山西省陽泉市陽羨高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、山西省陽泉市陽羨高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知m，n表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（）A若m，n，則mnB若m，n?，則mnC若m，mn，則nD若m，mn，則n參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系【分析】A運(yùn)用線面平行的性質(zhì)，結(jié)合線線的位置關(guān)系，即可判斷；B運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)，即可判斷；C運(yùn)用線面垂直的性質(zhì)，結(jié)合線線垂直和線面平行的位置即可判斷；D運(yùn)用線面平行的性質(zhì)和線面垂直的判定，即可判斷【解答】解：A若m，n，則m，n相

2、交或平行或異面，故A錯；B若m，n?，則mn，故B正確；C若m，mn，則n或n?，故C錯；D若m，mn，則n或n?或n，故D錯故選B2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)的為（ ）A. B. C. D.參考答案：B3. 已知全集，且，則等于（ ）A4 B4,5 C1,2,3,4 D2,3參考答案：D4. 下列說法中正確的是（ ）A經(jīng)過三點(diǎn)確定一個平面B兩條直線確定一個平面C四邊形確定一個平面D不共面的四點(diǎn)可以確定4個平面參考答案：D略5. 下列各圖中，可表示函數(shù)y=f(x)的圖象的只可能是 （ ）參考答案：C 6. 在中，已知，則的形狀是 參考答案：等腰三角形或直角三角形略7. 設(shè)等

3、差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若 ，當(dāng)Sn取得最小值時，n等于（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9參考答案：A【分析】由題意，求得，得到數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解【詳解】設(shè)等差數(shù)列的公差為，由，則，解得，所以，所以，所以當(dāng)時，取得最小值，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了等差數(shù)列的和的最值問題，其中解答中根據(jù)題意求得等差數(shù)列的公差，得出等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題8. 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2，xR，則AB=（）Ax|1x1Bx|x0Cx|0 x1D?參考答案：C【考點(diǎn)】交集及

4、其運(yùn)算 【分析】考查集合的性質(zhì)與交集以及絕對值不等式運(yùn)算常見的解法為計(jì)算出集合A、B的最簡單形式再運(yùn)算【解答】解：由題得：A=x|1x1，B=y|y0，AB=x|0 x1故選C【點(diǎn)評】在應(yīng)試中可采用特值檢驗(yàn)完成9. 函數(shù)的值域?yàn)?（ ）A.0,3 B.-1,0 C.-1,3 D.0,2參考答案：C10. 將函數(shù)的圖像上所有的點(diǎn)向右平行移動個單位長度，再把所得各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖像的函數(shù)解析式是A. B. C. D.參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 一個盒中有9個正品和3個廢品，每次取一個產(chǎn)品，取出后不在放回，在取得正品前已取出的

5、廢品數(shù)的數(shù)學(xué)期望=_.參考答案：略12. 已知函數(shù)，則.參考答案：略13. 已知函數(shù)f（x）=x|x|若對任意的x1有f（x+m）+mf（x）0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 參考答案：（，1【考點(diǎn)】其他不等式的解法 【專題】綜合題；分類討論；綜合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用來源:Zxxk.Com【分析】討論當(dāng)m0時，不等式顯然不成立；當(dāng)m=1時，恒成立；當(dāng)m1時，去絕對值，由二次函數(shù)的對稱軸和區(qū)間的關(guān)系，運(yùn)用單調(diào)性可得恒成立；當(dāng)1m0時，不等式不恒成立【解答】解：由f（m+x）+mf（x）0得：（x+m）|x+m|+mx20，x1，當(dāng)m0時，即有（x+m）2+mx20，在x1恒成立當(dāng)m=1時，即有（x1）2

6、x2=12x10恒成立；當(dāng)m1時，m1，當(dāng)xm1，即有（x+m）2+mx2=（1+m）x2+2mx+m2，由1+m0，對稱軸為x=1，則區(qū)間m，+）為減區(qū)間，即有（1+m）x2+2mx+m2m30恒成立；當(dāng)1m0時，由x+m0，可得（x+m）2+mx20不恒成立綜上可得當(dāng)m1時，對任意的x1有f（x+m）+mf（x）0恒成立故答案為：（，1【點(diǎn)評】本題主要考查了恒成立問題的基本解法及分類討論思想，考查二次函數(shù)的圖形和性質(zhì)，去絕對值和分類討論是解題的關(guān)鍵，屬于難題14. 數(shù)列中，則_參考答案：解析：由已知，易得，又，則，兩式相除，得，故數(shù)列的奇數(shù)項(xiàng)和偶數(shù)項(xiàng)都分別成公比為的等比數(shù)列則 15. 函數(shù)

7、，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：16. 已知向量，滿足，且.若向量滿足，則的取值范圍_.參考答案：【分析】根據(jù)題意利用直角坐標(biāo)系求出平面向量，的坐標(biāo)表示，再根據(jù)平面向量線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式，結(jié)合平面向量模的坐標(biāo)公式，利用圓的定義及性質(zhì)進(jìn)行求解即可.【詳解】因?yàn)椋栽谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，設(shè)，所以，由，因此點(diǎn)的軌跡是以為圓心，1為半徑的圓，圓心到原點(diǎn)的距離為，由圓的性質(zhì)可知：的取值范圍.【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的線性運(yùn)算的坐標(biāo)表示公式，考查了圓的性質(zhì)的應(yīng)用，考查了平面向量模的最值問題，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力和數(shù)形結(jié)合思想.17. （5分）已知向量，且，則= 參考答案：考點(diǎn)：平面向量共線（平行

8、）的坐標(biāo)表示 專題：計(jì)算題分析：利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算求出的坐標(biāo)，利用向量共線的充要條件列出關(guān)于的方程，解方程求出值即可解答：因?yàn)橄蛄浚?，因?yàn)樗?1=4（1）解得故答案為點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是平面向量與共線向量，其中根據(jù)兩個向量平行的充要條件，構(gòu)造關(guān)于x的方程，是解答本題的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數(shù)y=34cos（2x+），x，求該函數(shù)的最大值，最小值及相應(yīng)的x值參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，直接利用定義域求函數(shù)的值域并求出相應(yīng)的最大和最小值【解答】解：函數(shù)y=34cos（2x+），由于x，所以：當(dāng)x=0時，函數(shù)ymin=1當(dāng)x=時，函數(shù)ymax=7【點(diǎn)評】本題考查的知識要點(diǎn)：利用余弦函數(shù)的定義域求函數(shù)的值域?qū)儆诨A(chǔ)題型19. （本小題滿分12分）已知直線l經(jīng)過點(diǎn)P（2，5），且斜率為 （）求直線l的方程； （）若直線m與l平行，且點(diǎn)P到直線m的距離為3，求直線m的方程.參考答案：解：（）由直線方程的點(diǎn)斜式，得整理，得所求直線方程為 4分（）由直線m與直線l平行，可設(shè)直線m的方程為6分 由點(diǎn)到直線的距離公式，得8分 即解得c=1或c=2910分故所求直線方程 12分20. （本小題滿分10分）.已知集合A=，B=x|2x10，C=x|xa，全集為實(shí)數(shù)