87-基于遺傳算法的伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦辨識解析課件

1、8.7 基于遺傳算法的伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識 8.7 基于遺傳算法的伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識 采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的仿真和設(shè)計(jì)方法。8.7.1 伺服系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型 機(jī)械系統(tǒng)可描述為: （1）其中 為轉(zhuǎn)動慣量， 為轉(zhuǎn)角， 為控制輸入力矩， 為摩擦力。 采用遺傳算法，研究伺服系統(tǒng)靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識的 考慮摩擦力為靜摩擦力的情況，靜摩擦力與轉(zhuǎn)速之間的穩(wěn)態(tài)對應(yīng)關(guān)系為: (2) 考慮摩擦力為靜摩擦力的情況，靜摩擦力與轉(zhuǎn) 伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動速度方向運(yùn)行時，其靜態(tài)摩擦力的靜態(tài)參數(shù)取不同的值，當(dāng) 時，靜態(tài)參數(shù)值為 ； 當(dāng) 時，靜態(tài)參數(shù)的值為 表示如下： (3) 伺服系統(tǒng)在正反轉(zhuǎn)動速度

2、方向運(yùn)行時，其靜態(tài) 由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為Stribeck曲線。 由上式所確定的轉(zhuǎn)速-摩擦力矩曲線稱為S8.7.2 靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取 由式（1）可知，當(dāng) 時，摩擦模型為靜態(tài)摩擦模型，此時 ， 。故采用一組恒速跟蹤，可獲得一組相應(yīng)的控制輸入信號和靜態(tài)摩擦力，從而獲得Stribeck曲線。8.7.2 靜摩擦模型Stribeck曲線的獲取 具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)速序列 作為速度指令信號，通過采用PD控制律，實(shí)現(xiàn)被控對象精確的速度跟蹤，得到相應(yīng)的控制力矩序列 ，從而獲得一組相應(yīng)的靜態(tài)摩擦力矩序列 。 PD控制律為：(4) 具體方法為：取閉環(huán)系統(tǒng)的一組恒定轉(zhuǎn)

3、速序列8.7.3 基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識 取待辨識靜態(tài)摩擦參數(shù)向量為個體，遺傳算法的每步迭代得到靜態(tài)摩擦參數(shù)的辨識值為： （5）其中， 為種群規(guī)模。8.7.3 基于遺傳算法的靜態(tài)摩擦參數(shù)辨識則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中 值根據(jù)所建立的Stribeck曲線得到。(6)則由下式得到相應(yīng)的摩擦力矩辨識值辨識誤差為其中 值根取目標(biāo)函數(shù)為選擇個體適應(yīng)度函數(shù)如下： 采用十進(jìn)制浮點(diǎn)編碼格式，選擇操作采取保存最優(yōu)個體的隨機(jī)采樣選擇方法，交叉操作采用均勻交叉算子，交叉概率 ,取目標(biāo)函數(shù)為選擇個體適應(yīng)度函數(shù)如下： 采用十進(jìn)制浮 變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整， 其中g(shù)為當(dāng)前遺傳代數(shù)。 遺傳

4、算法的步驟如下： Step 1. 置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器為 ，隨機(jī)產(chǎn)生初始化種群 ；Step 2. 計(jì)算個體適應(yīng)度 ， ； 變異概率隨進(jìn)化代數(shù)自適應(yīng)調(diào)整， Step 3. 判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止，否則，轉(zhuǎn)step 4；Step 4. 經(jīng)過選擇操作，產(chǎn)生新一代種群 ；Step 5. 以概率 進(jìn)行交叉操作；Step 6. 以概率 進(jìn)行個體變異操作；Step 7. ，轉(zhuǎn)step 2；Step 3. 判斷是否達(dá)到最大進(jìn)化代數(shù)，若是，則算法終止， 一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦力矩的補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對系統(tǒng)的摩擦進(jìn)行補(bǔ)償，基于摩擦力矩補(bǔ)償?shù)目刂葡到y(tǒng)描述為：8.7.4 仿真實(shí)例被控對象

5、為（1）式，取 ，控制律取PD控制。 一旦辨識得到的參數(shù)估計(jì)值，便可以設(shè)計(jì)摩擦仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì) 恒速跟蹤時，為靜態(tài)摩擦， ，實(shí)際系統(tǒng)的靜態(tài)摩擦模型取（3）式，取 取速度信號作為指令信號， 共41個速度指令信號。針對每個指令信號，采用PD控制律，取 。 仿真結(jié)果如圖1-2所示。仿真結(jié)束后，將所得到的靜摩擦力矩保存在文件Fi_file.mat中。仿真之一：Stribeck曲線的設(shè)計(jì)圖1 恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時）圖1 恒速斜波跟蹤（速度指令為1.0時）圖2 Stribeck曲線的辨識圖2 Stribeck曲線的辨識仿真程序（1）斜波跟蹤測試：chap8_4.m（2）用于

6、測試的模型：chap8_4plant.m仿真程序（1）斜波跟蹤測試：chap8_4.m仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識 首先將仿真之一“Stribeck曲線設(shè)計(jì)”所得到的摩擦力矩從文件Fi_file.mat中調(diào)入，作為實(shí)際系統(tǒng)的靜摩擦力矩 。 恒速跟蹤時，為靜態(tài)摩擦， 。取速度信號 作為指令信號，共41個速度指令信號。針對每個指令信號，采用PD控制律，取 ， 。仿真之二：遺傳算法的摩擦參數(shù)辨識在遺傳算法仿真中，取種群規(guī)模 ，最大遺傳代數(shù) 。參數(shù)搜索范圍為 靜態(tài)摩擦模型?。?）式，將遺傳算法設(shè)計(jì)所得到了靜摩擦力矩 與實(shí)際摩擦力矩 比較，得到目標(biāo)函數(shù)值。遺傳算法的辨識過程及辨識曲線如圖2和3所示，實(shí)際值與辨識值比較的仿真結(jié)果如表1所示。在遺傳算法仿真中，取種群規(guī)模 表1 實(shí)際值與辨識值的比較真實(shí)值0.280.340.020.010.290.330.030.015辨識值0.26510.28390.04240.19340.2730.29450.05610.1957表1 實(shí)際值與辨識值的比較真實(shí)值0.280.340.02圖2 目標(biāo)函數(shù)值變化曲線圖2 目標(biāo)函數(shù)值變化曲線圖3 辨識Stribeck曲線與實(shí)際Stribeck曲線圖3 辨識Stribe