圓柱圓錐圓臺以及球

1、關(guān)于圓柱圓錐圓臺和球第1頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四問題1.下面的幾何體與多面體不同，仔細(xì)觀察這些幾何體，它們有什么共同特點(diǎn)或生成規(guī)律？這類幾何體往往由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條直線所形成的封閉幾何體叫做旋轉(zhuǎn)體，這條直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸一、提出問題第2頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四直角三角形直角梯形SABBAAO1O1OOO矩形、直角三角形、直角梯形、半圓面 上面的幾何體分別是什么平面圖形通過旋轉(zhuǎn)而成?第3頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四一圓柱、圓錐、圓臺及相關(guān)概念 1定義：分別以矩形的一邊、以直角三角形的一條直

2、角邊、直角梯形中垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，將矩形、直角三角形、直角梯形旋轉(zhuǎn)一周而形成的曲面所圍成的幾何體分別叫做圓柱、圓錐、圓臺。第4頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四三、xianguan概念底面軸側(cè)面A1ABB1O1O記作：圓柱OO母線2相關(guān)概念：（1）軸：旋轉(zhuǎn)軸（2）高：在軸上的這條邊（3）底面：垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面（4）側(cè)面：不垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面（5）母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊（6）軸截面：過軸的截面第5頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四問題2.仿照圓柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，在圖中指出圓錐與圓臺的

3、軸、底面和母線？SAOAOAO第6頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四軸底面母線頂點(diǎn)SAO側(cè)面母線底面AOAO軸底面問題2.仿照圓柱中關(guān)于軸、底面、側(cè)面、母線的定義，在圖中指出圓錐與圓臺的軸、底面和母線？記作：圓錐so記作：圓臺oo 第7頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四 圓柱、圓錐、圓臺的截面一般要掌握三類： 一是平行于底面的截面，二是經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面，（即：軸截面），三是經(jīng)過兩條母線的截面，試說出這些截面的形狀。 答：平行于底面的截面都是 ， 圓柱、圓錐、圓臺的軸截面依次是： 、 、 ，圓全等的矩形全等的等腰三角形全等的等腰梯形 經(jīng)過兩條母線截面依

4、次是： 、 、 ，矩形等腰三角形等腰梯形例4.圓柱、圓錐、圓臺的性質(zhì)第8頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四（ ）（ ）（ ）（2）圓臺所有的軸截面是全等的等腰梯形（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線例1 .用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上下底面半徑的比是1 ：4，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長. 9cm第9頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四二球及相關(guān)概念： 1定義：以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面叫球面，球面圍成的幾何體叫做球。另外將圓面

5、繞直徑旋轉(zhuǎn)180得到的幾何體也是球。第10頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四2相關(guān)概念：（1）球心：形成球的半圓的圓心（2）半徑：連接球面上一點(diǎn)和球心的線段（3）直徑：連接球面上的兩點(diǎn)且通過球心 的線段球面也可看作空間中到一定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合3球的表示方法：用表示球心的字母表示，如球O .第11頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四4球的截面性質(zhì)：（1）球的截面是圓面，（2）球心和截面圓心的連線垂直于截面;（3） (其中r為截面圓半徑，R為球的半徑，d為球心O到截面圓的距離，即O到截面圓心O1的距離；O第12頁，共31頁，2022年，5月20日

6、，5點(diǎn)21分，星期四8cm 例2.已知球的半徑為10cm，一個截面圓的面積是 cm2，則球心到截面圓圓心的距離是 .POORrd第13頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四四組合體 由柱、錐、臺、球等基本幾何體組合而成的幾何體稱為組合體。組合體可以通過把它們分解為一些基本幾何體來研究 一般地，簡單組合體的構(gòu)成有那幾種基本形式？ 拼接，截割 第14頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四例2.指出圖，中的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ 拼接，截割 第15頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四 拼接，截割 第16頁，共31頁，2022年，5月2

7、0日，5點(diǎn)21分，星期四 如果一個圓柱恰好有一個內(nèi)切球，試作出它們的一個軸截面(過軸的截面)圖形。例3. 拼接，截割 第17頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四 如圖，將直角梯形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？ABCDADCB 拼接，截割 第18頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四 試說明下列幾何體分別是怎樣組成的？ 拼接，截割 第19頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四1、正方體的外接球的球心是體對角線的交點(diǎn)，2、半徑是正方體體對角線的一半ABCDD1C1B1A1O正方體的外接球第20頁

8、，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四1、正方體的內(nèi)切球的球心是體對角線的交點(diǎn)。2、半徑是棱長的一半正方體的內(nèi)切球第21頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四1、球心是體對角線的交點(diǎn)，2、半徑是面對角線長的一半與正方體的棱都相切的球第22頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四長方體的外接球的球心是體對角線的交點(diǎn)，半徑是體對角線的一半設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c 則對角線長為 第23頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四1、圓柱的軸截面是正方形，它的面積為9 ,求圓柱的高與底面的周長。 作業(yè)：2、圓錐的軸截面是正三角形

9、，它的面積是 ,求圓錐的高與母線的長。3、圓臺的軸截面中，上、下底面邊長分別為2cm,10cm,高為3cm,求圓臺母線的長。(h=3， c=2r=3)(h= ，l=2)第24頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四1.填空（1）設(shè)球的半徑為R，則過球面上任意兩點(diǎn)的截面圓中，最大面是 。（2）過球的半徑的中點(diǎn)，作一個垂直于這條半徑的截面，則這個截面圓的半徑是球半徑的 。（3）在半徑為R的球面上有A、B兩點(diǎn)，半徑OA、OB的夾角是60，則A、B兩點(diǎn)的球面距離是 。 R2第25頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四【分析】 此題可運(yùn)用特殊位置法化難為易則平面截球得到

10、一個大圓.設(shè)公共弦為AB，故選C.則AB為另一個截面圓的直徑,即AB的中點(diǎn)為其圓心，d =【解析】可設(shè)其中一個平面過球心O，例1 （1）(2008全國卷)已知球的半徑為2，相互垂直的兩個平面分別截球面得到兩個圓，若兩圓的公共弦長為2，則兩圓的圓心距等于 ( ) A. 1B. C. D. 2 C3第26頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四例3已知圓錐底面半徑是 母線長為1，求一只螞蟻沿著底面周長上A點(diǎn)繞側(cè)面一周又爬回A點(diǎn)的最短距離。 A第27頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四有三個球,一球切于正方體的各面,一球切于正方體的各棱,一球過正方體的各頂點(diǎn),求這三個球的半徑之比_.第28頁，共31頁，2022年，5月20日，5點(diǎn)21分，星期四課堂總結(jié)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容1.圓柱、圓錐、圓臺和球的簡單概念。2.圓柱、圓錐、圓臺三者之間的聯(lián)系。3.圓柱、圓錐、圓臺是由什