2008年廣州中考數(shù)學(xué)試卷(word版含答案)

1、 2008 年廣州市數(shù)學(xué)中考試題一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1、（2008 廣州）計(jì)算(2) 所得結(jié)果是（ ）3A 6B 6C 8D 82、（2008 廣州）將圖 1 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90后得到的是（ ）3、（2008 廣州）下面四個(gè)圖形中，是三棱柱的平面展開圖的是（ ）4、（2008 廣州）若實(shí)數(shù)a 、 互為相反數(shù)，則下列等式中恒成立的是（ ）bA a b 0B a b 0C ab 1D ab 15、（2008 廣州）方程 ( 2) 0的根是（ ）x xA 2Bx 0C x 0, x 2 D x 0, x 2x12126、（2008 廣州）一次函數(shù) y 3x 4的圖象不經(jīng)過（

2、）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限7、（2008 廣州）下列說法正確的是（ ）A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的時(shí)間降雨B “拋一枚硬幣正面朝上的概率是 0.5”表示每拋硬幣 2 次就有 1 次出現(xiàn)正面朝上C “彩票中獎(jiǎng)的概率是 1%”表示買 100 張彩票一定會(huì)中獎(jiǎng)D “拋一枚正方體骰子朝正面的數(shù)為奇數(shù)的概率是 0.5“表示如果這個(gè)骰子拋1 很多很多次，那么平均每 2 次就有 1 次出現(xiàn)朝正面的數(shù)為奇數(shù)8、（2008 廣州）把下列每個(gè)字母都看成一個(gè)圖形，那么中心對(duì)成圖形有（）OLYMPICA 1 個(gè)B 2 個(gè)C 3 個(gè)D 4 個(gè)陰影部分剪下來，用剪下來的陰影

3、部分拼成一個(gè)正方形，那么新正方形的邊長是（A3B 2 C 5D 6圖 210、（2008 廣州）四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為 P、Q、R、S，如圖3 所示，則他們的體重大小關(guān)系是（ ）圖 3B Q S P RA P R S QC S P Q RD S P R Q二、填空題（每小題 3 分，共 18 分）12、（2008 廣州）如圖 4，1=70，若 mn，圖 4則2=x13、（2008 廣州）函數(shù) y 自變量 x 的取值范圍是x 114、（2008 廣州）將線段 AB 平移 1cm，得到線段 AB，則點(diǎn) A 到點(diǎn) A的距離是15、（2008 廣州）命題“圓的直徑所對(duì)的圓周角是直角”是命

4、題（填“真”或“假”）16、（2008 廣州）對(duì)于平面內(nèi)任意一個(gè)凸四邊形 ABCD，現(xiàn)從以下四個(gè)關(guān)系式AB=CD；2 AD=BC；ABCD；A=C 中任取兩個(gè)作為條件，能夠得出這個(gè)四邊形 ABCD 是平行四邊形的概率是三、解答題（共 102 分）17、（2008 廣州）（9 分）分解因式 a ab3218、（2008 廣州）（9 分）小青在九年級(jí)上學(xué)期的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤硭酒綍r(shí) 期中 期末測驗(yàn) 1 測驗(yàn) 2 測驗(yàn) 3 課題學(xué)習(xí) 考試 考試88 70 98 86 90 87（1）計(jì)算該學(xué)期的平時(shí)平均成績；請(qǐng)計(jì)算出小青該學(xué)期的總評(píng)成績。圖 519、（2008 廣州）（10 分）如圖 6，實(shí)數(shù)a 、b

5、 在數(shù)軸上的位置，化簡 a b (a b)222圖 620、（2008 廣州）（10 分）如圖 7，在菱形 ABCD 中，DAB=60，過點(diǎn) C 作CEAC 且與 AB 的延長線交于點(diǎn) E，求證：四邊形 AECD 是等腰梯形圖 73 mx21、（2008 廣州）（12 分）如圖 8，一次函數(shù) y kx b 的圖象與反比例函數(shù) y 的圖象相交于 A、B 兩點(diǎn)（1）根據(jù)圖象，分別寫出 A、B 的坐標(biāo)；（2）求出兩函數(shù)解析式；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng) x 為何值時(shí)，一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值圖 822、（2008 廣州）（12 分）2008 年初我國南方發(fā)生雪災(zāi)，某地電線被雪壓斷，供電局的

6、維修隊(duì)要到 30 千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行搶修。維修工騎摩托車先走，15 分鐘后，搶修車裝載所需材料出發(fā)，結(jié)果兩車同時(shí)到達(dá)搶修點(diǎn)。已知搶修車的速度是摩托車速度的 1.5 倍，求兩種車的速度。（1）求證：AC=AE（2）利用尺規(guī)作圖，分別作線段 CE 的垂直平分線與MCE 的平分線，兩線交于點(diǎn) F（保留作圖痕跡，不寫作法）求證：EF 平分CEN4 圖 924、（2008 廣州）（14 分）如圖 10，扇形 OAB 的半徑 OA=3，圓心角AOB=90，點(diǎn) C 是 AB 上異于 A、B 的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) C 作 CDOA 于點(diǎn) D，作 CEOB 于點(diǎn)E，連結(jié) DE，點(diǎn) G、H 在線段 DE 上，且DG=GH=

7、HE（2）當(dāng)點(diǎn) C 在 AB 上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在 CD、CG、DG 中，是否存在長度不變的線段？若存在，請(qǐng)求出該線段的長度（3）求證：CD 3CH 是定值22圖 1025、（2008 廣州）（14 分）如圖 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120，底邊 QR=6cm，點(diǎn) B、C、Q、R 在同一直線 l 上，且 C、Q 兩點(diǎn)重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直線 l箭頭所示方向勻速運(yùn)動(dòng)，t 秒時(shí)梯形 ABCD 與等腰PQR 重合部分的面積記為 S平方厘米（1）當(dāng) t=4 時(shí)，求 S 的值（2）當(dāng) 4 t ，求 S 與 t

8、 的函數(shù)關(guān)系式，并求出 S 的最大值5 圖 112008 年廣州市中考試題答案31-10 填空 CAABC BDBCD11 , 12700, 13x 1, 141cm, 15真31命題，1617. a(a b)(a b)388 70 98 8618.(1) 85.5 (2) 85.510% 9030% 87 60% 87.75 19-2b4120.提示：CAE DAB 30 得E 60 DAB ，由 DC/AE,AD 不平行 CE002得證1221（1）y0.5x，y （2）x4x22. 和千米小時(shí)23（1）作 OPAM，OQAN 證 APO AQO 由 BCCD，得CP EQ 得證（2）同 ACAE 得ECM CEN ，11由 CEEF 得FCE FEC MCE CEN 得證2224（1）連結(jié) OC 交 DE 于 M，由矩形得 OMCG，EMDM因?yàn)?DG=HE 所以 EMEHDMDG 得 HMDG（2）DG 不變，在矩形 ODCE 中，DEOC3，所以 DG1x 9 x2（3）設(shè) CDx