廣東省肇慶市端州區(qū)五校2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1下列說(shuō)法中，正確的有（ ）個(gè)筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，這說(shuō)明點(diǎn)動(dòng)成線；要

2、整齊地栽一行樹(shù)，只要確定兩端的樹(shù)坑位置，就能確定這一行樹(shù)坑所在的直線，這是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線；把一個(gè)直角三角形以直角邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱； 射線AB與射線BA是同一條射線；兩條射線組成的圖形叫角A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D42如圖是由6個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體將正方體移走后，所得幾何體（ ）A主視圖改變，左視圖改變B俯視圖不變，左視圖不變C俯視圖改變，左視圖改變D主視圖改變，左視圖不變3如圖，用黑白兩色正方形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)地板圖案，第101個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是（）A305B302C296D2044下列方程中，是一元一次方程的是 ( )A5x2y9Bx25x40C30D

3、135我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書(shū)中有這樣一道題:“一支竿子-條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，譯文為:“有一支竿子和一條繩子，繩子比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”，如果一托為尺，那么繩子和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為尺，可列方程為（ ）ABCD6下列合并同類項(xiàng)的運(yùn)算結(jié)果中正確的是（ ）ABCD7如圖,下列說(shuō)法正確的是（ ）AOA方向是北偏東30方向BOB方向是北偏西75方向COC方向是南偏西75方向DOD方向是東南方向8如圖ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，若點(diǎn)Q在線段CA上以4cm/s的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在BC線段上以3cm/s的速度由B

4、向C運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)Q與點(diǎn)P第一次在哪條邊上相遇？（ ）A24s BC邊B12s BC邊C24s AB邊D12s AC邊9下列說(shuō)法中， 正確的是( ) .A單項(xiàng)式.的系數(shù)是-2,次數(shù)是3B單項(xiàng)式a的系數(shù)是1,次數(shù)是0C是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1D單項(xiàng)式.的次數(shù)是2.系數(shù)為10如果多項(xiàng)式加上一個(gè)單項(xiàng)式后，能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解，那么在下列單項(xiàng)式中，可以加上的是（ ）ABCD11下列幾何體中，含有曲面的有（ ）A個(gè)B個(gè)C個(gè)D個(gè)12如圖，是一個(gè)水管的三叉接頭，從左邊看的圖形是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13已知是一元一次方程的解，則的值是_.14在

5、數(shù)軸上把表示-3的對(duì)應(yīng)點(diǎn)沿?cái)?shù)軸移動(dòng)5個(gè)單位后，所得的對(duì)應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是_15某工人加工了一批零件后改進(jìn)操作方法，結(jié)果效率比原來(lái)提高了，因此再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)，若設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，根據(jù)題意，可列方程: _16已知|a+1|+(b3)20，則 ab_17如圖，O為直線AB上一點(diǎn)作射線OC，使AOC120，將一個(gè)直角三角尺如圖擺放，直角頂點(diǎn)在點(diǎn)O處，一條直角邊OP在射線OA上，將圖中的三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)(如圖所示)，在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中第t秒時(shí)，OQ所在直線恰好平分BOC，則t的值為_(kāi)三、解答題 （本大題共7小題，共6

6、4分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18（5分）已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；（2）畫(huà)出它們的圖象（不寫(xiě)步驟）19（5分）計(jì)算（1）4（3）+（15）3；（2）；（3）20（8分）在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同的棱長(zhǎng)為的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如下圖所示. （1）該幾何體是由 個(gè)小正方體組成，請(qǐng)畫(huà)出它的主視圖、左視圖、俯視圖（網(wǎng)格中所畫(huà)的圖形要畫(huà)出各個(gè)正方形邊框并涂上陰影）.（2）如果在這個(gè)幾何體露在外面的表面噴上黃色的漆，每平方厘米用2克，則共需 克漆.（3）這個(gè)幾何體上，再添加一些相同的小正方體并保持這個(gè)幾何體的俯視圖和左視圖不變

7、，那么最多可以再添加 個(gè)小正方體.21（10分）如圖，OM、ON分別為AOB、BOC的平分線，AOB40，MON55，試求BOC的度數(shù)22（10分）如圖，線段 AD=8 cm，線段 AC=BD=6 cm，點(diǎn) E、F 分別是線段 AB、CD 的中點(diǎn)，求線段 EF 的長(zhǎng)23（12分）如圖，AOB是直角，AOC50，ON是AOC的平分線，OM是BOC的平分線，求MON的大?。繀⒖即鸢敢?、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】利用點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體，進(jìn)而得出答案【詳解】解：筆尖在紙上快速滑動(dòng)寫(xiě)出一個(gè)又一個(gè)字，用數(shù)學(xué)

8、知識(shí)解釋為點(diǎn)動(dòng)成線，故此選項(xiàng)正確；是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)兩點(diǎn)確定一條直線，故此選項(xiàng)正確；依題意得到的是圓錐體，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；端點(diǎn)不同，不是同一條射線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫角，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.所以正確的有兩個(gè).故選B.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)、線、面、體，兩點(diǎn)確定一條直線，射線定義、角的定義等，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上性質(zhì).2、D【解析】試題分析：將正方體移走前的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2，1；正方體移走后的主視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，2；發(fā)生改變將正方體移走前的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；正方體移走后的左視圖正方形的個(gè)數(shù)為2，1，1；沒(méi)有發(fā)生改變將正方體移走前的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)為1，

9、3，1；正方體移走后的俯視圖正方形的個(gè)數(shù)，1，3；發(fā)生改變故選D【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單組合體的三視圖3、A【分析】由圖形可知：第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，第個(gè)圖案中白色瓷磚是個(gè)，依此類推，發(fā)現(xiàn)后一個(gè)圖案中的白色瓷磚總比前一個(gè)多個(gè)，由此得出第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是【詳解】解：第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊，第個(gè)圖案中白色瓷磚有塊第個(gè)圖案中白色瓷磚塊數(shù)是故選：A【點(diǎn)睛】此種找規(guī)律問(wèn)題，要結(jié)合圖形根據(jù)已有的特殊數(shù)據(jù)找到一般規(guī)律，再利用一般規(guī)律反過(guò)來(lái)求出特殊的數(shù)據(jù)4、D【解析】試題解析：A、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B、未知項(xiàng)的最高次數(shù)為2，不

10、是一元一次方程；C、分母中含有未知數(shù)，不是一元一次方程；D、符合一元一次方程的定義故選D5、B【分析】先求出繩子的長(zhǎng)度，再根據(jù)“對(duì)折繩子來(lái)量竿子，卻比竿子短一托”列出方程，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得，繩子的長(zhǎng)度為(x+5)尺則故答案選擇B.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，認(rèn)真審題，找出等量關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵.6、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，系數(shù)相加，所得的結(jié)果作為系數(shù)，字母部分保持不變，逐項(xiàng)計(jì)算即可判斷【詳解】解：A. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. ，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. ，此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是合并同類項(xiàng)，掌握合并同類

11、項(xiàng)的運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵7、D【分析】根據(jù)方位角的定義即可判斷.【詳解】A. OA方向是北偏東60方向，A錯(cuò)誤； B. OB方向是北偏西15方向，B錯(cuò)誤；C. OC方向是南偏西25方向 ，C錯(cuò)誤； D. OD方向是南偏東45方向，即東南方向，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考察方位角的判斷.8、A【分析】因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，據(jù)此列出方程，解這個(gè)方程即可求得【詳解】因?yàn)閂QVP，只能是點(diǎn)Q追上點(diǎn)P，即點(diǎn)Q比點(diǎn)P多走AB+AC的路程，設(shè)經(jīng)過(guò)x秒后P與Q第一次相遇，依題意得：4x=3x+212，解得：x=24，此時(shí)P運(yùn)動(dòng)了243=72（cm）又ABC的周

12、長(zhǎng)為33cm，72=332+6，點(diǎn)P、Q在BC邊上相遇，即經(jīng)過(guò)了24秒，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在BC邊上相遇故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，以及數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用；根據(jù)題意列出方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義和多項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義進(jìn)行判斷.【詳解】解：A. 單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 單項(xiàng)式a的系數(shù)是1，次數(shù)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 是三次三項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)是1，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D. 單項(xiàng)式的次數(shù)是2，系數(shù)為，正確，故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了的單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)概念，熟練掌握系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)的定義是解題關(guān)鍵.10、D【分析】把和1看作首

13、末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，如果把看作乘積的2倍項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng).【詳解】把和1首末兩項(xiàng)，那么中間項(xiàng)為加上或減去的2倍，即或,選項(xiàng)中沒(méi)有符合的；把看作中間項(xiàng)，再加上一個(gè)首項(xiàng)：就能夠直接用完全平方公式進(jìn)行因式分解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了用完全平方公式-分解因式，把項(xiàng)看作是平方項(xiàng)或乘積2倍項(xiàng)兩種情況討論11、B【分析】根據(jù)各類幾何體的特征，找出含有曲面的幾何體，然后再得出個(gè)數(shù)從而求解即可【詳解】球與圓柱含有曲面，而正方體與三棱柱不含曲面，含有曲面的幾何體有2個(gè)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的基本性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵12、A【分析】找到從左面看所得到的圖形即可，注

14、意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在左視圖中【詳解】解：左視圖下面是圓，上面是長(zhǎng)方形，并且連在一起，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，左視圖是從物體的左面看得到的視圖二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】將代入方程得到關(guān)于a的方程即可求解【詳解】將代入方程得：，解得，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解，將代入方程得到關(guān)于a的方程是解題的關(guān)鍵.14、-8或1【分析】需要考慮兩種情況：點(diǎn)向左移動(dòng)和點(diǎn)向右移動(dòng)，數(shù)的大小變化規(guī)律：左減右加【詳解】解：依題意得：左移：35=8，右移：3+5=1故答案為：8或1【點(diǎn)睛】主要考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)間距離公式的運(yùn)用當(dāng)要求到已知點(diǎn)

15、一定距離的點(diǎn)時(shí)，一般有1種情況，左右各一個(gè)15、【分析】根據(jù)等量關(guān)系“再加工個(gè)零件所用的時(shí)間比原來(lái)加工個(gè)零件所用的時(shí)間僅多了小時(shí)”，列出分式方程，即可【詳解】設(shè)改進(jìn)操作方法前該工人每小時(shí)加工個(gè)零件，則改進(jìn)操作方法后，每小時(shí)加工(1+)x個(gè)，根據(jù)題意得：，故答案是：【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找到等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵16、1【解析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出a、b，計(jì)算即可【詳解】由題意得，a+1=0，b-3=0，解得，a=-1，b=3，則，故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握當(dāng)幾個(gè)非負(fù)數(shù)相加和為0時(shí)，則其中的每一項(xiàng)都必須等于0是解題的關(guān)鍵17、24或60【分析

16、】先根據(jù)題目中的要求，找出OQ平分BOC的兩種狀態(tài)，分別得出結(jié)果.【詳解】解：已知AOC120，三角尺繞點(diǎn)O以每秒5的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，要使OQ所在直線恰好平分BOC，有兩種情況，OQ所在的直線平分和延長(zhǎng)線平分BOC，所以第一種情況時(shí)，t為24，第二種情況時(shí)，t為60,故答案為24或60【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)圖形平移的理解，抓住平移前后的變化是解題的關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）正比例函數(shù)解析式為；一次函數(shù)解析式為；（2）見(jiàn)解析【分析】(1)利用待定系數(shù)法解出兩個(gè)函數(shù)解析式即可(2) 利用描點(diǎn)法畫(huà)出兩函數(shù)圖象【詳解】

17、(1)設(shè)正比例函數(shù)解析式為，把代入得，所以正比例函數(shù)解析式為；把代入，得，解得，所以一次函數(shù)解析式為；(2)如圖所示： 【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于熟練掌握待定系數(shù)法和描點(diǎn)法19、（1）-17；（2）-40；（3）【分析】（1）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（3）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可求出值【詳解】（1）原式12517；（2）原式（+）（48）32+122040；（3）原式10（16）+1615【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵20、（1）10，

18、圖詳見(jiàn)解析；（2）64；（3）4【分析】（1）根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成；（2）根據(jù)視圖的定義畫(huà)圖；（3）根據(jù)視圖效果畫(huà)圖可得.【詳解】（1）根據(jù)實(shí)物擺放可得該幾何體是由10個(gè)小正方體組成；故答案為：10圖如下： （2）需要漆：（6+6）2+62=64（克）故答案為：64（3）由圖可得:最多可放4塊.【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：組合體視圖.理解視圖的定義是關(guān)鍵,注意空間想象力的發(fā)揮.21、70【分析】由角的平分線,先計(jì)算出MOB,再根據(jù)角的和差關(guān)系,計(jì)算BON,利用角平分線的性質(zhì)得結(jié)論【詳解】解:OM、ON分別為AOB、BOC的平分線,MOBAOB20,BOC2BON,MONMOB+BON,BONMONMOB,552035,BOC2BON70【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)及角的和差關(guān)系,掌握角平分線的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵22、6cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別求出AB、