初中數(shù)學(xué)知識點大全

1、=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=第一冊第一章有理數(shù)1.1正數(shù)和負數(shù)以前學(xué)過的0以外的數(shù)前面加上負號“”的書叫做負數(shù)。以前學(xué)過的以外的數(shù)叫做正數(shù)。數(shù)既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正數(shù)與負數(shù)的分界。在同一個問題中，分別用正數(shù)和負數(shù)表示的量擁有相反的意義1.2有理數(shù)有理數(shù)正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。數(shù)軸規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。數(shù)軸的作用：所有的有理數(shù)都能夠用數(shù)軸上的點來表達。注意事項：數(shù)軸的原點、正方向、單位長度三要素，缺一不能。同一根數(shù)軸，單位長度不能夠改變。一般地，設(shè)是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示a的點在原點的右側(cè)，與原點的距離是a個

2、單位長度；表示數(shù)a的點在原點的左側(cè)，與原點的距離是a個單位長度。相反數(shù)只有符號不相同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。數(shù)軸上表示相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。在任意一個數(shù)前面添上“”號，新的數(shù)就表示原數(shù)的相反數(shù)。絕對值一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值。一個正數(shù)的絕對值是它的自己；一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。在數(shù)軸上表示有理數(shù)，它們從左到右的序次，就是從小到大的序次，即左側(cè)的數(shù)小于右側(cè)的數(shù)。比較有理數(shù)的大?。赫龜?shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。1.3有理數(shù)的加減法有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法法規(guī)：同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。絕

3、對值不相等的餓異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的地址，和不變。加法交換律：abba三個數(shù)相加，先把前面兩個數(shù)相加，也許先把后兩個數(shù)相加，和不變。加法結(jié)合律：(ab)ca(bc)有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法能夠轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃▉磉M行。有理數(shù)減法法規(guī)：-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。aba(b)1.4有理數(shù)的乘除法有理數(shù)的乘法有理數(shù)乘法法規(guī)：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互

4、為倒數(shù)。幾個不是0的數(shù)相乘，負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負數(shù)。兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的地址，積相等。abba三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，也許先把后兩個數(shù)相乘，積相等。ab）ca（bc）一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。a（bc）abac數(shù)字與字母相乘的書寫規(guī)范：數(shù)字與字母相乘，乘號要省略，或用“”數(shù)字與字母相乘，當(dāng)系數(shù)是1或1時，1要省略不寫。帶分數(shù)與字母相乘，帶分數(shù)應(yīng)當(dāng)化成假分數(shù)。用字母x表示任意一個有理數(shù)，2與x的乘積記為2x，3與x的乘積記為3x，則式子2x3x是2x與3x的和，2x與3x叫做這個式子的項，2和3分別是著兩項

5、的系數(shù)。一般地，合并含有相同字母因數(shù)的式子時，只要將它們的系數(shù)合并，所得結(jié)果作為系數(shù)，再乘字母因數(shù)，即axbx（ab）x上式中x是字母因數(shù)，a與b分別是ax與bx這兩項的系數(shù)。去括號法規(guī)：括號前是“”，把括號和括號前的“”去掉，括號里各項都不改變符號。括號前是“”，把括號和括號前的“”去掉，括號里各項都改變符號。括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相同；括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后式子各項的符號與原括號內(nèi)式子相應(yīng)各項的符號相反。有理數(shù)的除法有理數(shù)除法法規(guī)：除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。aba1(b0)b兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。

6、0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。因為有理數(shù)的除法能夠化為乘法，因此能夠利用乘法的運算性質(zhì)簡化運算。乘除混雜運算常常先將除法化成乘法，此后確定積的符號，最后求出結(jié)果。1.5有理數(shù)的乘方乘方-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底n數(shù)，n叫做指數(shù)，當(dāng)a看作a的n次方的結(jié)果時，也能夠讀作a的n次冪。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0。有理數(shù)混雜運算的運算序次：先乘方，再乘除，最后加減；同極運算，從左到右進行；如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行科學(xué)記數(shù)法把一個大于1

7、0的數(shù)表示成a10n的形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù)），使用的是科學(xué)記數(shù)法。用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1。近似數(shù)和有效數(shù)字湊近實質(zhì)數(shù)量，但與實質(zhì)數(shù)量還有差其他數(shù)叫做近似數(shù)。精確度：一個近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說精確到哪一位。從一個數(shù)的左側(cè)第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字。關(guān)于用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)a10n，規(guī)定它的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。第二章一元一次方程2.1從算式到方程一元一次方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。只含有一個未知數(shù)（元），未知數(shù)的指數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程。解析實責(zé)問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相

8、等關(guān)系列出方程，是數(shù)學(xué)解決實責(zé)問題的一種方法。解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），結(jié)果仍相等。等式的性質(zhì)2等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。2.2從古老的代數(shù)書說起一元一次方程的談?wù)摪训仁揭贿叺哪稠椬兲柡笠频搅硪贿?，叫做移項?.3從“買布問題”說起一元一次方程的談?wù)摲匠讨杏袔Юㄌ柕氖阶訒r，去括號的方法與有理數(shù)運算中括號近似。解方程就是要求出其中的未知數(shù)（比方x），經(jīng)過去分母、去括號、移項、合并、系數(shù)化為1等步驟，就可以使一元一次方程漸漸向著xa的形式轉(zhuǎn)變，這個過程主要依照等式

9、的性質(zhì)和運算律等。去分母：-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=詳盡做法：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數(shù)依照：等式性質(zhì)2注意事項：分子打上括號不含分母的項也要乘2.4再探實責(zé)問題與一元一次方程第三章圖形認識初步3.1多姿多彩的圖形現(xiàn)實生活中的物體我們只管它的形狀、大小、地址而獲得的圖形，叫做幾何圖形。立體圖形與平面圖形長方體、正方體、球、圓柱、圓錐等都是立體圖形。其他棱柱、棱錐也是常有的立體圖形。長方形、正方形、三角形、圓等都是平面圖形。好多立體圖形是由一些平面圖形圍成的，將它們合適地剪開，就可以張開成平面圖形。點、線、面、體幾何體也簡稱體。長方體、正方體、圓柱、圓錐、

10、球、棱柱、棱錐等都是幾何體。包圍著體的是面。面有平的面和曲的面兩種。面和面訂交的地方形成線。線和線訂交的地方是點。幾何圖形都是由點、線、面、體組成的，點是組成圖形的基本元素。3.2直線、射線、線段經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。兩點確定一條直線。點C線段AB分成相等的兩條線段AM與MB，點M叫做線段AB的中點。近似的還有線段的三均分點、四均分點等。直線桑一點和它一旁的部分叫做射線。兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。3.3角的胸襟角也是一種基本的幾何圖形。度、分、秒是常用的角的胸襟單位。把一個周角360均分，每一份就是一度的角，記作1；把1度的角60均分，每份叫做1

11、分的角，記作1；把1分的角60均分，每份叫做1秒的角，記作1。3.4角的比較與運算角的比較從一個角的極點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的均分線。近似的，還有叫的三均分線。余角和補角若是兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角。若是兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角。等角的補角相等。等角的余角相等。本章知識結(jié)構(gòu)圖-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=第四章數(shù)據(jù)的收集與整理收集、整理、描繪和解析數(shù)據(jù)是數(shù)據(jù)辦理的基本過程。4.1喜愛哪一種動物的同學(xué)最多全面檢查舉例用劃記法記錄數(shù)據(jù)，“正”字的每一劃（筆畫）代表一個數(shù)據(jù)。觀察全體對象的檢

12、查屬于全面檢查。4.2檢查中小學(xué)生的視力情況抽樣檢查舉例抽樣檢查是從整體中抽取樣本進行檢查，依照樣本來估計整體的一種檢查。統(tǒng)計檢查是收集數(shù)據(jù)常用的方法，一般有全面檢查和抽樣檢查兩種，實質(zhì)中常常采用抽樣檢查的方式。檢查時，可用不相同的方法獲得數(shù)據(jù)。除問卷檢查、接見檢查等外，查閱文件資料和實驗也是獲得數(shù)據(jù)的有效方法。-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=利用表格整理數(shù)據(jù)，能夠幫助我們找到數(shù)據(jù)的分布規(guī)律。利用統(tǒng)計圖表示經(jīng)過整理的數(shù)據(jù)，能更直觀地反響數(shù)據(jù)規(guī)律。4.3課題學(xué)習(xí)檢查“你怎樣辦理廢電池？”檢查活動主要包括以下五項步驟：一、設(shè)計檢查問卷設(shè)計檢查問卷的步驟確定檢查目的；選

13、擇檢查對象；設(shè)計檢查問題設(shè)計檢查問卷時要注意：提問不能夠涉及提問者的個人見解；不要提問人們不愿意回答的問題；供應(yīng)的選擇答案要盡可能全面；問題應(yīng)簡短；問卷應(yīng)簡短。二、推行檢查將檢查問卷復(fù)制足夠的份數(shù)，發(fā)給被檢查對象。推行檢查時要注意：向被檢查者講明哪些人是被檢查的對象，以及他為什么成為被檢查者；告訴被檢查者你收集數(shù)據(jù)的目的。三、辦理數(shù)據(jù)依照回收的檢查問卷，整理、描繪和解析收集到的數(shù)據(jù)。四、交流依照檢查結(jié)果，談?wù)撃銈冃〗M有哪些發(fā)現(xiàn)和建議？五、寫一份簡單的檢查報告第二冊第五章訂交線與平行線5.1訂交線訂交線有一個公共的極點，有一條公共的邊，其他一邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做鄰補角。兩條直線訂交

14、有4對鄰補角。有公共的極點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線訂交，有2對對頂角。對頂角相等。兩條直線訂交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意：垂線是一條直線。擁有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。垂直是訂交的特別情況。垂直的記法：ab，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直

15、線的距離。5.2平行線平行線在同一平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：訂交或平行。平行公義：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。若是兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。判斷兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線所截，假好像位角相等，那么這

16、兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，若是內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，假好像旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質(zhì)平行線擁有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩

17、條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移把一個圖形整體沿某一方向搬動，會獲得一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完滿相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點搬動后獲得的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。圖形的這種搬動，叫做平移變換，簡稱平移。第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系有序數(shù)對有序次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)移a個單位長度。=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=平面直角坐標系平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正

18、方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。平面上的任意一點都能夠用一個有序數(shù)對來表示。建立了平面直角坐標系今后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了、四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。6.2坐標方法的簡單應(yīng)用用坐標表示地理地址利用平面直角坐標系繪制地域內(nèi)一些地址分布情況平面圖的過程以下：建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；依照詳盡問題確定合適的比率尺，在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地址的名稱。用坐標表示平移在平面直角坐標系中，將點（x，y

19、）向右（或左）平移a個單位長度，能夠獲得對應(yīng)點（xa，y）（或（xa，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，能夠獲得對應(yīng)點（x，yb）（或（x，yb）。在平面直角坐標系內(nèi)，若是把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；若是把它各個點a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平第七章三角形7.1與三角形相關(guān)的線段三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾按次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。極點是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形ABC”。三角形兩邊的和大于第三

20、邊。三角形的高、中線和角均分線三角形的牢固性三角形擁有牢固性。7.2與三角形相關(guān)的角三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180。三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。7.3多邊形及其內(nèi)角和多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：n(n3)2-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180

21、（n2）多邊形的外角和等于360。7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把擁有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2消元由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相

22、減，就能消去這個未知數(shù)，獲得一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。8.3再探實責(zé)問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式及其解集用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。使不等式建立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式建立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的會集，簡稱解集。含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方

23、向改變。9.2實責(zé)問題與一元一次不等式解一元一次方程，要依照等式的性質(zhì)，將方程漸漸化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要依照不等式的性質(zhì)，將不等式漸漸化為xa（或xa）的形式。9.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。關(guān)于擁有多種不等關(guān)系的問題，可經(jīng)過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸能夠直觀地表示不等式組的解集。9.4課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系解析比賽-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=第十章

24、實數(shù)10.1平方根若是一個正數(shù)x的平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。若是一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。10.2立方根若是一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。10.3實數(shù)無量不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。一個正實數(shù)的絕對值是它自己；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。第二冊第五章訂交線與平行線5.1訂交線訂交線有一個公共的極點，有一條公共的邊，其他一邊互為反向延長線，這樣的兩

25、個角叫做鄰補角。兩條直線訂交有4對鄰補角。有公共的極點，角的兩邊互為反向延長線，這樣的兩個角叫做對頂角。兩條直線訂交，有2對對頂角。對頂角相等。兩條直線訂交，所成的四個角中有一個角是直角，那么這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做垂足。注意：垂線是一條直線。擁有垂直關(guān)系的兩條直線所成的4個角都是90。垂直是訂交的特別情況。垂直的記法：ab，ABCD。畫已知直線的垂線有無數(shù)條。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短。簡單說成：垂線段最短。直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離。5.2平行線平行線在同一

26、平面內(nèi)，兩條直線沒有交點，則這兩條直線互相平行，記作：ab。在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系只有兩種：訂交或平行。平行公義：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。若是兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。直線平行的條件-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線的同一方，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同位角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的兩側(cè)，這樣的兩個角叫做內(nèi)錯角。兩條直線被第三條直線所截，在兩條被截線之間，截線的同一旁，這樣的兩個角叫做同旁內(nèi)角。判斷兩條直線平行的方法：方法1兩條直線被第三條直線

27、所截，假好像位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。方法2兩條直線被第三條直線所截，若是內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內(nèi)錯角相等，兩直線平行。方法3兩條直線被第三條直線所截，假好像旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質(zhì)平行線擁有性質(zhì)：性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質(zhì)2兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等。性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平

28、行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。判斷一件事情的語句叫做命題。5.4平移把一個圖形整體沿某一方向搬動，會獲得一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完滿相同。新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點搬動后獲得的，這兩個點是對應(yīng)點，連接各組對應(yīng)點的線段平行且相等。圖形的這種搬動，叫做平移變換，簡稱平移。第六章平面直角坐標系6.1平面直角坐標系有序數(shù)對有序次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對。平面直角坐標系平面內(nèi)畫兩條互相垂直、原點重合的數(shù)軸，組成平面直角坐標系。水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸，習(xí)慣上取向右為正方向；豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸取2向上方向為正方向；兩坐標軸的交點為平面直角坐標

29、系的原點。平面上的任意一點都能夠用一個有序數(shù)對來表示。建立了平面直角坐標系今后，坐標平面就被兩條坐標軸分為了、四個部分，分別叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐標軸上的點不屬于任何象限。6.2坐標方法的簡單應(yīng)用用坐標表示地理地址-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-的縱坐標都加（或減去）一個正數(shù)移a個單位長度。=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=利用平面直角坐標系繪制地域內(nèi)一些地址分布情況平面圖的過程以下：建立坐標系，選擇一個合適的參照點為原點，確定x軸、y軸的正方向；依照詳盡問題確定合適的比率尺，在坐標軸上標出單位長度；在坐標平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標和各個地址的名稱。用坐標表示平移在平

30、面直角坐標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，能夠獲得對應(yīng)點（xa，y）（或（xa，y）；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，能夠獲得對應(yīng)點（x，yb）（或（x，yb）。在平面直角坐標系內(nèi)，若是把一個圖形各個點的橫坐標都加（或減去）一個正數(shù)a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；若是把它各個點a，相應(yīng)的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平第七章三角形7.1與三角形相關(guān)的線段三角形的邊由不在同一條直線上的三條線段首尾按次相接所組成的圖形叫做三角形。相鄰兩邊組成的角，叫做三角形的內(nèi)角，簡稱三角形的角。極點是A、B、C的三角形，記作“ABC”，讀作“三角形AB

31、C”。三角形兩邊的和大于第三邊。三角形的高、中線和角均分線三角形的牢固性三角形擁有牢固性。7.2與三角形相關(guān)的角三角形的內(nèi)角三角形的內(nèi)角和等于180。三角形的外角三角形的一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形的外角。三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。三角形的一個外角大于與它不相鄰的任何一個內(nèi)角。7.3多邊形及其內(nèi)角和多邊形在平面內(nèi)，由一些線段首尾按次相接組成的圖形叫做多邊形。連接多邊形不相鄰的兩個極點的線段，叫做多邊形的對角線。n邊形的對角線公式：n(n3)2各個角都相等，各條邊都相等的多邊形叫做正多邊形。多邊形的內(nèi)角和n邊形的內(nèi)角和公式：180（n2）多邊形的外角和等于360。

32、7.4課題學(xué)習(xí)鑲嵌第八章二元一次方程組8.1二元一次方程組含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程把擁有相同未知數(shù)的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=組。使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。8.2消元由二元一次方程組中的一個方程，將一個未知數(shù)用含有另一未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法。兩個二元一次方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，

33、將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，獲得一個一元一次方程。這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。8.3再探實責(zé)問題與二元一次方程組第九章不等式與不等式組9.1不等式不等式及其解集用“”或“”號表示大小關(guān)系的式子叫做不等式。使不等式建立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。能使不等式建立的未知數(shù)的取值范圍，叫做不等式解的會集，簡稱解集。含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式。不等式的性質(zhì)不等式有以下性質(zhì)：不等式的性質(zhì)1不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)2不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式的性質(zhì)3不等式兩邊乘（或

34、除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變。9.2實責(zé)問題與一元一次不等式解一元一次方程，要依照等式的性質(zhì)，將方程漸漸化為xa的形式；而解一元一次不等式，則要依照不等式的性質(zhì)，將不等式漸漸化為xa（或xa）的形式。9.3一元一次不等式組把兩個不等式合起來，就組成了一個一元一次不等式組。幾個不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。關(guān)于擁有多種不等關(guān)系的問題，可經(jīng)過不等式組解決。解一元一次不等式組時。一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸能夠直觀地表示不等式組的解集。9.4課題學(xué)習(xí)利用不等關(guān)系解析比賽第十章實數(shù)10.1平方根若是一個正數(shù)x的

35、平方等于a，即x2a，那么這個正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根。a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù)。若是一個數(shù)的平方等于a，那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做開平方。10.2立方根若是一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)叫做a的立方根或三次方根。求一個數(shù)的立方根的運算，叫做開立方。10.3實數(shù)-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=無量不循環(huán)小數(shù)又叫做無理數(shù)。有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱實數(shù)。一個正實數(shù)的絕對值是它自己；一個負實數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；是0。0的絕對值初三數(shù)學(xué)上冊知識點第一章實數(shù)要點實數(shù)的相關(guān)見解及性質(zhì)，實數(shù)的運算內(nèi)容綱要一、重要見

36、解1數(shù)的分類及見解數(shù)系表：說明：“分類”的原則：1）相當(dāng)（不重、不漏）2）有標準2非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。（表為：x0）常有的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔(dān)數(shù)均為0。3倒數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a1/a（a1）;B.1/a中，a0;C.0a1時1/a1;a1時，1/a1;D.積為1。4相反數(shù)：定義及表示法性質(zhì)：A.a0時，a-a;B.a與-a在數(shù)軸上的地址;C.和為0,商為-1。5數(shù)軸：定義（“三要素”）作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確表現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應(yīng)關(guān)系。6奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)（正整數(shù)自然數(shù)）定義及表示：奇數(shù)：2n-1偶數(shù)：2n（n

37、為自然數(shù)）7絕對值：定義（兩種）：代數(shù)定義：幾何定義：數(shù)a的絕對值頂?shù)膸缀我饬x是實數(shù)a在數(shù)軸上所對應(yīng)的點到原點的距離。a0,符號“”是“非負數(shù)”的標志;數(shù)a的絕對值只有一個;辦理任何種類的題目，只要其中有“”出現(xiàn)，其要點一步是去掉“”符號。二、實數(shù)的運算1運算法規(guī)（加、減、乘、除、乘方、開方）2運算定律（五個加法乘法交換律、結(jié)合律;乘法對加法的分配律）3運算序次：A.高級運算到初級運算;B.（同級運算）從“左”到“右”（如55）;C.(有括號時)由“小”到“中”到“大”。三、應(yīng)用舉例（略）附：典型例題1已知：a、b、x在數(shù)軸上的地址以以下列圖，求證：x-a+x-b=b-a.2.已知：a-b=-

38、2且abba+cb+cabacbc(c0)abacbc(cb,bcacab,cda+cb+d.5一元一次不等式的解、解一元一次不等式6一元一次不等式組的解、解一元一次不等式組（在數(shù)軸上表示解集）7應(yīng)用舉例（略）第七章相似形要點相似三角形的判斷和性質(zhì)內(nèi)容綱要一、本章的兩套定理第一套（比率的相關(guān)性質(zhì)）：涉及見解：第四比率項比率中項比的前項、后項，比的內(nèi)項、外項黃金切割等。第二套：注意：定理中“對應(yīng)”二字的含義;平行相似（比率線段）平行。二、相似三角形性質(zhì)1對應(yīng)線段;2對應(yīng)周長;3對應(yīng)面積。三、相關(guān)作圖作第四比率項;作比率中項。四、證（解）題規(guī)律、輔助線1“等積”變“比率”，“比率”找“相似”。2找

39、相似找不到，找中間比。方法：將等式左右兩邊的比表示出來3增加輔助平行線是獲得成比率線段和相似三角形的重要路子。4比較例問題，常用辦理方法是將“一份”看著k;關(guān)于等比問題，常用辦理方法是設(shè)“公比”為k。5關(guān)于復(fù)雜的幾何圖形，采用將部分需要的圖形（或基本圖形）五、應(yīng)用舉例（略）“抽”出來的方法辦理。第八章函數(shù)及其圖象要點正、反比率函數(shù)，一次、二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)。內(nèi)容綱要一、平面直角坐標系1各象限內(nèi)點的坐標的特點2坐標軸上點的坐標的特點3關(guān)于坐標軸、原點對稱的點的坐標的特點4坐標平面內(nèi)點與有序?qū)崝?shù)對的對應(yīng)關(guān)系二、函數(shù)1表示方法：解析法;列表法;圖象法。2確定自變量取值范圍的原則：使代數(shù)式有意義;使

40、實責(zé)問題有意義。3畫函數(shù)圖象：列表;描點;連線。三、幾種特別函數(shù)（定義圖象性質(zhì)）1正比率函數(shù)-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=定義：y=kx(k0)或y/x=k。圖象：直線（過原點）性質(zhì)：k0，k0,k0時，張口向上;a0時，在對稱軸左側(cè)，右側(cè);a0時，圖象位于，y隨x;k0時，圖象位于，y隨x;兩支曲線無量湊近于坐標軸但永遠不能夠到達坐標軸。四、重要解題方法1用待定系數(shù)法求解析式（列方程組求解）。對求二次函數(shù)的解析式，要合理采用一般式或極點式，并應(yīng)充分運用拋物線關(guān)于對稱軸對稱的特點，搜尋新的點的坐標。以以下列圖：2利用圖象一次（正比率）函數(shù)、反比率函數(shù)、二次函數(shù)中

41、的k、b;a、b、c的符號。六、應(yīng)用舉例（略）第九章解直角三角形要點解直角三角形內(nèi)容綱要一、三角函數(shù)1定義：在RtABC中，C=Rt，則sinA=;cosA=;tgA=;ctgA=.2特別角的三角函數(shù)值：030456090sincostg/ctg/3互余兩角的三角函數(shù)關(guān)系：sin(90-)=cos;4三角函數(shù)值隨角度變化的關(guān)系5查三角函數(shù)表二、解直角三角形1定義：已知邊和角（兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。2依照：邊的關(guān)系：角的關(guān)系：A+B=90邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。注意：盡量防備使用中間數(shù)據(jù)和除法。三、對實責(zé)問題的辦理1俯、仰角：2方向角、象限角：3坡度：4在兩個直角三角形中，都缺

42、解直角三角形的條件時，可用列方程的方法解決。-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=四、應(yīng)用舉例（略）第十章圓要點圓的重要性質(zhì);直線與圓、圓與圓的地址關(guān)系;與圓相關(guān)的角的定理;與圓相關(guān)的比率線段定理。內(nèi)容綱要一、圓的基本性質(zhì)1圓的定義（兩種）2相關(guān)見解：弦、直徑;弧、等弧、優(yōu)弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。3“三點定圓”定理4垂徑定理及其推論5“等同等”定理及其推論5與圓相關(guān)的角：圓心角定義（等同等定理）圓周角定義（圓周角定理，與圓心角的關(guān)系）弦切角定義（弦切角定理）二、直線和圓的地址關(guān)系1.三種地址及判斷與性質(zhì)：2.切線的性質(zhì)（要點）3.切線的判判定理（要點

43、）。圓的切線的判斷有4切線長定理三、圓換圓的地址關(guān)系1.五種地址關(guān)系及判斷與性質(zhì)：(要點：相切)2.相切（交）兩圓連心線的性質(zhì)定理3.兩圓的公切線：定義性質(zhì)四、與圓相關(guān)的比率線段1.訂交弦定理2.切割線定理五、與和正多邊形1.圓的內(nèi)接、外切多邊形（三角形、四邊形）2.三角形的外接圓、內(nèi)切圓及性質(zhì)3.圓的外切四邊形、內(nèi)接四邊形的性質(zhì)4.正多邊形及計算中心角：內(nèi)角的一半：(右圖)（解RtOAM可求出相關(guān)元素,、等）六、一組計算公式1.圓周長公式2.圓面積公式3.扇形面積公式4.弧長公式5.弓形面積的計算方法6.圓柱、圓錐的側(cè)面張開圖及相關(guān)計算七、點的軌跡六條基本軌跡八、相關(guān)作圖1.作三角形的外接圓

44、、內(nèi)切圓2.均分已知弧-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=3.作已知兩線段的比率中項4.均分圓周：4、8;6、3均分九、基本圖形十、重要輔助線1.作半徑2.見弦常常作弦心距3.見直徑常常作直徑上的圓周角4.切點圓心莫忘連5.兩圓相切公切線（連心線）6.兩圓訂交公共弦初三（下冊）數(shù)學(xué)各章節(jié)重要知識點總結(jié)二次函數(shù)1.二次函數(shù)的一般形式：y=ax2+bx+c.(a0)2.關(guān)于二次函數(shù)的幾個見解：二次函數(shù)的圖象是拋物線，因此也叫拋物線y=ax2+bx+c；拋物線關(guān)于對稱軸對稱且以對稱軸為界，一半圖象上坡，另一半圖象下坡；其中c叫二次函數(shù)在y軸上的截距,即二次函數(shù)圖象必過（0，

45、c）點.3.y=ax2(a0)的特點：當(dāng)y=ax2+bx+c(a0)中的b=0且c=0時二次函數(shù)為y=ax2(a0);這個二次函數(shù)是一個特其他二次函數(shù)，有以下特點：（1）圖象關(guān)于y軸對稱；（2）極點（0，0）；（3）y=ax2(a0)能夠經(jīng)過補0看做二次函數(shù)的一般式，極點式和雙根式，即：y=ax2+0 x+0,y=a(x-0)2+0,y=a(x-0)(x-0).4.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象及幾個重要點的公式：2的符號與圖象的關(guān)系：5.二次函數(shù)y=ax+bx+c(a0)中，a、b、c與(1)a0拋物線張口向上；a0拋物線張口向下；(2)c0拋物線從原點上方經(jīng)過；c=0拋物線從原

46、點經(jīng)過；c0拋物線從原點下方經(jīng)過；a,b異號對稱軸在y軸的右側(cè)；a,b同號對稱軸在y軸的左側(cè)；b=0對稱軸是y軸；0拋物線與x軸有兩個交點；=0拋物線與x軸有一個交點（即相切）；0拋物線與x軸無交點.6求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象上三點的坐標，可設(shè)解析式y(tǒng)=ax2+bx+c，并把這三點-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=的坐標代入，解關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，求出a、b、c的值,進而求出解析式-待定系數(shù)法.2對稱軸方程x=h和函數(shù)的最值y最值=k.9求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)的極點坐標（x0,y0）和圖象上的另一點的坐標，可設(shè)解析2最后結(jié)果要求化為

47、一般式）二次函數(shù)圖象的平行搬動：二次函數(shù)一般應(yīng)先化為極點式，此后才好判斷圖象的平行搬動；y=a(x-h)2+k的圖象平行搬動時，改變的是h,k的值,a值不變，詳盡規(guī)律以下：k值增大圖象向上平移；k值減小圖象向下平移；（x-h）值增大圖象向左平移；(x-h)值減小圖象向右平移.11.二次函數(shù)的雙根式：(即交點式)y=a(x-x)(x-x2)(a0)；由雙根式直接可得二次函數(shù)圖1象與x軸的交點（x,0）,（x,0）.12求二次函數(shù)的解析式：已知二次函數(shù)圖象與x軸的交點坐標（x1,0），（x2,0）和圖象上的另一點的坐標，可設(shè)解析式為y=a(x-x)(x-x2)，再代入另一點的坐標求a，進而求出解析

48、式.（注1意：習(xí)題最后結(jié)果要求化為一般式）13二次函數(shù)圖象的對稱性：已知二次函數(shù)圖象上的點與對稱軸，可利用圖象的對稱性求出已知點的對稱點，這個對稱點也必然在圖象上.相似形相似形形狀相同的兩個圖形叫做相似形。相似的圖形，他們的大小不用然相同。大小相同的兩個相似形是全等形。若是兩個多邊形是相似形，那么這兩個多邊形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊的長度成比率。圖形的大小或放縮，稱為圖形的放縮運動。經(jīng)過放縮運動，兩個相似的圖形能夠互相重合（即稱為全等形）。比率線段兩條線段長度的比叫做兩條線段的比。在四條線段中，若是其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，那么這四條線段叫做成比率線段，簡稱比率線段。比率線段的性質(zhì)：基本

49、性質(zhì)：若是ac，那么adbc（或bd,ab,cd）。bdaccdab合比性質(zhì)：若是acabcdbd，那么。bd等比性質(zhì)：若是ack，那么acack。bdbdbd（4）黃金切割若是點P把線段AB切割成AP和PB（APPB）,其中，AP是AB和PB的比率中項，那么這種切割為黃金切割，點P稱為AB的黃金切割點，AP與AB的比值51稱為黃金切割數(shù)，它2的近似值為0.618。三角形一邊的平行線定理1平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的對應(yīng)線段成比率。推論1平行于三角形的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應(yīng)成-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分

50、享=比率。(2)三角形三條中線的交點叫做三角形的重心。三角形的重心到一個極點的距離，等于它到這個頂點對邊中點的距離的兩倍。定理2若是一條直線截三角形兩邊所得的對應(yīng)線段成比率，那么這條直線平行于三角形的第三邊。推論2若是一條直線截三角形兩邊的延長線（這兩邊的延長線在第三邊的同側(cè)）所得的對應(yīng)線段成比率，那么這條直線平行于三角形的第三邊。兩條直線被三條平行線所截，截得的對應(yīng)線段成比率。兩條直線被被三條平行線所截，若是在一條直線上截得的線段相等，那么在另一條直線上截得的線段也相等。4.相似三角形見解：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率的三角形，叫做相似三角形相似用符號“”表示，讀作“相似于”相似三角形對應(yīng)邊的比

51、叫做相似比(或相似系數(shù))相似三角形對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率注意：對應(yīng)性：即兩個三角形相似時，平時把表示對應(yīng)極點的字母寫在對應(yīng)地址上，這樣寫比較簡單找到相似三角形的對應(yīng)角和對應(yīng)邊序次性：相似三角形的相似比是有序次的兩個三角形形狀相同，但大小不用然相同全等三角形是相似比為1的相似三角形二者的差別在于全等要求對應(yīng)邊相等，而相似要求對應(yīng)邊成比率定理：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊延長線)訂交，所組成的三角形與原三角形相似定理的基本圖形：-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=用數(shù)學(xué)語言表述是：DE/BC，ADEABC相似三角形的判斷相似三角形：若是兩個三角形的三個角對應(yīng)

52、相等，三條邊對應(yīng)成比率。對應(yīng)邊的比叫做相似比。當(dāng)相似比等于1時，這兩個相似三角形是全等三角形。2）相似三角形的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線截其他兩邊所在的直線，截得的三角形與原三角形相似。3）相似三角形的判判定理1若是一個三角形的兩角與另一個三角形的兩角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似。（4）相似三角形判判定理2若是一個三角形的兩邊與另一個三角形的兩邊對應(yīng)成比率，且夾角相等，那么這兩個三角形相似。（5）相似三角形判判定理3若是一個三角形的三邊與另一個三角形的三邊對應(yīng)成比率，那么這兩個三角形相似。6）直角三角形相似的判判定理若是一個直角三角形的斜邊及一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊

53、對應(yīng)成比率，那么這兩個直角三角形相似。7）兩個三角形相似，那么它們的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率。相似三角形的性質(zhì)1）相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比率。2）相似三角形對應(yīng)高的比、對應(yīng)中線的比和對應(yīng)角均分線的比等于相似比。3）相似三角形周長的比等于相似比。4）相似三角形面積的比等于相似比的平方。相似多邊形的性質(zhì)：1）相似多邊形周長比，對對付角線的比等于相似比2）相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比3）相似多邊形面積比等于相似比的平方銳角三角函數(shù)1.勾股定理：直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方。a2b2c2以以下列圖，在RtABC中，C為直角，則A的銳角三角函數(shù)為

54、(A可換成B)：定義表達式取值范圍關(guān)系正A的對邊a0sinA1sinA斜邊sinA(A為銳角)sinAcosB弦c余A的鄰邊b0cosA1cosAsinBsin2A2A1cosA斜邊cosA(A為銳角)cos弦c正A的對邊atanA0tanAcotBcotAtanBtanAA的鄰邊tanA(A為銳角)切b1tanA(倒數(shù))余A的鄰邊bcotA0cotA1cotAA的對邊cotA(A為銳角)tanAcotA切a-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值。sinAcosB由AB90sinAcos(90A)

55、B對cosAsinB得B90AcosAsin(90A)斜邊ca邊b4.任意銳角的正切值等于它的余角的余切值；任意銳角的余切值等于它的余角的正切值。CA鄰邊tanAcotB由AB90tanAcot(90A)cotAtanB得B90AcotAtan(90A)0、30、45、60、90特別角的三角函數(shù)值(重要)三角函數(shù)030456090sin01231222cos13210222tan0313-3cot-31303正弦、余弦的增減性：當(dāng)090時，sin隨的增大而增大，cos隨的增大而減小。正切、余切的增減性：當(dāng)090時，tan隨的增大而增大，cot隨的增大而減小。1.解直角三角形的定義：已知邊和角（

56、兩個，其中必有一邊）所有未知的邊和角。依照：邊的關(guān)系：a2b2c2；角的關(guān)系：A+B=90；邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義。(注意：盡量防備使用中間數(shù)據(jù)和除法)2.應(yīng)用舉例：(1)仰角：視線在水平線上方的角；俯角：視線在水平線下方的角。視線鉛垂線仰角水平線俯角視線hih:ll(2)坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即ih。坡度一般寫成1:m的形式，如i1:5等。l把坡面與水平面的夾角記作(叫做坡角)，那么ihtan。l3.從某點的指北方向按順時針轉(zhuǎn)到目標方向的水平角，叫做方向角。如圖3，OA、OB、OC、OD的方向角分別是：45、135、225。4.指北或指南方向線與目

57、標方向線所成的小于90的水平角，叫做方向角。如圖4,OA、OB、OC、OD的方向角分別是：北偏東30（東北方向），南偏東45（東南方向），-完滿版學(xué)習(xí)資料分享-=WORD完滿版-可編寫-專業(yè)資料分享=南偏西60（西南方向），北偏西60（西北方向）。視圖與投影1.三視圖包括：主視圖、俯視圖和左視圖。三視圖之間要保持長對正，高平齊，寬相等。一般地，俯視圖要畫在主視圖的下方，左視圖要畫在正視圖的右側(cè)。主視圖：從物體正面視得的圖象俯視圖：從物體上面視得的圖象左視圖：從物體左面視得的圖象2.視圖中每一個閉合的線框都表示物體上一個表面(平面或曲面)，而相連的兩個閉合線框必然不在一個平面上。3.在一個外形線框內(nèi)所包括的各個小線框，必然是平面體（或曲面體）上凸出或凹的各個小的平面體（或曲面體）。4.在畫視圖時，看得見的部分的輪廓線平時畫成實線，看不見的部分輪廓線平時畫成虛線。物體在光輝