廣東省東莞市市虎門第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

1、廣東省東莞市市虎門第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知全集，集合A=4,5,6，則=A1,2,3,4 B0,1,2,3 Cx|0 x3 D1,2,3 參考答案：B2. 設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則（ ） A0 B1 C D5參考答案：C略3. 右邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”執(zhí)行該程序框圖，若輸入a,b分別為14,18，則輸出的a=（ ）A. 0B. 2C. 4D. 14參考答案：B由a=14，b=18，ab，則b變?yōu)?814=4，由ab，則a變?yōu)?44=10

2、，由ab，則a變?yōu)?04=6，由ab，則a變?yōu)?4=2，由ab，則b變?yōu)?2=2，由a=b=2，則輸出的a=2故選：B4. 若那么下列各式中正確的是（ ）A B. C. D. 參考答案：C5. ( ) A.0 B.3 D.參考答案：B6. 已知x0，y0，且2xy1，則的最小值是A8 B.6 C.3 D.2參考答案：A7. 對任意，函數(shù)的值恒大于0，則x的范圍是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 參考答案：C8. 若函數(shù)y=ax+b-1(a0且a1 )的圖象經(jīng)過一、三、四象限，則正確的是（ ）A. a1且b1 B. 0a1 且b0 C. 0a0 D. a1 且b0參考答案：D9. 總體由編

3、號為01，02，29，30的30個(gè)個(gè)體組成。利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取4個(gè)個(gè)體。選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第4個(gè)個(gè)體的編號為（ ）7806 6572 0802 6314 2947 1821 98003204 9234 4935 3623 4869 6938 7481（A）02（B）14（C）18（D）29參考答案：D10. 下列命題正確的是（ ）A. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。B. 有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。C. 繞直角三角形的一邊旋轉(zhuǎn)所形成的幾何體叫圓錐。D

4、. 用一個(gè)面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺。參考答案：B【分析】根據(jù)課本中的相關(guān)概念依次判斷選項(xiàng)即可.【詳解】對于A選項(xiàng)，幾何體可以是棱臺，滿足有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形，故選項(xiàng)不正確；對于B，根據(jù)課本中棱柱的概念得到是正確的；對于C，當(dāng)繞直角三角形的斜邊旋轉(zhuǎn)時(shí)構(gòu)成的幾何體不是圓錐，故不正確；對于D，用平行于底面的平面截圓錐得到的剩余的幾何體是棱臺，故不正確.故答案為：B.【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了幾何體的基本概念，屬于基礎(chǔ)題.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 記號表示ab中取較大的數(shù)，如. 已知函數(shù)f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，. 若對任意

5、，都有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_ _.參考答案：由題意，當(dāng)時(shí)，令，解得，此時(shí) 令，解得，此時(shí)，又因?yàn)楹瘮?shù)是定義域上的奇函數(shù)，所以圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，且，所以函數(shù)的圖象如圖所示，要使得，根據(jù)圖象的平移變換，可得且，解得且，即且.12. 函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則當(dāng)時(shí)， 參考答案：-x-113. 已知函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱，令，則關(guān)于函數(shù)有下列命題:的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱；為偶函數(shù)；的最小值為0；在上為減函數(shù).其中正確命題的序號為. 參考答案：14. a、b、c是兩兩不等的實(shí)數(shù)，則經(jīng)過P(b，bc)、C(a，ca)的直線的傾斜角為_參考答案：4515. 12310_。參考答案： 16.

6、 參考答案：略17. 設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足，則的取值范圍是 .參考答案：2,27因?yàn)椋?,所以.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分12分) 已知關(guān)于的方程:，R.()若方程表示圓，求的取值范圍；()若圓與直線：相交于兩點(diǎn)，且=,求的值.參考答案：（1）方程可化為 ,2分顯然 時(shí)方程表示圓4分（2）圓的方程化為,圓心（1，2），半徑 ,6分則圓心（1，2）到直線l: 的距離為8分，有 ,10分得 12分19. （12分）一塊邊長為10cm的正方形鐵片按如圖所示的陰影部分裁下，然后用余下的四個(gè)全等的等腰三角形加工成一個(gè)正四棱錐形容器，試建

7、立容器的容積V與x的函數(shù)關(guān)系式，并求出函數(shù)的定義域參考答案：考點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問題選擇函數(shù)類型 專題：計(jì)算題分析：設(shè)出所截等腰三角形的底邊邊長為xcm，在直角三角形中根據(jù)兩條邊長利用勾股定理做出四棱錐的高，表示出四棱錐的體積，根據(jù)實(shí)際意義寫出定義域解答：如圖，設(shè)所截等腰三角形的底邊邊長為xcm，在RtEOF中，依題意函數(shù)的定義域?yàn)閤|0 x10點(diǎn)評：本題是一個(gè)函數(shù)模型的應(yīng)用，這種題目解題的關(guān)鍵是看清題意，根據(jù)實(shí)際問題選擇合適的函數(shù)模型，注意題目中寫出解析式以后要標(biāo)出自變量的取值范圍20. 設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，不等式的解集為.（）當(dāng)時(shí),求集合；（）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：()當(dāng)時(shí), 由已

8、知得. 解得. 所以. () 由已知得. 當(dāng)時(shí), 因?yàn)?，所?因?yàn)?，所以，解?若時(shí), ，顯然有，所以成立 若時(shí), 因?yàn)?，所? 又，因?yàn)?，所?解得 綜上所述,的取值范圍是. 21. 設(shè)定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=（1）在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)作出函數(shù)f（x）的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（不需證明）；（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間1，4上的最大值與最小值參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)的最值及其幾何意義；分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)函數(shù)解析式，可得函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；（2）根據(jù)圖象的性質(zhì)，求出結(jié)果【解答】解：（1）如圖，單調(diào)增區(qū)間為（，0），（1，+）；單調(diào)減區(qū)間