn)為點(diǎn)P；由ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP，則當(dāng)AP與PB共線時，APB的周長有最小值（3）用一個長方形減去3個直角三角形的面積即可【詳解】（1）如圖ABC為所求圖形（1）如圖：點(diǎn)P為所求點(diǎn)；ABP的周長=AB+AP+BP=AB+AP+BP，當(dāng)AP與PB共線時，APB的周長有最小值，APB的周長的最小值A(chǔ)B+

21、AB=；（3）如圖所示；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱變換，勾股定理，最短路徑問題以及計算三角形的面積，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵21、（1），.（2）被框住的4個數(shù)之和不可能等于2，理由見解析【分析】（1）通過圖表可以得出這四個數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系是相鄰的兩個數(shù)之間相差8，從而可以得出另三個數(shù)；（2）根據(jù)（1）表示出的三個數(shù)相加為2建立方程求出其解即可【詳解】解：（1）設(shè)左上角的一個數(shù)為x，由圖表得：其他三個數(shù)分分別為：x+8，x+16，x+1故答案為：x+8，x+16，x+1（2）由題意，得x+x+8+x+16+x+1=2，解得：x=492.75，因?yàn)樗o的數(shù)都是正整數(shù)，所以被框住的4個數(shù)之和不可能等于2【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式表示數(shù)的運(yùn)用，一元一次方程的應(yīng)用，解答時建立方程求出最小數(shù)的值是關(guān)鍵22、（1）AOC50；AOC2；（2）DOEAOC，理由詳見解析.【解析】（1）首先求得COE的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求得COB的度數(shù)，再根據(jù)AOC180BOC即可求解；解法與相同，把中的25改成即可；（2）把AOC的度數(shù)作為已知量，求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)角的平分線的定義求得COE的度數(shù)，再根據(jù)DOECODCOE求得DOE，即可解決【詳解】（1）COD90，DOE25，COECODDOE902565，又OE平分BOC，BOC2COE130，AOC180BOC1801