廣東省中山市民眾鎮(zhèn)民眾中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、廣東省中山市民眾鎮(zhèn)民眾中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，應(yīng)用秦九韶算法計(jì)算x=2時(shí)的值時(shí)，v3的值為（）A. 15B.6C. 2D.63參考答案：A2. 已知集合，則下列式子表示正確的有（ ） A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)參考答案：C3. 已知集合, ,那么（ ）A2,3 B(,21,+) C1,2) D(2,3 參考答案：D由題得或，.=，故選D.4. 已知一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的組成為（）A上面為棱臺(tái)，下面為棱柱B上面為圓臺(tái)，下面為棱柱

2、C上面為圓臺(tái)，下面為圓柱D上面為棱臺(tái)，下面為圓柱參考答案：C【考點(diǎn)】由三視圖還原實(shí)物圖【分析】仔細(xì)觀察三視圖，根據(jù)線條的虛實(shí)判斷即可【解答】解：結(jié)合圖形分析知上為圓臺(tái)，下為圓柱故選C5. 已知f（x21）的定義域?yàn)椋瑒tf（x1）的定義域?yàn)? )A2，1B0，3C1，2D，參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法 【專題】轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】f（x21）的定義域?yàn)?，可得，?x212由1x12，解出即可得出【解答】解：f（x21）的定義域?yàn)椋?x212由1x12，解得0 x3則f（x1）的定義域?yàn)?，3故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的定義域求法，考查了推理能力與計(jì)算能力

3、，屬于中檔題6. 已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足：當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)t恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A BC D參考答案：A7. 已知函數(shù)y=f(x)和函數(shù)y=g(x)的圖象如下:則函數(shù)y=f(x)g(x)的圖象可能是 （ ）參考答案：A略8. R的部分圖象如圖，則（ ）A. BC D參考答案：C9. 函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）參考答案：B【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【分析】函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點(diǎn)所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值符號(hào)相反【解答】解：f（1）=ln（1+1）2=ln

4、220，而f（2）=ln31lne1=0，函數(shù)f（x）=ln（x+1）的零點(diǎn)所在區(qū)間是 （1，2），故選B10. 若為第四象限角，則化簡(jiǎn)+cos?tan（+）的結(jié)果是（）A2cossinBcos2sinCcosDsin參考答案：C【考點(diǎn)】GI：三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系式和平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)即可【解答】解：由+cos?tan（+）=+cos=|sincos|+sin為第四象限角，cos0，sin0|sincos|+sin=sin+cos+sin=cos故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式，平方關(guān)系，誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. （3分）若函數(shù)f（x）=min2x，x+2，10 x（x0），則f（x）的最大值是 參考答案：6考點(diǎn)： 函數(shù)的最值及其幾何意義 專題： 數(shù)形結(jié)合；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析： 畫(huà)出3個(gè)函數(shù)：y=2x，y=x+2，y=10 x的圖象，取3個(gè)圖象中下方的部分，可得函數(shù)f（x）=min2x，x+2，10 x的圖象，觀察最大值的位置，通過(guò)求函數(shù)值，解出最大值解答： mina，b，c表示a，b，c三個(gè)數(shù)中的最小值，畫(huà)出3個(gè)函數(shù)：y=2x，y=x+2，y=10 x的圖象，取3個(gè)圖象中下方的部分，可得函數(shù)f（x）=min2x，x+2，10 x的圖象：觀察圖象可知，當(dāng)0 x2時(shí)，

6、f（x）=2x，當(dāng)2x4時(shí)，f（x）=x+2，當(dāng)x4時(shí)，f（x）=10 x，f（x）的最大值在x=4時(shí)取得為6，故答案為：6點(diǎn)評(píng)： 本題考查了函數(shù)最值問(wèn)題，利用數(shù)形結(jié)合可以很容易的得到最大值12. 已知，若，則_參考答案：【分析】首先令，分別把解出來(lái)，再利用整體換元的思想即可解決?！驹斀狻苛钏粤?，所以所以13. （5分）從30名男生和20名女生中，采用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，則抽到每個(gè)人的概率是 參考答案：考點(diǎn)： 分層抽樣方法 專題： 概率與統(tǒng)計(jì)分析： 根據(jù)分層抽樣的定義和概率的性質(zhì)進(jìn)行求解即可解答： 根據(jù)概率的性質(zhì)可知用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，則抽到每個(gè)人的概率

7、是=，故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查分層抽樣和概率的計(jì)算，根據(jù)條件建立比例關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵比較基礎(chǔ)14. 求下列各式的值：（1）（2）參考答案：（1）；（2）915. =參考答案：6略16. 若圓錐的主視圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為的等邊三角形,則該圓錐的表面積為_(kāi).參考答案：17. 函數(shù)y=+lg的定義域是參考答案：x|x2【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】由根式內(nèi)部的代數(shù)式大于等于0，對(duì)數(shù)式的真數(shù)大于0聯(lián)立不等式組求解【解答】解：由，解得：x2；解得x3取交集得：x2函數(shù)y=+lg的定義域是：x|x2故答案為：x|x2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟1

8、8. 在ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，其中，且滿足.(1)求B；(2)求b及ABC的面積參考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理邊化角，三角等式化簡(jiǎn)得到答案.(2)利用余弦定理和面積公式得到答案.【詳解】解：(1)，(2)，【點(diǎn)睛】本題考查了正弦定理和余弦定理，屬于高考?？碱}.19. 在數(shù)列an中，數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Sn，且.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列.（2）若對(duì)恒成立，求t的取值范圍.參考答案：（1）證明見(jiàn)解析；（2）.【分析】（1）證明為常數(shù)即可，通過(guò)題目條件可得；（2）由（1）先求出通項(xiàng)公式，再利用裂項(xiàng)相消法求出，從而得到建立不等式組得到答案.【詳解】

9、（1）證明：因?yàn)?，所以，即，?又，故數(shù)列是以1為首項(xiàng)，2為公差的等差數(shù)列.（2）解：由（1）可知，則.因?yàn)?，所以，所?易知單調(diào)遞增，則所以，且，解得.故的取值范圍為.【點(diǎn)睛】本題主要考查等差數(shù)列的相關(guān)證明，裂項(xiàng)相消法求和，不等式恒成立綜合問(wèn)題，意在考查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力，計(jì)算能力，邏輯推理能力，難度較大.20. 計(jì)算：（1）0.027（）2+25631+（1）0；（2）參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值【分析】（1）有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運(yùn)算法則求解（2）利用對(duì)數(shù)性質(zhì)、運(yùn)算法則求解【解答】解：（1）0.027（）2+25631+（1）0=（）（7）2+=19（2）=421. (本小題滿分10分)已知an為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，bn是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，,，.（1）求an和bn的通項(xiàng)公式；（2）記數(shù)列，求cn的前n項(xiàng)和Tn.參考答案：解：（1）設(shè)等差數(shù)列的公差為，等比數(shù)列的公比為.由已知，得，而，所以.又因?yàn)?，解?/p>