chO3-資金的時(shí)間價(jià)值理論-2(9-9)課件

1、3. 資金的時(shí)間價(jià)值-2授課時(shí)間：9月9日授課地點(diǎn)：主樓D-2053. 資金的時(shí)間價(jià)值-2授課時(shí)間：9月9日3.4 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一次支付的等值計(jì)算多次支付的等值計(jì)算一般多次支付 等額支付的計(jì)算等差支付的計(jì)算3.4 資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算 一次支付的等值計(jì)算典型問題1.多次回收或投資的終值或現(xiàn)值問題2.等額終值：每年存10萬，5年以后多少錢？3.償債基金：10年后，要還50萬，每年末存多少？4.等額現(xiàn)值：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？5.資本回收：投資1500萬，想6年收回投資，每年至少收回多少？(按揭問題)典型問題1.多次回收或投資的終值或現(xiàn)值問題1.多次回收或投資的終值或現(xiàn)值問

2、題1.多次回收或投資的終值或現(xiàn)值問題23000220000 1 2 3 4 5 6 7 8 9-11000046007600180001700015000140001300023000220000 1 多次支付的等值公式一般多次支付A00 1 2 3 4 n-1 n （年末）F=？A1A2A3A4A n-1An多次支付的等值公式一般多次支付A00 1 等額多次支付現(xiàn)金流量的基本形式：基本年金：期滿年金: 0 1 2 3 4 n-1 n （年末）AF？iAAAAA 0 1 2 3 4 n-1 n （年末）AF？iAAAAAA等額多次支付 0 1 2 3 4 2. 等額終值：每年末存5萬，10年末

3、以后多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 105F=？2. 等額終值：每年末存5萬，10年末以后多少？0 等額系列 終值系數(shù) 已知：A, n, i 求：F F = ? 0 1 2 3 4 5 n -1 n A A A A A A A 現(xiàn)金流量特點(diǎn): (a) A發(fā)生在每一計(jì)息期期末， (b) 在第n期期末，A與F同時(shí)發(fā)生。 等額系列 終值系數(shù) A1累 計(jì) 本 利 和 （ 終 值 ）等額支付值年末23AAnAAA+A(1+i)A+A(1+i)+A(1+i)2A1+(1+i)+(1+i)2+(1+i)n-1=F 0 1 2 3 n 1 n F =？ A (已知）A1累 計(jì) 本 利 和 （ 終

4、 值 ）等額支付值年末23公式推導(dǎo)： F = A (1+ i)n-1+A(1+ i)n-2 + A(1+i )n-3 + + A( 1+ i) + A F = A (1+ i)n-1+(1+ i)n-2 + (1+i )n-3 + + ( 1+ i) + 1 根據(jù)等比級(jí)數(shù)求和公式 首項(xiàng) a1, 公比 q, 項(xiàng)數(shù) n 則a1 = 1, q = (1+ i), n 項(xiàng)F = A*a1 (1 qn) / (1-q) = A*11-(1+ i )n / 1-(1+ i) = A*(1+ i )n 1 / i F = A(1+i)n 1 / i F = A (F/A, i, n) 公式推導(dǎo)： F = A

5、 (1+ i)n-1+A(1+ i)n 例如: 連續(xù)5年每年年末存款10萬元，按年利率6%計(jì)算，第5年年末積累的存款為多少？ 例如: 連續(xù)5年每年年末存款10萬元，按年利率6%計(jì)算，3.償債基金,10年后還50萬貸款，每年末存多少？ 0 1 2 3 4 n-1 n （年末）A？Fi稱為等額支付償債基金系數(shù)，記為（A/F, i, n)3.償債基金,10年后還50萬貸款，每年末存多少？ 0 例：某投資項(xiàng)目需在5年后償還債務(wù)1000萬元，問從現(xiàn)在起每年年末應(yīng)等額籌集多少資金，以備支付到期的債務(wù)？（設(shè)年利率為10%）例：某投資項(xiàng)目需在5年后償還債務(wù)1000萬元，問從現(xiàn)在起每年4.養(yǎng)老問題：未來10年中

6、每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？6% 0 1 2 3 4 n-1 n （年末）AP=?i而4.養(yǎng)老問題：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？6% 4.養(yǎng)老問題：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=?A=1萬4.養(yǎng)老問題：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？0 例：某廠投產(chǎn)前需借一筆資金，估計(jì)投產(chǎn)后，7年內(nèi)每年可從凈收入中取出500萬元還本付息，問現(xiàn)在可借多少以便到第7年末能全部償還本利？（年利率10%）例：某廠投產(chǎn)前需借一筆資金，估計(jì)投產(chǎn)后，7年內(nèi)每年可從凈收入資本回收：投資1500萬，想6年等額收回投資，每年至少收回多少？(按10%)

7、0 1 2 3 4 n-1 n （年末）A？Pi稱為等額支付資本回收系數(shù)， 記為 A / P, i, n)工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué)資本回收：投資1500萬，想6年等額收回投資，每年至少收回多投資1500萬，想6年等額收回投資，每年至少收回多少？0 1 2 3 4 5 6P=1500A=？投資1500萬，想6年等額收回投資，每年至少收回多少？0 4.養(yǎng)老問題：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10P=?A=1萬4.養(yǎng)老問題：未來10年中每年要取1萬，現(xiàn)在要存多少？0 chO3-資金的時(shí)間價(jià)值理論-2(9-9)課件案例 李某在西安高新技術(shù)開發(fā)區(qū)購買了一套價(jià)值

8、人民幣15萬元、2室一廳的商品房，按照開發(fā)上的要求，首付5萬元，10萬元5年期購房貸款，貸款利率為年利率為6%，(按年計(jì)息)。問：李某如何簽訂還款協(xié)議，使之成本最小。工 程 經(jīng) 濟(jì) 學(xué)案例 李某在西安高新技術(shù)開發(fā)區(qū)購買了一套價(jià)值人民幣15萬一、購房按揭貸款的常見方式根據(jù)國家的有關(guān)政策和資金的使用方式，銀行通常提供的購房按揭貸款方式有三種：（1）到期一次還本付息法；（2）按月等額本息還款法，即貸款期內(nèi)每月以相等的額度平均還貸款本息；（3）按月等額本金還款法，又稱“遞減還款法”，即每月等額還貸款本金，貸款利息隨本金逐月遞減。一、購房按揭貸款的常見方式根據(jù)國家的有關(guān)政策和資金的使用方式二、常見方式的

9、還款成本 到期一次還本付息的現(xiàn)金流量如圖3-16所示。(1)到期一次還本付息法0 1 2 3 4 5P=10F=?二、常見方式的還款成本 到期一次還本付息的現(xiàn)金流量如圖3-1 根據(jù)圖3-16所做的現(xiàn)金流量分析過程如下：第一年年末的終值為：第二年年末的終值為：第三年年末的終值為：第四年年末的終值為：第五年年末的終值為：5年共支付的利息之和為：3.3820 根據(jù)圖3-16所做的現(xiàn)金流量分析過程如下：(2)按年等額本息還款法按年等額本息還款方式下的還款過程的現(xiàn)金流量分析見圖3-17。年AP=10 0 1 2 3 4 5 P1=?P2=?P3=?P4=?(2)按年等額本息還款法按年等額本息還款方式下的

10、還款過程的現(xiàn)在這種還款方式下，首先需要計(jì)算出每年等額歸還的本金和利息額，然后在計(jì)算出5年共歸還銀行貸款的利息總額。根據(jù)等額序列資本回收的計(jì)算公式所得出的計(jì)算公式為：銀行根據(jù)協(xié)議，每年將在李先生的工資中扣出2.374萬元的貸款本金和利息。那么，李先生5年內(nèi)每年還款的過程如下在這種還款方式下，首先需要計(jì)算出每年等額歸還的本金和利息額，第一年末尚未償還的貸款本金為： P1=F1-2.374=10+ 106%-2.374=8.266第二年末尚未償還的貸款本金為： P2=8.226(1+6%)-2.374=6.346第三年末尚未償還的貸款本金為： P3=6.346(1+6%)-2.374=4.353第四

11、年末尚未償還的貸款本金為： P4=4.353(1+6%)-2.374=2.240第五年末尚未償還的貸款本金為： P5=2.240(1+6%)-2.374=05年共支付的利息之和為： 0.6+0.48+0.36+0.24+0.12=1.87萬元等額本息還款法過程第一年末尚未償還的貸款本金為：等額本息還款法過程(3)按年等額本金還款法按年等額本金還款方式在按年等額本金還款方式下，銀行每年從李先生的工資中扣除：2萬元的本金和相應(yīng)的利息。 0 1 2 3 4 5 年A= 2+利息P1=?P=10P2=?P3=?P4=?(3)按年等額本金還款法按年等額本金還款方式 0 第一年支付利息為0.6萬元，年末尚未償還的貸款本金為： P1= F1-2=10+106%-2.6=8第二年支付利息為0.48萬元，年末尚未償還的貸款本金為： P2=8 (1+6%)-2.48=6第三年支付利息為0.36萬元，年末尚未償還的貸款本金為： P3=6 (1+6%)-2.36=4第四年支付利息為0.24萬元，年末尚未償還的貸款本金為： P4=4 (1+6%)-2.24=2第五年支付利息為0.12萬元，年末尚未償還的貸款本金為： P5=2 (1+6%)-2.12=0 5年共支付的利息之和為：0.6+0.48+0.36+0.24+0.12=1.8等額本息還款法過程第一年支付利息為0.6萬