廣東省東莞市橋頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省東莞市橋頭中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 平面的一個(gè)法向量n(1，1,0)，則y軸與平面所成的角的大小為A B C D參考答案：B略2. 不等式的解集為A.B.C.D.參考答案：C本題主要考查的是分式不等式的求解,意在考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力.由,即,所以,解得或,故選C.3. 對于函數(shù)y=f（x），部分x與y的對應(yīng)關(guān)系如表：x123456789y745813526數(shù)列xn滿足x1=2，且對任意n?N，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，則x1+x2+x3+x201

2、7的值為（）A9400B9408C9410D9414參考答案：C【考點(diǎn)】8I：數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】利用已知函數(shù)的關(guān)系求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，得到數(shù)列是周期數(shù)列，然后求出通過周期數(shù)列的和，即可求解本題【解答】解：因?yàn)閿?shù)列xn滿足x1=2，且對任意nN*，點(diǎn)（xn，xn+1）都在函數(shù)y=f（x）的圖象上，xn+1=f（xn）所以x1=2，x2=4，x3=8，x4=2，x5=4，x6=8，x7=2，x8=4所以數(shù)列是周期數(shù)列，周期為3，一個(gè)周期內(nèi)的和為14，所以x1+x2+x3+x4+x2016+x2017=672（x1+x2+x3）+2=9410故選：C【點(diǎn)評】本題考查函數(shù)與數(shù)列的關(guān)系，周期數(shù)列求和

3、問題，判斷數(shù)列是周期數(shù)列是解題的關(guān)鍵4. 不等式的解集是 （ ）A B C D參考答案：C略5. 下表是某廠14月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點(diǎn)圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是0.7xa，則a等于() ks5uA10.5 B5.15 C5.2 D5.25參考答案：D略6. “ab0時(shí),，則x0時(shí)其中正確結(jié)論的序號是 .（填上所有正確結(jié)論的序號）參考答案：16. 已知a1=3，an+1=，試通過計(jì)算a2，a3，a4，a5的值，推測出an=_參考答案：17. 描述算法的方法通常有：(1）自然語言；（2） ；（3）

4、偽代碼. 參考答案：流程圖三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，已知圓O的半徑為1，點(diǎn)C在直徑AB的延長線上，BC1，點(diǎn)P是圓O的上半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以PC為邊作正三角形PCD，且點(diǎn)D與圓心O分別在PC兩側(cè).（1）若，試將四邊形OPDC的面積y表示成的函數(shù)；（2）求四邊形OPDC面積的最大值.參考答案：解：（1）在中，由余弦定理，得. 2分于是，四邊形的面積為 . 6分（2）因?yàn)?，所以?dāng)時(shí)，即 時(shí)，四邊形的面積最大,此時(shí) 12分略19. 設(shè)拋物線，點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線與C交于M，N (M在x軸上方)兩點(diǎn).()當(dāng)時(shí)，求直線l的方程；()是否存在點(diǎn)

5、B，使得,若存在，求B點(diǎn)出坐標(biāo)，若不存在，說明理由.參考答案：（1）（或） （2） 設(shè), 直線，. . . . . . . . . .2分. . . . . . . .5分.直線的方程為（或 . . .6分.（2）若存在，根據(jù)對稱性，點(diǎn)應(yīng)在軸上，設(shè)點(diǎn)坐標(biāo)為，. . . .8分. . .10分.存在坐標(biāo)為. . . . . 12分20. 設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0若a是從0，1，2，3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程有實(shí)根的概率參考答案：【考點(diǎn)】古典概型及其概率計(jì)算公式【分析】本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是43個(gè)，滿足條件的事件

6、是方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為ab，可以列舉出所有的滿足條件的事件，根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果【解答】解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，設(shè)事件A為“方程a2+2ax+b2=0有實(shí)根”當(dāng)a0，b0時(shí)，方程x2+2ax+b2=0有實(shí)根的充要條件為ab基本事件共12個(gè)：（0，0），（0，1），（0，2），（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一個(gè)數(shù)表示a的取值，第二個(gè)數(shù)表示b的取值事件A中包含9個(gè)基本事件，事件A發(fā)生的概率為21. （本小題滿分12分）有A、B、C、D、E五位工人參加技能競賽培訓(xùn)現(xiàn)分別從A、B二人在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次用上面的莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)：（1）A、B二人預(yù)賽成績的中位數(shù)分別是多少？（2）現(xiàn)要從A、B中選派一人參加技能競賽，從平均狀況和方差的角度考慮，你認(rèn)為派哪位工人參加合 適?請說明理由；（3）若從參加培訓(xùn)的5位工人中選2人參加技能競賽，求A、B二人中至少有一人參加技能競賽的概率m參考答案：至少有一個(gè)參加的對立事件是兩個(gè)都不參加，所以P=1-=13分22. 設(shè)函