江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)平江中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末綜合測試模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列方程中，是一元一次方程的是（）A=3Bx2+1=5Cx=0Dx+2y=32已知關(guān)于的方程的解為，則的值為（ ）A3B-3C2D-23-2019的相反數(shù)是（ ）A2019B-2019 C D4某個工廠有技術(shù)工12人，平均每天每人可加工甲種零件24個或乙種零件15個，2個甲種零件和3個乙種零件可以配成

2、一套，設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，為使每天生產(chǎn)的甲乙零件剛好配套，則下面列出方程中正確的有（ ）個 A3B2C1D05已知單項式與的和是單項式，則的值是（ ）A3B-3C6D-66如圖，若A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，則關(guān)于a，a，1的大小關(guān)系表示正確的是（ ）Aa1aBaa1C1aaDaa17已知方程7x+23x6與x1k的解相同，則3k21的值為（）A18B20C26D268觀察下列圖形：它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，那么第n(n1)個圖形中共有五角星的個數(shù)為()AB4nCD9若，則的值是（ ）A5B-5C1D-110用一個平面去截一個幾何體，截面是三角形，這個幾何體不可能是( )A三

3、棱柱B正方體C圓錐D圓柱二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11若單項式與之和仍為單項式，則_12若關(guān)于a，b的多項式不含ab項，則m=_ 13實數(shù)滿足，那么_14如果，則a+b=_15在a2+（2k6）ab+b2+9中，不含ab項，則k=_16如果與是同類項，則_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）有20筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足的千克數(shù)分別用正負(fù)數(shù)來表示，記錄如下： 與標(biāo)準(zhǔn)重量的差值（單位：千克）321.5012.5筐數(shù)142328（1）20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多裝多少千克（2）請計算：與標(biāo)準(zhǔn)重量相比，20筐白菜總重量超過或不足多

4、少千克？18（8分）某超市用6000元購進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價和售價如下表：（注：獲利售價進(jìn)價）甲乙進(jìn)價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（2）該超市將購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？19（8分）某水果銷售店用1000元購進(jìn)甲、乙兩種新出產(chǎn)的水果共140千克，這兩種水果的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲種58乙種913（1）這兩種水果各購進(jìn)多少千克?（2）若該水果店按售價銷售完這批水果，獲得的利潤是多少元?20（8分）（1）4x3（5x）6；（2）21（

5、8分）先化簡，再求值，其中，22（10分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且ABBC，1=55，求2的度數(shù)23（10分）某商場計劃撥款萬元從廠家購進(jìn)臺電視機(jī)，已知廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為：甲種每臺元，乙種每臺元，丙種每臺元 若商場同時購進(jìn)其中兩種不同型號的電視機(jī)臺，用去萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；若商場銷售一臺甲、乙、丙電視機(jī)分別可獲利元，元，元，在以上的方案中，為使獲利最多，商場應(yīng)選擇哪種進(jìn)貨方案？24（12分）如圖所示，已知是線段上的兩個點，點分別為的中點（1）若，求的長和的距離；（2）如果，用含的式子表示的長參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【

6、分析】根據(jù)只含有一個未知數(shù)（元），且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的方程叫一元一次方程進(jìn)行分析即可【詳解】A選項：未知數(shù)是分母，不是一元一次方程，故此選項錯誤；B選項：未知數(shù)次數(shù)是2，不是一元一次方程，故此選項錯誤；C選項：x=1是一元一次方程，故此選項正確；D選項：x+2y=3中有兩個未知數(shù)，不是一元一次方程，故此選項錯誤；故選C【點睛】考查了一元一次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元一次方程屬于整式方程，即方程兩邊都是整式一元指方程僅含有一個未知數(shù)，一次指未知數(shù)的次數(shù)為1，且未知數(shù)的系數(shù)不為12、D【分析】直接把x的值代入進(jìn)而求出答案【詳解】關(guān)于x的方程的解為，-3-1n=1，解得：n-1故選：D【點睛】

7、此題主要考查了一元一次方程的解，正確把握x的值代入是解題關(guān)鍵3、A【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可.【詳解】解：-1的相反數(shù)是1故選A【點睛】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義，正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù).4、A【分析】根據(jù)題意和配套問題的解法逐一進(jìn)行判斷即可【詳解】設(shè)安排個技術(shù)工生產(chǎn)甲種零件，根據(jù)題意有：，故正確；然后將其寫成比例式，即為，故正確；然后將中的3乘到左邊，即為，故正確；很明顯錯誤；所以正確的有3個故選：A【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程并掌握配套問題的解法是解題的關(guān)鍵5、A【分析】

8、根據(jù)題意由兩個單項式與的和是一個單項式就得出它們是同類項，由同類項的定義可求得m和n的值，再代入計算即可求解【詳解】解：兩個單項式與的和是一個單項式，與是同類項，1+2m=1，n+1=1，m=1，n=2，m+n=1+2=1故選：A【點睛】本題考查同類項，解決本題的關(guān)鍵是明確同類項定義中的兩個“相同”即所含字母相同以及相同字母的指數(shù)相同注意只有同類項才能合并使它們的和是單項式6、A【解析】試題分析：由數(shù)軸上a的位置可知a0，|a|1；設(shè)a=-2，則-a=2，-212a1-a，故選項B，C，D錯誤，選項A正確故選A考點：1.實數(shù)與數(shù)軸；2.實數(shù)大小比較7、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求

9、解即可【詳解】解：由7x+21x6，得x2，由7x+21x6與x1k的解相同，得21k，解得k1則1k211（1）212712故選：C【點睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵8、A【分析】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an（n為正整數(shù)），根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化，可找出變化規(guī)律“an=1+3n（n為正整數(shù)）”，此題得解【詳解】設(shè)第n個圖形中五角星的個數(shù)為an(n為正整數(shù)) 觀察圖形，可知：a1=1+31，a2=1+32，a3=1+33，a4=1+34， an=1+3n(n為正整數(shù)) 故選A【點睛】本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，根據(jù)各圖形中五角星個數(shù)的變化找出變化規(guī)律“

10、an=1+3n（n為正整數(shù)）”是解題的關(guān)鍵9、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【詳解】，4x-2y=-2，=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故選C.【點睛】主要考查了代數(shù)式求值，正確變形，利用“整體代入法”求值是解題關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)圓柱體的主視圖只有矩形或圓，即可得出答案【詳解】圓柱體的主視圖只有矩形或圓，如果截面是三角形，那么這個幾何體不可能是圓柱故選：D【點睛】此題主要考查了截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)對于這類題，最好是動手動腦相結(jié)合，親自動手做一做，從中學(xué)會分析和歸納的思想方法二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分

11、，共18分)11、9【分析】根據(jù)單項式與之和仍為單項式可知二者互為同類項，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】單項式與之和仍為單項式，單項式與互為同類項，即：，故答案為：9.【點睛】本題主要考查了同類項的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、-1【分析】將m看做常數(shù)，對原式合并同類項，根據(jù)合并后不含有ab項知其系數(shù)為0，據(jù)此得出關(guān)于m的方程，解之可得答案【詳解】解：，合并后不含有ab項，1m0，解得：m1故答案為：1【點睛】本題主要考查了整式的加減運算，解題的關(guān)鍵在于通過準(zhǔn)確去括號及合并同類項對整式進(jìn)行化簡13、5【分析】利用一次項的系數(shù)分別求出常數(shù)項，把6分成4+2，然后分別組成完全平方公式，再利

12、用偶次方的非負(fù)性，可分別求出x、y的值，然后即可得出答案【詳解】解：，即(x2)2+2(y+1)2=0，x=2，y=-1，4+1=5故答案為5.【點睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用、偶次方的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是注意用完全平方公式分組因式分解的步驟，在變形的過程中不要改變式子的值14、-1【解析】根據(jù)題意得，a+2=0，b1=0，解得a=2，b=1，所以，a+b=2+1=1.故答案為1.15、1【分析】因為多項式不含ab的項，所以令ab項的系數(shù)為0，列關(guān)于k的方程求解【詳解】解：多項式a2+（2k6）ab+b2+9不含ab的項，2k6=0，解得k=1故答案為：116、-1【分析】根據(jù)同類項的定義：所

13、含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同；可以列出等式，解出方程即可求出a，b的值，再代入a+b即可【詳解】解：因為與是同類項，所以有，代入a+b=1-2=-1；故本題答案為：-1【點睛】本題考查同類項的定義、方程的思想，是一道基礎(chǔ)題，比較容易解答，其中了解同類項的定義是解題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）5.5千克；（2）超過8千克【分析】（1）根據(jù)最大數(shù)減最小數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得標(biāo)準(zhǔn)的重量，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案；【詳解】（1）最重的一筐比最輕的一筐多重2.5-（-3）=2.5+3=5.5（千克），答：20筐白菜中，最重的一筐比最輕的一筐多

14、重5.5千克；（2）-31+（-2）4+（-1.5）2+03+12+2.58=8（千克），答：20筐白菜總計超過8千克；【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，再結(jié)合有理數(shù)的減法和加法解決實際問題.18、 (1) 該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商品1件(2) 1950元【分析】（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則乙種商品的件數(shù)是（x+15），根據(jù)題意列出方程求出其解就可以；（2）由利潤=售價-進(jìn)價作答即可【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進(jìn)甲種商品x件，則購進(jìn)乙種商品（x+15）件，根據(jù)題意得：22x+30（x+15）6000，解得：x150，x+151答：該超市第一次購進(jìn)甲種商品150件、乙種商

15、品1件（2）（2922）150+（4030）11950（元）答：該超市將第一次購進(jìn)的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得利潤1950元【點睛】本題考查的知識點是利潤=售價-進(jìn)價的運用和列一元一次方程解實際問題的運用及一元一次方程的解法的運用，解題關(guān)鍵是解答時根據(jù)題意建立方程19、（1）購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克；（2）獲得的利潤為495元【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果千克，則購進(jìn)乙種水果千克，根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)和意義列出方程并解答；（2）總利潤甲的利潤乙的利潤【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲種水果x千克，則購進(jìn)乙種水果（140 x）千克，根據(jù)題意得：5x+9（140 x）=1000 解得：x=

16、65 140 x=75；答：購進(jìn)甲種水果65千克，乙種水果75千克； （2）365+475=495（元）答：獲得的利潤為495元【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解20、（1）x3；（2）x-【分析】（1）通過去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解【詳解】（1）4x3（5x）6，去括號得：4x15+3x6，移項合并得：7x21，解得：x3；（2），去分母得：2（x+1）3（2x1）6，去括號得：2x+26x+36，移項合并得：4

17、x1，解得：x【點睛】本題主要考查一元一次方程的解法，掌握解一元一次方程的基本步驟，是解題的關(guān)鍵21、-3a+b2 ，【分析】根據(jù)整式的加減運算法則，先化簡，在代入求值，即可【詳解】原式=，當(dāng)，時，原式=【點睛】本題主要考查整式的化簡求值，掌握整式的加減運算法則，是解題的關(guān)鍵22、35【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出CBE的度數(shù)，再由ABBC得出ABC=90，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論【詳解】直線ACDE，1=55，CBE=1=55ABBC，ABC=90，2=180-90-55=35【點睛】本題考查了垂線的定義，平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，同位角相等23、有種方案方案一：甲種臺，乙種臺；方案二：甲種臺，丙種臺；購買甲種電視機(jī)臺，丙種電視機(jī)臺獲利最多所以應(yīng)選擇方案二【分析】（1）可分甲、乙，甲、丙和乙、丙三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解.【詳解】（1）設(shè)購進(jìn)甲臺，乙臺，； ； 購進(jìn)甲臺，乙臺設(shè)購進(jìn)甲臺，丙臺； ；購進(jìn)甲臺，丙臺設(shè)購進(jìn)乙臺，丙臺； （舍）所以選擇有種方案方